WEBVTT

00:00:07.044 --> 00:00:10.294
U šesnaestom stoljeću, matematičar
Robert Recorde

00:00:10.294 --> 00:00:13.044
napisao je knjigu imena
"The Whetstone of Witte"

00:00:13.044 --> 00:00:15.967
kako bi podučio
studente engleskog matematici.

00:00:15.967 --> 00:00:21.115
Ali umorio se pisajući riječi
"jednako je" opet iznova.

00:00:21.115 --> 00:00:22.626
Rješenje?

00:00:22.626 --> 00:00:27.238
Zamijenio je te riječi sa dvije
paralelne horizontalne linije

00:00:27.238 --> 00:00:32.265
jer prema njegovom viđenju, nije bilo
dvije stvari koje su više jednake.

00:00:32.265 --> 00:00:34.954
Je li mogao koristiti četiri linije
umjesto dvije?

00:00:34.954 --> 00:00:36.196
Naravno.

00:00:36.196 --> 00:00:38.289
Je li mogao koristiti
vertikalne linije?

00:00:38.289 --> 00:00:40.704
Zapravo, neki ljudi jesu.

00:00:40.704 --> 00:00:44.995
Ne postoji razlog
zašto znak jednakosti izgleda kao danas.

00:00:44.995 --> 00:00:48.202
U jednom trenutku postao je popularan,
kao meme onog vremena.

00:00:48.202 --> 00:00:50.728
Sve više i više matematičara
počelo ga je koristiti,

00:00:50.728 --> 00:00:55.568
i nakon nekog vremena
to je postao standardni znak jednakosti.

00:00:55.568 --> 00:00:56.967
Matematika je puna simbola.

00:00:56.967 --> 00:00:57.742
Linije,

00:00:57.742 --> 00:00:58.562
točke,

00:00:58.562 --> 00:00:59.301
strelice,

00:00:59.301 --> 00:01:00.257
engleska slova,

00:01:00.257 --> 00:01:01.212
grčka slova,

00:01:01.212 --> 00:01:02.189
potencije pisane iznad

00:01:02.189 --> 00:01:03.348
ili pisane ispod broja.

00:01:03.348 --> 00:01:05.959
Mogu izgledati kao nečitko švrljanje.

00:01:05.959 --> 00:01:09.819
Normalno je da ovo bogatstvo simbola
pomalo zastrašuje

00:01:09.819 --> 00:01:13.048
i pitate se otkud su potekli.

00:01:13.048 --> 00:01:16.608
Ponekad, kao što je Recorde
zabilježio za svoj znak jednakosti,

00:01:16.608 --> 00:01:21.508
postoji komfor između
simbola i onoga što predstavlja.

00:01:21.508 --> 00:01:25.200
Još jedan primjer toga je znak plus
za dodavanje,

00:01:25.200 --> 00:01:30.487
koji je nastao spajanjem latinske riječi
et, što znači i.

00:01:30.487 --> 00:01:33.840
Ponekad, ipak, izbor simbola je
proizvoljan,

00:01:33.840 --> 00:01:36.571
kao kada je matematičar
imena Christian Kramp

00:01:36.571 --> 00:01:40.181
uveo uskličnik za faktorijele

00:01:40.181 --> 00:01:44.683
jer je trebao skraćenicu
za izraze poput ovog.

00:01:44.683 --> 00:01:48.058
Zapravo, svi ovi simboli
izmišljeni su ili usvojeni

00:01:48.058 --> 00:01:51.972
od strane matematičara
koji se nisu htjeli ponavljati

00:01:51.972 --> 00:01:57.022
ili koristiti puno riječi
da bi ispisali matematičke ideje.

00:01:57.022 --> 00:01:59.683
Mnogi simboli koji se koriste u
matematici su slova,

00:01:59.683 --> 00:02:03.819
najčešće iz grčke ili latinske
abecede.

00:02:03.819 --> 00:02:08.029
Znakovi često predstavljaju
količine koje su nepoznate,

00:02:08.029 --> 00:02:11.191
i veze između varijabli.

00:02:11.191 --> 00:02:15.251
Također zamjenjuju određene brojke
koje se često pojavljuju

00:02:15.251 --> 00:02:21.020
a bilo bi ih teško ili nemoguće zapisati
u decimalnom obliku.

00:02:21.020 --> 00:02:26.351
Setovi brojeva i čitave jednadžbe
mogu se napisati slovima, također.

00:02:26.351 --> 00:02:29.489
Drugi simboli se koriste da se prikažu
operacije.

00:02:29.489 --> 00:02:32.193
Neki od njih su posebno vrijedni
kao prečac

00:02:32.193 --> 00:02:36.882
jer sažimaju ponovljene operacije
u jedan izraz.

00:02:36.882 --> 00:02:41.553
Ponovljeno dodavanje istog broja
skraćeno je znakom množenja.

00:02:41.553 --> 00:02:44.482
tako da ne zauzima više mjesta
nego bi trebalo.

00:02:44.482 --> 00:02:47.922
Broj pomnožen sam sa sobom
označen je eksponencijom

00:02:47.922 --> 00:02:51.212
koja kaže koliko puta da ponovite
operaciju.

00:02:51.212 --> 00:02:54.252
I dugi niz sekvencijalnih uvjeta
dodanih jedni drugima

00:02:54.252 --> 00:02:57.213
zamijenjen je znakom sigma.

00:02:57.213 --> 00:03:01.403
Ovi simboli skraćuju
duge kalkulacije u manje

00:03:01.403 --> 00:03:05.024
koje je puno lakše manipulirati.

00:03:05.024 --> 00:03:07.954
Simboli također mogu davati
naputke

00:03:07.954 --> 00:03:10.637
o tome kako izvoditi izračune.

00:03:10.637 --> 00:03:13.965
Uzmite sljedeći set operacija
na broju.

00:03:13.965 --> 00:03:15.924
Uzmite neki broj o kojem mislite,

00:03:15.924 --> 00:03:17.394
pomnožite ga sa dva,

00:03:17.394 --> 00:03:18.964
oduzmite jedan od rezultata,

00:03:18.964 --> 00:03:21.397
pomnožite rezultat sam sa sobom,

00:03:21.397 --> 00:03:23.235
podijelite taj rezultat sa tri,

00:03:23.235 --> 00:03:26.645
i dodajte jedan kako bi dobili konačan
rezultat.

00:03:26.645 --> 00:03:32.186
Bez naših simbola i konvencija,
bili bi suočeni s ovim blokom teksta.

00:03:32.186 --> 00:03:35.796
S njima, imamo kompaktan,
elegantan izraz.

00:03:35.796 --> 00:03:37.496
Ponekad, kao sa jednakosti,

00:03:37.496 --> 00:03:40.754
ovi simboli komuniciraju značenje
kroz formu.

00:03:40.754 --> 00:03:43.607
Mnogi su ipak proizvoljni.

00:03:43.607 --> 00:03:46.678
Razumijevanje njih je stvar
pamćenja što znače

00:03:46.678 --> 00:03:52.017
i korištenje njih u različitim kontekstima
dok ne ostanu, kao i s jezicima.

00:03:52.017 --> 00:03:54.616
Ako bi susreli izvanzemaljce,

00:03:54.616 --> 00:03:58.757
oni bi vjerojatno imali drugi
set simbola.

00:03:58.757 --> 00:04:04.367
Ali ako razmišljaju poput nas,
vjerojatno bi imali simbole.

00:04:04.367 --> 00:04:08.636
I njihovi simboli bi možda
bili istoznačni našima.

00:04:08.636 --> 00:04:10.767
Oni bi imali svoj znak za množenje,

00:04:10.767 --> 00:04:12.127
znak za pi,

00:04:12.127 --> 00:04:14.906
i naravno, jednakost.