< Return to Video

Kétszempontos táblák és Venn-diagramok | Statisztika és valószínűségszámítás | Khan Academy

  • 0:00 - 0:04
    12 szelet süteményem van.
  • 0:04 - 0:09
    Amiket barnával színeztem,
    azok csokoládéval bevontak,
  • 0:09 - 0:13
    amikre C betűt írtam,
    azok kókusszal töltöttek.
  • 0:13 - 0:16
    Például ez a bal felső
  • 0:16 - 0:19
    csokoládéval bevont,
    de nincs benne kókusz.
  • 0:19 - 0:21
    Míg ez a jobb oldali csokoládés,
  • 0:21 - 0:25
    és kókusszal töltött.
  • 0:25 - 0:27
    Míg ez – hupsz nem akartam ezt csinálni –,
  • 0:27 - 0:32
    szóval ez itt nincs csokoládéval bevonva,
  • 0:32 - 0:34
    viszont kókusszal töltött.
  • 0:34 - 0:36
    Ez sincs is csokoládéval bevonva,
  • 0:36 - 0:38
    de nem is kókuszos.
  • 0:38 - 0:41
    Szeretném többféleképp reprezentálni
  • 0:41 - 0:43
    azt az információt, amit itt látunk.
  • 0:43 - 0:47
    Egyik reprezentálás lehet a Venn-diagram.
  • 0:47 - 0:49
    Rajzolok egy Venn-diagramot.
  • 0:49 - 0:55
    A Venn-diagram egyik módja
    az adataink reprezentálásának.
  • 0:55 - 0:57
    Tipikusan úgy készítjük konvenció szerint,
  • 0:57 - 0:59
    hogy rajzolunk egy téglalapot,
  • 0:59 - 1:01
    ami a minket érdeklő
    univerzumot reprezentálja,
  • 1:01 - 1:02
    ebben az esetben
    ez az összes csokoládé.
  • 1:02 - 1:05
    A belül lévő számok összegének
    ki kell adnia azt,
  • 1:05 - 1:06
    hogy mennyi süteményem van.
  • 1:06 - 1:08
    Vagyis az összegnek
    12-nek kellenne lennie.
  • 1:08 - 1:10
    Ez a mi univerzumunk.
  • 1:10 - 1:12
    Majd pedig köröket rajzolok
    azokról a halmazokról,
  • 1:12 - 1:14
    amik engem érdekelnek.
  • 1:14 - 1:16
    Tehát mondjuk érdekel
  • 1:16 - 1:18
    a csokoládéval bevontak halmaza.
  • 1:18 - 1:21
    Ezért megrajzolok ennek egy kört.
  • 1:21 - 1:22
    Rajzolhatnánk méretarányosan,
  • 1:22 - 1:23
    de most nem fogom.
  • 1:23 - 1:30
    Tehát ez az én csokoládés (angolul
    chocolate) halmazom.
  • 1:30 - 1:32
    És szeretnénk még egy kókuszos halmazt.
  • 1:32 - 1:35
    Kókusz (angolul coconut).
  • 1:35 - 1:38
    És ahogy említettem,
    ezek nem méretarányosak.
  • 1:38 - 1:39
    Kb ugyanakkorára
    rajzolom őket,
  • 1:39 - 1:42
    de láthatod, hogy a csokoládés halmaz
    nagyobb a valóságban,
  • 1:42 - 1:43
    mint a kókuszos.
  • 1:43 - 1:45
    Kókuszos halmaz.
  • 1:45 - 1:48
    Most kitölthetjük a különböző részeket!
  • 1:48 - 1:54
    Hány csokoládés, de nem kókuszos?
  • 1:54 - 1:59
    Nézzük: van egy, kettő, három, négy, öt
  • 1:59 - 2:03
    hat csokoládés, kókusz nélkül.
  • 2:04 - 2:06
    Hadd rajzoljam ezt egy másik színnel,
  • 2:06 - 2:07
    mert azt gondolom, hogy a színek fontosak.
  • 2:07 - 2:09
    Mondjuk zölddel.
  • 2:09 - 2:14
    Tehát egy, kettő, három, négy, öt, hat.
  • 2:15 - 2:18
    Tehát ez a rész itt hat.
  • 2:18 - 2:21
    Ismétlem: itt most nem az egész
    barna részről beszélek,
  • 2:21 - 2:24
    csak erről, amit zölddel csíkoztam.
  • 2:24 - 2:26
    Mennyi csokoládés van, ami kókuszos is?
  • 2:26 - 2:29
    Csokoládés és kókuszos.
  • 2:29 - 2:33
    Ez pedig egy, kettő, három lesz.
  • 2:33 - 2:36
    Tehát három van, ami
    csokoládés és kókuszos is.
  • 2:36 - 2:39
    Figyeld meg, hogy ez a rész
    átfedésben van közöttük.
  • 2:39 - 2:42
    Három benne van mindkét halmazban,
    mindkét kategóriában.
  • 2:42 - 2:45
    Ez a három kókuszos és csokoládés is.
  • 2:45 - 2:46
    Hány van összesen, ami csokoládés?
  • 2:46 - 2:48
    Hat meg három, vagyis kilenc.
  • 2:48 - 2:50
    Mennyi van összesen, ami kókuszos?
  • 2:50 - 2:52
    Ezt nemsokára kitaláljuk.
  • 2:52 - 2:54
    Tehát hány van kókuszos,
    ami nem csokoládés?
  • 2:54 - 2:58
    Csak egy van, ami kókuszos,
    de nem csokoládés.
  • 2:58 - 3:01
    Tehát ez az 1-es itt reprezentálja azt,
  • 3:01 - 3:03
    amit most fehérrel satírozok.
  • 3:03 - 3:04
    Tehát mennyi kókuszos sütink van?
  • 3:04 - 3:06
    Hát egy meg három, vagyis négy, látod?
  • 3:06 - 3:08
    Egy, kettő, három, négy.
  • 3:08 - 3:10
    Van még egy, amit szeretnénk kitölteni
  • 3:10 - 3:11
    hiszen ha megfigyeled, hat meg három meg egy
  • 3:11 - 3:12
    az összesen 10.
  • 3:12 - 3:13
    De mi történt a maradék kettővel?
  • 3:13 - 3:17
    Az a kettő nem csokoládés,
    és nem is kókuszos.
  • 3:17 - 3:19
    Hadd színezzem be ezt.
  • 3:19 - 3:20
    Tehát egy, kettő.
  • 3:20 - 3:22
    Ezekben sem csokoládé, sem kókusz nincs.
  • 3:22 - 3:23
    Ezt a kettőt ideírom.
  • 3:23 - 3:26
    Ezek nem csokoládésak,
    és nem is kókuszosak.
  • 3:26 - 3:30
    Ez egy módja annak, hogy a csokoládés,
  • 3:30 - 3:33
    a kókuszos, a csokoládés kókuszos,
  • 3:33 - 3:35
    és a se nem csokoládés, se nem kókuszos
    süteményeimet reprezentáljuk,
  • 3:35 - 3:37
    De máshogy is reprezentálhatjuk őket.
  • 3:37 - 3:40
    Használhatunk kétszempontos táblát.
  • 3:40 - 3:45
    Kétszempontos tábla
    (angolul two-way table)
  • 3:45 - 3:50
    Az egyik tengelyen, – hívjuk
    ezt vízszintes tengelynek, –
  • 3:51 - 3:56
    legyen csokoládés (rövidítve choc),
  • 3:57 - 4:02
    ide pedig azt írom rövidítve, hogy „no choc”,
    vagyis nem csokoládés.
  • 4:02 - 4:05
    Ide pedig azt írom, hogy
    kókusz (coconut)
  • 4:05 - 4:07
    Ezt fehérrel szeretném.
  • 4:07 - 4:09
    Új eszközöket kaptam, és néha
  • 4:09 - 4:11
    nem olyan könnyű színt váltani.
  • 4:11 - 4:21
    Tehát ez a kókuszos, és ide azt írom,
    hogy nem kókuszos.
  • 4:21 - 4:24
    Hadd csináljak egy kis táblát.
  • 4:25 - 4:28
    Elmondom, hogy mit is csinálok.
  • 4:28 - 4:31
    Tehát egy vonal ide és ide,
  • 4:31 - 4:34
    és persze tegyünk ide is egyet.
  • 4:34 - 4:37
    És aztán csak kitöltjük!
  • 4:37 - 4:39
    Ez a mező, ez a négyzet azt fogja reprezentáni,
  • 4:39 - 4:44
    hogy hány kókuszos és csokoládés van.
  • 4:44 - 4:45
    Ezt már kitaláltuk,
  • 4:45 - 4:48
    ez egy, kettő, három, ez itt három.
  • 4:48 - 4:51
    Tehát ez a három kerül ide.
  • 4:51 - 4:56
    Ez itt az, ami csokoládés,
    de nem kókuszos.
  • 4:56 - 4:57
    Ez ez a hat lesz.
  • 4:57 - 5:00
    Ennyi van, ami csokoládés,
    de nem kókuszos.
  • 5:00 - 5:05
    Hadd írjam ezt ide le.
  • 5:05 - 5:11
    És ide kerül az, ami kókuszos,
    de nem csokoládés.
  • 5:11 - 5:12
    Hány darab is ez?
  • 5:12 - 5:15
    Egy van most, ami kókuszos
    és nem csokoládés.
  • 5:15 - 5:18
    És ez pedig a nem kókuszos,
    nem csokoládés.
  • 5:18 - 5:20
    Tudjuk, hogy ez mennyi.
  • 5:20 - 5:25
    Kettő van, ami nem kókuszos,
    nem csokoládés.
  • 5:25 - 5:29
    Ha szerettük volna, ideírhattuk volna
    az összegeket is.
  • 5:29 - 5:32
    Ide írhattuk volna... de hadd csináljam meg
    puszta szórakozásból!
  • 5:32 - 5:36
    Ide és ide is leírom, hogy összesen (total),
  • 5:36 - 5:41
    és ha függőlegesen összegzem, akkor
  • 5:41 - 5:43
    három meg egy az négy, hat meg kettő az nyolc
  • 5:43 - 5:45
    Tehát négy az összeg,
  • 5:45 - 5:47
    négy kókuszos, ami csokoládés
  • 5:47 - 5:48
    és nem csokoládés.
  • 5:48 - 5:50
    Az három meg egy.
  • 5:50 - 5:55
    A nyolc az összes, ami nem kókuszos.
  • 5:56 - 5:56
    Nem kókuszos.
  • 5:56 - 5:59
    Tehát az össze nem kókuszos természetesen
  • 5:59 - 6:02
    hat meg kettő lesz.
  • 6:02 - 6:04
    Megcsinálhatjuk a vízszintes
    összegeket is.
  • 6:04 - 6:06
    Három meg hat az kilenc.
  • 6:06 - 6:07
    Egy meg kettő az három.
  • 6:07 - 6:08
    Mi ez a kilenc?
  • 6:08 - 6:11
    Az összes csokoládés száma: hat meg három.
  • 6:11 - 6:12
    Mi a három?
  • 6:12 - 6:13
    Az összes nem csokoládés száma.
  • 6:13 - 6:15
    Ami egy meg kettő.
  • 6:15 - 6:17
    Remélem érdekesnek volt.
  • 6:17 - 6:19
    Ezek igazából csak különböző módjai
  • 6:19 - 6:22
    ugyanannak az információnak a reprezentálására.
Title:
Kétszempontos táblák és Venn-diagramok | Statisztika és valószínűségszámítás | Khan Academy
Description:

Látogass el Khan Academy magyar honlapjára: https://hu.khanacademy.org

Mi a Khan Academy? A Khan Academy gyakorló feladatokat, oktató videókat és személyre szabott tanulói összesítő táblát kínál, mely lehetővé teszi, hogy a tanulók saját tempójuk szerint haladjanak akár az osztályban, akár az iskolán kívül. Matematika, természettudományos, informatika, történelem, művészettörténet, közgaztdaságtan és még más területen kínálunk tananyagokat.
Olyan intézményekkel is társultunk speciális tananyagok létrehozására, mint a NASA, a Museum of Modern Art, a California Academy of Sciences, vagy az MIT.

A magyar fordítás az Akadémia Határok Nélkül Alapítvány (akademiahataroknelkul.hu) munkája.
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:23

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.