De onde surgiram os símbolos matemáticos? — John David Walters

Vejam a lição completa em: https://ed.ted.com/lessons/where-do-math-symbols-come-from-john-david-walters

A matemática está cheia de símbolos: linhas, pontos, setas, letras gregas, letras superiores às linhas, letras inferiores às linhas... parece uma miscelânea ilegível. De onde surgiram todos estes símbolos? John David Walters conta-nos as origens dos símbolos matemáticos e esclarece porque é que eles continuam tão importantes no terreno.

Lição de John David Walters, direção de Chris Bishop.

No século XVI, o matemático
Robert Recorde

escreveu um livro chamado
"The Whetstone of Witte"

para ensinar álgebra
aos estudantes ingleses.

Mas cansou-se de escrever
as palavras "é igual a", vezes sem conta.

Qual a solução?

Substituiu essas palavras

por dois segmentos
de linhas horizontais paralelas

porque considerou que não havia
duas outras coisas mais iguais.

Não podia ter usado quatro segmentos
em vez de dois?

Claro que podia.

Não podia ter usado segmentos
de linhas verticais?

Há quem o tenha feito.

Não há razão por que o sinal de igual
tivesse que ser o que é hoje.

A certa altura, foi adotado,
como uma espécie de meme.

Os matemáticos começaram
a usá-lo cada vez mais,

e, por fim, tornou-se num símbolo
padrão para a igualdade.

A matemática está cheia de símbolos.

linhas, pontos.

setas, letras inglesas,

letras gregas,

letras superiores ou inferiores à linha

parece uma miscelânea ilegível.

É normal considerar esta abundância
de símbolos um pouco intimidativa

e pensar de onde surgiram todos eles.

Por vezes, como o próprio Recorde
assinalou sobre o sinal de igual,

há uma conformidade evidente
entre o símbolo e o que ele representa.

Outro exemplo disso
é o sinal mais para a adição,

que surgiu duma condensação
da palavra latina "et" que significa "e".

Mas, por vezes, a escolha do símbolo
é mais arbitrária,

como quando um matemático,
chamado Christian Kramp,

introduziu o ponto de exclamação
para os fatoriais

só porque precisava duma abreviatura
para expressões como esta.

Na verdade, todos estes símbolos
foram inventados ou adotados

por matemáticos que queriam
evitar ter que repetir-se

ou ter que usar muitas palavras
para escrever ideias matemáticas.

Muitos dos símbolos usados
na matemática são letras,

normalmente dos alfabetos latino ou grego.

Encontramos muitas vezes caracteres
que representam quantidades desconhecidas

e as relações entre variáveis.

Também se usam para números específicos
que aparecem com frequência

mas seria incómodo ou mesmo impossível
escrevê-los sob a forma decimal,

Conjuntos de números e equações inteiras
também podem ser representados por letras.

Usam-se outros símbolos
para representar operações.

Alguns deles são especialmente
valiosos como abreviaturas

porque condensam operações repetidas
numa única expressão.

A adição repetida do mesmo número
é abreviada por um sinal de multiplicação

por isso, não ocupa mais espaço
do que é preciso.

Um número multiplicado por si mesmo
é indicado com um expoente

que nos diz quantas vezes
essa operação se repete.

E uma longa série de termos sequenciais.
somados uns aos outros,

reduz-se a um sigma maiúsculo.

Estes símbolos abreviam
cálculos extensos em termos mais curtos

que são muito mais fáceis de manipular.

Os símbolos também podem
proporcionar instruções sucintas

sobre a forma de realizar cálculos.

Reparem neste conjunto
de operações sobre um número.

Pensem num número qualquer

e multipliquem-no por 2.

Subtraiam 1 ao resultado.

multipliquem o resultado por si mesmo,

dividam o resultado por 3

e depois somem 1
para obter o resultado final

Sem os nossos símbolos e convenções,
ficaríamos com este bloco de texto.

Com eles, temos uma expressão
compacta e elegante.

Por vezes, tal como com "igual"

estes símbolos comunicam
um sentido através da forma.

Mas muitos deles são arbitrários.

Compreendê-los é uma questão
de memorizar o que é que significam

e aplicá-los em diferentes contextos

até encaixarem, como
com qualquer linguagem.

Se um dia encontrarmos
uma civilização extraterrestre

provavelmente eles terão um conjunto
de símbolos totalmente diferentes.

Mas, se pensarem mais ou menos
como nós, provavelmente usarão símbolos.

E os símbolos deles até podem
corresponder aos nossos.

Terão o seu sinal de multiplicação,

um símbolo para pi

e, claro, um sinal para igual.

Se gostaram desta lição

devem gostar de aprender mais

sobre um dos nossos símbolos
matemáticos preferidos,

o infinito.

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