< Return to Video

Double angle formula for cosine example c

  • 0:00 - 0:01
  • 0:01 - 0:04
    เรามีสามเหลี่ยม ABC ตรงนี้
    ซึ่งดูเหมือนสามเหลี่ยมมุมฉาก
  • 0:04 - 0:05
    และเรารู้ว่ามันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
  • 0:05 - 0:09
    เพราะ 3 กำลังสองบวก 4 กำลังสอง
    เท่ากับ 5 กำลังสอง
  • 0:09 - 0:12
    และเขาอยากให้เราหาว่าโคไซน์ของ 2 คูณมุม
  • 0:12 - 0:13
    ABC เป็นเท่าใด
  • 0:13 - 0:17
    นั่นคือมุมนี้ -- ABC
  • 0:17 - 0:19
    เราหาค่าทันทีไม่ได้
  • 0:19 - 0:22
    แต่เรารู้ว่าโคไซน์ของมุม ABC เป็นเท่าใด
  • 0:22 - 0:28
    เรารู้ว่าโคไซน์ของ ABC -- โคไซน์
  • 0:28 - 0:30
    คือชิดส่วนฉาก
  • 0:30 - 0:32
    มันจะเท่ากับ 3/5
  • 0:32 - 0:40
    เช่นเดียวกัน เรารู้ว่าไซน์ของมุม ABC เป็นเท่าใด
  • 0:40 - 0:42
    มันคือข้ามส่วนฉาก
  • 0:42 - 0:43
    นั่นคือ 4/5
  • 0:43 - 0:46
    ถ้าเราแยกอันนี้ออกมาเป็นโคไซน์ของ ABC
  • 0:46 - 0:49
    กับไซน์ของ ABC เราก็สามารถหาค่าได้
  • 0:49 - 0:52
    โชคดี เรามีเอกลักษณ์ตรีโกณฯ ในกล่องเครื่องมือ
  • 0:52 - 0:55
    ที่หาค่าได้พอดี
  • 0:55 - 1:00
    เรารู้ว่าโคไซน์ของ 2 คูณมุม
  • 1:00 - 1:03
    เท่ากับโคไซน์ของมุมนั้นกำลังสอง
  • 1:03 - 1:06
    ลบไซน์ของมุมนั้นกำลังสอง
  • 1:06 - 1:08
    และเราได้พิสูจน์เรื่องนี้ไปในวิดีโออื่น
  • 1:08 - 1:10
    แต่อันนี้มีประโยชน์มากสำหรับเราตรงนี้
  • 1:10 - 1:14
    เพราะตอนนี้เรารู้ว่าโคไซน์ --
  • 1:14 - 1:16
    ขอผมใช้อีกสีนะ
  • 1:16 - 1:21
    ตอนนี้ เรารู้ว่าโคไซน์ของมุม ABC
  • 1:21 - 1:24
    จะเท่ากับ -- โอ้ โทษที
  • 1:24 - 1:26
    มันคือโคไซน์ของ 2 คูณมุม ABC
  • 1:26 - 1:27
    นั่นคือสิ่งที่เราสนใจ
  • 1:27 - 1:30
    2 คูณมุม ABC จะ
  • 1:30 - 1:40
    เท่ากับโคไซน์ของมุม ABC กำลังสอง
    ลบไซน์ของมุม
  • 1:40 - 1:42
    ABC กำลังสอง
  • 1:42 - 1:46
  • 1:46 - 1:48
    และเรารู้ว่าพวกมันคืออะไร
  • 1:48 - 1:52
    อันนี้ตรงนี้ก็แค่
  • 1:52 - 1:55
    เท่ากับ 3/5 กำลังสอง
  • 1:55 - 1:57
    โคไซน์ของมุม ABC เท่ากับ 3/5
  • 1:57 - 1:59
    เราจะกำลังสองมัน
  • 1:59 - 2:02
    และอันนี้ตรงนี้ก็แค่ 4/5 กำลังสอง
  • 2:02 - 2:06
    มันก็คือลบ 4/5 กำลังสอง
  • 2:06 - 2:14
    แล้วอันนี้ลดรูปเหลือ 9/25 ลบ 16/25
  • 2:14 - 2:17
    ซึ่งเท่ากับ 7/25
  • 2:17 - 2:22
  • 2:22 - 2:22
    โทษที
  • 2:22 - 2:23
    มันเป็นลบ
  • 2:23 - 2:24
    ต้องระวังตรงนี้
  • 2:24 - 2:27
    16 มากกว่า 9
  • 2:27 - 2:29
    ลบ 7/25
  • 2:29 - 2:31
    ทีนี้ สิ่งหนึ่งที่อาจสะดุดตาคุณ
  • 2:31 - 2:33
    คือว่า ทำไมฉันถึงได้ค่าลบตรงนี้
  • 2:33 - 2:36
    เวลาฉันเพิ่มมุมเป็นสองเท่า?
  • 2:36 - 2:39
    เพราะโคไซน์เป็นบวกชัดเจน
  • 2:39 - 2:41
    คุณต้องคิดถึงวงกลมหนึ่งหน่วย -- ซึ่ง
  • 2:41 - 2:46
    เรารู้ว่านิยามวงกลมหนึ่งหน่วยของฟังก์ชันตรีโกณฯ
  • 2:46 - 2:49
    เป็นการขยายนิยามแบบ SOH-CAH-TOA
  • 2:49 - 2:50
    แกน x
  • 2:50 - 2:51
    แกน y
  • 2:51 - 2:53
    ขอผมวาดวงกลมหนึ่งหน่วยตรงนี้นะ
  • 2:53 - 2:54
    พยายามที่สุดแล้ว
  • 2:54 - 2:57
    นั่นคือวงกลมหนึ่งหน่วยของเรา
  • 2:57 - 3:02
    มุมนี่ตรงนี้ดูเป็นแบบนี้
  • 3:02 - 3:04
  • 3:04 - 3:07
    แล้วคุณเห็นพิกัด x ของมัน --
  • 3:07 - 3:09
    ซึ่งก็คือโคไซน์ของมุมนั้น -- ดูเป็นบวก
  • 3:09 - 3:12
    แต่แล้ว ถ้าคุณเพิ่มมุมนี้เป็นสองเท่า
  • 3:12 - 3:16
    มันจะไปยังสักแห่งตรงนี้
  • 3:16 - 3:18
    แล้ว คุณเห็นว่า -- ตามนิยามวงกลมหนึ่งหน่วย --
  • 3:18 - 3:22
    พิกัด x ตอนนี้เราอยู่ในจตุภาคที่สองแล้ว
  • 3:22 - 3:24
    และพิกัด x เป็นลบได้
  • 3:24 - 3:27
    และนั่นก็คือสิ่งที่เกิดขึ้นในปัญหานี้
  • 3:27 - 3:27
Title:
Double angle formula for cosine example c
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:28

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.