按照我用简化的经济案例来解释问题的习惯，我们假设一个经济体里
只有两个人。这里是农民先生
我尽量把他画好看些吧，可能他有这个模样的胡子
这就是农民先生了，还戴了个帽子
所以这是农民先生，在这个经济体里的农民先生
我们还有一个建筑工
在这个经济体里他们生产两种东西： 食物
还有这个建筑工会修东西
所以这个是建筑工先生啦
-
我们假设在这个经济体里，有这样一种不会变的东西就是
这两人的其中一个要是多拿到了1美元
那他就会把其中的60%消费掉。我讲一个专业点的术语
就是说，这个经济体的
边际消费倾向（MPC）
边际-消费的-倾向
-
（我把它放括号里吧）就是MPC
等于60%
或者说等于0.6
这里的意思就是说，这个经济体里有人多拿到了1美元
他们就会花掉其中的60%
所以要是你给了这个建筑工1美元
他就会多花掉0.6美元买其他东西，他只能买这个农民的东西
如果这个农民获得了1美元，他就会花掉60%给建筑工。
现在，给定这个假设
我们想一下要是其中一个人突然决定
增加消费会发生什么事
假设他们都生活得很快乐，经济很稳定，我们再假设这个农民
在一个抽屉里发现了一个袋子?他之前没发现原来里面
有可以使用的法定货币
可能这个法定货币就是美元，可能是从其他岛运过来的
这个农民发现
他在他的袋子里发现了很多美元
他说我要花1000美元来翻修一下我的房子
所以我们相当于假设
这里的消费增加了。这个农民说
我要花1000美元
我要把钱给建筑工，现在这个建筑工会想
哇！我赚了1000美元，我的边际消费倾向是0.6
我要花掉其中的60%
他花的钱只能流到农民手里，他会花掉60%
就是60%乘以1000美元，就是600美元
现在农民会想
我刚花了1000美元，可能经济形势在回暖，那建筑工花了600美元（买我的食物）
以前从没见过他这么大方
居然买了这么多食物，我多拿到了600美元，我的边际消费倾向
是0.6（即60%），所以我会
花掉刚刚到手的600美元里的60%
所以就是这里的60%，就是
我写成小数0.6吧
乘以这里
就是0.6乘以1000，或者说600美元的
60%，刚好就是360美元
现在，建筑工会想
我一开始拿到了1000美元，花了其中的60%，现在又有了360美元
我的边际消费倾向是0.6，所以
我会花掉其中的60%，所以除了这里的消费
他还消费了这里的60%，这里的60%
就是0.6乘以这一大块
所以他会消费， 0.6乘以这个
我用绿色的写，乘以0.6（略）
现在
这个数值，就是360美元的60%
我用计算器算一下实际是多少
所以，这里是
0.6，实际上就是0.6的3次方
0.6的3次方
乘以1000
结果是216美元，所以这个家伙
所以这里是216美元
这家伙说我又有了216美元，我要消费其中的60%
我想你知道这里的情况了
所以那里的60%就是0.6乘以这个数值
所以就是0.6乘以这个
就是0.6乘以0.6的3次方
就是0.6的4次方
乘以1000，就是
216的60%
结果是130美元（四舍五入）
129美元，现在这家伙想
我又有了129美元，我要花掉其中的60%，等等等等
基于此，我们想一下
那多出来的1000美元消费在这个经济体里总共（引起了）
多少新的供给和消费？
所以一个切入点就是，所以总的……
我们有两种方法来计算GDP，你可以
看成总产出，也可以看成是总收入，总支出
因为经济体内的（商品和货币）是在不断循环流通的
一个人的支出就是另一个人的收入
我们可以假设这里以法定货币
即美元衡量的总产出将是
一开始是农民消费了1000美元，给了建筑工
就是原来的1000美元，加上这里
（建筑工花的）这里的0.6乘以1000
0.6乘以1000，加上
这里农民消费的
0.6的平方乘以1000
然后这里是（建筑工）
我要花掉其中的60%
他得到了0.6平方乘以1000的美元，然后花掉0.6的3次方
乘以1000
最后
从理论上说这会不断持续下去
这里要再加上0.6的4次方
乘以1000，这里会不断持续下去
再加上0.6的5次方
0.6的6次方等等等
这里就要展示出数学的魅力了，可能我会在下个视频里证明（这个式子）
其实我已经在很多地方证明了，就是说实际上你可以
计算这个式子的总和，因为这个值（0.6）比1小
这会变成一个有限和
实际上你可以加总这无穷个数，得到一个有限的数值，简单来说
那一开始的1000美元引发的总产出
我们可以提取公因子1000，我用新的颜色
提取公因子1000，剩下
1加0.6，加
0.6的平方，加
0.6的3次方，加0.6的4次方
等等等，可能下个视频我会证明这个式子
只是为了好玩，不过这里实际就是几何数列求和
这可以化简成
1/(1-0.6)
这个数是多少
这里就是1减去这个数
所以这里就是
1除以0.4
0.4就是2/5，这就是1除以2/5
等于5/2
所以你的总产出就是
1000乘以5/2
等于1000乘以2.5
结果就是2500
所以这有两个有趣的地方，一个就是当人们收入增加
他们就会消费其中的一部分，这就是边际消费倾向
我们假设是（消费函数）线性的，不管你获得多少收入，你会花掉其中的60%
那60%，在这经济体里循环时会不断地再乘以60%
消费了1000美元，那么其中的一部分也会被消费
部分的部分也会被消费
所以，最后就是，1000美元会被乘以2.5
而这2.5就是边际消费倾向的函数
所以这里的关系就是
边际消费倾向
决定了这个乘数是多少
这个乘数的意思就是如果你在这个经济体多消费1美元
给定人们的边际消费倾向
那么总产出将会增加多少