0:00:01.458,0:00:05.830
Zamisli da se nalaziš u kafiću ili klubu,

0:00:05.866,0:00:08.326
kreneš razgovarati [br]i nakon nekog vremena

0:00:08.351,0:00:11.262
pojavi se pitanje: [br]„A čime se ti baviš?“

0:00:12.294,0:00:16.942
Budući da misliš da ti je posao zanimljiv [br]kažeš: „Ja sam matematičar.“

0:00:16.967,0:00:18.985
(Smijeh)

0:00:19.550,0:00:20.550
Tijekom razgovora, u jednom trenutku

0:00:23.190,0:00:25.560
neizbježno se javi [br]jedna od ovih dviju rečenica:

0:00:25.595,0:00:29.065
A) „Užasno mi je išla matematika, [br]ali ne mojom krivnjom.

0:00:29.100,0:00:32.274
To je zato što je profesor [br]bio užasan." (Smijeh)

0:00:32.309,0:00:36.253
I B) „Ali čemu uopće služi [br]matematika?“ (Smijeh)

0:00:36.288,0:00:40.289
Pozabavit ću se slučajem B. [br](Smijeh)

0:00:40.324,0:00:43.875
Kada te netko pita čemu služi matematika,

0:00:43.910,0:00:47.770
ne pita te za primjenu znanstvene matematike.

0:00:47.805,0:00:50.297
Pita te: „Zašto sam morao učiti to sranje

0:00:50.322,0:00:53.082
koje nikad više u životu [br]nisam upotrijebio?“ (Smijeh)

0:00:53.107,0:00:55.959
To je ono što te zaista pita.

0:00:55.994,0:00:57.994
Stoga kada matematičare pitaju

0:00:58.029,0:01:01.914
čemu služi matematika, mi, matematičari, [br]podijelimo se u dvije grupe.

0:01:01.949,0:01:07.989
54,51% matematičara [br]zauzima napadački stav,

0:01:08.024,0:01:13.109
a 44.77% matematičara [br]zauzima obrambeni stav.

0:01:13.144,0:01:16.788
Postoji i neobičnih 0,8%, [br]unutar kojih sam i ja.

0:01:16.824,0:01:18.845
Tko su oni koji napadaju?

0:01:18.880,0:01:21.966
Oni koji napadaju su [br]matematičari koji bi ti rekli

0:01:22.001,0:01:26.197
da ovo pitanje nema smisla [br]jer matematika ima značenje sama po sebi.

0:01:26.232,0:01:29.229
To je prekrasno zdanje [br]sa svojom vlastitom logikom

0:01:29.264,0:01:33.159
i nema smisla stalno tražiti [br]sve moguće primjene.

0:01:33.194,0:01:35.581
Čemu služi poezija? [br]Čemu služi ljubav?

0:01:35.606,0:01:40.018
Čemu služi sam život? [br]Kakvo je to pitanje? (Smijeh)

0:01:40.053,0:01:44.311
Hardy je, primjerice,[br]eksponent takvog napada.

0:01:44.346,0:01:45.602
Oni koji stoje [br]u obrani ti kažu:

0:01:45.637,0:01:52.068
„Čak i ako to ne shvaćaš, prijatelju, [br]matematika se nalazi u osnovi svega.“ (Smijeh)

0:01:52.103,0:01:57.993
Takvi uvijek spominju [br]mostove i računala.

0:01:58.028,0:02:02.079
„Ako ne znaš matematiku, [br]srušit će ti se most.“ (Smijeh)

0:02:02.114,0:02:05.193
Realno, računala se svode na matematiku.

0:02:05.228,0:02:08.008
I sada su oni također[br]počeli govoriti

0:02:08.043,0:02:12.600
da se iza informacijske sigurnosti i [br]kreditnih kartica nalaze primarni brojevi.

0:02:12.635,0:02:16.989
To su odgovori koje bi ti dao[br]tvoj profesor matematike kad bi ga pitao.

0:02:17.024,0:02:19.829
On je jedan od onih obrambenih.

0:02:19.864,0:02:21.389
Ok, ali tko je onda u pravu?

0:02:21.424,0:02:23.760
Oni koji kažu da matematika [br]ne treba imati svrhu

0:02:23.795,0:02:25.799
ili oni koji kažu da je [br]iza svega što radimo?

0:02:25.834,0:02:28.330
Zapravo, obje strane su u pravu.

0:02:28.365,0:02:32.475
No rekao sam vam da sam ja u onih 0,8% [br]koji tvrde nešto drugo, zar ne?

0:02:32.510,0:02:36.329
Dakle, samo naprijed, [br]pitajte me čemu služi matematika.

0:02:36.364,0:02:39.698
Publika: „Čemu služi matematika?“

0:02:39.733,0:02:47.145
Ok, 6,34% vas postavilo je pitanje, [br]23,41% nije reklo ništa,

0:02:47.180,0:02:51.635
a onih 0,8% – nisam siguran što oni rade.

0:02:51.670,0:02:57.883
Pa, dragih mojih 76,31%, istina je [br]da matematika ne treba služiti svrsi,

0:02:57.918,0:03:01.457
istina je da se radi o lijepoj strukturi,

0:03:01.482,0:03:04.822
logičnoj, i vjerojatno [br]jednom od najvećih zajedničkih napora

0:03:04.847,0:03:07.303
ikad ostvarenih u ljudskoj podsvijesti.

0:03:07.338,0:03:11.165
Ali isto tako istina je da tamo gdje [br]znanstvenici i tehničari

0:03:11.200,0:03:16.061
traže matematičke teorije [br]koje im omogućuju napredak,

0:03:16.096,0:03:19.887
oni su unutar matematičke strukture [br]koja prožima sve.

0:03:19.922,0:03:23.390
Istina je da moramo otići [br]nešto dublje

0:03:23.415,0:03:25.095
da vidimo što je [br]iza znanosti.

0:03:25.120,0:03:29.288
Znanost funkcionira pomoću intuicije,[br]pomoću kreativnosti, a matematika

0:03:29.323,0:03:32.772
kontrolira intuiciju [br]i ukroćuje kreativnost.

0:03:32.807,0:03:37.415
Gotovo svi koji ovo nisu čuli ranije [br]su iznenađeni kada čuju

0:03:37.450,0:03:42.657
da kada bi uzeli papir debljine 0,1 mm, [br]kakav obično koristimo,

0:03:42.692,0:03:46.075
i, kada bi bio dovoljno velik, [br]presavinuli ga 50 puta,

0:03:46.110,0:03:52.395
njegova bi debljina bila jednaka [br]udaljenosti Zemlje do Sunca.

0:03:52.430,0:03:57.196
Intuicija ti kaže: „To je nemoguće.“[br]Izračunaj i vidjet ćeš da je istina.

0:03:57.231,0:03:58.845
To je ono čemu služi matematika.

0:03:58.880,0:04:03.067
Istina je da znanost i sve vrste znanosti [br]imaju smisla samo zato što nam omogućuju

0:04:03.102,0:04:06.788
da bolje razumijemo [br]ovaj lijepi svijet u kojem živimo.

0:04:06.823,0:04:09.816
Čineći to, znanost nam [br]pomaže izbjeći zamke

0:04:09.841,0:04:11.799
ovog bolnog svijeta [br]u kojem živimo.

0:04:11.834,0:04:15.235
Ima znanosti koje nam u tom smislu [br]pomažu prilično izravno.

0:04:15.260,0:04:17.003
Onkološka znanost, na primjer.

0:04:17.038,0:04:20.495
Postoje i druge koje gledamo izdaleka, [br]ponekad sa zavišću, ali i znajući

0:04:20.530,0:04:23.044
da smo mi ono što ih podupire.

0:04:23.079,0:04:25.657
Podupiru ih sve osnovne znanosti,

0:04:25.682,0:04:27.395
među njima i matematiku.

0:04:28.268,0:04:31.726
Sve to čini znanost, [br]znanost je strogost matematike.

0:04:31.761,0:04:36.572
I ta strogost se javlja [br]jer su njezini rezultati vječni.

0:04:36.607,0:04:39.037
Vjerojatno ste rekli[br]ili vam je nekad netko rekao

0:04:39.072,0:04:42.478
da su dijamanti vječni, zar ne?

0:04:42.513,0:04:45.892
Ovisi o tome što podrazumijevate [br]pod tim pojmom.

0:04:45.927,0:04:49.569
Teorem – to zaista [br]jest zauvijek! (Smijeh)

0:04:49.604,0:04:53.116
Pitagorin teorem,[br]on je i dalje istinit

0:04:53.151,0:04:56.221
iako je Pitagora mrtav,[br]uvjeravam te. (Smijeh)

0:04:56.256,0:04:59.876
Čak i da se svijet sruši, Pitagorin teorem[br]bi i dalje nastavio biti istinit.

0:04:59.911,0:05:05.508
Gdjegod se dodiruju par kateta [br]i dobra hipotenuza (Smijeh)

0:05:05.543,0:05:08.819
Pitagorin teorem funkcionira izvrsno.

0:05:08.843,0:05:15.336
(Pljesak)

0:05:15.361,0:05:18.997
Mi, matematičari, posvećeni smo [br]pronalasku teorema.

0:05:19.032,0:05:22.908
Vječnih istina. Ali nije uvijek [br]tako lako razabrati

0:05:22.943,0:05:26.205
vječnu istinu, ili teorem, [br]od obične pretpostavke.

0:05:26.240,0:05:29.834
Treba vam dokaz.

0:05:29.869,0:05:35.949
Primjerice, recimo da ovdje imam[br]veliko, golemo, beskonačno polje.

0:05:35.984,0:05:39.702
Želim ga prekriti jednakim dijelovima,[br]ne ostavljajući nikakvih praznina.

0:05:39.737,0:05:41.836
Mogao bih upotrijebiti kvadrate, zar ne?

0:05:41.871,0:05:46.542
Mogao bih upotrijebiti trokute. [br]Ne krugove, oni ostavljaju praznine.

0:05:46.577,0:05:48.969
Koji je najbolji oblik[br]koji mogu upotrijebiti?

0:05:49.004,0:05:53.067
Onaj koji pokriva jednaku površinu, [br]ali ima manje stranice.

0:05:53.102,0:05:58.056
Pap Aleksandrijski je 300. godine rekao [br]da je najbolje upotrijebiti heksagone,

0:05:58.091,0:06:01.469
kao što to čine pčele. [br]Ali nije to i dokazao!

0:06:01.494,0:06:04.538
Tip je rekao: „Heksagoni, odlično! [br]Daj mi heksagone!“

0:06:04.573,0:06:08.288
On to nije dokazao, [br]ostalo je na pretpostavci.

0:06:08.323,0:06:12.394
„Heksagoni!“ I svijet se, kao što znate, [br]podijelio na papiste i antipapiste,

0:06:12.429,0:06:18.195
sve do 1700 kasnije

0:06:18.230,0:06:24.212
kada je 1999. Thomas Hales dokazao

0:06:24.247,0:06:28.276
da su Pap i pčele bili u pravu,[br]da je najbolje upotrijebiti heksagone.

0:06:28.301,0:06:30.871
I to je postalo teorem, [br]teorem o pčelinjem saću,

0:06:30.896,0:06:33.140
koji će biti istinit [br]uvijek i zauvijek,

0:06:33.165,0:06:35.020
dulje od bilo kojeg dijamanta.

0:06:35.045,0:06:36.195
(Smijeh)

0:06:36.220,0:06:38.683
Ali što se dogodi ako [br]pređemo na tri dimenzije?

0:06:38.718,0:06:44.352
Ako želim ispuniti prostor jednakim [br]dijelovima, ne ostavljajući praznine,

0:06:44.387,0:06:45.998
mogu upotrijebiti kocke, zar ne?

0:06:46.033,0:06:50.019
Ne kugle, one ostavljaju [br]male praznine. (Smijeh)

0:06:50.054,0:06:52.587
Koji je najbolji oblik[br]koji mogu upotrijebiti?

0:06:52.622,0:06:57.562
Lord Kelvin, onaj po kojemu su nazvani [br]čuveni Kelvinovi stupnjevi, rekao je

0:06:57.597,0:07:05.139
da je najbolje upotrijebiti [br]skraćeni oktaedar (Smijeh)

0:07:05.174,0:07:16.069
koji je, kao što svi znate, [br](Smijeh) ovo ovdje! (Pljesak)

0:07:16.104,0:07:20.610
Tko još nema skraćeni oktaedar [br]kod kuće? (Smijeh)

0:07:20.635,0:07:23.720
Makar i plastični. „Dušo, uzmi [br]skraćeni oktaedar, imamo goste.“

0:07:23.745,0:07:28.243
Svi imaju jednog! (Smijeh)[br]Ali Kelvin to nije dokazao.

0:07:28.278,0:07:32.670
Ostalo je na pretpostavci, [br]Kelvinovoj pretpostavci.

0:07:32.705,0:07:37.427
Svijet se, kao što znate, tada podijelio [br]na kelviniste i antikelviniste

0:07:37.452,0:07:39.203
(Smijeh)

0:07:39.228,0:07:45.823
sve dok netko stotinjak godina kasnije

0:07:45.859,0:07:50.672
nije pronašao bolju strukturu.

0:07:50.707,0:07:55.626
Weaire i Phelan pronašli su [br]ovu stvarčicu ovdje

0:07:55.661,0:08:01.714
(Smijeh) ovu strukturu [br]kojoj su nadjenuli vrlo dovitljivo ime

0:08:01.749,0:08:05.732
„Weaire-Phelanova struktura“. (Smijeh)

0:08:05.768,0:08:08.112
Izgleda kao čudna stvar, [br]ali nije tako čudna,

0:08:08.137,0:08:10.016
postoji i u prirodi.

0:08:10.041,0:08:14.399
Vrlo je zanimljivo da je ova struktura, [br]zbog svojih geometrijskih svojstava,

0:08:14.434,0:08:18.012
bila korištena u izgradnji [br]Centra za vodene sportove

0:08:18.047,0:08:20.824
za Olimpijske igre u Pekingu.

0:08:20.859,0:08:24.089
Tamo je Michael Phelps osvojio [br]osam zlatnih medalja i postao

0:08:24.124,0:08:26.645
najbolji plivač svih vremena.

0:08:26.680,0:08:30.036
Dobro, sve dok se ne pojavi [br]netko bolji, zar ne?

0:08:30.071,0:08:32.666
Kao što se može dogoditi[br]i Weaire-Phelanovoj strukturi.

0:08:32.701,0:08:35.473
Najbolja je sve dok [br]se ne pojavi nešto bolje.

0:08:35.508,0:08:39.645
No pazite jer ova zaista ima šanse

0:08:39.680,0:08:44.775
da za stotinjak godina, ili čak njih 1700,

0:08:44.810,0:08:50.603
netko dokaže da je ovo [br]najbolji mogući oblik.

0:08:50.638,0:08:54.898
Tada će postati teorem, [br]istina, uvijek i zauijek.

0:08:54.933,0:08:56.599
Dulje od bilo kojeg dijamanta.

0:08:58.469,0:09:05.463
Dakle, ako želiš nekome reći[br]da ćeš ga voljeti zauvijek,

0:09:05.488,0:09:06.638
(Smijeh)

0:09:06.663,0:09:09.289
možeš mu pokloniti dijamant,[br]ali ako mu želiš reći

0:09:09.324,0:09:13.619
da ćeš ga voljeti uvijek i zauvijek,[br]daj mu teorem!

0:09:13.644,0:09:14.794
(Smijeh)

0:09:14.819,0:09:20.126
Ali samo malo! Morat ćeš to dokazati

0:09:20.161,0:09:23.105
da vaša ljubav ne bi ostala pretpostavka.

0:09:23.140,0:09:26.963
(Pljesak)