1
00:00:07,044 --> 00:00:10,294
U šesnaestom stoljeću, matematičar
Robert Recorde

2
00:00:10,294 --> 00:00:13,044
napisao je knjigu imena
"The Whetstone of Witte"

3
00:00:13,044 --> 00:00:15,967
kako bi podučio
studente engleskog matematici.

4
00:00:15,967 --> 00:00:21,115
Ali umorio se pisajući riječi
"jednako je" opet iznova.

5
00:00:21,115 --> 00:00:22,626
Rješenje?

6
00:00:22,626 --> 00:00:27,238
Zamijenio je te riječi sa dvije
paralelne horizontalne linije

7
00:00:27,238 --> 00:00:32,265
jer prema njegovom viđenju, nije bilo
dvije stvari koje su više jednake.

8
00:00:32,265 --> 00:00:34,954
Je li mogao koristiti četiri linije
umjesto dvije?

9
00:00:34,954 --> 00:00:36,196
Naravno.

10
00:00:36,196 --> 00:00:38,289
Je li mogao koristiti
vertikalne linije?

11
00:00:38,289 --> 00:00:40,704
Zapravo, neki ljudi jesu.

12
00:00:40,704 --> 00:00:44,995
Ne postoji razlog
zašto znak jednakosti izgleda kao danas.

13
00:00:44,995 --> 00:00:48,202
U jednom trenutku postao je popularan,
kao meme onog vremena.

14
00:00:48,202 --> 00:00:50,728
Sve više i više matematičara
počelo ga je koristiti,

15
00:00:50,728 --> 00:00:55,568
i nakon nekog vremena
to je postao standardni znak jednakosti.

16
00:00:55,568 --> 00:00:56,967
Matematika je puna simbola.

17
00:00:56,967 --> 00:00:57,742
Linije,

18
00:00:57,742 --> 00:00:58,562
točke,

19
00:00:58,562 --> 00:00:59,301
strelice,

20
00:00:59,301 --> 00:01:00,257
engleska slova,

21
00:01:00,257 --> 00:01:01,212
grčka slova,

22
00:01:01,212 --> 00:01:02,189
potencije pisane iznad

23
00:01:02,189 --> 00:01:03,348
ili pisane ispod broja.

24
00:01:03,348 --> 00:01:05,959
Mogu izgledati kao nečitko švrljanje.

25
00:01:05,959 --> 00:01:09,819
Normalno je da ovo bogatstvo simbola
pomalo zastrašuje

26
00:01:09,819 --> 00:01:13,048
i pitate se otkud su potekli.

27
00:01:13,048 --> 00:01:16,608
Ponekad, kao što je Recorde
zabilježio za svoj znak jednakosti,

28
00:01:16,608 --> 00:01:21,508
postoji komfor između
simbola i onoga što predstavlja.

29
00:01:21,508 --> 00:01:25,200
Još jedan primjer toga je znak plus
za dodavanje,

30
00:01:25,200 --> 00:01:30,487
koji je nastao spajanjem latinske riječi
et, što znači i.

31
00:01:30,487 --> 00:01:33,840
Ponekad, ipak, izbor simbola je
proizvoljan,

32
00:01:33,840 --> 00:01:36,571
kao kada je matematičar
imena Christian Kramp

33
00:01:36,571 --> 00:01:40,181
uveo uskličnik za faktorijele

34
00:01:40,181 --> 00:01:44,683
jer je trebao skraćenicu
za izraze poput ovog.

35
00:01:44,683 --> 00:01:48,058
Zapravo, svi ovi simboli
izmišljeni su ili usvojeni

36
00:01:48,058 --> 00:01:51,972
od strane matematičara
koji se nisu htjeli ponavljati

37
00:01:51,972 --> 00:01:57,022
ili koristiti puno riječi
da bi ispisali matematičke ideje.

38
00:01:57,022 --> 00:01:59,683
Mnogi simboli koji se koriste u
matematici su slova,

39
00:01:59,683 --> 00:02:03,819
najčešće iz grčke ili latinske
abecede.

40
00:02:03,819 --> 00:02:08,029
Znakovi često predstavljaju
količine koje su nepoznate,

41
00:02:08,029 --> 00:02:11,191
i veze između varijabli.

42
00:02:11,191 --> 00:02:15,251
Također zamjenjuju određene brojke
koje se često pojavljuju

43
00:02:15,251 --> 00:02:21,020
a bilo bi ih teško ili nemoguće zapisati
u decimalnom obliku.

44
00:02:21,020 --> 00:02:26,351
Setovi brojeva i čitave jednadžbe
mogu se napisati slovima, također.

45
00:02:26,351 --> 00:02:29,489
Drugi simboli se koriste da se prikažu
operacije.

46
00:02:29,489 --> 00:02:32,193
Neki od njih su posebno vrijedni
kao prečac

47
00:02:32,193 --> 00:02:36,882
jer sažimaju ponovljene operacije
u jedan izraz.

48
00:02:36,882 --> 00:02:41,553
Ponovljeno dodavanje istog broja
skraćeno je znakom množenja.

49
00:02:41,553 --> 00:02:44,482
tako da ne zauzima više mjesta
nego bi trebalo.

50
00:02:44,482 --> 00:02:47,922
Broj pomnožen sam sa sobom
označen je eksponencijom

51
00:02:47,922 --> 00:02:51,212
koja kaže koliko puta da ponovite
operaciju.

52
00:02:51,212 --> 00:02:54,252
I dugi niz sekvencijalnih uvjeta
dodanih jedni drugima

53
00:02:54,252 --> 00:02:57,213
zamijenjen je znakom sigma.

54
00:02:57,213 --> 00:03:01,403
Ovi simboli skraćuju
duge kalkulacije u manje

55
00:03:01,403 --> 00:03:05,024
koje je puno lakše manipulirati.

56
00:03:05,024 --> 00:03:07,954
Simboli također mogu davati
naputke

57
00:03:07,954 --> 00:03:10,637
o tome kako izvoditi izračune.

58
00:03:10,637 --> 00:03:13,965
Uzmite sljedeći set operacija
na broju.

59
00:03:13,965 --> 00:03:15,924
Uzmite neki broj o kojem mislite,

60
00:03:15,924 --> 00:03:17,394
pomnožite ga sa dva,

61
00:03:17,394 --> 00:03:18,964
oduzmite jedan od rezultata,

62
00:03:18,964 --> 00:03:21,397
pomnožite rezultat sam sa sobom,

63
00:03:21,397 --> 00:03:23,235
podijelite taj rezultat sa tri,

64
00:03:23,235 --> 00:03:26,645
i dodajte jedan kako bi dobili konačan
rezultat.

65
00:03:26,645 --> 00:03:32,186
Bez naših simbola i konvencija,
bili bi suočeni s ovim blokom teksta.

66
00:03:32,186 --> 00:03:35,796
S njima, imamo kompaktan,
elegantan izraz.

67
00:03:35,796 --> 00:03:37,496
Ponekad, kao sa jednakosti,

68
00:03:37,496 --> 00:03:40,754
ovi simboli komuniciraju značenje
kroz formu.

69
00:03:40,754 --> 00:03:43,607
Mnogi su ipak proizvoljni.

70
00:03:43,607 --> 00:03:46,678
Razumijevanje njih je stvar
pamćenja što znače

71
00:03:46,678 --> 00:03:52,017
i korištenje njih u različitim kontekstima
dok ne ostanu, kao i s jezicima.

72
00:03:52,017 --> 00:03:54,616
Ako bi susreli izvanzemaljce,

73
00:03:54,616 --> 00:03:58,757
oni bi vjerojatno imali drugi
set simbola.

74
00:03:58,757 --> 00:04:04,367
Ali ako razmišljaju poput nas,
vjerojatno bi imali simbole.

75
00:04:04,367 --> 00:04:08,636
I njihovi simboli bi možda
bili istoznačni našima.

76
00:04:08,636 --> 00:04:10,767
Oni bi imali svoj znak za množenje,

77
00:04:10,767 --> 00:04:12,127
znak za pi,

78
00:04:12,127 --> 00:04:14,906
i naravno, jednakost.