Matematika je zauvijek

Uz zarazni humor, matematičar Eduardo Sáenz de Cabezón daje nam odgovor na pitanje koje je izluđivalo učenjake iz cijelog svijeta: čemu služi matematika? Pokazuje nam ljepotu matematike, koja nije ništa drugo nego okosnica znanosti. Teoremi, a ne dijamanti, su zauvijek.

Zamisli da se nalaziš u kafiću ili klubu,

kreneš razgovarati
i nakon nekog vremena

pojavi se pitanje:
„A čime se ti baviš?“

Budući da misliš da ti je posao zanimljiv
kažeš: „Ja sam matematičar.“

(Smijeh)

Tijekom razgovora, u jednom trenutku

neizbježno se javi
jedna od ovih dviju rečenica:

A) „Užasno mi je išla matematika,
ali ne mojom krivnjom.

To je zato što je profesor
bio užasan." (Smijeh)

I B) „Ali čemu uopće služi
matematika?“ (Smijeh)

Pozabavit ću se slučajem B.
(Smijeh)

Kada te netko pita čemu služi matematika,

ne pita te za primjenu znanstvene matematike.

Pita te: „Zašto sam morao učiti to sranje

koje nikad više u životu
nisam upotrijebio?“ (Smijeh)

To je ono što te zaista pita.

Stoga kada matematičare pitaju

čemu služi matematika, mi, matematičari,
podijelimo se u dvije grupe.

54,51% matematičara
zauzima napadački stav,

a 44.77% matematičara
zauzima obrambeni stav.

Postoji i neobičnih 0,8%,
unutar kojih sam i ja.

Tko su oni koji napadaju?

Oni koji napadaju su
matematičari koji bi ti rekli

da ovo pitanje nema smisla
jer matematika ima značenje sama po sebi.

To je prekrasno zdanje
sa svojom vlastitom logikom

i nema smisla stalno tražiti
sve moguće primjene.

Čemu služi poezija?
Čemu služi ljubav?

Čemu služi sam život?
Kakvo je to pitanje? (Smijeh)

Hardy je, primjerice,
eksponent takvog napada.

Oni koji stoje
u obrani ti kažu:

„Čak i ako to ne shvaćaš, prijatelju,
matematika se nalazi u osnovi svega.“ (Smijeh)

Takvi uvijek spominju
mostove i računala.

„Ako ne znaš matematiku,
srušit će ti se most.“ (Smijeh)

Realno, računala se svode na matematiku.

I sada su oni također
počeli govoriti

da se iza informacijske sigurnosti i
kreditnih kartica nalaze primarni brojevi.

To su odgovori koje bi ti dao
tvoj profesor matematike kad bi ga pitao.

On je jedan od onih obrambenih.

Ok, ali tko je onda u pravu?

Oni koji kažu da matematika
ne treba imati svrhu

ili oni koji kažu da je
iza svega što radimo?

Zapravo, obje strane su u pravu.

No rekao sam vam da sam ja u onih 0,8%
koji tvrde nešto drugo, zar ne?

Dakle, samo naprijed,
pitajte me čemu služi matematika.

Publika: „Čemu služi matematika?“

Ok, 6,34% vas postavilo je pitanje,
23,41% nije reklo ništa,

a onih 0,8% – nisam siguran što oni rade.

Pa, dragih mojih 76,31%, istina je
da matematika ne treba služiti svrsi,

istina je da se radi o lijepoj strukturi,

logičnoj, i vjerojatno
jednom od najvećih zajedničkih napora

ikad ostvarenih u ljudskoj podsvijesti.

Ali isto tako istina je da tamo gdje
znanstvenici i tehničari

traže matematičke teorije
koje im omogućuju napredak,

oni su unutar matematičke strukture
koja prožima sve.

Istina je da moramo otići
nešto dublje

da vidimo što je
iza znanosti.

Znanost funkcionira pomoću intuicije,
pomoću kreativnosti, a matematika

kontrolira intuiciju
i ukroćuje kreativnost.

Gotovo svi koji ovo nisu čuli ranije
su iznenađeni kada čuju

da kada bi uzeli papir debljine 0,1 mm,
kakav obično koristimo,

i, kada bi bio dovoljno velik,
presavinuli ga 50 puta,

njegova bi debljina bila jednaka
udaljenosti Zemlje do Sunca.

Intuicija ti kaže: „To je nemoguće.“
Izračunaj i vidjet ćeš da je istina.

To je ono čemu služi matematika.

Istina je da znanost i sve vrste znanosti
imaju smisla samo zato što nam omogućuju

da bolje razumijemo
ovaj lijepi svijet u kojem živimo.

Čineći to, znanost nam
pomaže izbjeći zamke

ovog bolnog svijeta
u kojem živimo.

Ima znanosti koje nam u tom smislu
pomažu prilično izravno.

Onkološka znanost, na primjer.

Postoje i druge koje gledamo izdaleka,
ponekad sa zavišću, ali i znajući

da smo mi ono što ih podupire.

Podupiru ih sve osnovne znanosti,

među njima i matematiku.

Sve to čini znanost,
znanost je strogost matematike.

I ta strogost se javlja
jer su njezini rezultati vječni.

Vjerojatno ste rekli
ili vam je nekad netko rekao

da su dijamanti vječni, zar ne?

Ovisi o tome što podrazumijevate
pod tim pojmom.

Teorem – to zaista
jest zauvijek! (Smijeh)

Pitagorin teorem,
on je i dalje istinit

iako je Pitagora mrtav,
uvjeravam te. (Smijeh)

Čak i da se svijet sruši, Pitagorin teorem
bi i dalje nastavio biti istinit.

Gdjegod se dodiruju par kateta
i dobra hipotenuza (Smijeh)

Pitagorin teorem funkcionira izvrsno.

(Pljesak)

Mi, matematičari, posvećeni smo
pronalasku teorema.

Vječnih istina. Ali nije uvijek
tako lako razabrati

vječnu istinu, ili teorem,
od obične pretpostavke.

Treba vam dokaz.

Primjerice, recimo da ovdje imam
veliko, golemo, beskonačno polje.

Želim ga prekriti jednakim dijelovima,
ne ostavljajući nikakvih praznina.

Mogao bih upotrijebiti kvadrate, zar ne?

Mogao bih upotrijebiti trokute.
Ne krugove, oni ostavljaju praznine.

Koji je najbolji oblik
koji mogu upotrijebiti?

Onaj koji pokriva jednaku površinu,
ali ima manje stranice.

Pap Aleksandrijski je 300. godine rekao
da je najbolje upotrijebiti heksagone,

kao što to čine pčele.
Ali nije to i dokazao!

Tip je rekao: „Heksagoni, odlično!
Daj mi heksagone!“

On to nije dokazao,
ostalo je na pretpostavci.

„Heksagoni!“ I svijet se, kao što znate,
podijelio na papiste i antipapiste,

sve do 1700 kasnije

kada je 1999. Thomas Hales dokazao

da su Pap i pčele bili u pravu,
da je najbolje upotrijebiti heksagone.

I to je postalo teorem,
teorem o pčelinjem saću,

koji će biti istinit
uvijek i zauvijek,

dulje od bilo kojeg dijamanta.

(Smijeh)

Ali što se dogodi ako
pređemo na tri dimenzije?

Ako želim ispuniti prostor jednakim
dijelovima, ne ostavljajući praznine,

mogu upotrijebiti kocke, zar ne?

Ne kugle, one ostavljaju
male praznine. (Smijeh)

Koji je najbolji oblik
koji mogu upotrijebiti?

Lord Kelvin, onaj po kojemu su nazvani
čuveni Kelvinovi stupnjevi, rekao je

da je najbolje upotrijebiti
skraćeni oktaedar (Smijeh)

koji je, kao što svi znate,
(Smijeh) ovo ovdje! (Pljesak)

Tko još nema skraćeni oktaedar
kod kuće? (Smijeh)

Makar i plastični. „Dušo, uzmi
skraćeni oktaedar, imamo goste.“

Svi imaju jednog! (Smijeh)
Ali Kelvin to nije dokazao.

Ostalo je na pretpostavci,
Kelvinovoj pretpostavci.

Svijet se, kao što znate, tada podijelio
na kelviniste i antikelviniste

(Smijeh)

sve dok netko stotinjak godina kasnije

nije pronašao bolju strukturu.

Weaire i Phelan pronašli su
ovu stvarčicu ovdje

(Smijeh) ovu strukturu
kojoj su nadjenuli vrlo dovitljivo ime

„Weaire-Phelanova struktura“. (Smijeh)

Izgleda kao čudna stvar,
ali nije tako čudna,

postoji i u prirodi.

Vrlo je zanimljivo da je ova struktura,
zbog svojih geometrijskih svojstava,

bila korištena u izgradnji
Centra za vodene sportove

za Olimpijske igre u Pekingu.

Tamo je Michael Phelps osvojio
osam zlatnih medalja i postao

najbolji plivač svih vremena.

Dobro, sve dok se ne pojavi
netko bolji, zar ne?

Kao što se može dogoditi
i Weaire-Phelanovoj strukturi.

Najbolja je sve dok
se ne pojavi nešto bolje.

No pazite jer ova zaista ima šanse

da za stotinjak godina, ili čak njih 1700,

netko dokaže da je ovo
najbolji mogući oblik.

Tada će postati teorem,
istina, uvijek i zauijek.

Dulje od bilo kojeg dijamanta.

Dakle, ako želiš nekome reći
da ćeš ga voljeti zauvijek,

(Smijeh)

možeš mu pokloniti dijamant,
ali ako mu želiš reći

da ćeš ga voljeti uvijek i zauvijek,
daj mu teorem!

(Smijeh)

Ali samo malo! Morat ćeš to dokazati

da vaša ljubav ne bi ostala pretpostavka.

(Pljesak)