Otkud dolaze matematički simboli? - John David Walters

Pogledajte cijelu lekciju na: https://ed.ted.com/lessons/where-do-math-symbols-come-from-john-david-walters

Matematika je puna simbola: crte, točke, strelice, engleska slova, grčka, potencije ...može se činiti kao nečitko švrljanje. Otkud dolaze svi ovi simboli? David Walters dijeli porijeklo matematičkih simbola, i rasvjetljuje zašto su tako važni i danas.

Lekcija: John David Walters, režija: Chris Bishop.

U šesnaestom stoljeću, matematičar
Robert Recorde

napisao je knjigu imena
"The Whetstone of Witte"

kako bi podučio
studente engleskog matematici.

Ali umorio se pisajući riječi
"jednako je" opet iznova.

Rješenje?

Zamijenio je te riječi sa dvije
paralelne horizontalne linije

jer prema njegovom viđenju, nije bilo
dvije stvari koje su više jednake.

Je li mogao koristiti četiri linije
umjesto dvije?

Naravno.

Je li mogao koristiti
vertikalne linije?

Zapravo, neki ljudi jesu.

Ne postoji razlog
zašto znak jednakosti izgleda kao danas.

U jednom trenutku postao je popularan,
kao meme onog vremena.

Sve više i više matematičara
počelo ga je koristiti,

i nakon nekog vremena
to je postao standardni znak jednakosti.

Matematika je puna simbola.

Linije,

točke,

strelice,

engleska slova,

grčka slova,

potencije pisane iznad

ili pisane ispod broja.

Mogu izgledati kao nečitko švrljanje.

Normalno je da ovo bogatstvo simbola
pomalo zastrašuje

i pitate se otkud su potekli.

Ponekad, kao što je Recorde
zabilježio za svoj znak jednakosti,

postoji komfor između
simbola i onoga što predstavlja.

Još jedan primjer toga je znak plus
za dodavanje,

koji je nastao spajanjem latinske riječi
et, što znači i.

Ponekad, ipak, izbor simbola je
proizvoljan,

kao kada je matematičar
imena Christian Kramp

uveo uskličnik za faktorijele

jer je trebao skraćenicu
za izraze poput ovog.

Zapravo, svi ovi simboli
izmišljeni su ili usvojeni

od strane matematičara
koji se nisu htjeli ponavljati

ili koristiti puno riječi
da bi ispisali matematičke ideje.

Mnogi simboli koji se koriste u
matematici su slova,

najčešće iz grčke ili latinske
abecede.

Znakovi često predstavljaju
količine koje su nepoznate,

i veze između varijabli.

Također zamjenjuju određene brojke
koje se često pojavljuju

a bilo bi ih teško ili nemoguće zapisati
u decimalnom obliku.

Setovi brojeva i čitave jednadžbe
mogu se napisati slovima, također.

Drugi simboli se koriste da se prikažu
operacije.

Neki od njih su posebno vrijedni
kao prečac

jer sažimaju ponovljene operacije
u jedan izraz.

Ponovljeno dodavanje istog broja
skraćeno je znakom množenja.

tako da ne zauzima više mjesta
nego bi trebalo.

Broj pomnožen sam sa sobom
označen je eksponencijom

koja kaže koliko puta da ponovite
operaciju.

I dugi niz sekvencijalnih uvjeta
dodanih jedni drugima

zamijenjen je znakom sigma.

Ovi simboli skraćuju
duge kalkulacije u manje

koje je puno lakše manipulirati.

Simboli također mogu davati
naputke

o tome kako izvoditi izračune.

Uzmite sljedeći set operacija
na broju.

Uzmite neki broj o kojem mislite,

pomnožite ga sa dva,

oduzmite jedan od rezultata,

pomnožite rezultat sam sa sobom,

podijelite taj rezultat sa tri,

i dodajte jedan kako bi dobili konačan
rezultat.

Bez naših simbola i konvencija,
bili bi suočeni s ovim blokom teksta.

S njima, imamo kompaktan,
elegantan izraz.

Ponekad, kao sa jednakosti,

ovi simboli komuniciraju značenje
kroz formu.

Mnogi su ipak proizvoljni.

Razumijevanje njih je stvar
pamćenja što znače

i korištenje njih u različitim kontekstima
dok ne ostanu, kao i s jezicima.

Ako bi susreli izvanzemaljce,

oni bi vjerojatno imali drugi
set simbola.

Ali ako razmišljaju poput nas,
vjerojatno bi imali simbole.

I njihovi simboli bi možda
bili istoznačni našima.

Oni bi imali svoj znak za množenje,

znak za pi,

i naravno, jednakost.