1
00:00:07,044 --> 00:00:10,254
No século XVI, o matemático
Robert Recorde

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
escreveu um livro chamado
"The Whetstone of Witte"

3
00:00:13,104 --> 00:00:15,657
para ensinar álgebra
aos estudantes ingleses.

4
00:00:15,887 --> 00:00:20,835
Mas cansou-se de escrever
as palavras "é igual a", vezes sem conta.

5
00:00:21,035 --> 00:00:22,346
Qual a solução?

6
00:00:22,626 --> 00:00:24,148
Substituiu essas palavras

7
00:00:24,188 --> 00:00:27,148
por dois segmentos
de linhas horizontais paralelas

8
00:00:27,178 --> 00:00:31,285
porque considerou que não havia
duas outras coisas mais iguais.

9
00:00:32,265 --> 00:00:34,894
Não podia ter usado quatro segmentos
em vez de dois?

10
00:00:34,954 --> 00:00:36,056
Claro que podia.

11
00:00:36,086 --> 00:00:38,419
Não podia ter usado segmentos
de linhas verticais?

12
00:00:38,479 --> 00:00:40,294
Há quem o tenha feito.

13
00:00:40,644 --> 00:00:44,605
Não há razão por que o sinal de igual
tivesse que ser o que é hoje.

14
00:00:44,995 --> 00:00:47,982
A certa altura, foi adotado,
como uma espécie de meme.

15
00:00:48,072 --> 00:00:50,828
Os matemáticos começaram
a usá-lo cada vez mais,

16
00:00:50,878 --> 00:00:54,368
e, por fim, tornou-se num símbolo
padrão para a igualdade.

17
00:00:55,198 --> 00:00:56,917
A matemática está cheia de símbolos.

18
00:00:56,967 --> 00:00:58,432
linhas, pontos.

19
00:00:58,562 --> 00:01:00,201
setas, letras inglesas,

20
00:01:00,281 --> 00:01:01,402
letras gregas,

21
00:01:01,432 --> 00:01:03,379
letras superiores ou inferiores à linha

22
00:01:03,428 --> 00:01:05,749
parece uma miscelânea ilegível.

23
00:01:05,959 --> 00:01:09,579
É normal considerar esta abundância
de símbolos um pouco intimidativa

24
00:01:09,819 --> 00:01:12,658
e pensar de onde surgiram todos eles.

25
00:01:13,048 --> 00:01:16,548
Por vezes, como o próprio Recorde
assinalou sobre o sinal de igual,

26
00:01:16,608 --> 00:01:20,868
há uma conformidade evidente
entre o símbolo e o que ele representa.

27
00:01:21,808 --> 00:01:24,980
Outro exemplo disso
é o sinal mais para a adição,

28
00:01:25,040 --> 00:01:29,847
que surgiu duma condensação
da palavra latina "et" que significa "e".

29
00:01:30,487 --> 00:01:33,780
Mas, por vezes, a escolha do símbolo
é mais arbitrária,

30
00:01:33,840 --> 00:01:36,571
como quando um matemático,
chamado Christian Kramp,

31
00:01:36,611 --> 00:01:39,951
introduziu o ponto de exclamação
para os fatoriais

32
00:01:40,061 --> 00:01:43,913
só porque precisava duma abreviatura
para expressões como esta.

33
00:01:44,683 --> 00:01:48,058
Na verdade, todos estes símbolos
foram inventados ou adotados

34
00:01:48,068 --> 00:01:51,632
por matemáticos que queriam
evitar ter que repetir-se

35
00:01:51,842 --> 00:01:56,182
ou ter que usar muitas palavras
para escrever ideias matemáticas.

36
00:01:57,022 --> 00:01:59,683
Muitos dos símbolos usados
na matemática são letras,

37
00:01:59,723 --> 00:02:03,149
normalmente dos alfabetos latino ou grego.

38
00:02:03,829 --> 00:02:08,029
Encontramos muitas vezes caracteres
que representam quantidades desconhecidas

39
00:02:08,059 --> 00:02:10,771
e as relações entre variáveis.

40
00:02:11,191 --> 00:02:14,891
Também se usam para números específicos
que aparecem com frequência

41
00:02:15,171 --> 00:02:19,620
mas seria incómodo ou mesmo impossível
escrevê-los sob a forma decimal,

42
00:02:21,020 --> 00:02:25,621
Conjuntos de números e equações inteiras
também podem ser representados por letras.

43
00:02:26,351 --> 00:02:29,289
Usam-se outros símbolos
para representar operações.

44
00:02:29,489 --> 00:02:32,243
Alguns deles são especialmente
valiosos como abreviaturas

45
00:02:32,293 --> 00:02:36,382
porque condensam operações repetidas
numa única expressão.

46
00:02:36,792 --> 00:02:41,153
A adição repetida do mesmo número
é abreviada por um sinal de multiplicação

47
00:02:41,263 --> 00:02:43,962
por isso, não ocupa mais espaço
do que é preciso.

48
00:02:44,482 --> 00:02:47,922
Um número multiplicado por si mesmo
é indicado com um expoente

49
00:02:48,002 --> 00:02:50,832
que nos diz quantas vezes 
essa operação se repete.

50
00:02:51,212 --> 00:02:54,252
E uma longa série de termos sequenciais.
somados uns aos outros,

51
00:02:54,322 --> 00:02:56,793
reduz-se a um sigma maiúsculo.

52
00:02:57,543 --> 00:03:01,313
Estes símbolos abreviam
cálculos extensos em termos mais curtos

53
00:03:01,403 --> 00:03:03,604
que são muito mais fáceis de manipular.

54
00:03:05,024 --> 00:03:07,894
Os símbolos também podem
proporcionar instruções sucintas

55
00:03:07,954 --> 00:03:10,307
sobre a forma de realizar cálculos.

56
00:03:10,547 --> 00:03:13,625
Reparem neste conjunto
de operações sobre um número.

57
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
Pensem num número qualquer

58
00:03:15,924 --> 00:03:17,454
e multipliquem-no por 2.

59
00:03:17,484 --> 00:03:18,964
Subtraiam 1 ao resultado.

60
00:03:18,974 --> 00:03:21,397
multipliquem o resultado por si mesmo,

61
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
dividam o resultado por 3

62
00:03:23,235 --> 00:03:26,425
e depois somem 1
para obter o resultado final

63
00:03:26,645 --> 00:03:31,576
Sem os nossos símbolos e convenções,
ficaríamos com este bloco de texto.

64
00:03:32,066 --> 00:03:35,476
Com eles, temos uma expressão
compacta e elegante.

65
00:03:35,796 --> 00:03:37,496
Por vezes, tal como com "igual"

66
00:03:37,536 --> 00:03:40,464
estes símbolos comunicam
um sentido através da forma.

67
00:03:40,754 --> 00:03:43,127
Mas muitos deles são arbitrários.

68
00:03:43,617 --> 00:03:46,728
Compreendê-los é uma questão
de memorizar o que é que significam

69
00:03:46,768 --> 00:03:49,017
e aplicá-los em diferentes contextos


70
00:03:49,017 --> 00:03:52,017
até encaixarem, como
com qualquer linguagem.

71
00:03:52,017 --> 00:03:54,616
Se um dia encontrarmos
uma civilização extraterrestre

72
00:03:54,716 --> 00:03:58,417
provavelmente eles terão um conjunto
de símbolos totalmente diferentes.

73
00:03:58,757 --> 00:04:03,467
Mas, se pensarem mais ou menos
como nós, provavelmente usarão símbolos.

74
00:04:04,367 --> 00:04:08,126
E os símbolos deles até podem
corresponder aos nossos.

75
00:04:08,646 --> 00:04:10,727
Terão o seu sinal de multiplicação,

76
00:04:10,767 --> 00:04:12,227
um símbolo para pi

77
00:04:12,277 --> 00:04:14,766
e, claro, um sinal para igual.

78
00:04:14,909 --> 00:04:16,379
Se gostaram desta lição

79
00:04:16,442 --> 00:04:18,012
devem gostar de aprender mais

80
00:04:18,030 --> 00:04:20,670
sobre um dos nossos símbolos
matemáticos preferidos,

81
00:04:20,729 --> 00:04:21,719
o infinito.

82
00:04:21,742 --> 00:04:24,522
Se quiserem as lições TED-Ed
aqui mesmo

83
00:04:24,842 --> 00:04:26,421
cliquem na caixa do meio

84
00:04:26,451 --> 00:04:28,124
e subscrevam a "weekly newsletter".

85
00:04:28,154 --> 00:04:29,121
Obrigado por verem.