WEBVTT

00:00:00.660 --> 00:00:02.480
Rohkem harjutaimist ei tee kunagi liiga.

00:00:02.480 --> 00:00:05.550
Ülesanne number 5 normaaljaotuse peatükist

00:00:05.550 --> 00:00:11.350
raamatust ck12.org AP Statistics FlexBook.

00:00:11.350 --> 00:00:15.960
Siin antakse meile teada, et 2007 AP Statistika eksamitulemused

00:00:15.960 --> 00:00:20.920
keskmisega 2.8 ja standardhälbega 1.34

00:00:20.920 --> 00:00:24.010
ei ole normaalselt jaotunud.

00:00:24.010 --> 00:00:25.510
Siin tsiteeritakse kõrgkooli juhtkonda.

00:00:25.510 --> 00:00:27.110
Ma seda siia ei kopeerinud.

00:00:27.110 --> 00:00:29.050
Mis on arvatav standard punktisumma?

00:00:29.050 --> 00:00:32.360
Pidage meeles, et standardtulemus on täpselt niipalju

00:00:32.360 --> 00:00:33.780
standardhälbeid, kui kaugel te keskmisest olete.

00:00:33.780 --> 00:00:36.570
Missugune on hinnanguline standardtulemus, mis vastab

00:00:36.570 --> 00:00:39.410
eksami hindele 5?

00:00:39.410 --> 00:00:41.410
Me tõesti peame selle välja uurima. See on üsna otsene

00:00:41.410 --> 00:00:43.790
probleem. Me peame leidma, kui mitme satndardhälbe

00:00:43.790 --> 00:00:48.260
kaugusel 5-st on keskmine.

00:00:48.260 --> 00:00:53.220
Võtke lihtsalt 5-2.8.

00:00:53.220 --> 00:00:54.370
Keskmine on 2.8.

00:00:54.370 --> 00:00:55.200
Selgitan täpsemalt.

00:00:55.200 --> 00:00:56.160
Keskime on 2.8.

00:00:56.160 --> 00:00:56.820
See oli meile ette andud.

00:00:56.820 --> 00:00:58.555
Me ei pidanud seda isegi arvutama.

00:00:58.555 --> 00:01:03.670
Seega keskmine on 2.8 ja 5-2.8 = 2.2.

00:01:03.670 --> 00:01:07.320
Meil on 2.2 võrra keskmisest suurem tulemus

00:01:07.320 --> 00:01:09.620
meil on vaja seda standardhälvetes. Selleks jagame tulemuse

00:01:09.620 --> 00:01:10.740
standardhälbega.

00:01:10.740 --> 00:01:14.850
Jagame 1.34

00:01:14.850 --> 00:01:17.230
Jagame 1.34

00:01:17.230 --> 00:01:20.630
Võtan selleks oma kalkulaatori.

00:01:20.630 --> 00:01:30.950
2.2 jagatud 1.34 on 1.64.

00:01:30.950 --> 00:01:35.940
See on siis variant c) 1.64.

00:01:35.940 --> 00:01:37.550
See oli tegelikult üsna selge.

00:01:37.550 --> 00:01:40.800
Me lihtsalt pidime nägema, kui kauget tulemust keskmisest me tahtsime

00:01:40.800 --> 00:01:43.830
kui hinne oli 5, mille te loodetavasti eksamil saate

00:01:43.830 --> 00:01:46.895
pärast seda, kui olete videod ära vaadanud. Siis saate selle

00:01:46.895 --> 00:01:48.750
jagada standardhälbega ja öelda, mitme standarhälbe kaugusel

00:01:48.750 --> 00:01:52.060
keskmisest on hinne 5.

00:01:52.060 --> 00:01:53.680
See on 1.64.

00:01:53.680 --> 00:01:55.710
Arvan, et ainuke keeruline koht siin võis olla see, et te

00:01:55.710 --> 00:01:58.720
võisite kalduda valima varianti, et seda ei saa arvutada, sest

00:01:58.720 --> 00:02:00.870
võisite kalduda valima varianti, et seda ei saa arvutada, sest

00:02:00.870 --> 00:02:01.750
tegu pole normaaljaotusega,

00:02:01.750 --> 00:02:04.660
Ma arvan, et selle põhjuseks võis olla see, et

00:02:04.660 --> 00:02:08.350
varem oleme standardtulemust kasutanud

00:02:08.350 --> 00:02:10.160
normaaljaotuse juures.

00:02:10.160 --> 00:02:13.210
Kuid standardtulemus tõesti tähendab, mitme standardhälbe kauguselt

00:02:13.210 --> 00:02:15.910
te tulemust otsite.

00:02:15.910 --> 00:02:18.720
See kehtib kõigi jaotuste korral, kus on võimalik

00:02:18.720 --> 00:02:21.720
arvutada keskmist ja standardhälvet.

00:02:21.720 --> 00:02:23.760
Seega e) ei olnud õige vastus.

00:02:23.760 --> 00:02:27.320
Standardtulemust saab kasutada mitte normaaljaotuse korral,

00:02:27.320 --> 00:02:29.980
vastus on c) ja ma arvan, et see oli hea koht

00:02:29.980 --> 00:02:31.580
selle väljaselgitamiseks.

00:02:31.580 --> 00:02:33.370
Ma mõtlesin, et võiks lahendada kaks ülesannet selles videos,

00:02:33.370 --> 00:02:35.330
sest see tundus üsna lühike.

00:02:35.330 --> 00:02:38.580
Ülesanne number 6: Viienda klassi poiste keskmine kasv USAs

00:02:38.580 --> 00:02:40.680
on umbes-täpselt normaalselt jaotatud.

00:02:40.680 --> 00:02:44.140
Seda on hea teada. Keskmine kasv neil on

00:02:44.140 --> 00:02:53.330
143.5 cm ja standardhälve on umbes 7.1 cm

00:02:53.330 --> 00:02:56.980
143.5 cm ja standardhälve on umbes 7.1 cm.

00:02:56.980 --> 00:03:01.570
Standardhälve on umbes 7.1 cm.

00:03:01.570 --> 00:03:04.360
Missugune on tõenäosus, et leiame viienda klassi poisi, kes

00:03:04.360 --> 00:03:08.850
pikem kui 157.7 sentimeetrit?

00:03:08.850 --> 00:03:11.740
Joonistan selle jaotuse niii, nagu olen seda ka

00:03:11.740 --> 00:03:14.180
pljudes varasemates videotes teinud.

00:03:14.180 --> 00:03:17.550
Me käest küsiti ainult üks küsimus. seega saame selle

00:03:17.550 --> 00:03:19.430
eriti eredalt ära märkida.

00:03:19.430 --> 00:03:21.720
Ütleme , et see on meie jaotus... ja

00:03:21.720 --> 00:03:28.220
keskmine siin, meile öeldi, on 143,5 cm.

00:03:28.220 --> 00:03:31.106
Küsiti pikemat kui 157.7 cm.

00:03:31.106 --> 00:03:31.990
seega läheme pikemate juurde.

00:03:31.990 --> 00:03:36.950
Seega üks standardhälve, suurem kui kesmine, viib meid

00:03:36.950 --> 00:03:40.460
täpselt sinna ja me peame lihtsalt sellele lisama 7.1.

00:03:40.460 --> 00:03:42.560
Läheme 7.1 võrra edasi.

00:03:42.560 --> 00:03:45.940
143.5+7.1 on mis?

00:03:45.940 --> 00:03:49.410
150.6.

00:03:49.410 --> 00:03:51.040
See on üks satndardhälve.

00:03:51.040 --> 00:03:52.750
Kui soovime teist veel,

00:03:52.750 --> 00:03:54.910
läheme edasi 7.1 võrra

00:03:54.910 --> 00:03:57.480
Mis on 156.6 + 7.1?

00:03:57.480 --> 00:04:03.430
see on siis 157.7, mis juhtub olema seesama

00:04:03.430 --> 00:04:04.200
arv, mida nad küsisid.

00:04:04.200 --> 00:04:06.440
Küsiti pikkusi, tõenäosust, et leiame pikkuse, mis on suurem

00:04:06.440 --> 00:04:08.580
kui see.

00:04:08.580 --> 00:04:11.460
Soovitakse tõenäosust, et satume sellesse alasse siin,

00:04:11.460 --> 00:04:14.300
mis on rohkem kui kahe

00:04:14.300 --> 00:04:17.700
standardhälbe võrra keskmisest suuem.

00:04:17.700 --> 00:04:18.630
standardhälbe võrra keskmisest suuem.

00:04:18.630 --> 00:04:20.975
Me ei saa arvestada seda saba siin vasakul.

00:04:20.975 --> 00:04:23.220
Me saame kasutada empiirilisuse reeglit.

00:04:23.220 --> 00:04:24.320
standardhälbe võrra keskmisest suuem.

00:04:24.320 --> 00:04:26.660
Kui märgime ära standardhälbed, siis vasakule

00:04:26.660 --> 00:04:29.740
siit on üks standardhälve, kaks standardhälvet.

00:04:29.740 --> 00:04:31.860
Me teame, kui suur see ala siin on.

00:04:31.860 --> 00:04:35.530
Võtan teise värvi.

00:04:35.530 --> 00:04:39.730
Me teame, mis ala see siin kahe standardhälbe kaugusel on

00:04:39.730 --> 00:04:40.445
Me teame, mis ala see siin kahe standardhälbe kaugusel on.

00:04:40.445 --> 00:04:41.980
68-95-99.7 reegel ütleb meile,

00:04:41.980 --> 00:04:48.340
et see ala, sest see on kahe standardhälbe kaugusel,

00:04:48.340 --> 00:04:54.390
on 95% või

00:04:54.390 --> 00:04:59.570
0.95 või 95% normaaljaotuse alast, mis ütleb meile,

00:04:59.570 --> 00:05:02.820
mis on järele jäänud. See saba siin ja see saba siin

00:05:02.820 --> 00:05:05.390
peavad kokku andma

00:05:05.390 --> 00:05:08.200
ülejäänud osa ehka 5%.

00:05:08.200 --> 00:05:13.520
Need kaks kokku peavad andma 5% ja need on sümmeetrilised.

00:05:13.520 --> 00:05:14.460
Oleme seda varem teinud.

00:05:14.460 --> 00:05:15.950
See on tegelikult natuke teistsugune,

00:05:15.950 --> 00:05:17.110
kui me siiani teinud oleme.

00:05:17.110 --> 00:05:20.250
Aga kui need kaks kokku on 5%, siis järelikult kumbki neist on

00:05:20.250 --> 00:05:22.520
2 ja pool protsenti.

00:05:22.520 --> 00:05:24.880
kumbiki 2.5 %.

00:05:24.880 --> 00:05:27.400
Seega vastus küsimusele, missugune on tõenäosus, et juhuslikult

00:05:27.400 --> 00:05:31.800
valitud viienda klassi poiss on pikem kui 157.7

00:05:31.800 --> 00:05:34.550
cm, on täpselt see ala

00:05:34.550 --> 00:05:36.170
siin rohelises osas.

00:05:36.170 --> 00:05:37.450
Võib-olla teen selle teise värviga.

00:05:37.450 --> 00:05:39.820
See erkroosa osa, mida ma praegu värvin, on

00:05:39.820 --> 00:05:43.480
see ala, mille suuruseks leidsime 2.5%.

00:05:43.480 --> 00:05:46.810
Seega on 2.5%-line tõenäosus, et leiame juhuslikult viienda

00:05:46.810 --> 00:05:51.190
klassi poisi, kes on pikem kui 157.7 cm,

00:05:51.190 --> 00:05:54.030
eeldusel , et see on keskmine, see standardhälve ja

00:05:54.030 --> 00:05:56.370
meil on tegemist normaaljaotusega.