1
00:00:00,660 --> 00:00:02,480
Rohkem harjutaimist ei tee kunagi liiga.

2
00:00:02,480 --> 00:00:05,550
Ülesanne number 5 normaaljaotuse peatükist

3
00:00:05,550 --> 00:00:11,350
raamatust ck12.org AP Statistics FlexBook.

4
00:00:11,350 --> 00:00:15,960
Siin antakse meile teada, et 2007 AP Statistika eksamitulemused

5
00:00:15,960 --> 00:00:20,920
keskmisega 2.8 ja standardhälbega 1.34

6
00:00:20,920 --> 00:00:24,010
ei ole normaalselt jaotunud.

7
00:00:24,010 --> 00:00:25,510
Siin tsiteeritakse kõrgkooli juhtkonda.

8
00:00:25,510 --> 00:00:27,110
Ma seda siia ei kopeerinud.

9
00:00:27,110 --> 00:00:29,050
Mis on arvatav standard punktisumma?

10
00:00:29,050 --> 00:00:32,360
Pidage meeles, et standardtulemus on täpselt niipalju

11
00:00:32,360 --> 00:00:33,780
standardhälbeid, kui kaugel te keskmisest olete.

12
00:00:33,780 --> 00:00:36,570
Missugune on hinnanguline standardtulemus, mis vastab

13
00:00:36,570 --> 00:00:39,410
eksami hindele 5?

14
00:00:39,410 --> 00:00:41,410
Me tõesti peame selle välja uurima. See on üsna otsene

15
00:00:41,410 --> 00:00:43,790
probleem. Me peame leidma, kui mitme satndardhälbe

16
00:00:43,790 --> 00:00:48,260
kaugusel 5-st on keskmine.

17
00:00:48,260 --> 00:00:53,220
Võtke lihtsalt 5-2.8.

18
00:00:53,220 --> 00:00:54,370
Keskmine on 2.8.

19
00:00:54,370 --> 00:00:55,200
Selgitan täpsemalt.

20
00:00:55,200 --> 00:00:56,160
Keskime on 2.8.

21
00:00:56,160 --> 00:00:56,820
See oli meile ette andud.

22
00:00:56,820 --> 00:00:58,555
Me ei pidanud seda isegi arvutama.

23
00:00:58,555 --> 00:01:03,670
Seega keskmine on 2.8 ja 5-2.8 = 2.2.

24
00:01:03,670 --> 00:01:07,320
Meil on 2.2 võrra keskmisest suurem tulemus

25
00:01:07,320 --> 00:01:09,620
meil on vaja seda standardhälvetes. Selleks jagame tulemuse

26
00:01:09,620 --> 00:01:10,740
standardhälbega.

27
00:01:10,740 --> 00:01:14,850
Jagame 1.34

28
00:01:14,850 --> 00:01:17,230
Jagame 1.34

29
00:01:17,230 --> 00:01:20,630
Võtan selleks oma kalkulaatori.

30
00:01:20,630 --> 00:01:30,950
2.2 jagatud 1.34 on 1.64.

31
00:01:30,950 --> 00:01:35,940
See on siis variant c) 1.64.

32
00:01:35,940 --> 00:01:37,550
See oli tegelikult üsna selge.

33
00:01:37,550 --> 00:01:40,800
Me lihtsalt pidime nägema, kui kauget tulemust keskmisest me tahtsime

34
00:01:40,800 --> 00:01:43,830
kui hinne oli 5, mille te loodetavasti eksamil saate

35
00:01:43,830 --> 00:01:46,895
pärast seda, kui olete videod ära vaadanud. Siis saate selle

36
00:01:46,895 --> 00:01:48,750
jagada standardhälbega ja öelda, mitme standarhälbe kaugusel

37
00:01:48,750 --> 00:01:52,060
keskmisest on hinne 5.

38
00:01:52,060 --> 00:01:53,680
See on 1.64.

39
00:01:53,680 --> 00:01:55,710
Arvan, et ainuke keeruline koht siin võis olla see, et te

40
00:01:55,710 --> 00:01:58,720
võisite kalduda valima varianti, et seda ei saa arvutada, sest

41
00:01:58,720 --> 00:02:00,870
võisite kalduda valima varianti, et seda ei saa arvutada, sest

42
00:02:00,870 --> 00:02:01,750
tegu pole normaaljaotusega,

43
00:02:01,750 --> 00:02:04,660
Ma arvan, et selle põhjuseks võis olla see, et

44
00:02:04,660 --> 00:02:08,350
varem oleme standardtulemust kasutanud

45
00:02:08,350 --> 00:02:10,160
normaaljaotuse juures.

46
00:02:10,160 --> 00:02:13,210
Kuid standardtulemus tõesti tähendab, mitme standardhälbe kauguselt

47
00:02:13,210 --> 00:02:15,910
te tulemust otsite.

48
00:02:15,910 --> 00:02:18,720
See kehtib kõigi jaotuste korral, kus on võimalik

49
00:02:18,720 --> 00:02:21,720
arvutada keskmist ja standardhälvet.

50
00:02:21,720 --> 00:02:23,760
Seega e) ei olnud õige vastus.

51
00:02:23,760 --> 00:02:27,320
Standardtulemust saab kasutada mitte normaaljaotuse korral,

52
00:02:27,320 --> 00:02:29,980
vastus on c) ja ma arvan, et see oli hea koht

53
00:02:29,980 --> 00:02:31,580
selle väljaselgitamiseks.

54
00:02:31,580 --> 00:02:33,370
Ma mõtlesin, et võiks lahendada kaks ülesannet selles videos,

55
00:02:33,370 --> 00:02:35,330
sest see tundus üsna lühike.

56
00:02:35,330 --> 00:02:38,580
Ülesanne number 6: Viienda klassi poiste keskmine kasv USAs

57
00:02:38,580 --> 00:02:40,680
on umbes-täpselt normaalselt jaotatud.

58
00:02:40,680 --> 00:02:44,140
Seda on hea teada. Keskmine kasv neil on

59
00:02:44,140 --> 00:02:53,330
143.5 cm ja standardhälve on umbes 7.1 cm

60
00:02:53,330 --> 00:02:56,980
143.5 cm ja standardhälve on umbes 7.1 cm.

61
00:02:56,980 --> 00:03:01,570
Standardhälve on umbes 7.1 cm.

62
00:03:01,570 --> 00:03:04,360
Missugune on tõenäosus, et leiame viienda klassi poisi, kes

63
00:03:04,360 --> 00:03:08,850
pikem kui 157.7 sentimeetrit?

64
00:03:08,850 --> 00:03:11,740
Joonistan selle jaotuse niii, nagu olen seda ka

65
00:03:11,740 --> 00:03:14,180
pljudes varasemates videotes teinud.

66
00:03:14,180 --> 00:03:17,550
Me käest küsiti ainult üks küsimus. seega saame selle

67
00:03:17,550 --> 00:03:19,430
eriti eredalt ära märkida.

68
00:03:19,430 --> 00:03:21,720
Ütleme , et see on meie jaotus... ja

69
00:03:21,720 --> 00:03:28,220
keskmine siin, meile öeldi, on 143,5 cm.

70
00:03:28,220 --> 00:03:31,106
Küsiti pikemat kui 157.7 cm.

71
00:03:31,106 --> 00:03:31,990
seega läheme pikemate juurde.

72
00:03:31,990 --> 00:03:36,950
Seega üks standardhälve, suurem kui kesmine, viib meid

73
00:03:36,950 --> 00:03:40,460
täpselt sinna ja me peame lihtsalt sellele lisama 7.1.

74
00:03:40,460 --> 00:03:42,560
Läheme 7.1 võrra edasi.

75
00:03:42,560 --> 00:03:45,940
143.5+7.1 on mis?

76
00:03:45,940 --> 00:03:49,410
150.6.

77
00:03:49,410 --> 00:03:51,040
See on üks satndardhälve.

78
00:03:51,040 --> 00:03:52,750
Kui soovime teist veel,

79
00:03:52,750 --> 00:03:54,910
läheme edasi 7.1 võrra

80
00:03:54,910 --> 00:03:57,480
Mis on 156.6 + 7.1?

81
00:03:57,480 --> 00:04:03,430
see on siis 157.7, mis juhtub olema seesama

82
00:04:03,430 --> 00:04:04,200
arv, mida nad küsisid.

83
00:04:04,200 --> 00:04:06,440
Küsiti pikkusi, tõenäosust, et leiame pikkuse, mis on suurem

84
00:04:06,440 --> 00:04:08,580
kui see.

85
00:04:08,580 --> 00:04:11,460
Soovitakse tõenäosust, et satume sellesse alasse siin,

86
00:04:11,460 --> 00:04:14,300
mis on rohkem kui kahe

87
00:04:14,300 --> 00:04:17,700
standardhälbe võrra keskmisest suuem.

88
00:04:17,700 --> 00:04:18,630
standardhälbe võrra keskmisest suuem.

89
00:04:18,630 --> 00:04:20,975
Me ei saa arvestada seda saba siin vasakul.

90
00:04:20,975 --> 00:04:23,220
Me saame kasutada empiirilisuse reeglit.

91
00:04:23,220 --> 00:04:24,320
standardhälbe võrra keskmisest suuem.

92
00:04:24,320 --> 00:04:26,660
Kui märgime ära standardhälbed, siis vasakule

93
00:04:26,660 --> 00:04:29,740
siit on üks standardhälve, kaks standardhälvet.

94
00:04:29,740 --> 00:04:31,860
Me teame, kui suur see ala siin on.

95
00:04:31,860 --> 00:04:35,530
Võtan teise värvi.

96
00:04:35,530 --> 00:04:39,730
Me teame, mis ala see siin kahe standardhälbe kaugusel on

97
00:04:39,730 --> 00:04:40,445
Me teame, mis ala see siin kahe standardhälbe kaugusel on.

98
00:04:40,445 --> 00:04:41,980
68-95-99.7 reegel ütleb meile,

99
00:04:41,980 --> 00:04:48,340
et see ala, sest see on kahe standardhälbe kaugusel,

100
00:04:48,340 --> 00:04:54,390
on 95% või

101
00:04:54,390 --> 00:04:59,570
0.95 või 95% normaaljaotuse alast, mis ütleb meile,

102
00:04:59,570 --> 00:05:02,820
mis on järele jäänud. See saba siin ja see saba siin

103
00:05:02,820 --> 00:05:05,390
peavad kokku andma

104
00:05:05,390 --> 00:05:08,200
ülejäänud osa ehka 5%.

105
00:05:08,200 --> 00:05:13,520
Need kaks kokku peavad andma 5% ja need on sümmeetrilised.

106
00:05:13,520 --> 00:05:14,460
Oleme seda varem teinud.

107
00:05:14,460 --> 00:05:15,950
See on tegelikult natuke teistsugune,

108
00:05:15,950 --> 00:05:17,110
kui me siiani teinud oleme.

109
00:05:17,110 --> 00:05:20,250
Aga kui need kaks kokku on 5%, siis järelikult kumbki neist on

110
00:05:20,250 --> 00:05:22,520
2 ja pool protsenti.

111
00:05:22,520 --> 00:05:24,880
kumbiki 2.5 %.

112
00:05:24,880 --> 00:05:27,400
Seega vastus küsimusele, missugune on tõenäosus, et juhuslikult

113
00:05:27,400 --> 00:05:31,800
valitud viienda klassi poiss on pikem kui 157.7

114
00:05:31,800 --> 00:05:34,550
cm, on täpselt see ala

115
00:05:34,550 --> 00:05:36,170
siin rohelises osas.

116
00:05:36,170 --> 00:05:37,450
Võib-olla teen selle teise värviga.

117
00:05:37,450 --> 00:05:39,820
See erkroosa osa, mida ma praegu värvin, on

118
00:05:39,820 --> 00:05:43,480
see ala, mille suuruseks leidsime 2.5%.

119
00:05:43,480 --> 00:05:46,810
Seega on 2.5%-line tõenäosus, et leiame juhuslikult viienda

120
00:05:46,810 --> 00:05:51,190
klassi poisi, kes on pikem kui 157.7 cm,

121
00:05:51,190 --> 00:05:54,030
eeldusel , et see on keskmine, see standardhälve ja

122
00:05:54,030 --> 00:05:56,370
meil on tegemist normaaljaotusega.