WEBVTT

00:00:01.458 --> 00:00:05.830
Zamisli da se nalaziš u kafiću ili klubu,

00:00:05.866 --> 00:00:08.326
kreneš razgovarati 
i nakon nekog vremena

00:00:08.351 --> 00:00:11.262
pojavi se pitanje: 
„A čime se ti baviš?“

00:00:12.294 --> 00:00:16.942
Budući da misliš da ti je posao zanimljiv 
kažeš: „Ja sam matematičar.“

00:00:16.967 --> 00:00:18.985
(Smijeh)

00:00:19.550 --> 00:00:20.550
Tijekom razgovora, u jednom trenutku

00:00:23.190 --> 00:00:25.560
neizbježno se javi 
jedna od ovih dviju rečenica:

00:00:25.595 --> 00:00:29.065
A) „Užasno mi je išla matematika, 
ali ne mojom krivnjom.

00:00:29.100 --> 00:00:32.274
To je zato što je profesor 
bio užasan." (Smijeh)

00:00:32.309 --> 00:00:36.253
I B) „Ali čemu uopće služi 
matematika?“ (Smijeh)

00:00:36.288 --> 00:00:40.289
Pozabavit ću se slučajem B. 
(Smijeh)

00:00:40.324 --> 00:00:43.875
Kada te netko pita čemu služi matematika,

00:00:43.910 --> 00:00:47.770
ne pita te za primjenu znanstvene matematike.

00:00:47.805 --> 00:00:50.297
Pita te: „Zašto sam morao učiti to sranje

00:00:50.322 --> 00:00:53.082
koje nikad više u životu 
nisam upotrijebio?“ (Smijeh)

00:00:53.107 --> 00:00:55.959
To je ono što te zaista pita.

00:00:55.994 --> 00:00:57.994
Stoga kada matematičare pitaju

00:00:58.029 --> 00:01:01.914
čemu služi matematika, mi, matematičari, 
podijelimo se u dvije grupe.

00:01:01.949 --> 00:01:07.989
54,51% matematičara 
zauzima napadački stav,

00:01:08.024 --> 00:01:13.109
a 44.77% matematičara 
zauzima obrambeni stav.

00:01:13.144 --> 00:01:16.788
Postoji i neobičnih 0,8%, 
unutar kojih sam i ja.

00:01:16.824 --> 00:01:18.845
Tko su oni koji napadaju?

00:01:18.880 --> 00:01:21.966
Oni koji napadaju su 
matematičari koji bi ti rekli

00:01:22.001 --> 00:01:26.197
da ovo pitanje nema smisla 
jer matematika ima značenje sama po sebi.

00:01:26.232 --> 00:01:29.229
To je prekrasno zdanje 
sa svojom vlastitom logikom

00:01:29.264 --> 00:01:33.159
i nema smisla stalno tražiti 
sve moguće primjene.

00:01:33.194 --> 00:01:35.581
Čemu služi poezija? 
Čemu služi ljubav?

00:01:35.606 --> 00:01:40.018
Čemu služi sam život? 
Kakvo je to pitanje? (Smijeh)

00:01:40.053 --> 00:01:44.311
Hardy je, primjerice,
eksponent takvog napada.

00:01:44.346 --> 00:01:45.602
Oni koji stoje 
u obrani ti kažu:

00:01:45.637 --> 00:01:52.068
„Čak i ako to ne shvaćaš, prijatelju, 
matematika se nalazi u osnovi svega.“ (Smijeh)

00:01:52.103 --> 00:01:57.993
Takvi uvijek spominju 
mostove i računala.

00:01:58.028 --> 00:02:02.079
„Ako ne znaš matematiku, 
srušit će ti se most.“ (Smijeh)

00:02:02.114 --> 00:02:05.193
Realno, računala se svode na matematiku.

00:02:05.228 --> 00:02:08.008
I sada su oni također
počeli govoriti

00:02:08.043 --> 00:02:12.600
da se iza informacijske sigurnosti i 
kreditnih kartica nalaze primarni brojevi.

00:02:12.635 --> 00:02:16.989
To su odgovori koje bi ti dao
tvoj profesor matematike kad bi ga pitao.

00:02:17.024 --> 00:02:19.829
On je jedan od onih obrambenih.

00:02:19.864 --> 00:02:21.389
Ok, ali tko je onda u pravu?

00:02:21.424 --> 00:02:23.760
Oni koji kažu da matematika 
ne treba imati svrhu

00:02:23.795 --> 00:02:25.799
ili oni koji kažu da je 
iza svega što radimo?

00:02:25.834 --> 00:02:28.330
Zapravo, obje strane su u pravu.

00:02:28.365 --> 00:02:32.475
No rekao sam vam da sam ja u onih 0,8% 
koji tvrde nešto drugo, zar ne?

00:02:32.510 --> 00:02:36.329
Dakle, samo naprijed, 
pitajte me čemu služi matematika.

00:02:36.364 --> 00:02:39.698
Publika: „Čemu služi matematika?“

00:02:39.733 --> 00:02:47.145
Ok, 6,34% vas postavilo je pitanje, 
23,41% nije reklo ništa,

00:02:47.180 --> 00:02:51.635
a onih 0,8% – nisam siguran što oni rade.

00:02:51.670 --> 00:02:57.883
Pa, dragih mojih 76,31%, istina je 
da matematika ne treba služiti svrsi,

00:02:57.918 --> 00:03:01.457
istina je da se radi o lijepoj strukturi,

00:03:01.482 --> 00:03:04.822
logičnoj, i vjerojatno 
jednom od najvećih zajedničkih napora

00:03:04.847 --> 00:03:07.303
ikad ostvarenih u ljudskoj podsvijesti.

00:03:07.338 --> 00:03:11.165
Ali isto tako istina je da tamo gdje 
znanstvenici i tehničari

00:03:11.200 --> 00:03:16.061
traže matematičke teorije 
koje im omogućuju napredak,

00:03:16.096 --> 00:03:19.887
oni su unutar matematičke strukture 
koja prožima sve.

00:03:19.922 --> 00:03:23.390
Istina je da moramo otići 
nešto dublje

00:03:23.415 --> 00:03:25.095
da vidimo što je 
iza znanosti.

00:03:25.120 --> 00:03:29.288
Znanost funkcionira pomoću intuicije,
pomoću kreativnosti, a matematika

00:03:29.323 --> 00:03:32.772
kontrolira intuiciju 
i ukroćuje kreativnost.

00:03:32.807 --> 00:03:37.415
Gotovo svi koji ovo nisu čuli ranije 
su iznenađeni kada čuju

00:03:37.450 --> 00:03:42.657
da kada bi uzeli papir debljine 0,1 mm, 
kakav obično koristimo,

00:03:42.692 --> 00:03:46.075
i, kada bi bio dovoljno velik, 
presavinuli ga 50 puta,

00:03:46.110 --> 00:03:52.395
njegova bi debljina bila jednaka 
udaljenosti Zemlje do Sunca.

00:03:52.430 --> 00:03:57.196
Intuicija ti kaže: „To je nemoguće.“
Izračunaj i vidjet ćeš da je istina.

00:03:57.231 --> 00:03:58.845
To je ono čemu služi matematika.

00:03:58.880 --> 00:04:03.067
Istina je da znanost i sve vrste znanosti 
imaju smisla samo zato što nam omogućuju

00:04:03.102 --> 00:04:06.788
da bolje razumijemo 
ovaj lijepi svijet u kojem živimo.

00:04:06.823 --> 00:04:09.816
Čineći to, znanost nam 
pomaže izbjeći zamke

00:04:09.841 --> 00:04:11.799
ovog bolnog svijeta 
u kojem živimo.

00:04:11.834 --> 00:04:15.235
Ima znanosti koje nam u tom smislu 
pomažu prilično izravno.

00:04:15.260 --> 00:04:17.003
Onkološka znanost, na primjer.

00:04:17.038 --> 00:04:20.495
Postoje i druge koje gledamo izdaleka, 
ponekad sa zavišću, ali i znajući

00:04:20.530 --> 00:04:23.044
da smo mi ono što ih podupire.

00:04:23.079 --> 00:04:25.657
Podupiru ih sve osnovne znanosti,

00:04:25.682 --> 00:04:27.395
među njima i matematiku.

00:04:28.268 --> 00:04:31.726
Sve to čini znanost, 
znanost je strogost matematike.

00:04:31.761 --> 00:04:36.572
I ta strogost se javlja 
jer su njezini rezultati vječni.

00:04:36.607 --> 00:04:39.037
Vjerojatno ste rekli
ili vam je nekad netko rekao

00:04:39.072 --> 00:04:42.478
da su dijamanti vječni, zar ne?

00:04:42.513 --> 00:04:45.892
Ovisi o tome što podrazumijevate 
pod tim pojmom.

00:04:45.927 --> 00:04:49.569
Teorem – to zaista 
jest zauvijek! (Smijeh)

00:04:49.604 --> 00:04:53.116
Pitagorin teorem,
on je i dalje istinit

00:04:53.151 --> 00:04:56.221
iako je Pitagora mrtav,
uvjeravam te. (Smijeh)

00:04:56.256 --> 00:04:59.876
Čak i da se svijet sruši, Pitagorin teorem
bi i dalje nastavio biti istinit.

00:04:59.911 --> 00:05:05.508
Gdjegod se dodiruju par kateta 
i dobra hipotenuza (Smijeh)

00:05:05.543 --> 00:05:08.819
Pitagorin teorem funkcionira izvrsno.

00:05:08.843 --> 00:05:15.336
(Pljesak)

00:05:15.361 --> 00:05:18.997
Mi, matematičari, posvećeni smo 
pronalasku teorema.

00:05:19.032 --> 00:05:22.908
Vječnih istina. Ali nije uvijek 
tako lako razabrati

00:05:22.943 --> 00:05:26.205
vječnu istinu, ili teorem, 
od obične pretpostavke.

00:05:26.240 --> 00:05:29.834
Treba vam dokaz.

00:05:29.869 --> 00:05:35.949
Primjerice, recimo da ovdje imam
veliko, golemo, beskonačno polje.

00:05:35.984 --> 00:05:39.702
Želim ga prekriti jednakim dijelovima,
ne ostavljajući nikakvih praznina.

00:05:39.737 --> 00:05:41.836
Mogao bih upotrijebiti kvadrate, zar ne?

00:05:41.871 --> 00:05:46.542
Mogao bih upotrijebiti trokute. 
Ne krugove, oni ostavljaju praznine.

00:05:46.577 --> 00:05:48.969
Koji je najbolji oblik
koji mogu upotrijebiti?

00:05:49.004 --> 00:05:53.067
Onaj koji pokriva jednaku površinu, 
ali ima manje stranice.

00:05:53.102 --> 00:05:58.056
Pap Aleksandrijski je 300. godine rekao 
da je najbolje upotrijebiti heksagone,

00:05:58.091 --> 00:06:01.469
kao što to čine pčele. 
Ali nije to i dokazao!

00:06:01.494 --> 00:06:04.538
Tip je rekao: „Heksagoni, odlično! 
Daj mi heksagone!“

00:06:04.573 --> 00:06:08.288
On to nije dokazao, 
ostalo je na pretpostavci.

00:06:08.323 --> 00:06:12.394
„Heksagoni!“ I svijet se, kao što znate, 
podijelio na papiste i antipapiste,

00:06:12.429 --> 00:06:18.195
sve do 1700 kasnije

00:06:18.230 --> 00:06:24.212
kada je 1999. Thomas Hales dokazao

00:06:24.247 --> 00:06:28.276
da su Pap i pčele bili u pravu,
da je najbolje upotrijebiti heksagone.

00:06:28.301 --> 00:06:30.871
I to je postalo teorem, 
teorem o pčelinjem saću,

00:06:30.896 --> 00:06:33.140
koji će biti istinit 
uvijek i zauvijek,

00:06:33.165 --> 00:06:35.020
dulje od bilo kojeg dijamanta.

00:06:35.045 --> 00:06:36.195
(Smijeh)

00:06:36.220 --> 00:06:38.683
Ali što se dogodi ako 
pređemo na tri dimenzije?

00:06:38.718 --> 00:06:44.352
Ako želim ispuniti prostor jednakim 
dijelovima, ne ostavljajući praznine,

00:06:44.387 --> 00:06:45.998
mogu upotrijebiti kocke, zar ne?

00:06:46.033 --> 00:06:50.019
Ne kugle, one ostavljaju 
male praznine. (Smijeh)

00:06:50.054 --> 00:06:52.587
Koji je najbolji oblik
koji mogu upotrijebiti?

00:06:52.622 --> 00:06:57.562
Lord Kelvin, onaj po kojemu su nazvani 
čuveni Kelvinovi stupnjevi, rekao je

00:06:57.597 --> 00:07:05.139
da je najbolje upotrijebiti 
skraćeni oktaedar (Smijeh)

00:07:05.174 --> 00:07:16.069
koji je, kao što svi znate, 
(Smijeh) ovo ovdje! (Pljesak)

00:07:16.104 --> 00:07:20.610
Tko još nema skraćeni oktaedar 
kod kuće? (Smijeh)

00:07:20.635 --> 00:07:23.720
Makar i plastični. „Dušo, uzmi 
skraćeni oktaedar, imamo goste.“

00:07:23.745 --> 00:07:28.243
Svi imaju jednog! (Smijeh)
Ali Kelvin to nije dokazao.

00:07:28.278 --> 00:07:32.670
Ostalo je na pretpostavci, 
Kelvinovoj pretpostavci.

00:07:32.705 --> 00:07:37.427
Svijet se, kao što znate, tada podijelio 
na kelviniste i antikelviniste

00:07:37.452 --> 00:07:39.203
(Smijeh)

00:07:39.228 --> 00:07:45.823
sve dok netko stotinjak godina kasnije

00:07:45.859 --> 00:07:50.672
nije pronašao bolju strukturu.

00:07:50.707 --> 00:07:55.626
Weaire i Phelan pronašli su 
ovu stvarčicu ovdje

00:07:55.661 --> 00:08:01.714
(Smijeh) ovu strukturu 
kojoj su nadjenuli vrlo dovitljivo ime

00:08:01.749 --> 00:08:05.732
„Weaire-Phelanova struktura“. (Smijeh)

00:08:05.768 --> 00:08:08.112
Izgleda kao čudna stvar, 
ali nije tako čudna,

00:08:08.137 --> 00:08:10.016
postoji i u prirodi.

00:08:10.041 --> 00:08:14.399
Vrlo je zanimljivo da je ova struktura, 
zbog svojih geometrijskih svojstava,

00:08:14.434 --> 00:08:18.012
bila korištena u izgradnji 
Centra za vodene sportove

00:08:18.047 --> 00:08:20.824
za Olimpijske igre u Pekingu.

00:08:20.859 --> 00:08:24.089
Tamo je Michael Phelps osvojio 
osam zlatnih medalja i postao

00:08:24.124 --> 00:08:26.645
najbolji plivač svih vremena.

00:08:26.680 --> 00:08:30.036
Dobro, sve dok se ne pojavi 
netko bolji, zar ne?

00:08:30.071 --> 00:08:32.666
Kao što se može dogoditi
i Weaire-Phelanovoj strukturi.

00:08:32.701 --> 00:08:35.473
Najbolja je sve dok 
se ne pojavi nešto bolje.

00:08:35.508 --> 00:08:39.645
No pazite jer ova zaista ima šanse

00:08:39.680 --> 00:08:44.775
da za stotinjak godina, ili čak njih 1700,

00:08:44.810 --> 00:08:50.603
netko dokaže da je ovo 
najbolji mogući oblik.

00:08:50.638 --> 00:08:54.898
Tada će postati teorem, 
istina, uvijek i zauijek.

00:08:54.933 --> 00:08:56.599
Dulje od bilo kojeg dijamanta.

00:08:58.469 --> 00:09:05.463
Dakle, ako želiš nekome reći
da ćeš ga voljeti zauvijek,

00:09:05.488 --> 00:09:06.638
(Smijeh)

00:09:06.663 --> 00:09:09.289
možeš mu pokloniti dijamant,
ali ako mu želiš reći

00:09:09.324 --> 00:09:13.619
da ćeš ga voljeti uvijek i zauvijek,
daj mu teorem!

00:09:13.644 --> 00:09:14.794
(Smijeh)

00:09:14.819 --> 00:09:20.126
Ali samo malo! Morat ćeš to dokazati

00:09:20.161 --> 00:09:23.105
da vaša ljubav ne bi ostala pretpostavka.

00:09:23.140 --> 00:09:26.963
(Pljesak)