< Return to Video

Origins of Algebra

  • 0:01 - 0:02
    Wat ik wil doen in deze video
  • 0:02 - 0:05
    is nadenken over de oorsprong van algebra.
  • 0:05 - 0:07
    De oorsprong van algebra.
  • 0:07 - 0:09
    En het woord
  • 0:09 - 0:11
    vooral in verband met de ideeën
  • 0:11 - 0:13
    waar algebra nu voor staat.
  • 0:13 - 0:16
    komt van, komt van dit boek
  • 0:16 - 0:19
    of eigenlijk is dit een bladzijde van het boek daar.
  • 0:19 - 0:21
    De engelse vertaling van de titel van dit boek is,
  • 0:21 - 0:26
    "the Compendious book on Calculation by Completion an Balancing".
  • 0:26 - 0:29
    en werd geschreven door een Perzische wiskundige
  • 0:29 - 0:31
    die leefde in Baghdad, in, in
  • 0:31 - 0:34
    ik geloof het was in de achtste of negende eeuw
  • 0:34 - 0:36
    eigenlijk geloof ik dat het in 820 na Christus was
  • 0:36 - 0:38
    Toen hij dit boek schreef
  • 0:38 - 0:39
    na Christus
  • 0:39 - 0:41
    en Algebra is het Arabische woord
  • 0:41 - 0:44
    dat de werkelijke titel is die hij het gaf
  • 0:44 - 0:45
    welke is de Arabische titel
  • 0:45 - 0:48
    "Algebra means restoration or completion"
  • 0:48 - 0:55
    herstel....herstel of voltooiing.....voltooiing
  • 0:55 - 0:58
    en hij heeft het in verband gebracht in zijn boek met een zeer specifieke handeling
  • 0:58 - 1:02
    echt iets te nemen van de ene kant van een vergelijking
  • 1:02 - 1:04
    naar de andere kant van de vergelijking.
  • 1:04 - 1:07
    Maar we kunnen het beter hier bekijken en ik spreek geen arabisch
  • 1:07 - 1:10
    maar eigenlijk ken ik enkele talen die een beetje lijken te hebben geleend uit het Arabisch
  • 1:10 - 1:12
    of misschien ging het omgekeerd, zo lijkt het.
  • 1:12 - 1:15
    Dit is Al Kitab. En
  • 1:15 - 1:18
    ik spreek genoeg urdu en hindi om te begrijpen om een goede Indische film te begrijpen
  • 1:18 - 1:20
    maar. Al Kitab 'Kitab' betekent "boek"
  • 1:20 - 1:23
    dus dit deel is 'boek'
  • 1:23 - 1:27
    al-muhktasar; ik denk dat dit "beknopt" betekent
  • 1:27 - 1:30
    want ik ken het woord voor beknopt niet en dat lijkt het te zijn.
  • 1:30 - 1:37
    fi hisab, 'hisab' betekent 'berekening' in de urdu dus dit is berekening.
  • 1:37 - 1:39
    al-gabr dit is de wortel.
  • 1:39 - 1:41
    dit is de beroemde algebra. Dit is waar het verschijnt
  • 1:41 - 1:44
    dus dit is for 'completion'
  • 1:44 - 1:46
    u kunt dat als voltooiing....voltooiing
  • 1:46 - 1:50
    en dan wa'l-muqabala
  • 1:50 - 1:52
    dat betekent in wezenlijk evenwicht
  • 1:52 - 1:56
    voltooiing en evenwicht.
  • 1:56 - 1:57
    Dus als we dat willen vertalen
  • 1:57 - 1:59
    en ik weet dit is geen video over het vertalen van Arabisch
  • 1:59 - 2:02
    maar het boek....het boek
  • 2:02 - 2:11
    en ik denk dat dit zegt 'beknopte berekening door voltooiing en evenwicht'
  • 2:11 - 2:13
    en is de ruwe vertaling hier.
  • 2:13 - 2:15
    maar dit is de bron van het woord 'algebra'
  • 2:15 - 2:18
    en dit is een erg erg erg belangrijk boek,
  • 2:18 - 2:21
    niet alleen vanwege het eerste gebruik van het woord algebra
  • 2:21 - 2:25
    maar veel mensen zagen dit boek als de eerste keer
  • 2:25 - 2:32
    dat algebra een plaats kreeg in veel van zijn moderne ideeën
  • 2:32 - 2:35
    in het in evenwicht brengen van een vergelijking,
  • 2:35 - 2:37
    het abstracte probleem zelf
  • 2:37 - 2:39
    en niet te behandelen als losse eenmalige problemen
  • 2:39 - 2:43
    Maar Al-Khwãrizmi was niet de eerste persoon
  • 2:43 - 2:45
    en alleen maar om een idee te krijgen waar dit gebeurt
  • 2:45 - 2:47
    verbleef hij dus in Baghdad
  • 2:47 - 2:49
    zo is, en dit dit van de wereld verschijnt
  • 2:49 - 2:51
    veel in de geschiedenis van algebra
  • 2:51 - 2:53
    maar hij verbleef daar in de achtste of negende eeuw
  • 2:53 - 2:56
    dus laat mij een korte tijdlijn tekenen hier
  • 2:56 - 2:58
    zodat we alles kunnen begrijpen.
  • 2:58 - 3:01
    zo dat is .......tijdlijn.
  • 3:01 - 3:05
    en of je wel of niet religeieus bent
  • 3:05 - 3:09
    de meeste van onze moderene data zijn afhankelijk van de geboorte van Jesus
  • 3:09 - 3:12
    dus ik zal hier neerzetten, zo dat is daar
  • 3:12 - 3:14
    misschien moeten we een kruis hier zetten
  • 3:14 - 3:15
    om te laten zien dat we niet-religieus zijn
  • 3:15 - 3:18
    zeggen we 'na de gewone jaartelling' 'voor de gewone jaartelling'.
  • 3:18 - 3:20
    als we religieus zijn
  • 3:20 - 3:21
    zeggen we A.D.
  • 3:21 - 3:22
    wat betekent 'het jaar van onze heer'
  • 3:22 - 3:25
    'anno domini', geloof ik
  • 3:25 - 3:26
    'het jaar van onze heer' en dan
  • 3:26 - 3:29
    in de religieuze context
  • 3:29 - 3:30
    in plaats van zeggen 'voor de gewone jaartelling'
  • 3:30 - 3:32
    zeggen we 'Voor Christus', B.C.
  • 3:32 - 3:36
    maar hoe dan ook, dus dit is 1000
  • 3:36 - 3:38
    in de gewone jaartelling
  • 3:38 - 3:40
    dit is 2000 in de gewone jaartelling
  • 3:40 - 3:42
    en wij zitten duidelijk op zijn minst
  • 3:42 - 3:45
    op het moment dat ik deze video maak, zit ik ongeveer hier
  • 3:45 - 3:49
    en dan... dit is 1000 voor de gewone jaartelling
  • 3:49 - 3:52
    en dit is 2000 voor de gewone jaartelling.
  • 3:52 - 3:55
    Dus de eerste sporen, en ik laat weg...
  • 3:55 - 3:56
    en het is nou eenmaal wat we kunnen vinden
  • 3:56 - 3:57
    ik weet zeker dat als we meer zouden kunnen opgraven
  • 3:57 - 3:59
    we meer bewijs zouden kunnen vinden
  • 3:59 - 4:01
    van de verschillende beschavingen en verschillende volkeren
  • 4:01 - 4:05
    die veel van de ideeën in de algebra ten toon spreidden
  • 4:05 - 4:06
    maar de eerste bewijzen van mensen
  • 4:06 - 4:10
    die echt de ideeën van algebra verkenden
  • 4:10 - 4:12
    komen uit het oude Babylon.
  • 4:12 - 4:15
    Ongeveer 2000 jaar voor de gewone jaartelling
  • 4:15 - 4:22
    voor Christus, dus zeg ongeveer hier
  • 4:22 - 4:23
    er waren daar stenen tabletten
  • 4:23 - 4:25
    waarop het lijkt dat mensen sommige
  • 4:25 - 4:26
    van de belangrijke ideeën van de algebra verkenden
  • 4:26 - 4:28
    ze gebruikten niet de zelfde symbolen
  • 4:28 - 4:31
    ze gebruikten niet de zelfde manieren om nummer op te schrijven
  • 4:31 - 4:33
    maar het was algebra dat ze deden
  • 4:33 - 4:36
    en dat was opnieuw in dit deel van de wereld
  • 4:36 - 4:39
    Babylon was ongeveer...hier
  • 4:39 - 4:42
    en Babylon heeft de traditie van Somaria bewaard
  • 4:42 - 4:45
    dit hele gebied heette mesopotamië
  • 4:45 - 4:47
    -- Grieks voor 'tussen twee rivieren' --
  • 4:47 - 4:50
    maar dat zijn de eerste sporen van volkeren zover wij weten
  • 4:50 - 4:52
    dat waren volkeren die begonnen
  • 4:52 - 4:55
    met wat we nu noemen echte algebra
  • 4:55 - 4:56
    en dan spoelen we vooruit
  • 4:56 - 4:59
    en ik weet zeker dat zelfs geschiedkundigen
  • 4:59 - 5:04
    alle verschillende gevallen van volkeren die algebra gebruiken niet kennen.
  • 5:04 - 5:08
    Maar de grote bijdragen aan Algebra
  • 5:08 - 5:12
    we zagen het hier in Babylon 2000 jaar geleden
  • 5:12 - 5:14
    en dan als we vooruit spoelen naar ongeveer 200-300 AD
  • 5:14 - 5:16
    hier zo
  • 5:16 - 5:18
    heb je een Griekse heer die in Alexandrië leefde
  • 5:18 - 5:22
    dus dit is Griekenland hier zo, maar hij leefde in Alexandrië
  • 5:22 - 5:25
    wat in die tijd bij het Romeinse Rijk hoorde.
  • 5:25 - 5:28
    Dus Alexandrië is hier zo.
  • 5:28 - 5:29
    En hij was een heer genaamd
  • 5:29 - 5:32
    Diophantus of Diaphantus
  • 5:32 - 5:33
    of ik weet niet hoe ik het uit moet spreken
  • 5:33 - 5:37
    Diophantus.
  • 5:37 - 5:40
    en hij wordt soms aangewezen als vader van de algebra.
  • 5:40 - 5:45
    En het is een punt van discussie of het Diophantus of Al-Khwārizmī' is,
  • 5:45 - 5:49
    Al-Khwārizmī' die begon met het gebruik van balanceer vergelijkingen
  • 5:49 - 5:51
    en over pure wiskunde te praten
  • 5:51 - 5:54
    terwijl Diophantus meer gericht was op concrete problemen
  • 5:54 - 5:57
    en de Babyloniërs waren beide voor
  • 5:57 - 5:59
    alhoewel ze allemaal op hun eigen manier hebben bijgedragen
  • 5:59 - 6:01
    het is niet zo dat ze de Babyloniërs gewoon gekopieerd hebben.
  • 6:01 - 6:04
    Ze hadden hun eigen unieke bijdragen
  • 6:04 - 6:06
    aan wat we nu 'Algebra' noemen
  • 6:06 - 6:09
    maar veel, vooral Westerse geschiedkundigen,
  • 6:09 - 6:11
    beschouwen Diophantus als de vader van Algebra
  • 6:11 - 6:14
    en nu wordt Al-Khwārizmī' soms
  • 6:14 - 6:16
    door andere mensen beschouwd als de vader van Algebra.
  • 6:16 - 6:18
    Dus hij leverde belangrijke bijdragen.
  • 6:18 - 6:20
    Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat
  • 6:20 - 6:22
    Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat
  • 6:22 - 6:26
    een andere beroemde wiskundige in de geschiedenis van Algebra
  • 6:26 - 6:30
    was Brahma Gupta in India
  • 6:30 - 6:33
    Brahma Gupta... in India
  • 6:33 - 6:35
    dus...duidelijk en eigenlijk weet ik niet
  • 6:35 - 6:36
    waar in hij leefde in India. Ik zou dat moeten opzoeken
  • 6:36 - 6:39
    maar ruwweg... in dat deel van de wereld
  • 6:39 - 6:43
    En hij leverde ook belangrijke bijdragen.
  • 6:43 - 6:46
    En dan heb je natuurlijk Al-Khwārizmī'
  • 6:46 - 6:49
    die er ongeveer hier in past
  • 6:49 - 6:53
    Al-Khwārizmī' en hij is de man
  • 6:53 - 6:56
    aan wie we heel zeker de naam Algebra toeschrijven
  • 6:56 - 6:58
    het komt van het Arabisch voor 'Herstellen'
  • 6:58 - 7:02
    en sommige mensen beschouwen hem ook, als hij niet de vader van Algebra is,
  • 7:02 - 7:04
    ook al zeggen sommigen dat hij de vader is,
  • 7:04 - 7:06
    dan is hij toch een van de vaders van de Algebra,
  • 7:06 - 7:09
    omdat hij echt begon te denken over Algebra in de abstracte zin,
  • 7:09 - 7:11
    zonder specifieke problemen,
  • 7:11 - 7:12
    en veel van de manieren
  • 7:12 - 7:17
    waarop een moderne wiskundige zou beginnen te denken over het onderwerp.
Title:
Origins of Algebra
Description:

Where did the word "algebra" and its underlying ideas come from?

more » « less
Video Language:
English
Duration:
07:18
wouterdrucker edited Dutch subtitles for Origins of Algebra
wouterdrucker edited Dutch subtitles for Origins of Algebra
onderwijs added a translation

Dutch subtitles

Revisions