0:00:07.044,0:00:10.254
No século XVI, o matemático[br]Robert Recorde

0:00:10.294,0:00:13.044
escreveu um livro chamado[br]"The Whetstone of Witte"

0:00:13.104,0:00:15.657
para ensinar álgebra[br]aos estudantes ingleses.

0:00:15.887,0:00:20.835
Mas cansou-se de escrever[br]as palavras "é igual a", vezes sem conta.

0:00:21.035,0:00:22.346
Qual a solução?

0:00:22.626,0:00:24.148
Substituiu essas palavras

0:00:24.188,0:00:27.148
por dois segmentos[br]de linhas horizontais paralelas

0:00:27.178,0:00:31.285
porque considerou que não havia[br]duas outras coisas mais iguais.

0:00:32.265,0:00:34.894
Não podia ter usado quatro segmentos[br]em vez de dois?

0:00:34.954,0:00:36.056
Claro que podia.

0:00:36.086,0:00:38.419
Não podia ter usado segmentos[br]de linhas verticais?

0:00:38.479,0:00:40.294
Há quem o tenha feito.

0:00:40.644,0:00:44.605
Não há razão por que o sinal de igual[br]tivesse que ser o que é hoje.

0:00:44.995,0:00:47.982
A certa altura, foi adotado,[br]como uma espécie de meme.

0:00:48.072,0:00:50.828
Os matemáticos começaram[br]a usá-lo cada vez mais,

0:00:50.878,0:00:54.368
e, por fim, tornou-se num símbolo[br]padrão para a igualdade.

0:00:55.198,0:00:56.917
A matemática está cheia de símbolos.

0:00:56.967,0:00:58.432
linhas, pontos.

0:00:58.562,0:01:00.201
setas, letras inglesas,

0:01:00.281,0:01:01.402
letras gregas,

0:01:01.432,0:01:03.379
letras superiores ou inferiores à linha

0:01:03.428,0:01:05.749
parece uma miscelânea ilegível.

0:01:05.959,0:01:09.579
É normal considerar esta abundância[br]de símbolos um pouco intimidativa

0:01:09.819,0:01:12.658
e pensar de onde surgiram todos eles.

0:01:13.048,0:01:16.548
Por vezes, como o próprio Recorde[br]assinalou sobre o sinal de igual,

0:01:16.608,0:01:20.868
há uma conformidade evidente[br]entre o símbolo e o que ele representa.

0:01:21.808,0:01:24.980
Outro exemplo disso[br]é o sinal mais para a adição,

0:01:25.040,0:01:29.847
que surgiu duma condensação[br]da palavra latina "et" que significa "e".

0:01:30.487,0:01:33.780
Mas, por vezes, a escolha do símbolo[br]é mais arbitrária,

0:01:33.840,0:01:36.571
como quando um matemático,[br]chamado Christian Kramp,

0:01:36.611,0:01:39.951
introduziu o ponto de exclamação[br]para os fatoriais

0:01:40.061,0:01:43.913
só porque precisava duma abreviatura[br]para expressões como esta.

0:01:44.683,0:01:48.058
Na verdade, todos estes símbolos[br]foram inventados ou adotados

0:01:48.068,0:01:51.632
por matemáticos que queriam[br]evitar ter que repetir-se

0:01:51.842,0:01:56.182
ou ter que usar muitas palavras[br]para escrever ideias matemáticas.

0:01:57.022,0:01:59.683
Muitos dos símbolos usados[br]na matemática são letras,

0:01:59.723,0:02:03.149
normalmente dos alfabetos latino ou grego.

0:02:03.829,0:02:08.029
Encontramos muitas vezes caracteres[br]que representam quantidades desconhecidas

0:02:08.059,0:02:10.771
e as relações entre variáveis.

0:02:11.191,0:02:14.891
Também se usam para números específicos[br]que aparecem com frequência

0:02:15.171,0:02:19.620
mas seria incómodo ou mesmo impossível[br]escrevê-los sob a forma decimal,

0:02:21.020,0:02:25.621
Conjuntos de números e equações inteiras[br]também podem ser representados por letras.

0:02:26.351,0:02:29.289
Usam-se outros símbolos[br]para representar operações.

0:02:29.489,0:02:32.243
Alguns deles são especialmente[br]valiosos como abreviaturas

0:02:32.293,0:02:36.382
porque condensam operações repetidas[br]numa única expressão.

0:02:36.792,0:02:41.153
A adição repetida do mesmo número[br]é abreviada por um sinal de multiplicação

0:02:41.263,0:02:43.962
por isso, não ocupa mais espaço[br]do que é preciso.

0:02:44.482,0:02:47.922
Um número multiplicado por si mesmo[br]é indicado com um expoente

0:02:48.002,0:02:50.832
que nos diz quantas vezes [br]essa operação se repete.

0:02:51.212,0:02:54.252
E uma longa série de termos sequenciais.[br]somados uns aos outros,

0:02:54.322,0:02:56.793
reduz-se a um sigma maiúsculo.

0:02:57.543,0:03:01.313
Estes símbolos abreviam[br]cálculos extensos em termos mais curtos

0:03:01.403,0:03:03.604
que são muito mais fáceis de manipular.

0:03:05.024,0:03:07.894
Os símbolos também podem[br]proporcionar instruções sucintas

0:03:07.954,0:03:10.307
sobre a forma de realizar cálculos.

0:03:10.547,0:03:13.625
Reparem neste conjunto[br]de operações sobre um número.

0:03:13.965,0:03:15.924
Pensem num número qualquer

0:03:15.924,0:03:17.454
e multipliquem-no por 2.

0:03:17.484,0:03:18.964
Subtraiam 1 ao resultado.

0:03:18.974,0:03:21.397
multipliquem o resultado por si mesmo,

0:03:21.397,0:03:23.235
dividam o resultado por 3

0:03:23.235,0:03:26.425
e depois somem 1[br]para obter o resultado final

0:03:26.645,0:03:31.576
Sem os nossos símbolos e convenções,[br]ficaríamos com este bloco de texto.

0:03:32.066,0:03:35.476
Com eles, temos uma expressão[br]compacta e elegante.

0:03:35.796,0:03:37.496
Por vezes, tal como com "igual"

0:03:37.536,0:03:40.464
estes símbolos comunicam[br]um sentido através da forma.

0:03:40.754,0:03:43.127
Mas muitos deles são arbitrários.

0:03:43.617,0:03:46.728
Compreendê-los é uma questão[br]de memorizar o que é que significam

0:03:46.768,0:03:49.017
e aplicá-los em diferentes contextos[br]

0:03:49.017,0:03:52.017
até encaixarem, como[br]com qualquer linguagem.

0:03:52.017,0:03:54.616
Se um dia encontrarmos[br]uma civilização extraterrestre

0:03:54.716,0:03:58.417
provavelmente eles terão um conjunto[br]de símbolos totalmente diferentes.

0:03:58.757,0:04:03.467
Mas, se pensarem mais ou menos[br]como nós, provavelmente usarão símbolos.

0:04:04.367,0:04:08.126
E os símbolos deles até podem[br]corresponder aos nossos.

0:04:08.646,0:04:10.727
Terão o seu sinal de multiplicação,

0:04:10.767,0:04:12.227
um símbolo para pi

0:04:12.277,0:04:14.766
e, claro, um sinal para igual.

0:04:14.909,0:04:16.379
Se gostaram desta lição

0:04:16.442,0:04:18.012
devem gostar de aprender mais

0:04:18.030,0:04:20.670
sobre um dos nossos símbolos[br]matemáticos preferidos,

0:04:20.729,0:04:21.719
o infinito.

0:04:21.742,0:04:24.522
Se quiserem as lições TED-Ed[br]aqui mesmo

0:04:24.842,0:04:26.421
cliquem na caixa do meio

0:04:26.451,0:04:28.124
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0:04:28.154,0:04:29.121
Obrigado por verem.