WEBVTT

00:00:07.044 --> 00:00:10.254
No século XVI, o matemático
Robert Recorde

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
escreveu um livro chamado
"The Whetstone of Witte"

00:00:13.104 --> 00:00:15.657
para ensinar álgebra
aos estudantes ingleses.

00:00:15.887 --> 00:00:20.835
Mas cansou-se de escrever
as palavras "é igual a", vezes sem conta.

00:00:21.035 --> 00:00:22.346
Qual a solução?

00:00:22.626 --> 00:00:24.148
Substituiu essas palavras

00:00:24.188 --> 00:00:27.148
por dois segmentos
de linhas horizontais paralelas

00:00:27.178 --> 00:00:31.285
porque considerou que não havia
duas outras coisas mais iguais.

00:00:32.265 --> 00:00:34.894
Não podia ter usado quatro segmentos
em vez de dois?

00:00:34.954 --> 00:00:36.056
Claro que podia.

00:00:36.086 --> 00:00:38.419
Não podia ter usado segmentos
de linhas verticais?

00:00:38.479 --> 00:00:40.294
Há quem o tenha feito.

00:00:40.644 --> 00:00:44.605
Não há razão por que o sinal de igual
tivesse que ser o que é hoje.

00:00:44.995 --> 00:00:47.982
A certa altura, foi adotado,
como uma espécie de meme.

00:00:48.072 --> 00:00:50.828
Os matemáticos começaram
a usá-lo cada vez mais,

00:00:50.878 --> 00:00:54.368
e, por fim, tornou-se num símbolo
padrão para a igualdade.

00:00:55.198 --> 00:00:56.917
A matemática está cheia de símbolos.

00:00:56.967 --> 00:00:58.432
linhas, pontos.

00:00:58.562 --> 00:01:00.201
setas, letras inglesas,

00:01:00.281 --> 00:01:01.402
letras gregas,

00:01:01.432 --> 00:01:03.379
letras superiores ou inferiores à linha

00:01:03.428 --> 00:01:05.749
parece uma miscelânea ilegível.

00:01:05.959 --> 00:01:09.579
É normal considerar esta abundância
de símbolos um pouco intimidativa

00:01:09.819 --> 00:01:12.658
e pensar de onde surgiram todos eles.

00:01:13.048 --> 00:01:16.548
Por vezes, como o próprio Recorde
assinalou sobre o sinal de igual,

00:01:16.608 --> 00:01:20.868
há uma conformidade evidente
entre o símbolo e o que ele representa.

00:01:21.808 --> 00:01:24.980
Outro exemplo disso
é o sinal mais para a adição,

00:01:25.040 --> 00:01:29.847
que surgiu duma condensação
da palavra latina "et" que significa "e".

00:01:30.487 --> 00:01:33.780
Mas, por vezes, a escolha do símbolo
é mais arbitrária,

00:01:33.840 --> 00:01:36.571
como quando um matemático,
chamado Christian Kramp,

00:01:36.611 --> 00:01:39.951
introduziu o ponto de exclamação
para os fatoriais

00:01:40.061 --> 00:01:43.913
só porque precisava duma abreviatura
para expressões como esta.

00:01:44.683 --> 00:01:48.058
Na verdade, todos estes símbolos
foram inventados ou adotados

00:01:48.068 --> 00:01:51.632
por matemáticos que queriam
evitar ter que repetir-se

00:01:51.842 --> 00:01:56.182
ou ter que usar muitas palavras
para escrever ideias matemáticas.

00:01:57.022 --> 00:01:59.683
Muitos dos símbolos usados
na matemática são letras,

00:01:59.723 --> 00:02:03.149
normalmente dos alfabetos latino ou grego.

00:02:03.829 --> 00:02:08.029
Encontramos muitas vezes caracteres
que representam quantidades desconhecidas

00:02:08.059 --> 00:02:10.771
e as relações entre variáveis.

00:02:11.191 --> 00:02:14.891
Também se usam para números específicos
que aparecem com frequência

00:02:15.171 --> 00:02:19.620
mas seria incómodo ou mesmo impossível
escrevê-los sob a forma decimal,

00:02:21.020 --> 00:02:25.621
Conjuntos de números e equações inteiras
também podem ser representados por letras.

00:02:26.351 --> 00:02:29.289
Usam-se outros símbolos
para representar operações.

00:02:29.489 --> 00:02:32.243
Alguns deles são especialmente
valiosos como abreviaturas

00:02:32.293 --> 00:02:36.382
porque condensam operações repetidas
numa única expressão.

00:02:36.792 --> 00:02:41.153
A adição repetida do mesmo número
é abreviada por um sinal de multiplicação

00:02:41.263 --> 00:02:43.962
por isso, não ocupa mais espaço
do que é preciso.

00:02:44.482 --> 00:02:47.922
Um número multiplicado por si mesmo
é indicado com um expoente

00:02:48.002 --> 00:02:50.832
que nos diz quantas vezes 
essa operação se repete.

00:02:51.212 --> 00:02:54.252
E uma longa série de termos sequenciais.
somados uns aos outros,

00:02:54.322 --> 00:02:56.793
reduz-se a um sigma maiúsculo.

00:02:57.543 --> 00:03:01.313
Estes símbolos abreviam
cálculos extensos em termos mais curtos

00:03:01.403 --> 00:03:03.604
que são muito mais fáceis de manipular.

00:03:05.024 --> 00:03:07.894
Os símbolos também podem
proporcionar instruções sucintas

00:03:07.954 --> 00:03:10.307
sobre a forma de realizar cálculos.

00:03:10.547 --> 00:03:13.625
Reparem neste conjunto
de operações sobre um número.

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
Pensem num número qualquer

00:03:15.924 --> 00:03:17.454
e multipliquem-no por 2.

00:03:17.484 --> 00:03:18.964
Subtraiam 1 ao resultado.

00:03:18.974 --> 00:03:21.397
multipliquem o resultado por si mesmo,

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
dividam o resultado por 3

00:03:23.235 --> 00:03:26.425
e depois somem 1
para obter o resultado final

00:03:26.645 --> 00:03:31.576
Sem os nossos símbolos e convenções,
ficaríamos com este bloco de texto.

00:03:32.066 --> 00:03:35.476
Com eles, temos uma expressão
compacta e elegante.

00:03:35.796 --> 00:03:37.496
Por vezes, tal como com "igual"

00:03:37.536 --> 00:03:40.464
estes símbolos comunicam
um sentido através da forma.

00:03:40.754 --> 00:03:43.127
Mas muitos deles são arbitrários.

00:03:43.617 --> 00:03:46.728
Compreendê-los é uma questão
de memorizar o que é que significam

00:03:46.768 --> 00:03:49.017
e aplicá-los em diferentes contextos


00:03:49.017 --> 00:03:52.017
até encaixarem, como
com qualquer linguagem.

00:03:52.017 --> 00:03:54.616
Se um dia encontrarmos
uma civilização extraterrestre

00:03:54.716 --> 00:03:58.417
provavelmente eles terão um conjunto
de símbolos totalmente diferentes.

00:03:58.757 --> 00:04:03.467
Mas, se pensarem mais ou menos
como nós, provavelmente usarão símbolos.

00:04:04.367 --> 00:04:08.126
E os símbolos deles até podem
corresponder aos nossos.

00:04:08.646 --> 00:04:10.727
Terão o seu sinal de multiplicação,

00:04:10.767 --> 00:04:12.227
um símbolo para pi

00:04:12.277 --> 00:04:14.766
e, claro, um sinal para igual.

00:04:14.909 --> 00:04:16.379
Se gostaram desta lição

00:04:16.442 --> 00:04:18.012
devem gostar de aprender mais

00:04:18.030 --> 00:04:20.670
sobre um dos nossos símbolos
matemáticos preferidos,

00:04:20.729 --> 00:04:21.719
o infinito.

00:04:21.742 --> 00:04:24.522
Se quiserem as lições TED-Ed
aqui mesmo

00:04:24.842 --> 00:04:26.421
cliquem na caixa do meio

00:04:26.451 --> 00:04:28.124
e subscrevam a "weekly newsletter".

00:04:28.154 --> 00:04:29.121
Obrigado por verem.