1
00:00:01,458 --> 00:00:05,830
Zamisli da se nalaziš u kafiću ili klubu,

2
00:00:05,866 --> 00:00:08,326
kreneš razgovarati 
i nakon nekog vremena

3
00:00:08,351 --> 00:00:11,262
pojavi se pitanje: 
„A čime se ti baviš?“

4
00:00:12,294 --> 00:00:16,942
Budući da misliš da ti je posao zanimljiv 
kažeš: „Ja sam matematičar.“

5
00:00:16,967 --> 00:00:18,985
(Smijeh)

6
00:00:19,550 --> 00:00:20,550
Tijekom razgovora, u jednom trenutku

7
00:00:23,190 --> 00:00:25,560
neizbježno se javi 
jedna od ovih dviju rečenica:

8
00:00:25,595 --> 00:00:29,065
A) „Užasno mi je išla matematika, 
ali ne mojom krivnjom.

9
00:00:29,100 --> 00:00:32,274
To je zato što je profesor 
bio užasan." (Smijeh)

10
00:00:32,309 --> 00:00:36,253
I B) „Ali čemu uopće služi 
matematika?“ (Smijeh)

11
00:00:36,288 --> 00:00:40,289
Pozabavit ću se slučajem B. 
(Smijeh)

12
00:00:40,324 --> 00:00:43,875
Kada te netko pita čemu služi matematika,

13
00:00:43,910 --> 00:00:47,770
ne pita te za primjenu znanstvene matematike.

14
00:00:47,805 --> 00:00:50,297
Pita te: „Zašto sam morao učiti to sranje

15
00:00:50,322 --> 00:00:53,082
koje nikad više u životu 
nisam upotrijebio?“ (Smijeh)

16
00:00:53,107 --> 00:00:55,959
To je ono što te zaista pita.

17
00:00:55,994 --> 00:00:57,994
Stoga kada matematičare pitaju

18
00:00:58,029 --> 00:01:01,914
čemu služi matematika, mi, matematičari, 
podijelimo se u dvije grupe.

19
00:01:01,949 --> 00:01:07,989
54,51% matematičara 
zauzima napadački stav,

20
00:01:08,024 --> 00:01:13,109
a 44.77% matematičara 
zauzima obrambeni stav.

21
00:01:13,144 --> 00:01:16,788
Postoji i neobičnih 0,8%, 
unutar kojih sam i ja.

22
00:01:16,824 --> 00:01:18,845
Tko su oni koji napadaju?

23
00:01:18,880 --> 00:01:21,966
Oni koji napadaju su 
matematičari koji bi ti rekli

24
00:01:22,001 --> 00:01:26,197
da ovo pitanje nema smisla 
jer matematika ima značenje sama po sebi.

25
00:01:26,232 --> 00:01:29,229
To je prekrasno zdanje 
sa svojom vlastitom logikom

26
00:01:29,264 --> 00:01:33,159
i nema smisla stalno tražiti 
sve moguće primjene.

27
00:01:33,194 --> 00:01:35,581
Čemu služi poezija? 
Čemu služi ljubav?

28
00:01:35,606 --> 00:01:40,018
Čemu služi sam život? 
Kakvo je to pitanje? (Smijeh)

29
00:01:40,053 --> 00:01:44,311
Hardy je, primjerice,
eksponent takvog napada.

30
00:01:44,346 --> 00:01:45,602
Oni koji stoje 
u obrani ti kažu:

31
00:01:45,637 --> 00:01:52,068
„Čak i ako to ne shvaćaš, prijatelju, 
matematika se nalazi u osnovi svega.“ (Smijeh)

32
00:01:52,103 --> 00:01:57,993
Takvi uvijek spominju 
mostove i računala.

33
00:01:58,028 --> 00:02:02,079
„Ako ne znaš matematiku, 
srušit će ti se most.“ (Smijeh)

34
00:02:02,114 --> 00:02:05,193
Realno, računala se svode na matematiku.

35
00:02:05,228 --> 00:02:08,008
I sada su oni također
počeli govoriti

36
00:02:08,043 --> 00:02:12,600
da se iza informacijske sigurnosti i 
kreditnih kartica nalaze primarni brojevi.

37
00:02:12,635 --> 00:02:16,989
To su odgovori koje bi ti dao
tvoj profesor matematike kad bi ga pitao.

38
00:02:17,024 --> 00:02:19,829
On je jedan od onih obrambenih.

39
00:02:19,864 --> 00:02:21,389
Ok, ali tko je onda u pravu?

40
00:02:21,424 --> 00:02:23,760
Oni koji kažu da matematika 
ne treba imati svrhu

41
00:02:23,795 --> 00:02:25,799
ili oni koji kažu da je 
iza svega što radimo?

42
00:02:25,834 --> 00:02:28,330
Zapravo, obje strane su u pravu.

43
00:02:28,365 --> 00:02:32,475
No rekao sam vam da sam ja u onih 0,8% 
koji tvrde nešto drugo, zar ne?

44
00:02:32,510 --> 00:02:36,329
Dakle, samo naprijed, 
pitajte me čemu služi matematika.

45
00:02:36,364 --> 00:02:39,698
Publika: „Čemu služi matematika?“

46
00:02:39,733 --> 00:02:47,145
Ok, 6,34% vas postavilo je pitanje, 
23,41% nije reklo ništa,

47
00:02:47,180 --> 00:02:51,635
a onih 0,8% – nisam siguran što oni rade.

48
00:02:51,670 --> 00:02:57,883
Pa, dragih mojih 76,31%, istina je 
da matematika ne treba služiti svrsi,

49
00:02:57,918 --> 00:03:01,457
istina je da se radi o lijepoj strukturi,

50
00:03:01,482 --> 00:03:04,822
logičnoj, i vjerojatno 
jednom od najvećih zajedničkih napora

51
00:03:04,847 --> 00:03:07,303
ikad ostvarenih u ljudskoj podsvijesti.

52
00:03:07,338 --> 00:03:11,165
Ali isto tako istina je da tamo gdje 
znanstvenici i tehničari

53
00:03:11,200 --> 00:03:16,061
traže matematičke teorije 
koje im omogućuju napredak,

54
00:03:16,096 --> 00:03:19,887
oni su unutar matematičke strukture 
koja prožima sve.

55
00:03:19,922 --> 00:03:23,390
Istina je da moramo otići 
nešto dublje

56
00:03:23,415 --> 00:03:25,095
da vidimo što je 
iza znanosti.

57
00:03:25,120 --> 00:03:29,288
Znanost funkcionira pomoću intuicije,
pomoću kreativnosti, a matematika

58
00:03:29,323 --> 00:03:32,772
kontrolira intuiciju 
i ukroćuje kreativnost.

59
00:03:32,807 --> 00:03:37,415
Gotovo svi koji ovo nisu čuli ranije 
su iznenađeni kada čuju

60
00:03:37,450 --> 00:03:42,657
da kada bi uzeli papir debljine 0,1 mm, 
kakav obično koristimo,

61
00:03:42,692 --> 00:03:46,075
i, kada bi bio dovoljno velik, 
presavinuli ga 50 puta,

62
00:03:46,110 --> 00:03:52,395
njegova bi debljina bila jednaka 
udaljenosti Zemlje do Sunca.

63
00:03:52,430 --> 00:03:57,196
Intuicija ti kaže: „To je nemoguće.“
Izračunaj i vidjet ćeš da je istina.

64
00:03:57,231 --> 00:03:58,845
To je ono čemu služi matematika.

65
00:03:58,880 --> 00:04:03,067
Istina je da znanost i sve vrste znanosti 
imaju smisla samo zato što nam omogućuju

66
00:04:03,102 --> 00:04:06,788
da bolje razumijemo 
ovaj lijepi svijet u kojem živimo.

67
00:04:06,823 --> 00:04:09,816
Čineći to, znanost nam 
pomaže izbjeći zamke

68
00:04:09,841 --> 00:04:11,799
ovog bolnog svijeta 
u kojem živimo.

69
00:04:11,834 --> 00:04:15,235
Ima znanosti koje nam u tom smislu 
pomažu prilično izravno.

70
00:04:15,260 --> 00:04:17,003
Onkološka znanost, na primjer.

71
00:04:17,038 --> 00:04:20,495
Postoje i druge koje gledamo izdaleka, 
ponekad sa zavišću, ali i znajući

72
00:04:20,530 --> 00:04:23,044
da smo mi ono što ih podupire.

73
00:04:23,079 --> 00:04:25,657
Podupiru ih sve osnovne znanosti,

74
00:04:25,682 --> 00:04:27,395
među njima i matematiku.

75
00:04:28,268 --> 00:04:31,726
Sve to čini znanost, 
znanost je strogost matematike.

76
00:04:31,761 --> 00:04:36,572
I ta strogost se javlja 
jer su njezini rezultati vječni.

77
00:04:36,607 --> 00:04:39,037
Vjerojatno ste rekli
ili vam je nekad netko rekao

78
00:04:39,072 --> 00:04:42,478
da su dijamanti vječni, zar ne?

79
00:04:42,513 --> 00:04:45,892
Ovisi o tome što podrazumijevate 
pod tim pojmom.

80
00:04:45,927 --> 00:04:49,569
Teorem – to zaista 
jest zauvijek! (Smijeh)

81
00:04:49,604 --> 00:04:53,116
Pitagorin teorem,
on je i dalje istinit

82
00:04:53,151 --> 00:04:56,221
iako je Pitagora mrtav,
uvjeravam te. (Smijeh)

83
00:04:56,256 --> 00:04:59,876
Čak i da se svijet sruši, Pitagorin teorem
bi i dalje nastavio biti istinit.

84
00:04:59,911 --> 00:05:05,508
Gdjegod se dodiruju par kateta 
i dobra hipotenuza (Smijeh)

85
00:05:05,543 --> 00:05:08,819
Pitagorin teorem funkcionira izvrsno.

86
00:05:08,843 --> 00:05:15,336
(Pljesak)

87
00:05:15,361 --> 00:05:18,997
Mi, matematičari, posvećeni smo 
pronalasku teorema.

88
00:05:19,032 --> 00:05:22,908
Vječnih istina. Ali nije uvijek 
tako lako razabrati

89
00:05:22,943 --> 00:05:26,205
vječnu istinu, ili teorem, 
od obične pretpostavke.

90
00:05:26,240 --> 00:05:29,834
Treba vam dokaz.

91
00:05:29,869 --> 00:05:35,949
Primjerice, recimo da ovdje imam
veliko, golemo, beskonačno polje.

92
00:05:35,984 --> 00:05:39,702
Želim ga prekriti jednakim dijelovima,
ne ostavljajući nikakvih praznina.

93
00:05:39,737 --> 00:05:41,836
Mogao bih upotrijebiti kvadrate, zar ne?

94
00:05:41,871 --> 00:05:46,542
Mogao bih upotrijebiti trokute. 
Ne krugove, oni ostavljaju praznine.

95
00:05:46,577 --> 00:05:48,969
Koji je najbolji oblik
koji mogu upotrijebiti?

96
00:05:49,004 --> 00:05:53,067
Onaj koji pokriva jednaku površinu, 
ali ima manje stranice.

97
00:05:53,102 --> 00:05:58,056
Pap Aleksandrijski je 300. godine rekao 
da je najbolje upotrijebiti heksagone,

98
00:05:58,091 --> 00:06:01,469
kao što to čine pčele. 
Ali nije to i dokazao!

99
00:06:01,494 --> 00:06:04,538
Tip je rekao: „Heksagoni, odlično! 
Daj mi heksagone!“

100
00:06:04,573 --> 00:06:08,288
On to nije dokazao, 
ostalo je na pretpostavci.

101
00:06:08,323 --> 00:06:12,394
„Heksagoni!“ I svijet se, kao što znate, 
podijelio na papiste i antipapiste,

102
00:06:12,429 --> 00:06:18,195
sve do 1700 kasnije

103
00:06:18,230 --> 00:06:24,212
kada je 1999. Thomas Hales dokazao

104
00:06:24,247 --> 00:06:28,276
da su Pap i pčele bili u pravu,
da je najbolje upotrijebiti heksagone.

105
00:06:28,301 --> 00:06:30,871
I to je postalo teorem, 
teorem o pčelinjem saću,

106
00:06:30,896 --> 00:06:33,140
koji će biti istinit 
uvijek i zauvijek,

107
00:06:33,165 --> 00:06:35,020
dulje od bilo kojeg dijamanta.

108
00:06:35,045 --> 00:06:36,195
(Smijeh)

109
00:06:36,220 --> 00:06:38,683
Ali što se dogodi ako 
pređemo na tri dimenzije?

110
00:06:38,718 --> 00:06:44,352
Ako želim ispuniti prostor jednakim 
dijelovima, ne ostavljajući praznine,

111
00:06:44,387 --> 00:06:45,998
mogu upotrijebiti kocke, zar ne?

112
00:06:46,033 --> 00:06:50,019
Ne kugle, one ostavljaju 
male praznine. (Smijeh)

113
00:06:50,054 --> 00:06:52,587
Koji je najbolji oblik
koji mogu upotrijebiti?

114
00:06:52,622 --> 00:06:57,562
Lord Kelvin, onaj po kojemu su nazvani 
čuveni Kelvinovi stupnjevi, rekao je

115
00:06:57,597 --> 00:07:05,139
da je najbolje upotrijebiti 
skraćeni oktaedar (Smijeh)

116
00:07:05,174 --> 00:07:16,069
koji je, kao što svi znate, 
(Smijeh) ovo ovdje! (Pljesak)

117
00:07:16,104 --> 00:07:20,610
Tko još nema skraćeni oktaedar 
kod kuće? (Smijeh)

118
00:07:20,635 --> 00:07:23,720
Makar i plastični. „Dušo, uzmi 
skraćeni oktaedar, imamo goste.“

119
00:07:23,745 --> 00:07:28,243
Svi imaju jednog! (Smijeh)
Ali Kelvin to nije dokazao.

120
00:07:28,278 --> 00:07:32,670
Ostalo je na pretpostavci, 
Kelvinovoj pretpostavci.

121
00:07:32,705 --> 00:07:37,427
Svijet se, kao što znate, tada podijelio 
na kelviniste i antikelviniste

122
00:07:37,452 --> 00:07:39,203
(Smijeh)

123
00:07:39,228 --> 00:07:45,823
sve dok netko stotinjak godina kasnije

124
00:07:45,859 --> 00:07:50,672
nije pronašao bolju strukturu.

125
00:07:50,707 --> 00:07:55,626
Weaire i Phelan pronašli su 
ovu stvarčicu ovdje

126
00:07:55,661 --> 00:08:01,714
(Smijeh) ovu strukturu 
kojoj su nadjenuli vrlo dovitljivo ime

127
00:08:01,749 --> 00:08:05,732
„Weaire-Phelanova struktura“. (Smijeh)

128
00:08:05,768 --> 00:08:08,112
Izgleda kao čudna stvar, 
ali nije tako čudna,

129
00:08:08,137 --> 00:08:10,016
postoji i u prirodi.

130
00:08:10,041 --> 00:08:14,399
Vrlo je zanimljivo da je ova struktura, 
zbog svojih geometrijskih svojstava,

131
00:08:14,434 --> 00:08:18,012
bila korištena u izgradnji 
Centra za vodene sportove

132
00:08:18,047 --> 00:08:20,824
za Olimpijske igre u Pekingu.

133
00:08:20,859 --> 00:08:24,089
Tamo je Michael Phelps osvojio 
osam zlatnih medalja i postao

134
00:08:24,124 --> 00:08:26,645
najbolji plivač svih vremena.

135
00:08:26,680 --> 00:08:30,036
Dobro, sve dok se ne pojavi 
netko bolji, zar ne?

136
00:08:30,071 --> 00:08:32,666
Kao što se može dogoditi
i Weaire-Phelanovoj strukturi.

137
00:08:32,701 --> 00:08:35,473
Najbolja je sve dok 
se ne pojavi nešto bolje.

138
00:08:35,508 --> 00:08:39,645
No pazite jer ova zaista ima šanse

139
00:08:39,680 --> 00:08:44,775
da za stotinjak godina, ili čak njih 1700,

140
00:08:44,810 --> 00:08:50,603
netko dokaže da je ovo 
najbolji mogući oblik.

141
00:08:50,638 --> 00:08:54,898
Tada će postati teorem, 
istina, uvijek i zauijek.

142
00:08:54,933 --> 00:08:56,599
Dulje od bilo kojeg dijamanta.

143
00:08:58,469 --> 00:09:05,463
Dakle, ako želiš nekome reći
da ćeš ga voljeti zauvijek,

144
00:09:05,488 --> 00:09:06,638
(Smijeh)

145
00:09:06,663 --> 00:09:09,289
možeš mu pokloniti dijamant,
ali ako mu želiš reći

146
00:09:09,324 --> 00:09:13,619
da ćeš ga voljeti uvijek i zauvijek,
daj mu teorem!

147
00:09:13,644 --> 00:09:14,794
(Smijeh)

148
00:09:14,819 --> 00:09:20,126
Ali samo malo! Morat ćeš to dokazati

149
00:09:20,161 --> 00:09:23,105
da vaša ljubav ne bi ostala pretpostavka.

150
00:09:23,140 --> 00:09:26,963
(Pljesak)