WEBVTT

00:00:00.800 --> 00:00:02.133
Wat ik wil doen in deze video

00:00:02.133 --> 00:00:04.800
is nadenken over de oorsprong van algebra.

00:00:04.800 --> 00:00:07.019
De oorsprong van algebra.

00:00:07.019 --> 00:00:08.533
En het woord

00:00:08.533 --> 00:00:10.667
vooral in verband met de ideeën

00:00:10.667 --> 00:00:12.733
waar algebra nu voor staat.

00:00:12.733 --> 00:00:15.689
komt van, komt van dit boek

00:00:15.689 --> 00:00:18.667
of eigenlijk is dit een bladzijde van het boek daar.

00:00:18.667 --> 00:00:20.800
De engelse vertaling van de titel van dit boek is,

00:00:20.800 --> 00:00:25.662
"the Compendious book on Calculation by Completion an Balancing".

00:00:25.667 --> 00:00:28.800
en werd geschreven door een Perzische wiskundige

00:00:28.800 --> 00:00:30.969
die leefde in Baghdad, in, in

00:00:30.969 --> 00:00:33.615
ik geloof het was in de achtste of negende eeuw

00:00:33.615 --> 00:00:35.800
eigenlijk geloof ik dat het in 820 na Christus was

00:00:35.800 --> 00:00:37.773
Toen hij dit boek schreef

00:00:37.773 --> 00:00:38.695
na Christus

00:00:38.695 --> 00:00:41.350
en Algebra is het Arabische woord

00:00:41.350 --> 00:00:43.509
dat de werkelijke titel is die hij het gaf

00:00:43.509 --> 00:00:45.400
welke is de Arabische titel

00:00:45.400 --> 00:00:48.467
"Algebra means restoration or completion"

00:00:48.467 --> 00:00:55.084
herstel....herstel of voltooiing.....voltooiing

00:00:55.084 --> 00:00:58.369
en hij heeft het in verband gebracht in zijn boek met een zeer specifieke handeling

00:00:58.369 --> 00:01:01.667
echt iets te nemen van de ene kant van een vergelijking

00:01:01.667 --> 00:01:03.501
naar de andere kant van de vergelijking.

00:01:03.501 --> 00:01:06.586
Maar we kunnen het beter hier bekijken en ik spreek geen arabisch

00:01:06.586 --> 00:01:10.400
maar eigenlijk ken ik enkele talen die een beetje lijken te hebben geleend uit het Arabisch

00:01:10.400 --> 00:01:12.230
of misschien ging het omgekeerd, zo lijkt het.

00:01:12.230 --> 00:01:14.941
Dit is Al Kitab. En

00:01:14.941 --> 00:01:18.243
ik spreek genoeg urdu en hindi om te begrijpen om een goede Indische film te begrijpen

00:01:18.243 --> 00:01:20.130
maar. Al Kitab 'Kitab' betekent "boek"

00:01:20.130 --> 00:01:23.302
dus dit deel is 'boek'

00:01:23.302 --> 00:01:27.163
al-muhktasar; ik denk dat dit "beknopt" betekent

00:01:27.163 --> 00:01:29.904
want ik ken het woord voor beknopt niet en dat lijkt het te zijn.

00:01:29.904 --> 00:01:36.585
fi hisab, 'hisab' betekent 'berekening' in de urdu dus dit is berekening.

00:01:36.585 --> 00:01:38.738
al-gabr dit is de wortel.

00:01:38.738 --> 00:01:41.021
dit is de beroemde algebra. Dit is waar het verschijnt

00:01:41.021 --> 00:01:43.533
dus dit is for 'completion'

00:01:43.533 --> 00:01:46.478
u kunt dat als voltooiing....voltooiing

00:01:46.478 --> 00:01:49.715
en dan wa'l-muqabala

00:01:49.715 --> 00:01:52.467
dat betekent in wezenlijk evenwicht

00:01:52.467 --> 00:01:55.631
voltooiing en evenwicht.

00:01:55.631 --> 00:01:57.133
Dus als we dat willen vertalen

00:01:57.133 --> 00:01:58.733
en ik weet dit is geen video over het vertalen van Arabisch

00:01:58.733 --> 00:02:01.947
maar het boek....het boek

00:02:01.947 --> 00:02:10.624
en ik denk dat dit zegt 'beknopte berekening door voltooiing en evenwicht'

00:02:10.624 --> 00:02:12.564
en is de ruwe vertaling hier.

00:02:12.564 --> 00:02:15.412
maar dit is de bron van het woord 'algebra'

00:02:15.412 --> 00:02:18.146
en dit is een erg erg erg belangrijk boek,

00:02:18.146 --> 00:02:21.467
niet alleen vanwege het eerste gebruik van het woord algebra

00:02:21.467 --> 00:02:25.000
maar veel mensen zagen dit boek als de eerste keer

00:02:25.000 --> 00:02:32.000
dat algebra een plaats kreeg in veel van zijn moderne ideeën

00:02:32.050 --> 00:02:34.533
in het in evenwicht brengen van een vergelijking,

00:02:34.533 --> 00:02:36.533
het abstracte probleem zelf

00:02:36.533 --> 00:02:38.995
en niet te behandelen als losse eenmalige problemen

00:02:39.000 --> 00:02:42.800
Maar Al-Khwãrizmi was niet de eerste persoon

00:02:42.800 --> 00:02:44.800
en alleen maar om een idee te krijgen waar dit gebeurt

00:02:44.800 --> 00:02:46.800
verbleef hij dus in Baghdad

00:02:46.800 --> 00:02:49.200
zo is, en dit dit van de wereld verschijnt

00:02:49.200 --> 00:02:50.667
veel in de geschiedenis van algebra

00:02:50.667 --> 00:02:53.133
maar hij verbleef daar in de achtste of negende eeuw

00:02:53.133 --> 00:02:56.160
dus laat mij een korte tijdlijn tekenen hier

00:02:56.160 --> 00:02:58.000
zodat we alles kunnen begrijpen.

00:02:58.000 --> 00:03:01.431
zo dat is .......tijdlijn.

00:03:01.431 --> 00:03:05.133
en of je wel of niet religeieus bent

00:03:05.133 --> 00:03:09.159
de meeste van onze moderene data zijn afhankelijk van de geboorte van Jesus

00:03:09.159 --> 00:03:11.796
dus ik zal hier neerzetten, zo dat is daar

00:03:11.796 --> 00:03:13.704
misschien moeten we een kruis hier zetten

00:03:13.704 --> 00:03:15.462
om te laten zien dat we niet-religieus zijn

00:03:15.462 --> 00:03:18.473
zeggen we 'na de gewone jaartelling' 'voor de gewone jaartelling'.

00:03:18.473 --> 00:03:19.766
als we religieus zijn

00:03:19.766 --> 00:03:20.566
zeggen we A.D.

00:03:20.566 --> 00:03:22.164
wat betekent 'het jaar van onze heer'

00:03:22.164 --> 00:03:25.333
'anno domini', geloof ik

00:03:25.333 --> 00:03:26.434
'het jaar van onze heer' en dan

00:03:26.434 --> 00:03:28.950
in de religieuze context

00:03:28.950 --> 00:03:30.482
in plaats van zeggen 'voor de gewone jaartelling'

00:03:30.482 --> 00:03:32.433
zeggen we 'Voor Christus', B.C.

00:03:32.433 --> 00:03:36.133
maar hoe dan ook, dus dit is 1000

00:03:36.133 --> 00:03:37.533
in de gewone jaartelling

00:03:37.533 --> 00:03:39.667
dit is 2000 in de gewone jaartelling

00:03:39.667 --> 00:03:41.652
en wij zitten duidelijk op zijn minst

00:03:41.652 --> 00:03:44.831
op het moment dat ik deze video maak, zit ik ongeveer hier

00:03:44.831 --> 00:03:48.733
en dan... dit is 1000 voor de gewone jaartelling

00:03:48.733 --> 00:03:52.296
en dit is 2000 voor de gewone jaartelling.

00:03:52.296 --> 00:03:55.000
Dus de eerste sporen, en ik laat weg...

00:03:55.000 --> 00:03:56.234
en het is nou eenmaal wat we kunnen vinden

00:03:56.234 --> 00:03:57.369
ik weet zeker dat als we meer zouden kunnen opgraven

00:03:57.369 --> 00:03:58.835
we meer bewijs zouden kunnen vinden

00:03:58.835 --> 00:04:01.121
van de verschillende beschavingen en verschillende volkeren

00:04:01.121 --> 00:04:04.569
die veel van de ideeën in de algebra ten toon spreidden

00:04:04.569 --> 00:04:06.311
maar de eerste bewijzen van mensen

00:04:06.311 --> 00:04:09.533
die echt de ideeën van algebra verkenden

00:04:09.533 --> 00:04:12.200
komen uit het oude Babylon.

00:04:12.200 --> 00:04:14.906
Ongeveer 2000 jaar voor de gewone jaartelling

00:04:14.906 --> 00:04:21.565
voor Christus, dus zeg ongeveer hier

00:04:21.565 --> 00:04:23.023
er waren daar stenen tabletten

00:04:23.023 --> 00:04:24.867
waarop het lijkt dat mensen sommige

00:04:24.867 --> 00:04:26.253
van de belangrijke ideeën van de algebra verkenden

00:04:26.253 --> 00:04:27.669
ze gebruikten niet de zelfde symbolen

00:04:27.669 --> 00:04:31.133
ze gebruikten niet de zelfde manieren om nummer op te schrijven

00:04:31.133 --> 00:04:33.200
maar het was algebra dat ze deden

00:04:33.200 --> 00:04:35.800
en dat was opnieuw in dit deel van de wereld

00:04:35.800 --> 00:04:38.733
Babylon was ongeveer...hier

00:04:38.733 --> 00:04:42.400
en Babylon heeft de traditie van Somaria bewaard

00:04:42.400 --> 00:04:45.400
dit hele gebied heette mesopotamië

00:04:45.400 --> 00:04:47.186
-- Grieks voor 'tussen twee rivieren' --

00:04:47.186 --> 00:04:49.733
maar dat zijn de eerste sporen van volkeren zover wij weten

00:04:49.733 --> 00:04:51.744
dat waren volkeren die begonnen

00:04:51.744 --> 00:04:54.720
met wat we nu noemen echte algebra

00:04:54.720 --> 00:04:56.200
en dan spoelen we vooruit

00:04:56.200 --> 00:04:58.992
en ik weet zeker dat zelfs geschiedkundigen

00:04:58.992 --> 00:05:03.800
alle verschillende gevallen van volkeren die algebra gebruiken niet kennen.

00:05:03.800 --> 00:05:08.267
Maar de grote bijdragen aan Algebra

00:05:08.267 --> 00:05:11.533
we zagen het hier in Babylon 2000 jaar geleden

00:05:11.533 --> 00:05:14.171
en dan als we vooruit spoelen naar ongeveer 200-300 AD

00:05:14.171 --> 00:05:15.582
hier zo

00:05:15.582 --> 00:05:18.169
heb je een Griekse heer die in Alexandrië leefde

00:05:18.169 --> 00:05:22.000
dus dit is Griekenland hier zo, maar hij leefde in Alexandrië

00:05:22.000 --> 00:05:25.041
wat in die tijd bij het Romeinse Rijk hoorde.

00:05:25.041 --> 00:05:28.000
Dus Alexandrië is hier zo.

00:05:28.000 --> 00:05:29.432
En hij was een heer genaamd

00:05:29.432 --> 00:05:32.041
Diophantus of Diaphantus

00:05:32.041 --> 00:05:33.467
of ik weet niet hoe ik het uit moet spreken

00:05:33.467 --> 00:05:36.867
Diophantus.

00:05:36.867 --> 00:05:40.244
en hij wordt soms aangewezen als vader van de algebra.

00:05:40.244 --> 00:05:44.508
En het is een punt van discussie of het Diophantus of Al-Khwārizmī' is,

00:05:44.508 --> 00:05:48.531
Al-Khwārizmī' die begon met het gebruik van balanceer vergelijkingen

00:05:48.533 --> 00:05:50.667
en over pure wiskunde te praten

00:05:50.667 --> 00:05:53.548
terwijl Diophantus meer gericht was op concrete problemen

00:05:53.548 --> 00:05:57.032
en de Babyloniërs waren beide voor

00:05:57.032 --> 00:05:59.061
alhoewel ze allemaal op hun eigen manier hebben bijgedragen

00:05:59.061 --> 00:06:01.361
het is niet zo dat ze de Babyloniërs gewoon gekopieerd hebben.

00:06:01.361 --> 00:06:03.733
Ze hadden hun eigen unieke bijdragen

00:06:03.733 --> 00:06:06.328
aan wat we nu 'Algebra' noemen

00:06:06.328 --> 00:06:08.733
maar veel, vooral Westerse geschiedkundigen,

00:06:08.733 --> 00:06:11.282
beschouwen Diophantus als de vader van Algebra

00:06:11.282 --> 00:06:13.816
en nu wordt Al-Khwārizmī' soms

00:06:13.816 --> 00:06:16.212
door andere mensen beschouwd als de vader van Algebra.

00:06:16.212 --> 00:06:18.352
Dus hij leverde belangrijke bijdragen.

00:06:18.352 --> 00:06:20.347
Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat

00:06:20.347 --> 00:06:22.221
Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat

00:06:22.221 --> 00:06:26.067
een andere beroemde wiskundige in de geschiedenis van Algebra

00:06:26.067 --> 00:06:29.800
was Brahma Gupta in India

00:06:29.800 --> 00:06:32.667
Brahma Gupta... in India

00:06:32.667 --> 00:06:34.692
dus...duidelijk en eigenlijk weet ik niet

00:06:34.692 --> 00:06:36.431
waar in hij leefde in India. Ik zou dat moeten opzoeken

00:06:36.431 --> 00:06:39.161
maar ruwweg... in dat deel van de wereld

00:06:39.161 --> 00:06:42.733
En hij leverde ook belangrijke bijdragen.

00:06:42.733 --> 00:06:45.768
En dan heb je natuurlijk Al-Khwārizmī'

00:06:45.768 --> 00:06:48.667
die er ongeveer hier in past

00:06:48.667 --> 00:06:52.513
Al-Khwārizmī' en hij is de man

00:06:52.513 --> 00:06:56.329
aan wie we heel zeker de naam Algebra toeschrijven

00:06:56.329 --> 00:06:57.862
het komt van het Arabisch voor 'Herstellen'

00:06:57.862 --> 00:07:01.841
en sommige mensen beschouwen hem ook, als hij niet de vader van Algebra is,

00:07:01.841 --> 00:07:04.118
ook al zeggen sommigen dat hij de vader is,

00:07:04.118 --> 00:07:05.892
dan is hij toch een van de vaders van de Algebra,

00:07:05.892 --> 00:07:09.278
omdat hij echt begon te denken over Algebra in de abstracte zin,

00:07:09.278 --> 00:07:11.025
zonder specifieke problemen,

00:07:11.025 --> 00:07:12.492
en veel van de manieren

00:07:12.492 --> 00:07:16.800
waarop een moderne wiskundige zou beginnen te denken over het onderwerp.