按照我用简化的经济案例来解释问题的习惯，我们假设一个经济体里 只有两个人。这里是农民先生 我尽量把他画好看些吧，可能他有这个模样的胡子 这就是农民先生了，还戴了个帽子 所以这是农民先生，在这个经济体里的农民先生 我们还有一个建筑工 在这个经济体里他们生产两种东西： 食物 还有这个建筑工会修东西 所以这个是建筑工先生啦 - 我们假设在这个经济体里，有这样一种不会变的东西就是 这两人的其中一个要是多拿到了1美元 那他就会把其中的60%消费掉。我讲一个专业点的术语 就是说，这个经济体的 边际消费倾向（MPC） 边际-消费的-倾向 - （我把它放括号里吧）就是MPC 等于60% 或者说等于0.6 这里的意思就是说，这个经济体里有人多拿到了1美元 他们就会花掉其中的60% 所以要是你给了这个建筑工1美元 他就会多花掉0.6美元买其他东西，他只能买这个农民的东西 如果这个农民获得了1美元，他就会花掉60%给建筑工。 现在，给定这个假设 我们想一下要是其中一个人突然决定 增加消费会发生什么事 假设他们都生活得很快乐，经济很稳定，我们再假设这个农民 在一个抽屉里发现了一个袋子?他之前没发现原来里面 有可以使用的法定货币 可能这个法定货币就是美元，可能是从其他岛运过来的 这个农民发现 他在他的袋子里发现了很多美元 他说我要花1000美元来翻修一下我的房子 所以我们相当于假设 这里的消费增加了。这个农民说 我要花1000美元 我要把钱给建筑工，现在这个建筑工会想 哇！我赚了1000美元，我的边际消费倾向是0.6 我要花掉其中的60% 他花的钱只能流到农民手里，他会花掉60% 就是60%乘以1000美元，就是600美元 现在农民会想 我刚花了1000美元，可能经济形势在回暖，那建筑工花了600美元（买我的食物） 以前从没见过他这么大方 居然买了这么多食物，我多拿到了600美元，我的边际消费倾向 是0.6（即60%），所以我会 花掉刚刚到手的600美元里的60% 所以就是这里的60%，就是 我写成小数0.6吧 乘以这里 就是0.6乘以1000，或者说600美元的 60%，刚好就是360美元 现在，建筑工会想 我一开始拿到了1000美元，花了其中的60%，现在又有了360美元 我的边际消费倾向是0.6，所以 我会花掉其中的60%，所以除了这里的消费 他还消费了这里的60%，这里的60% 就是0.6乘以这一大块 所以他会消费， 0.6乘以这个 我用绿色的写，乘以0.6（略） 现在 这个数值，就是360美元的60% 我用计算器算一下实际是多少 所以，这里是 0.6，实际上就是0.6的3次方 0.6的3次方 乘以1000 结果是216美元，所以这个家伙 所以这里是216美元 这家伙说我又有了216美元，我要消费其中的60% 我想你知道这里的情况了 所以那里的60%就是0.6乘以这个数值 所以就是0.6乘以这个 就是0.6乘以0.6的3次方 就是0.6的4次方 乘以1000，就是 216的60% 结果是130美元（四舍五入） 129美元，现在这家伙想 我又有了129美元，我要花掉其中的60%，等等等等 基于此，我们想一下 那多出来的1000美元消费在这个经济体里总共（引起了） 多少新的供给和消费？ 所以一个切入点就是，所以总的…… 我们有两种方法来计算GDP，你可以 看成总产出，也可以看成是总收入，总支出 因为经济体内的（商品和货币）是在不断循环流通的 一个人的支出就是另一个人的收入 我们可以假设这里以法定货币 即美元衡量的总产出将是 一开始是农民消费了1000美元，给了建筑工 就是原来的1000美元，加上这里 （建筑工花的）这里的0.6乘以1000 0.6乘以1000，加上 这里农民消费的 0.6的平方乘以1000 然后这里是（建筑工） 我要花掉其中的60% 他得到了0.6平方乘以1000的美元，然后花掉0.6的3次方 乘以1000 最后 从理论上说这会不断持续下去 这里要再加上0.6的4次方 乘以1000，这里会不断持续下去 再加上0.6的5次方 0.6的6次方等等等 这里就要展示出数学的魅力了，可能我会在下个视频里证明（这个式子） 其实我已经在很多地方证明了，就是说实际上你可以 计算这个式子的总和，因为这个值（0.6）比1小 这会变成一个有限和 实际上你可以加总这无穷个数，得到一个有限的数值，简单来说 那一开始的1000美元引发的总产出 我们可以提取公因子1000，我用新的颜色 提取公因子1000，剩下 1加0.6，加 0.6的平方，加 0.6的3次方，加0.6的4次方 等等等，可能下个视频我会证明这个式子 只是为了好玩，不过这里实际就是几何数列求和 这可以化简成 1/(1-0.6) 这个数是多少 这里就是1减去这个数 所以这里就是 1除以0.4 0.4就是2/5，这就是1除以2/5 等于5/2 所以你的总产出就是 1000乘以5/2 等于1000乘以2.5 结果就是2500 所以这有两个有趣的地方，一个就是当人们收入增加 他们就会消费其中的一部分，这就是边际消费倾向 我们假设是（消费函数）线性的，不管你获得多少收入，你会花掉其中的60% 那60%，在这经济体里循环时会不断地再乘以60% 消费了1000美元，那么其中的一部分也会被消费 部分的部分也会被消费 所以，最后就是，1000美元会被乘以2.5 而这2.5就是边际消费倾向的函数 所以这里的关系就是 边际消费倾向 决定了这个乘数是多少 这个乘数的意思就是如果你在这个经济体多消费1美元 给定人们的边际消费倾向 那么总产出将会增加多少