ck12.org: More Empirical Rule and Z-score practice

Rohkem harjutaimist ei tee kunagi liiga.

Ülesanne number 5 normaaljaotuse peatükist

raamatust ck12.org AP Statistics FlexBook.

Siin antakse meile teada, et 2007 AP Statistika eksamitulemused

keskmisega 2.8 ja standardhälbega 1.34

ei ole normaalselt jaotunud.

Siin tsiteeritakse kõrgkooli juhtkonda.

Ma seda siia ei kopeerinud.

Mis on arvatav standard punktisumma?

Pidage meeles, et standardtulemus on täpselt niipalju

standardhälbeid, kui kaugel te keskmisest olete.

Missugune on hinnanguline standardtulemus, mis vastab

eksami hindele 5?

Me tõesti peame selle välja uurima. See on üsna otsene

probleem. Me peame leidma, kui mitme satndardhälbe

kaugusel 5-st on keskmine.

Võtke lihtsalt 5-2.8.

Keskmine on 2.8.

Selgitan täpsemalt.

Keskime on 2.8.

See oli meile ette andud.

Me ei pidanud seda isegi arvutama.

Seega keskmine on 2.8 ja 5-2.8 = 2.2.

Meil on 2.2 võrra keskmisest suurem tulemus

meil on vaja seda standardhälvetes. Selleks jagame tulemuse

standardhälbega.

Jagame 1.34

Jagame 1.34

Võtan selleks oma kalkulaatori.

2.2 jagatud 1.34 on 1.64.

See on siis variant c) 1.64.

See oli tegelikult üsna selge.

Me lihtsalt pidime nägema, kui kauget tulemust keskmisest me tahtsime

kui hinne oli 5, mille te loodetavasti eksamil saate

pärast seda, kui olete videod ära vaadanud. Siis saate selle

jagada standardhälbega ja öelda, mitme standarhälbe kaugusel

keskmisest on hinne 5.

See on 1.64.

Arvan, et ainuke keeruline koht siin võis olla see, et te

võisite kalduda valima varianti, et seda ei saa arvutada, sest

võisite kalduda valima varianti, et seda ei saa arvutada, sest

tegu pole normaaljaotusega,

Ma arvan, et selle põhjuseks võis olla see, et

varem oleme standardtulemust kasutanud

normaaljaotuse juures.

Kuid standardtulemus tõesti tähendab, mitme standardhälbe kauguselt

te tulemust otsite.

See kehtib kõigi jaotuste korral, kus on võimalik

arvutada keskmist ja standardhälvet.

Seega e) ei olnud õige vastus.

Standardtulemust saab kasutada mitte normaaljaotuse korral,

vastus on c) ja ma arvan, et see oli hea koht

selle väljaselgitamiseks.

Ma mõtlesin, et võiks lahendada kaks ülesannet selles videos,

sest see tundus üsna lühike.

Ülesanne number 6: Viienda klassi poiste keskmine kasv USAs

on umbes-täpselt normaalselt jaotatud.

Seda on hea teada. Keskmine kasv neil on

143.5 cm ja standardhälve on umbes 7.1 cm

143.5 cm ja standardhälve on umbes 7.1 cm.

Standardhälve on umbes 7.1 cm.

Missugune on tõenäosus, et leiame viienda klassi poisi, kes

pikem kui 157.7 sentimeetrit?

Joonistan selle jaotuse niii, nagu olen seda ka

pljudes varasemates videotes teinud.

Me käest küsiti ainult üks küsimus. seega saame selle

eriti eredalt ära märkida.

Ütleme , et see on meie jaotus... ja

keskmine siin, meile öeldi, on 143,5 cm.

Küsiti pikemat kui 157.7 cm.

seega läheme pikemate juurde.

Seega üks standardhälve, suurem kui kesmine, viib meid

täpselt sinna ja me peame lihtsalt sellele lisama 7.1.

Läheme 7.1 võrra edasi.

143.5+7.1 on mis?

150.6.

See on üks satndardhälve.

Kui soovime teist veel,

läheme edasi 7.1 võrra

Mis on 156.6 + 7.1?

see on siis 157.7, mis juhtub olema seesama

arv, mida nad küsisid.

Küsiti pikkusi, tõenäosust, et leiame pikkuse, mis on suurem

kui see.

Soovitakse tõenäosust, et satume sellesse alasse siin,

mis on rohkem kui kahe

standardhälbe võrra keskmisest suuem.

standardhälbe võrra keskmisest suuem.

Me ei saa arvestada seda saba siin vasakul.

Me saame kasutada empiirilisuse reeglit.

standardhälbe võrra keskmisest suuem.

Kui märgime ära standardhälbed, siis vasakule

siit on üks standardhälve, kaks standardhälvet.

Me teame, kui suur see ala siin on.

Võtan teise värvi.

Me teame, mis ala see siin kahe standardhälbe kaugusel on

Me teame, mis ala see siin kahe standardhälbe kaugusel on.

68-95-99.7 reegel ütleb meile,

et see ala, sest see on kahe standardhälbe kaugusel,

on 95% või

0.95 või 95% normaaljaotuse alast, mis ütleb meile,

mis on järele jäänud. See saba siin ja see saba siin

peavad kokku andma

ülejäänud osa ehka 5%.

Need kaks kokku peavad andma 5% ja need on sümmeetrilised.

Oleme seda varem teinud.

See on tegelikult natuke teistsugune,

kui me siiani teinud oleme.

Aga kui need kaks kokku on 5%, siis järelikult kumbki neist on

2 ja pool protsenti.

kumbiki 2.5 %.

Seega vastus küsimusele, missugune on tõenäosus, et juhuslikult

valitud viienda klassi poiss on pikem kui 157.7

cm, on täpselt see ala

siin rohelises osas.

Võib-olla teen selle teise värviga.

See erkroosa osa, mida ma praegu värvin, on

see ala, mille suuruseks leidsime 2.5%.

Seega on 2.5%-line tõenäosus, et leiame juhuslikult viienda

klassi poisi, kes on pikem kui 157.7 cm,

eeldusel , et see on keskmine, see standardhälve ja

meil on tegemist normaaljaotusega.