1
00:00:00,800 --> 00:00:02,133
Wat ik wil doen in deze video

2
00:00:02,133 --> 00:00:04,800
is nadenken over de oorsprong van algebra.

3
00:00:04,800 --> 00:00:07,019
De oorsprong van algebra.

4
00:00:07,019 --> 00:00:08,533
En het woord

5
00:00:08,533 --> 00:00:10,667
vooral in verband met de ideeën

6
00:00:10,667 --> 00:00:12,733
waar algebra nu voor staat.

7
00:00:12,733 --> 00:00:15,689
komt van, komt van dit boek

8
00:00:15,689 --> 00:00:18,667
of eigenlijk is dit een bladzijde van het boek daar.

9
00:00:18,667 --> 00:00:20,800
De engelse vertaling van de titel van dit boek is,

10
00:00:20,800 --> 00:00:25,662
"the Compendious book on Calculation by Completion an Balancing".

11
00:00:25,667 --> 00:00:28,800
en werd geschreven door een Perzische wiskundige

12
00:00:28,800 --> 00:00:30,969
die leefde in Baghdad, in, in

13
00:00:30,969 --> 00:00:33,615
ik geloof het was in de achtste of negende eeuw

14
00:00:33,615 --> 00:00:35,800
eigenlijk geloof ik dat het in 820 na Christus was

15
00:00:35,800 --> 00:00:37,773
Toen hij dit boek schreef

16
00:00:37,773 --> 00:00:38,695
na Christus

17
00:00:38,695 --> 00:00:41,350
en Algebra is het Arabische woord

18
00:00:41,350 --> 00:00:43,509
dat de werkelijke titel is die hij het gaf

19
00:00:43,509 --> 00:00:45,400
welke is de Arabische titel

20
00:00:45,400 --> 00:00:48,467
"Algebra means restoration or completion"

21
00:00:48,467 --> 00:00:55,084
herstel....herstel of voltooiing.....voltooiing

22
00:00:55,084 --> 00:00:58,369
en hij heeft het in verband gebracht in zijn boek met een zeer specifieke handeling

23
00:00:58,369 --> 00:01:01,667
echt iets te nemen van de ene kant van een vergelijking

24
00:01:01,667 --> 00:01:03,501
naar de andere kant van de vergelijking.

25
00:01:03,501 --> 00:01:06,586
Maar we kunnen het beter hier bekijken en ik spreek geen arabisch

26
00:01:06,586 --> 00:01:10,400
maar eigenlijk ken ik enkele talen die een beetje lijken te hebben geleend uit het Arabisch

27
00:01:10,400 --> 00:01:12,230
of misschien ging het omgekeerd, zo lijkt het.

28
00:01:12,230 --> 00:01:14,941
Dit is Al Kitab. En

29
00:01:14,941 --> 00:01:18,243
ik spreek genoeg urdu en hindi om te begrijpen om een goede Indische film te begrijpen

30
00:01:18,243 --> 00:01:20,130
maar. Al Kitab 'Kitab' betekent "boek"

31
00:01:20,130 --> 00:01:23,302
dus dit deel is 'boek'

32
00:01:23,302 --> 00:01:27,163
al-muhktasar; ik denk dat dit "beknopt" betekent

33
00:01:27,163 --> 00:01:29,904
want ik ken het woord voor beknopt niet en dat lijkt het te zijn.

34
00:01:29,904 --> 00:01:36,585
fi hisab, 'hisab' betekent 'berekening' in de urdu dus dit is berekening.

35
00:01:36,585 --> 00:01:38,738
al-gabr dit is de wortel.

36
00:01:38,738 --> 00:01:41,021
dit is de beroemde algebra. Dit is waar het verschijnt

37
00:01:41,021 --> 00:01:43,533
dus dit is for 'completion'

38
00:01:43,533 --> 00:01:46,478
u kunt dat als voltooiing....voltooiing

39
00:01:46,478 --> 00:01:49,715
en dan wa'l-muqabala

40
00:01:49,715 --> 00:01:52,467
dat betekent in wezenlijk evenwicht

41
00:01:52,467 --> 00:01:55,631
voltooiing en evenwicht.

42
00:01:55,631 --> 00:01:57,133
Dus als we dat willen vertalen

43
00:01:57,133 --> 00:01:58,733
en ik weet dit is geen video over het vertalen van Arabisch

44
00:01:58,733 --> 00:02:01,947
maar het boek....het boek

45
00:02:01,947 --> 00:02:10,624
en ik denk dat dit zegt 'beknopte berekening door voltooiing en evenwicht'

46
00:02:10,624 --> 00:02:12,564
en is de ruwe vertaling hier.

47
00:02:12,564 --> 00:02:15,412
maar dit is de bron van het woord 'algebra'

48
00:02:15,412 --> 00:02:18,146
en dit is een erg erg erg belangrijk boek,

49
00:02:18,146 --> 00:02:21,467
niet alleen vanwege het eerste gebruik van het woord algebra

50
00:02:21,467 --> 00:02:25,000
maar veel mensen zagen dit boek als de eerste keer

51
00:02:25,000 --> 00:02:32,000
dat algebra een plaats kreeg in veel van zijn moderne ideeën

52
00:02:32,050 --> 00:02:34,533
in het in evenwicht brengen van een vergelijking,

53
00:02:34,533 --> 00:02:36,533
het abstracte probleem zelf

54
00:02:36,533 --> 00:02:38,995
en niet te behandelen als losse eenmalige problemen

55
00:02:39,000 --> 00:02:42,800
Maar Al-Khwãrizmi was niet de eerste persoon

56
00:02:42,800 --> 00:02:44,800
en alleen maar om een idee te krijgen waar dit gebeurt

57
00:02:44,800 --> 00:02:46,800
verbleef hij dus in Baghdad

58
00:02:46,800 --> 00:02:49,200
zo is, en dit dit van de wereld verschijnt

59
00:02:49,200 --> 00:02:50,667
veel in de geschiedenis van algebra

60
00:02:50,667 --> 00:02:53,133
maar hij verbleef daar in de achtste of negende eeuw

61
00:02:53,133 --> 00:02:56,160
dus laat mij een korte tijdlijn tekenen hier

62
00:02:56,160 --> 00:02:58,000
zodat we alles kunnen begrijpen.

63
00:02:58,000 --> 00:03:01,431
zo dat is .......tijdlijn.

64
00:03:01,431 --> 00:03:05,133
en of je wel of niet religeieus bent

65
00:03:05,133 --> 00:03:09,159
de meeste van onze moderene data zijn afhankelijk van de geboorte van Jesus

66
00:03:09,159 --> 00:03:11,796
dus ik zal hier neerzetten, zo dat is daar

67
00:03:11,796 --> 00:03:13,704
misschien moeten we een kruis hier zetten

68
00:03:13,704 --> 00:03:15,462
om te laten zien dat we niet-religieus zijn

69
00:03:15,462 --> 00:03:18,473
zeggen we 'na de gewone jaartelling' 'voor de gewone jaartelling'.

70
00:03:18,473 --> 00:03:19,766
als we religieus zijn

71
00:03:19,766 --> 00:03:20,566
zeggen we A.D.

72
00:03:20,566 --> 00:03:22,164
wat betekent 'het jaar van onze heer'

73
00:03:22,164 --> 00:03:25,333
'anno domini', geloof ik

74
00:03:25,333 --> 00:03:26,434
'het jaar van onze heer' en dan

75
00:03:26,434 --> 00:03:28,950
in de religieuze context

76
00:03:28,950 --> 00:03:30,482
in plaats van zeggen 'voor de gewone jaartelling'

77
00:03:30,482 --> 00:03:32,433
zeggen we 'Voor Christus', B.C.

78
00:03:32,433 --> 00:03:36,133
maar hoe dan ook, dus dit is 1000

79
00:03:36,133 --> 00:03:37,533
in de gewone jaartelling

80
00:03:37,533 --> 00:03:39,667
dit is 2000 in de gewone jaartelling

81
00:03:39,667 --> 00:03:41,652
en wij zitten duidelijk op zijn minst

82
00:03:41,652 --> 00:03:44,831
op het moment dat ik deze video maak, zit ik ongeveer hier

83
00:03:44,831 --> 00:03:48,733
en dan... dit is 1000 voor de gewone jaartelling

84
00:03:48,733 --> 00:03:52,296
en dit is 2000 voor de gewone jaartelling.

85
00:03:52,296 --> 00:03:55,000
Dus de eerste sporen, en ik laat weg...

86
00:03:55,000 --> 00:03:56,234
en het is nou eenmaal wat we kunnen vinden

87
00:03:56,234 --> 00:03:57,369
ik weet zeker dat als we meer zouden kunnen opgraven

88
00:03:57,369 --> 00:03:58,835
we meer bewijs zouden kunnen vinden

89
00:03:58,835 --> 00:04:01,121
van de verschillende beschavingen en verschillende volkeren

90
00:04:01,121 --> 00:04:04,569
die veel van de ideeën in de algebra ten toon spreidden

91
00:04:04,569 --> 00:04:06,311
maar de eerste bewijzen van mensen

92
00:04:06,311 --> 00:04:09,533
die echt de ideeën van algebra verkenden

93
00:04:09,533 --> 00:04:12,200
komen uit het oude Babylon.

94
00:04:12,200 --> 00:04:14,906
Ongeveer 2000 jaar voor de gewone jaartelling

95
00:04:14,906 --> 00:04:21,565
voor Christus, dus zeg ongeveer hier

96
00:04:21,565 --> 00:04:23,023
er waren daar stenen tabletten

97
00:04:23,023 --> 00:04:24,867
waarop het lijkt dat mensen sommige

98
00:04:24,867 --> 00:04:26,253
van de belangrijke ideeën van de algebra verkenden

99
00:04:26,253 --> 00:04:27,669
ze gebruikten niet de zelfde symbolen

100
00:04:27,669 --> 00:04:31,133
ze gebruikten niet de zelfde manieren om nummer op te schrijven

101
00:04:31,133 --> 00:04:33,200
maar het was algebra dat ze deden

102
00:04:33,200 --> 00:04:35,800
en dat was opnieuw in dit deel van de wereld

103
00:04:35,800 --> 00:04:38,733
Babylon was ongeveer...hier

104
00:04:38,733 --> 00:04:42,400
en Babylon heeft de traditie van Somaria bewaard

105
00:04:42,400 --> 00:04:45,400
dit hele gebied heette mesopotamië

106
00:04:45,400 --> 00:04:47,186
-- Grieks voor 'tussen twee rivieren' --

107
00:04:47,186 --> 00:04:49,733
maar dat zijn de eerste sporen van volkeren zover wij weten

108
00:04:49,733 --> 00:04:51,744
dat waren volkeren die begonnen

109
00:04:51,744 --> 00:04:54,720
met wat we nu noemen echte algebra

110
00:04:54,720 --> 00:04:56,200
en dan spoelen we vooruit

111
00:04:56,200 --> 00:04:58,992
en ik weet zeker dat zelfs geschiedkundigen

112
00:04:58,992 --> 00:05:03,800
alle verschillende gevallen van volkeren die algebra gebruiken niet kennen.

113
00:05:03,800 --> 00:05:08,267
Maar de grote bijdragen aan Algebra

114
00:05:08,267 --> 00:05:11,533
we zagen het hier in Babylon 2000 jaar geleden

115
00:05:11,533 --> 00:05:14,171
en dan als we vooruit spoelen naar ongeveer 200-300 AD

116
00:05:14,171 --> 00:05:15,582
hier zo

117
00:05:15,582 --> 00:05:18,169
heb je een Griekse heer die in Alexandrië leefde

118
00:05:18,169 --> 00:05:22,000
dus dit is Griekenland hier zo, maar hij leefde in Alexandrië

119
00:05:22,000 --> 00:05:25,041
wat in die tijd bij het Romeinse Rijk hoorde.

120
00:05:25,041 --> 00:05:28,000
Dus Alexandrië is hier zo.

121
00:05:28,000 --> 00:05:29,432
En hij was een heer genaamd

122
00:05:29,432 --> 00:05:32,041
Diophantus of Diaphantus

123
00:05:32,041 --> 00:05:33,467
of ik weet niet hoe ik het uit moet spreken

124
00:05:33,467 --> 00:05:36,867
Diophantus.

125
00:05:36,867 --> 00:05:40,244
en hij wordt soms aangewezen als vader van de algebra.

126
00:05:40,244 --> 00:05:44,508
En het is een punt van discussie of het Diophantus of Al-Khwārizmī' is,

127
00:05:44,508 --> 00:05:48,531
Al-Khwārizmī' die begon met het gebruik van balanceer vergelijkingen

128
00:05:48,533 --> 00:05:50,667
en over pure wiskunde te praten

129
00:05:50,667 --> 00:05:53,548
terwijl Diophantus meer gericht was op concrete problemen

130
00:05:53,548 --> 00:05:57,032
en de Babyloniërs waren beide voor

131
00:05:57,032 --> 00:05:59,061
alhoewel ze allemaal op hun eigen manier hebben bijgedragen

132
00:05:59,061 --> 00:06:01,361
het is niet zo dat ze de Babyloniërs gewoon gekopieerd hebben.

133
00:06:01,361 --> 00:06:03,733
Ze hadden hun eigen unieke bijdragen

134
00:06:03,733 --> 00:06:06,328
aan wat we nu 'Algebra' noemen

135
00:06:06,328 --> 00:06:08,733
maar veel, vooral Westerse geschiedkundigen,

136
00:06:08,733 --> 00:06:11,282
beschouwen Diophantus als de vader van Algebra

137
00:06:11,282 --> 00:06:13,816
en nu wordt Al-Khwārizmī' soms

138
00:06:13,816 --> 00:06:16,212
door andere mensen beschouwd als de vader van Algebra.

139
00:06:16,212 --> 00:06:18,352
Dus hij leverde belangrijke bijdragen.

140
00:06:18,352 --> 00:06:20,347
Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat

141
00:06:20,347 --> 00:06:22,221
Dus als je tot ongeveer 600 AD gaat

142
00:06:22,221 --> 00:06:26,067
een andere beroemde wiskundige in de geschiedenis van Algebra

143
00:06:26,067 --> 00:06:29,800
was Brahma Gupta in India

144
00:06:29,800 --> 00:06:32,667
Brahma Gupta... in India

145
00:06:32,667 --> 00:06:34,692
dus...duidelijk en eigenlijk weet ik niet

146
00:06:34,692 --> 00:06:36,431
waar in hij leefde in India. Ik zou dat moeten opzoeken

147
00:06:36,431 --> 00:06:39,161
maar ruwweg... in dat deel van de wereld

148
00:06:39,161 --> 00:06:42,733
En hij leverde ook belangrijke bijdragen.

149
00:06:42,733 --> 00:06:45,768
En dan heb je natuurlijk Al-Khwārizmī'

150
00:06:45,768 --> 00:06:48,667
die er ongeveer hier in past

151
00:06:48,667 --> 00:06:52,513
Al-Khwārizmī' en hij is de man

152
00:06:52,513 --> 00:06:56,329
aan wie we heel zeker de naam Algebra toeschrijven

153
00:06:56,329 --> 00:06:57,862
het komt van het Arabisch voor 'Herstellen'

154
00:06:57,862 --> 00:07:01,841
en sommige mensen beschouwen hem ook, als hij niet de vader van Algebra is,

155
00:07:01,841 --> 00:07:04,118
ook al zeggen sommigen dat hij de vader is,

156
00:07:04,118 --> 00:07:05,892
dan is hij toch een van de vaders van de Algebra,

157
00:07:05,892 --> 00:07:09,278
omdat hij echt begon te denken over Algebra in de abstracte zin,

158
00:07:09,278 --> 00:07:11,025
zonder specifieke problemen,

159
00:07:11,025 --> 00:07:12,492
en veel van de manieren

160
00:07:12,492 --> 00:07:16,800
waarop een moderne wiskundige zou beginnen te denken over het onderwerp.