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按照我用简化的经济案例来解释问题的习惯，我们假设一个经济体里
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只有两个人。这里是农民先生
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我尽量把他画好看些吧，可能他有这个模样的胡子
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这就是农民先生了，还戴了个帽子
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所以这是农民先生，在这个经济体里的农民先生
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我们还有一个建筑工
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在这个经济体里他们生产两种东西： 食物
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还有这个建筑工会修东西
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所以这个是建筑工先生啦
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我们假设在这个经济体里，有这样一种不会变的东西就是
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这两人的其中一个要是多拿到了1美元
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那他就会把其中的60%消费掉。我讲一个专业点的术语
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就是说，这个经济体的
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边际消费倾向（MPC）
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边际-消费的-倾向
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（我把它放括号里吧）就是MPC
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等于60%
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或者说等于0.6
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这里的意思就是说，这个经济体里有人多拿到了1美元
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他们就会花掉其中的60%
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所以要是你给了这个建筑工1美元
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他就会多花掉0.6美元买其他东西，他只能买这个农民的东西
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如果这个农民获得了1美元，他就会花掉60%给建筑工。
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现在，给定这个假设
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我们想一下要是其中一个人突然决定
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增加消费会发生什么事
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假设他们都生活得很快乐，经济很稳定，我们再假设这个农民
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在一个抽屉里发现了一个袋子?他之前没发现原来里面
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有可以使用的法定货币
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可能这个法定货币就是美元，可能是从其他岛运过来的
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这个农民发现
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他在他的袋子里发现了很多美元
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他说我要花1000美元来翻修一下我的房子
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所以我们相当于假设
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这里的消费增加了。这个农民说
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我要花1000美元
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我要把钱给建筑工，现在这个建筑工会想
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哇！我赚了1000美元，我的边际消费倾向是0.6
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我要花掉其中的60%
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他花的钱只能流到农民手里，他会花掉60%
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就是60%乘以1000美元，就是600美元
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现在农民会想
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我刚花了1000美元，可能经济形势在回暖，那建筑工花了600美元（买我的食物）
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以前从没见过他这么大方
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居然买了这么多食物，我多拿到了600美元，我的边际消费倾向
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是0.6（即60%），所以我会
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花掉刚刚到手的600美元里的60%
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所以就是这里的60%，就是
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我写成小数0.6吧
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乘以这里
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就是0.6乘以1000，或者说600美元的
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60%，刚好就是360美元
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现在，建筑工会想
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我一开始拿到了1000美元，花了其中的60%，现在又有了360美元
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我的边际消费倾向是0.6，所以
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我会花掉其中的60%，所以除了这里的消费
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他还消费了这里的60%，这里的60%
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就是0.6乘以这一大块
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所以他会消费， 0.6乘以这个
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我用绿色的写，乘以0.6（略）
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现在
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这个数值，就是360美元的60%
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我用计算器算一下实际是多少
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所以，这里是
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0.6，实际上就是0.6的3次方
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0.6的3次方
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乘以1000
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结果是216美元，所以这个家伙
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所以这里是216美元
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这家伙说我又有了216美元，我要消费其中的60%
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我想你知道这里的情况了
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所以那里的60%就是0.6乘以这个数值
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所以就是0.6乘以这个
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就是0.6乘以0.6的3次方
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就是0.6的4次方
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乘以1000，就是
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216的60%
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结果是130美元（四舍五入）
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129美元，现在这家伙想
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我又有了129美元，我要花掉其中的60%，等等等等
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基于此，我们想一下
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那多出来的1000美元消费在这个经济体里总共（引起了）
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多少新的供给和消费？
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所以一个切入点就是，所以总的……
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我们有两种方法来计算GDP，你可以
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看成总产出，也可以看成是总收入，总支出
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因为经济体内的（商品和货币）是在不断循环流通的
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一个人的支出就是另一个人的收入
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我们可以假设这里以法定货币
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即美元衡量的总产出将是
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一开始是农民消费了1000美元，给了建筑工
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就是原来的1000美元，加上这里
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（建筑工花的）这里的0.6乘以1000
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0.6乘以1000，加上
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这里农民消费的
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0.6的平方乘以1000
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然后这里是（建筑工）
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我要花掉其中的60%
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他得到了0.6平方乘以1000的美元，然后花掉0.6的3次方
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乘以1000
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最后
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从理论上说这会不断持续下去
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这里要再加上0.6的4次方
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乘以1000，这里会不断持续下去
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再加上0.6的5次方
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0.6的6次方等等等
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这里就要展示出数学的魅力了，可能我会在下个视频里证明（这个式子）
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其实我已经在很多地方证明了，就是说实际上你可以
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计算这个式子的总和，因为这个值（0.6）比1小
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这会变成一个有限和
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实际上你可以加总这无穷个数，得到一个有限的数值，简单来说
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那一开始的1000美元引发的总产出
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我们可以提取公因子1000，我用新的颜色
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提取公因子1000，剩下
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1加0.6，加
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0.6的平方，加
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0.6的3次方，加0.6的4次方
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等等等，可能下个视频我会证明这个式子
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只是为了好玩，不过这里实际就是几何数列求和
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这可以化简成
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1/(1-0.6)
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这个数是多少
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这里就是1减去这个数
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所以这里就是
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1除以0.4
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0.4就是2/5，这就是1除以2/5
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等于5/2
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所以你的总产出就是
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1000乘以5/2
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等于1000乘以2.5
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结果就是2500
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所以这有两个有趣的地方，一个就是当人们收入增加
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他们就会消费其中的一部分，这就是边际消费倾向
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我们假设是（消费函数）线性的，不管你获得多少收入，你会花掉其中的60%
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那60%，在这经济体里循环时会不断地再乘以60%
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消费了1000美元，那么其中的一部分也会被消费
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部分的部分也会被消费
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所以，最后就是，1000美元会被乘以2.5
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而这2.5就是边际消费倾向的函数
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所以这里的关系就是
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边际消费倾向
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决定了这个乘数是多少
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这个乘数的意思就是如果你在这个经济体多消费1美元
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给定人们的边际消费倾向
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那么总产出将会增加多少
