0:00:00.800,0:00:02.133
Wat ik wil doen in deze video

0:00:02.133,0:00:04.800
is nadenken over de oorsprong van algebra.

0:00:04.800,0:00:07.019
De oorsprong van algebra.

0:00:07.019,0:00:08.533
En het woord

0:00:08.533,0:00:10.667
vooral in verband met de ideeën

0:00:10.667,0:00:12.733
waar algebra nu voor staat.

0:00:12.733,0:00:15.689
komt van, komt van dit boek

0:00:15.689,0:00:18.667
of eigenlijk is dit een bladzijde van het boek daar.

0:00:18.667,0:00:20.800
De engelse vertaling van de titel van dit boek is,

0:00:20.800,0:00:25.662
"the Compendious book on Calculation by Completion an Balancing".

0:00:25.667,0:00:28.800
en werd geschreven door een Perzische wiskundige

0:00:28.800,0:00:30.969
die leefde in Baghdad, in, in

0:00:30.969,0:00:33.615
ik geloof het was in de achtste of negende eeuw

0:00:33.615,0:00:35.800
eigenlijk geloof ik dat het in 820 na Christus was

0:00:35.800,0:00:37.773
Toen hij dit boek schreef

0:00:37.773,0:00:38.695
na Christus

0:00:38.695,0:00:41.350
en Algebra is het Arabische woord

0:00:41.350,0:00:43.509
dat de werkelijke titel is die hij het gaf

0:00:43.509,0:00:45.400
welke is de Arabische titel

0:00:45.400,0:00:48.467
"Algebra means restoration or completion"

0:00:48.467,0:00:55.084
herstel....herstel of voltooiing.....voltooiing

0:00:55.084,0:00:58.369
en hij heeft het in verband gebracht in zijn boek met een zeer specifieke handeling

0:00:58.369,0:01:01.667
echt iets te nemen van de ene kant van een vergelijking

0:01:01.667,0:01:03.501
naar de andere kant van de vergelijking.

0:01:03.501,0:01:06.586
Maar we kunnen het beter hier bekijken en ik spreek geen arabisch

0:01:06.586,0:01:10.400
maar eigenlijk ken ik enkele talen die een beetje lijken te hebben geleend uit het Arabisch

0:01:10.400,0:01:12.230
of misschien ging het omgekeerd, zo lijkt het.

0:01:12.230,0:01:14.941
Dit is Al Kitab. En

0:01:14.941,0:01:18.243
ik spreek genoeg urdu en hindi om te begrijpen om een goede Indische film te begrijpen

0:01:18.243,0:01:20.130
maar. Al Kitab 'Kitab' betekent "boek"

0:01:20.130,0:01:23.302
dus dit deel is 'boek'

0:01:23.302,0:01:27.163
al-muhktasar; ik denk dat dit "beknopt" betekent

0:01:27.163,0:01:29.904
want ik ken het woord voor beknopt niet en dat lijkt het te zijn.

0:01:29.904,0:01:36.585
fi hisab, 'hisab' betekent 'berekening' in de urdu dus dit is berekening.

0:01:36.585,0:01:38.738
al-gabr dit is de wortel.

0:01:38.738,0:01:41.021
dit is de beroemde algebra. Dit is waar het verschijnt

0:01:41.021,0:01:43.533
dus dit is for 'completion'

0:01:43.533,0:01:46.478
u kunt dat als voltooiing....voltooiing

0:01:46.478,0:01:49.715
en dan wa'l-muqabala

0:01:49.715,0:01:52.467
dat betekent in wezenlijk evenwicht

0:01:52.467,0:01:55.631
voltooiing en evenwicht.

0:01:55.631,0:01:57.133
Dus als we dat willen vertalen

0:01:57.133,0:01:58.733
en ik weet dit is geen video over het vertalen van Arabisch

0:01:58.733,0:02:01.947
maar het boek....het boek

0:02:01.947,0:02:10.624
en ik denk dat dit zegt 'beknopte berekening door voltooiing en evenwicht'

0:02:10.624,0:02:12.564
en is de ruwe vertaling hier.

0:02:12.564,0:02:15.412
maar dit is de bron van het woord 'algebra'

0:02:15.412,0:02:18.146
en dit is een erg erg erg belangrijk boek,

0:02:18.146,0:02:21.467
niet alleen vanwege het eerste gebruik van het woord algebra

0:02:21.467,0:02:25.000
maar veel mensen zagen dit boek als de eerste keer

0:02:25.000,0:02:32.000
dat algebra een plaats kreeg in veel van zijn moderne ideeën

0:02:32.050,0:02:34.533
in het in evenwicht brengen van een vergelijking,

0:02:34.533,0:02:36.533
het abstracte probleem zelf

0:02:36.533,0:02:38.995
en niet te behandelen als losse eenmalige problemen

0:02:39.000,0:02:42.800
Maar Al-Khwãrizmi was niet de eerste persoon

0:02:42.800,0:02:44.800
en alleen maar om een idee te krijgen waar dit gebeurt

0:02:44.800,0:02:46.800
verbleef hij dus in Baghdad

0:02:46.800,0:02:49.200
zo is, en dit dit van de wereld verschijnt

0:02:49.200,0:02:50.667
veel in de geschiedenis van algebra

0:02:50.667,0:02:53.133
maar hij verbleef daar in de achtste of negende eeuw

0:02:53.133,0:02:56.160
dus laat mij een korte tijdlijn tekenen hier

0:02:56.160,0:02:58.000
zodat we alles kunnen begrijpen.

0:02:58.000,0:03:01.431
zo dat is .......tijdlijn.

0:03:01.431,0:03:05.133
en of je wel of niet religeieus bent

0:03:05.133,0:03:09.159
de meeste van onze moderene data zijn afhankelijk van de geboorte van Jesus

0:03:09.159,0:03:11.796
dus ik zal hier neerzetten, zo dat is daar

0:03:11.796,0:03:13.704
misschien moeten we een kruis hier zetten

0:03:13.704,0:03:15.462
om te laten zien dat we niet-religieus zijn

0:03:15.462,0:03:18.473
zeggen we 'na de gewone jaartelling' 'voor de gewone jaartelling'.

0:03:18.473,0:03:19.766
als we religieus zijn

0:03:19.766,0:03:20.566
zeggen we A.D.

0:03:20.566,0:03:22.164
wat betekent 'het jaar van onze heer'

0:03:22.164,0:03:25.333
'anno domini', geloof ik

0:03:25.333,0:03:26.434
'het jaar van onze heer' en dan

0:03:26.434,0:03:28.950
in de religieuze context

0:03:28.950,0:03:30.482
in plaats van zeggen 'voor de gewone jaartelling'

0:03:30.482,0:03:32.433
zeggen we 'Voor Christus', B.C.

0:03:32.433,0:03:36.133
maar hoe dan ook, dus dit is 1000

0:03:36.133,0:03:37.533
in de gewone jaartelling

0:03:37.533,0:03:39.667
dit is 2000 in de gewone jaartelling

0:03:39.667,0:03:41.652
en wij zitten duidelijk op zijn minst

0:03:41.652,0:03:44.831
op het moment dat ik deze video maak, zit ik ongeveer hier

0:03:44.831,0:03:48.733
en dan... dit is 1000 voor de gewone jaartelling

0:03:48.733,0:03:52.296
en dit is 2000 voor de gewone jaartelling.

0:03:52.296,0:03:55.000
Dus de eerste sporen, en ik laat weg...

0:03:55.000,0:03:56.234
en het is nou eenmaal wat we kunnen vinden

0:03:56.234,0:03:57.369
ik weet zeker dat als we meer zouden kunnen opgraven

0:03:57.369,0:03:58.835
we meer bewijs zouden kunnen vinden

0:03:58.835,0:04:01.121
van de verschillende beschavingen en verschillende volkeren

0:04:01.121,0:04:04.569
die veel van de ideeën in de algebra ten toon spreidden

0:04:04.569,0:04:06.311
maar de eerste bewijzen van mensen

0:04:06.311,0:04:09.533
die echt de ideeën van algebra verkenden

0:04:09.533,0:04:12.200
komen uit het oude Babylon.

0:04:12.200,0:04:14.906
Ongeveer 2000 jaar voor de gewone jaartelling

0:04:14.906,0:04:21.565
voor Christus, dus zeg ongeveer hier

0:04:21.565,0:04:23.023
er waren daar stenen tabletten

0:04:23.023,0:04:24.867
waarop het lijkt dat mensen sommige

0:04:24.867,0:04:26.253
van de belangrijke ideeën van de algebra verkenden

0:04:26.253,0:04:27.669
ze gebruikten niet de zelfde symbolen

0:04:27.669,0:04:31.133
ze gebruikten niet de zelfde manieren om nummer op te schrijven

0:04:31.133,0:04:33.200
maar het was algebra dat ze deden

0:04:33.200,0:04:35.800
en dat was opnieuw in dit deel van de wereld

0:04:35.800,0:04:38.733
Babylon was ongeveer...hier

0:04:38.733,0:04:42.400
en Babylon heeft de traditie van Somaria bewaard

0:04:42.400,0:04:45.400
dit hele gebied heette mesopotamië

0:04:45.400,0:04:47.186
-- Grieks voor 'tussen twee rivieren' --

0:04:47.186,0:04:49.733
maar dat zijn de eerste sporen van volkeren zover wij weten

0:04:49.733,0:04:51.744
dat waren volkeren die begonnen

0:04:51.744,0:04:54.720
met wat we nu noemen echte algebra

0:04:54.720,0:04:56.200
en dan spoelen we vooruit

0:04:56.200,0:04:58.992
en ik weet zeker dat zelfs geschiedkundigen

0:04:58.992,0:05:03.800
alle verschillende gevallen van volkeren die algebra gebruiken niet kennen.

0:05:03.800,0:05:08.267
Maar de grote bijdragen aan Algebra

0:05:08.267,0:05:11.533
we zagen het hier in Babylon 2000 jaar geleden

0:05:11.533,0:05:14.171
en dan als we vooruit spoelen naar ongeveer 200-300 AD

0:05:14.171,0:05:15.582
hier zo

0:05:15.582,0:05:18.169
heb je een Griekse heer die in Alexandrië leefde

0:05:18.169,0:05:22.000
dus dit is Griekenland hier zo, maar hij leefde in Alexandrië

0:05:22.000,0:05:25.041
wat in die tijd bij het Romeinse Rijk hoorde.

0:05:25.041,0:05:28.000
Dus Alexandrië is hier zo.

0:05:28.000,0:05:29.432
En hij was een heer genaamd

0:05:29.432,0:05:32.041
Diophantus of Diaphantus

0:05:32.041,0:05:33.467
of ik weet niet hoe ik het uit moet spreken

0:05:33.467,0:05:36.867
Diophantus.

0:05:36.867,0:05:40.244
en hij wordt soms aangewezen als vader van de algebra.

0:05:40.244,0:05:44.508
En het is een punt van discussie of het Diophantus of Al-Khwārizmī' is,

0:05:44.508,0:05:48.531
Al-Khwārizmī' die begon met het gebruik van balanceer vergelijkingen

0:05:48.533,0:05:50.667
en over pure wiskunde te praten

0:05:50.667,0:05:53.548
terwijl Diophantus meer gericht was op concrete problemen

0:05:53.548,0:05:57.032
en de Babyloniërs waren beide voor

0:05:57.032,0:05:59.061
alhoewel ze allemaal op hun eigen manier hebben bijgedragen

0:05:59.061,0:06:01.361
het is niet zo dat ze de Babyloniërs gewoon gekopieerd hebben.

0:06:01.361,0:06:03.733
Ze hadden hun eigen unieke bijdragen

0:06:03.733,0:06:06.328
aan wat we nu 'Algebra' noemen

0:06:06.328,0:06:08.733
maar veel, vooral Westerse geschiedkundigen,

0:06:08.733,0:06:11.282
beschouwen Diophantus als de vader van Algebra

0:06:11.282,0:06:13.816
en nu wordt Al-Khwārizmī' soms

0:06:13.816,0:06:16.212
door andere mensen beschouwd als de vader van Algebra.

0:06:16.212,0:06:18.352
Dus hij leverde belangrijke bijdragen.

0:06:18.352,0:06:20.347
Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat

0:06:20.347,0:06:22.221
Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat

0:06:22.221,0:06:26.067
een andere beroemde wiskundige in de geschiedenis van Algebra

0:06:26.067,0:06:29.800
was Brahma Gupta in India

0:06:29.800,0:06:32.667
Brahma Gupta... in India

0:06:32.667,0:06:34.692
dus...duidelijk en eigenlijk weet ik niet

0:06:34.692,0:06:36.431
waar in hij leefde in India. Ik zou dat moeten opzoeken

0:06:36.431,0:06:39.161
maar ruwweg... in dat deel van de wereld

0:06:39.161,0:06:42.733
En hij leverde ook belangrijke bijdragen.

0:06:42.733,0:06:45.768
En dan heb je natuurlijk Al-Khwārizmī'

0:06:45.768,0:06:48.667
die er ongeveer hier in past

0:06:48.667,0:06:52.513
Al-Khwārizmī' en hij is de man

0:06:52.513,0:06:56.329
aan wie we heel zeker de naam Algebra toeschrijven

0:06:56.329,0:06:57.862
het komt van het Arabisch voor 'Herstellen'

0:06:57.862,0:07:01.841
en sommige mensen beschouwen hem ook, als hij niet de vader van Algebra is,

0:07:01.841,0:07:04.118
ook al zeggen sommigen dat hij de vader is,

0:07:04.118,0:07:05.892
dan is hij toch een van de vaders van de Algebra,

0:07:05.892,0:07:09.278
omdat hij echt begon te denken over Algebra in de abstracte zin,

0:07:09.278,0:07:11.025
zonder specifieke problemen,

0:07:11.025,0:07:12.492
en veel van de manieren

0:07:12.492,0:07:16.800
waarop een moderne wiskundige zou beginnen te denken over het onderwerp.