1
00:00:00,207 --> 00:00:03,653
按照我用简化的经济案例来解释问题的习惯，我们假设一个经济体里

2
00:00:03,653 --> 00:00:07,999
只有两个人。这里是农民先生

3
00:00:07,999 --> 00:00:12,368
我尽量把他画好看些吧，可能他有这个模样的胡子

4
00:00:12,368 --> 00:00:15,362
这就是农民先生了，还戴了个帽子

5
00:00:15,362 --> 00:00:20,923
所以这是农民先生，在这个经济体里的农民先生

6
00:00:20,923 --> 00:00:24,669
我们还有一个建筑工

7
00:00:24,669 --> 00:00:27,570
在这个经济体里他们生产两种东西： 食物

8
00:00:27,570 --> 00:00:31,587
还有这个建筑工会修东西

9
00:00:31,587 --> 00:00:38,152
所以这个是建筑工先生啦

10
00:00:38,152 --> 00:00:40,343
-

11
00:00:40,343 --> 00:00:44,021
我们假设在这个经济体里，有这样一种不会变的东西就是

12
00:00:44,021 --> 00:00:47,028
这两人的其中一个要是多拿到了1美元

13
00:00:47,028 --> 00:00:51,935
那他就会把其中的60%消费掉。我讲一个专业点的术语

14
00:00:51,935 --> 00:00:55,278
就是说，这个经济体的

15
00:00:55,278 --> 00:00:59,186
边际消费倾向（MPC）

16
00:00:59,186 --> 00:01:03,507
边际-消费的-倾向

17
00:01:03,507 --> 00:01:07,320
-

18
00:01:07,320 --> 00:01:12,659
（我把它放括号里吧）就是MPC

19
00:01:12,659 --> 00:01:16,550
等于60%

20
00:01:16,550 --> 00:01:18,932
或者说等于0.6

21
00:01:18,932 --> 00:01:23,436
这里的意思就是说，这个经济体里有人多拿到了1美元

22
00:01:23,436 --> 00:01:26,596
他们就会花掉其中的60%

23
00:01:26,596 --> 00:01:31,227
所以要是你给了这个建筑工1美元

24
00:01:31,227 --> 00:01:35,509
他就会多花掉0.6美元买其他东西，他只能买这个农民的东西

25
00:01:35,509 --> 00:01:39,174
如果这个农民获得了1美元，他就会花掉60%给建筑工。

26
00:01:39,174 --> 00:01:43,258
现在，给定这个假设

27
00:01:43,258 --> 00:01:47,565
我们想一下要是其中一个人突然决定

28
00:01:47,565 --> 00:01:49,658
增加消费会发生什么事

29
00:01:49,658 --> 00:01:55,260
假设他们都生活得很快乐，经济很稳定，我们再假设这个农民

30
00:01:55,260 --> 00:01:58,760
在一个抽屉里发现了一个袋子?他之前没发现原来里面

31
00:01:58,760 --> 00:02:02,148
有可以使用的法定货币

32
00:02:02,148 --> 00:02:09,434
可能这个法定货币就是美元，可能是从其他岛运过来的

33
00:02:09,434 --> 00:02:09,652
这个农民发现

34
00:02:09,652 --> 00:02:16,511
他在他的袋子里发现了很多美元

35
00:02:16,511 --> 00:02:19,428
他说我要花1000美元来翻修一下我的房子

36
00:02:19,428 --> 00:02:23,354
所以我们相当于假设

37
00:02:23,354 --> 00:02:27,154
这里的消费增加了。这个农民说

38
00:02:27,154 --> 00:02:31,689
我要花1000美元

39
00:02:31,689 --> 00:02:33,835
我要把钱给建筑工，现在这个建筑工会想

40
00:02:33,835 --> 00:02:40,099
哇！我赚了1000美元，我的边际消费倾向是0.6

41
00:02:40,099 --> 00:02:42,367
我要花掉其中的60%

42
00:02:42,367 --> 00:02:50,229
他花的钱只能流到农民手里，他会花掉60%

43
00:02:50,229 --> 00:02:56,134
就是60%乘以1000美元，就是600美元

44
00:02:56,134 --> 00:03:00,684
现在农民会想

45
00:03:00,684 --> 00:03:03,961
我刚花了1000美元，可能经济形势在回暖，那建筑工花了600美元（买我的食物）

46
00:03:03,961 --> 00:03:06,478
以前从没见过他这么大方

47
00:03:06,478 --> 00:03:12,395
居然买了这么多食物，我多拿到了600美元，我的边际消费倾向

48
00:03:12,395 --> 00:03:15,751
是0.6（即60%），所以我会

49
00:03:15,751 --> 00:03:17,977
花掉刚刚到手的600美元里的60%

50
00:03:17,977 --> 00:03:23,720
所以就是这里的60%，就是

51
00:03:23,720 --> 00:03:27,315
我写成小数0.6吧

52
00:03:27,315 --> 00:03:32,101
乘以这里

53
00:03:32,101 --> 00:03:35,468
就是0.6乘以1000，或者说600美元的

54
00:03:35,468 --> 00:03:40,292
60%，刚好就是360美元

55
00:03:40,292 --> 00:03:42,730
现在，建筑工会想

56
00:03:42,730 --> 00:03:47,373
我一开始拿到了1000美元，花了其中的60%，现在又有了360美元

57
00:03:47,373 --> 00:03:51,785
我的边际消费倾向是0.6，所以

58
00:03:51,785 --> 00:03:55,410
我会花掉其中的60%，所以除了这里的消费

59
00:03:55,410 --> 00:04:00,033
他还消费了这里的60%，这里的60%

60
00:04:00,033 --> 00:04:03,251
就是0.6乘以这一大块

61
00:04:03,251 --> 00:04:07,690
所以他会消费， 0.6乘以这个

62
00:04:07,690 --> 00:04:15,579
我用绿色的写，乘以0.6（略）

63
00:04:15,579 --> 00:04:16,109
现在

64
00:04:16,109 --> 00:04:20,683
这个数值，就是360美元的60%

65
00:04:20,683 --> 00:04:24,530
我用计算器算一下实际是多少

66
00:04:24,530 --> 00:04:28,035
所以，这里是

67
00:04:28,035 --> 00:04:34,993
0.6，实际上就是0.6的3次方

68
00:04:34,993 --> 00:04:37,542
0.6的3次方

69
00:04:37,542 --> 00:04:40,203
乘以1000

70
00:04:40,203 --> 00:04:44,204
结果是216美元，所以这个家伙

71
00:04:44,204 --> 00:04:46,943
所以这里是216美元

72
00:04:46,943 --> 00:04:51,280
这家伙说我又有了216美元，我要消费其中的60%

73
00:04:51,280 --> 00:04:53,130
我想你知道这里的情况了

74
00:04:53,130 --> 00:04:56,955
所以那里的60%就是0.6乘以这个数值

75
00:04:56,955 --> 00:05:02,038
所以就是0.6乘以这个

76
00:05:02,038 --> 00:05:08,236
就是0.6乘以0.6的3次方

77
00:05:08,236 --> 00:05:11,729
就是0.6的4次方

78
00:05:11,729 --> 00:05:16,186
乘以1000，就是

79
00:05:16,186 --> 00:05:17,560
216的60%

80
00:05:17,560 --> 00:05:24,143
结果是130美元（四舍五入）

81
00:05:24,143 --> 00:05:27,552
129美元，现在这家伙想

82
00:05:27,552 --> 00:05:32,030
我又有了129美元，我要花掉其中的60%，等等等等

83
00:05:32,030 --> 00:05:34,277
基于此，我们想一下

84
00:05:34,277 --> 00:05:39,553
那多出来的1000美元消费在这个经济体里总共（引起了）

85
00:05:39,553 --> 00:05:42,724
多少新的供给和消费？

86
00:05:42,724 --> 00:05:46,003
所以一个切入点就是，所以总的……

87
00:05:46,003 --> 00:05:53,094
我们有两种方法来计算GDP，你可以

88
00:05:53,094 --> 00:05:56,224
看成总产出，也可以看成是总收入，总支出

89
00:05:56,224 --> 00:06:00,280
因为经济体内的（商品和货币）是在不断循环流通的

90
00:06:00,280 --> 00:06:03,182
一个人的支出就是另一个人的收入

91
00:06:03,182 --> 00:06:07,444
我们可以假设这里以法定货币

92
00:06:07,444 --> 00:06:11,633
即美元衡量的总产出将是

93
00:06:11,633 --> 00:06:16,188
一开始是农民消费了1000美元，给了建筑工

94
00:06:16,188 --> 00:06:21,408
就是原来的1000美元，加上这里

95
00:06:21,408 --> 00:06:24,197
（建筑工花的）这里的0.6乘以1000

96
00:06:24,197 --> 00:06:28,313
0.6乘以1000，加上

97
00:06:28,313 --> 00:06:31,305
这里农民消费的

98
00:06:31,305 --> 00:06:39,500
0.6的平方乘以1000

99
00:06:39,500 --> 00:06:40,770
然后这里是（建筑工）

100
00:06:40,770 --> 00:06:42,591
我要花掉其中的60%

101
00:06:42,591 --> 00:06:48,687
他得到了0.6平方乘以1000的美元，然后花掉0.6的3次方

102
00:06:48,687 --> 00:06:52,157
乘以1000

103
00:06:52,157 --> 00:06:55,304
最后

104
00:06:55,304 --> 00:06:59,302
从理论上说这会不断持续下去

105
00:06:59,302 --> 00:07:04,828
这里要再加上0.6的4次方

106
00:07:04,828 --> 00:07:08,852
乘以1000，这里会不断持续下去

107
00:07:08,852 --> 00:07:11,663
再加上0.6的5次方

108
00:07:11,663 --> 00:07:15,875
0.6的6次方等等等

109
00:07:15,875 --> 00:07:21,907
这里就要展示出数学的魅力了，可能我会在下个视频里证明（这个式子）

110
00:07:21,907 --> 00:07:24,526
其实我已经在很多地方证明了，就是说实际上你可以

111
00:07:24,526 --> 00:07:28,057
计算这个式子的总和，因为这个值（0.6）比1小

112
00:07:28,057 --> 00:07:31,736
这会变成一个有限和

113
00:07:31,736 --> 00:07:35,355
实际上你可以加总这无穷个数，得到一个有限的数值，简单来说

114
00:07:35,355 --> 00:07:40,175
那一开始的1000美元引发的总产出

115
00:07:40,175 --> 00:07:43,675
我们可以提取公因子1000，我用新的颜色

116
00:07:43,675 --> 00:07:48,408
提取公因子1000，剩下

117
00:07:48,408 --> 00:07:52,929
1加0.6，加

118
00:07:52,929 --> 00:07:57,404
0.6的平方，加

119
00:07:57,404 --> 00:08:01,667
0.6的3次方，加0.6的4次方

120
00:08:01,667 --> 00:08:04,508
等等等，可能下个视频我会证明这个式子

121
00:08:04,508 --> 00:08:10,322
只是为了好玩，不过这里实际就是几何数列求和

122
00:08:10,322 --> 00:08:12,998
这可以化简成

123
00:08:12,998 --> 00:08:19,935
1/(1-0.6)

124
00:08:19,935 --> 00:08:20,945
这个数是多少

125
00:08:20,945 --> 00:08:23,280
这里就是1减去这个数

126
00:08:23,280 --> 00:08:27,926
所以这里就是

127
00:08:27,926 --> 00:08:33,491
1除以0.4

128
00:08:33,491 --> 00:08:37,616
0.4就是2/5，这就是1除以2/5

129
00:08:37,616 --> 00:08:40,895
等于5/2

130
00:08:40,895 --> 00:08:46,345
所以你的总产出就是

131
00:08:46,345 --> 00:08:50,153
1000乘以5/2

132
00:08:50,153 --> 00:08:54,262
等于1000乘以2.5

133
00:08:54,262 --> 00:08:56,426
结果就是2500

134
00:08:56,426 --> 00:09:02,384
所以这有两个有趣的地方，一个就是当人们收入增加

135
00:09:02,384 --> 00:09:06,024
他们就会消费其中的一部分，这就是边际消费倾向

136
00:09:06,024 --> 00:09:09,356
我们假设是（消费函数）线性的，不管你获得多少收入，你会花掉其中的60%

137
00:09:09,356 --> 00:09:13,149
那60%，在这经济体里循环时会不断地再乘以60%

138
00:09:13,149 --> 00:09:17,500
消费了1000美元，那么其中的一部分也会被消费

139
00:09:17,500 --> 00:09:20,055
部分的部分也会被消费

140
00:09:20,055 --> 00:09:27,373
所以，最后就是，1000美元会被乘以2.5

141
00:09:27,373 --> 00:09:32,058
而这2.5就是边际消费倾向的函数

142
00:09:32,058 --> 00:09:34,288
所以这里的关系就是

143
00:09:34,288 --> 00:09:37,739
边际消费倾向

144
00:09:37,739 --> 00:09:41,507
决定了这个乘数是多少

145
00:09:41,507 --> 00:09:45,615
这个乘数的意思就是如果你在这个经济体多消费1美元

146
00:09:45,615 --> 00:09:49,261
给定人们的边际消费倾向

147
00:09:49,000 --> 00:09:53,000
那么总产出将会增加多少