No século XVI, o matemático Robert Recorde
escreveu um livro chamado "The Whetstone of Witte"
para ensinar álgebra aos estudantes ingleses.
Mas cansou-se de escrever as palavras "é igual a", vezes sem conta.
Qual a solução?
Substituiu essas palavras
por dois segmentos de linhas horizontais paralelas
porque considerou que não havia duas outras coisas mais iguais.
Não podia ter usado quatro segmentos em vez de dois?
Claro que podia.
Não podia ter usado segmentos de linhas verticais?
Há quem o tenha feito.
Não há razão por que o sinal de igual tivesse que ser o que é hoje.
A certa altura, foi adotado, como uma espécie de meme.
Os matemáticos começaram a usá-lo cada vez mais,
e, por fim, tornou-se num símbolo padrão para a igualdade.
A matemática está cheia de símbolos.
linhas, pontos.
setas, letras inglesas,
letras gregas,
letras superiores ou inferiores à linha
parece uma miscelânea ilegível.
É normal considerar esta abundância de símbolos um pouco intimidativa
e pensar de onde surgiram todos eles.
Por vezes, como o próprio Recorde assinalou sobre o sinal de igual,
há uma conformidade evidente entre o símbolo e o que ele representa.
Outro exemplo disso é o sinal mais para a adição,
que surgiu duma condensação da palavra latina "et" que significa "e".
Mas, por vezes, a escolha do símbolo é mais arbitrária,
como quando um matemático, chamado Christian Kramp,
introduziu o ponto de exclamação para os fatoriais
só porque precisava duma abreviatura para expressões como esta.
Na verdade, todos estes símbolos foram inventados ou adotados
por matemáticos que queriam evitar ter que repetir-se
ou ter que usar muitas palavras para escrever ideias matemáticas.
Muitos dos símbolos usados na matemática são letras,
normalmente dos alfabetos latino ou grego.
Encontramos muitas vezes caracteres que representam quantidades desconhecidas
e as relações entre variáveis.
Também se usam para números específicos que aparecem com frequência
mas seria incómodo ou mesmo impossível escrevê-los sob a forma decimal,
Conjuntos de números e equações inteiras também podem ser representados por letras.
Usam-se outros símbolos para representar operações.
Alguns deles são especialmente valiosos como abreviaturas
porque condensam operações repetidas numa única expressão.
A adição repetida do mesmo número é abreviada por um sinal de multiplicação
por isso, não ocupa mais espaço do que é preciso.
Um número multiplicado por si mesmo é indicado com um expoente
que nos diz quantas vezes essa operação se repete.
E uma longa série de termos sequenciais. somados uns aos outros,
reduz-se a um sigma maiúsculo.
Estes símbolos abreviam cálculos extensos em termos mais curtos
que são muito mais fáceis de manipular.
Os símbolos também podem proporcionar instruções sucintas
sobre a forma de realizar cálculos.
Reparem neste conjunto de operações sobre um número.
Pensem num número qualquer
e multipliquem-no por 2.
Subtraiam 1 ao resultado.
multipliquem o resultado por si mesmo,
dividam o resultado por 3
e depois somem 1 para obter o resultado final
Sem os nossos símbolos e convenções, ficaríamos com este bloco de texto.
Com eles, temos uma expressão compacta e elegante.
Por vezes, tal como com "igual"
estes símbolos comunicam um sentido através da forma.
Mas muitos deles são arbitrários.
Compreendê-los é uma questão de memorizar o que é que significam
e aplicá-los em diferentes contextos
até encaixarem, como com qualquer linguagem.
Se um dia encontrarmos uma civilização extraterrestre
provavelmente eles terão um conjunto de símbolos totalmente diferentes.
Mas, se pensarem mais ou menos como nós, provavelmente usarão símbolos.
E os símbolos deles até podem corresponder aos nossos.
Terão o seu sinal de multiplicação,
um símbolo para pi
e, claro, um sinal para igual.
Se gostaram desta lição
devem gostar de aprender mais
sobre um dos nossos símbolos matemáticos preferidos,
o infinito.
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