1
00:00:00,000 --> 00:00:00,720


2
00:00:00,720 --> 00:00:03,926
เรามีสามเหลี่ยม ABC ตรงนี้ 
ซึ่งดูเหมือนสามเหลี่ยมมุมฉาก

3
00:00:03,926 --> 00:00:05,300
และเรารู้ว่ามันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก

4
00:00:05,300 --> 00:00:08,720
เพราะ 3 กำลังสองบวก 4 กำลังสอง
เท่ากับ 5 กำลังสอง

5
00:00:08,720 --> 00:00:12,050
และเขาอยากให้เราหาว่าโคไซน์ของ 2 คูณมุม

6
00:00:12,050 --> 00:00:12,970
ABC เป็นเท่าใด

7
00:00:12,970 --> 00:00:16,620
นั่นคือมุมนี้ -- ABC

8
00:00:16,620 --> 00:00:18,850
เราหาค่าทันทีไม่ได้

9
00:00:18,850 --> 00:00:22,400
แต่เรารู้ว่าโคไซน์ของมุม ABC เป็นเท่าใด

10
00:00:22,400 --> 00:00:27,810
เรารู้ว่าโคไซน์ของ ABC -- โคไซน์

11
00:00:27,810 --> 00:00:29,680
คือชิดส่วนฉาก

12
00:00:29,680 --> 00:00:32,159
มันจะเท่ากับ 3/5

13
00:00:32,159 --> 00:00:39,700
เช่นเดียวกัน เรารู้ว่าไซน์ของมุม ABC เป็นเท่าใด

14
00:00:39,700 --> 00:00:41,530
มันคือข้ามส่วนฉาก

15
00:00:41,530 --> 00:00:43,310
นั่นคือ 4/5

16
00:00:43,310 --> 00:00:46,200
ถ้าเราแยกอันนี้ออกมาเป็นโคไซน์ของ ABC

17
00:00:46,200 --> 00:00:49,120
กับไซน์ของ ABC เราก็สามารถหาค่าได้

18
00:00:49,120 --> 00:00:52,340
โชคดี เรามีเอกลักษณ์ตรีโกณฯ ในกล่องเครื่องมือ

19
00:00:52,340 --> 00:00:55,410
ที่หาค่าได้พอดี

20
00:00:55,410 --> 00:01:00,310
เรารู้ว่าโคไซน์ของ 2 คูณมุม

21
00:01:00,310 --> 00:01:03,390
เท่ากับโคไซน์ของมุมนั้นกำลังสอง

22
00:01:03,390 --> 00:01:05,560
ลบไซน์ของมุมนั้นกำลังสอง

23
00:01:05,560 --> 00:01:07,710
และเราได้พิสูจน์เรื่องนี้ไปในวิดีโออื่น

24
00:01:07,710 --> 00:01:10,040
แต่อันนี้มีประโยชน์มากสำหรับเราตรงนี้

25
00:01:10,040 --> 00:01:13,545
เพราะตอนนี้เรารู้ว่าโคไซน์ --

26
00:01:13,545 --> 00:01:15,560
ขอผมใช้อีกสีนะ

27
00:01:15,560 --> 00:01:21,460
ตอนนี้ เรารู้ว่าโคไซน์ของมุม ABC

28
00:01:21,460 --> 00:01:23,670
จะเท่ากับ -- โอ้ โทษที

29
00:01:23,670 --> 00:01:25,810
มันคือโคไซน์ของ 2 คูณมุม ABC

30
00:01:25,810 --> 00:01:27,360
นั่นคือสิ่งที่เราสนใจ

31
00:01:27,360 --> 00:01:30,310
2 คูณมุม ABC จะ

32
00:01:30,310 --> 00:01:40,480
เท่ากับโคไซน์ของมุม ABC กำลังสอง
ลบไซน์ของมุม

33
00:01:40,480 --> 00:01:42,050
ABC กำลังสอง

34
00:01:42,050 --> 00:01:45,770


35
00:01:45,770 --> 00:01:47,740
และเรารู้ว่าพวกมันคืออะไร

36
00:01:47,740 --> 00:01:52,060
อันนี้ตรงนี้ก็แค่

37
00:01:52,060 --> 00:01:55,470
เท่ากับ 3/5 กำลังสอง

38
00:01:55,470 --> 00:01:57,320
โคไซน์ของมุม ABC เท่ากับ 3/5

39
00:01:57,320 --> 00:01:58,640
เราจะกำลังสองมัน

40
00:01:58,640 --> 00:02:01,740
และอันนี้ตรงนี้ก็แค่ 4/5 กำลังสอง

41
00:02:01,740 --> 00:02:05,590
มันก็คือลบ 4/5 กำลังสอง

42
00:02:05,590 --> 00:02:14,120
แล้วอันนี้ลดรูปเหลือ 9/25 ลบ 16/25

43
00:02:14,120 --> 00:02:17,320
ซึ่งเท่ากับ 7/25

44
00:02:17,320 --> 00:02:21,515


45
00:02:21,515 --> 00:02:22,015
โทษที

46
00:02:22,015 --> 00:02:23,021
มันเป็นลบ

47
00:02:23,021 --> 00:02:24,020
ต้องระวังตรงนี้

48
00:02:24,020 --> 00:02:27,010
16 มากกว่า 9

49
00:02:27,010 --> 00:02:29,299
ลบ 7/25

50
00:02:29,299 --> 00:02:30,840
ทีนี้ สิ่งหนึ่งที่อาจสะดุดตาคุณ

51
00:02:30,840 --> 00:02:33,370
คือว่า ทำไมฉันถึงได้ค่าลบตรงนี้

52
00:02:33,370 --> 00:02:36,260
เวลาฉันเพิ่มมุมเป็นสองเท่า?

53
00:02:36,260 --> 00:02:38,852
เพราะโคไซน์เป็นบวกชัดเจน

54
00:02:38,852 --> 00:02:41,310
คุณต้องคิดถึงวงกลมหนึ่งหน่วย -- ซึ่ง

55
00:02:41,310 --> 00:02:45,910
เรารู้ว่านิยามวงกลมหนึ่งหน่วยของฟังก์ชันตรีโกณฯ

56
00:02:45,910 --> 00:02:49,080
เป็นการขยายนิยามแบบ SOH-CAH-TOA

57
00:02:49,080 --> 00:02:49,830
แกน x

58
00:02:49,830 --> 00:02:50,740
แกน y

59
00:02:50,740 --> 00:02:52,830
ขอผมวาดวงกลมหนึ่งหน่วยตรงนี้นะ

60
00:02:52,830 --> 00:02:54,430
พยายามที่สุดแล้ว

61
00:02:54,430 --> 00:02:57,340
นั่นคือวงกลมหนึ่งหน่วยของเรา

62
00:02:57,340 --> 00:03:01,775
มุมนี่ตรงนี้ดูเป็นแบบนี้

63
00:03:01,775 --> 00:03:04,380


64
00:03:04,380 --> 00:03:06,610
แล้วคุณเห็นพิกัด x ของมัน --

65
00:03:06,610 --> 00:03:08,940
ซึ่งก็คือโคไซน์ของมุมนั้น -- ดูเป็นบวก

66
00:03:08,940 --> 00:03:11,640
แต่แล้ว ถ้าคุณเพิ่มมุมนี้เป็นสองเท่า

67
00:03:11,640 --> 00:03:15,965
มันจะไปยังสักแห่งตรงนี้

68
00:03:15,965 --> 00:03:18,090
แล้ว คุณเห็นว่า -- ตามนิยามวงกลมหนึ่งหน่วย --

69
00:03:18,090 --> 00:03:21,850
พิกัด x ตอนนี้เราอยู่ในจตุภาคที่สองแล้ว

70
00:03:21,850 --> 00:03:23,520
และพิกัด x เป็นลบได้

71
00:03:23,520 --> 00:03:26,667
และนั่นก็คือสิ่งที่เกิดขึ้นในปัญหานี้

72
00:03:26,667 --> 00:03:27,167