-
12 szelet süteményem van.
-
Amiket barnával színeztem, azok csokoládéval bevont,
-
és amelyikre C betűt írtam, azok kókusszal töltöttek.
-
Például ez a bal felső
-
csokoládéval bevont, de nincs benne kókusz.
-
Míg ez a jobb oldali csokoládés,
-
és kókusszal töltött.
-
Míg ez, hupsz nem akartam ezt csinálni,
-
szóval ez itt nincs csokoládéval bevonva,
-
viszont kókusszal töltött.
-
Ez sincs is csokoládéval bevonva,
-
de nem is kókuszos.
-
Szeretném többféleképp reprezentálni
-
azt az információt, amit itt látunk.
-
Egyik reprezentálás lehet a Venn-diagram.
-
Rajzolok egy Venn-diagramot.
-
A Venn-diagram tehát egy módja az adataink reprezentálásának.
-
Tipikusan úgy készítjük, a konvenció az,
-
hogy készítünk egy téglalapot,
-
ami a minket érdeklő univerzumot reprezentálja, ebben az esetben
-
ez az összes csokoládé.
-
A belül lévő számok összegének ki kell adnia
-
azt, hogy mennyi süteményem van.
-
Vagyis az összegnek 12-nek kellenne lennie.
-
Ez a mi univerzumunk.
-
Majd pedig köröket rajzolok azokról a halmazokról,
-
amik engem érdekelnek.
-
Tehát mondjuk érdekel a
-
a csokoládéval bevontak halmaza.
-
Ezért megrajzolok ennek egy kört.
-
Rajzolhatnánk méretarányosan,
-
de most nem fogom.
-
Tehát ez az én csokoládés (angolul chocolate) halmazom.
-
És szeretnénk még egy kókuszos halmazt.
-
Kókusz (angolul coconut).
-
És ahogy mondtam, ezek nem méretarányosak.
-
Körülbelül ugyanakkorára rajzoltam őket,
-
de láthatod, hogy a csokoládés halmaz nagyobb a valóságban,
-
mint a kókuszos.
-
Kókuszos halmaz.
-
Most kitölthetjük a különböző részeket.
-
Hány van belőlük, ami csokoládés, de nem kókuszos?
-
Nézzük: van egy, kettő, három, négy, öt
-
hat csokoládés, kókusz nélkül.
-
Hadd rajzoljam ezt egy másik színnel,
-
mert azt gondolom, hogy a színek fontosak.
-
Mondjuk zölddel.
-
Tehát egy, kettő, három, négy, öt, hat.
-
Tehát ez a rész itt hat.
-
Ismétlem: itt most nem az egész
-
barna részről beszélek, csak erről
-
amit zölddel csíkoztam.
-
Mennyi csokoládés van, ami kókuszos is?
-
Csokoládés és kókuszos.
-
Ez pedig egy, kettő, három lesz.
-
Tehát három van, ami csokoládés és kókuszos is.
-
Figyeld meg, hogy ez a rész átfedésben van közöttük.
-
Három benne van mindkét halmazban, mindkét kategóriában.
-
Ez a három kókuszos és csokoládés is.
-
Hány van összesen, ami csokoládés?
-
Hat meg három, vagyis kilenc.
-
Mennyi van összesen, ami kókuszos?
-
Ezt nemsokára meg fogjuk tudni mondani.
-
Tehát hány van kókuszos, ami nem csokoládés?
-
Csak egy van, ami kókuszos, de nem csokoládés.
-
Tehát ez az 1-es itt reprezentálja azt,
-
amit most fehérrel satírozok.
-
Tehát mennyi kókuszos sütink van?
-
Hát egy meg három, vagyis négy, látod?
-
Egy, kettő, három, négy.
-
Van még egy, amit szeretnénk kitölteni
-
hiszen ha megfigyeled, hat meg három meg egy
-
az összesen 10.
-
De mi történt a maradék kettővel?
-
Az a kettő nem csokoládés, és nem is kókuszos.
-
Hadd színezzem be ezt.
-
Tehát egy, kettő.
-
Ezekben sem csokoládé, sem kókusz nincs.
-
Ezt a kettőt ideírom.
-
Ezek nem csokoládésak és nem is kókuszosak.
-
Ez egy módja annak, hogy a csokoládés,
-
a kókuszos,
-
a csokoládés kókuszos, és a se nem csokoládés, se nem kókuszos süteményeimet reprezentáljam.
-
De máshogy is reprezentálhatom őket.
-
Használhatok kétszempontos táblát.
-
Kétszempontos tábla (angolul two-way table)
-
Az egyik tengelyen, hívjuk ezt vízszintes tengelynek,
-
legyen csokoládés, choc rövidítve,
-
ide pedig azt írom rövidítve, hogy no choc, nem csokoládés.
-
Ide pedig azt írom, hogy kókusz (coconut)
-
Ezt fehérrel szeretném.
-
Új eszközöket kaptam, és néha
-
nem olyan könnyű színt váltani.
-
Tehát ez a kókuszos, és ide azt írom, hogy nem kókuszos.
-
Hadd csináljam meg ezt a kis táblát.
-
Elmondom, hogy mit is csinálok.
-
Tehát egy vonal ide és ide,
-
és persze tegyünk ide is egyet.
-
És aztán kitöltjük különböző dolgokkal.
-
Ez a mező, ez a négyzet azt fogja reprezentáni,
-
hogy hány kókuszos és csokoládés van.
-
Ezt már kitaláltuk,
-
ez egy, kettő, három, ez a három itt.
-
Tehát ez a három kerül ide.
-
Ez itt az, ami csokoládés, de nem kókuszos.
-
Ez ez a hat lesz.
-
Ennyi van, ami csokoládés, de nem kókuszos.
-
Hadd írjam ezt ide le.
-
És ez a négyzet lenne az, ami kókuszos, de nem csokoládés.
-
Hány darab is ez?
-
A kókuszos és nem csokoládés, az itt egy.
-
És ez pedig a nem kókuszos, nem csokoládés.
-
Tudjuk, hogy ez mennyi.
-
A nem kókuszos, nem csokoládés kettő.
-
Ha szerettük volna, ideírhattuk volna az összegeket is.
-
Ide írhattuk volna, de hadd csináljam meg puszta szórakozásból.
-
Ideírom, hogy összesen, és ideírom, hogy összesen,
-
és ha függőlegesen összegzem, akkor
-
három meg egy az négy, hat meg kettő az nyolc
-
Tehát négy az összeg,
-
négy kókuszos, ami csokoládés
-
és nem csokoládés.
-
Az három meg egy.
-
A nyolc az összes, ami nem kókuszos.
-
Nem kókuszos.
-
Tehát az össze nem kókuszos természetesen
-
hat meg kettő lesz.
-
Megcsinálhatjuk a vízszintes összegeket is.
-
Három meg hat az kilenc.
-
Egy meg kettő az három.
-
Mi ez a kilenc?
-
Az összes csokoládés száma: hat meg három.
-
Mi a három?
-
Az összes nem csokoládés száma.
-
Ami egy meg kettő.
-
Remélem érdekesnek találtak.
-
Ezek igazából csak különböző módjai
-
ugyanannak az információnak a reprezentálására.
Khan Academy
