< Return to Video

מתמטיקה לנצח

  • 0:01 - 0:06
    דמיינו שאתם יושבים בבר או מועדון,
  • 0:07 - 0:10
    ומשוחחים עם אישה.
  • 0:10 - 0:15
    בשיחה עולה השאלה:
    "במה אתה עובד?"
  • 0:15 - 0:18
    ומאחר והינך סבור שעבודתך
    מעניינת, אתה עונה:
  • 0:18 - 0:20
    "אני מתמטיקאי."
  • 0:20 - 0:22
    (צחוק)
  • 0:22 - 0:27
    באותו רגע, 33.51 אחוז מהנשים
  • 0:27 - 0:31
    מקבלות שיחה דחופה מדומה ועוזבות.
  • 0:31 - 0:32
    (צחוק)
  • 0:32 - 0:36
    64.69 אחוז מהנשים מנסות
  • 0:36 - 0:40
    באופן נואש לשנות נושא ועוזבות.
  • 0:40 - 0:41
    (צחוק)
  • 0:41 - 0:45
    0.8 אחוז נוספות, שהן בנות-דוד
    שלך, חברה, או אמא,
  • 0:45 - 0:50
    יודעות שאתה עובד במשהו
    מוזר אבל לא זוכרות מה.
  • 0:50 - 0:53
    ויש את ה-1 אחוז
    שנשארות מעורבות בשיחה.
  • 0:53 - 0:55
    ובלתי נמנע שבמהלך השיחה
  • 0:55 - 0:59
    יעלו אחד משני הביטויים הבאים:
  • 0:59 - 1:02
    1. "הייתי גרוע במתמטיקה,
    אבל זה לא בגללי.
  • 1:02 - 1:06
    זה בגלל שהמורה היה נורא." (צחוק)
  • 1:06 - 1:09
    2. "בשביל מה צריך מתמטיקה באמת?"
  • 1:09 - 1:10
    (צחוק)
  • 1:10 - 1:12
    אתיחס כעת למקרה השני.
  • 1:12 - 1:14
    (צחוק)
  • 1:14 - 1:18
    כאשר מישהו שואל בשביל מה
    צריך מתמטיקה, הוא לא שואל
  • 1:18 - 1:21
    על יישום המתמטיקה במדע.
  • 1:21 - 1:23
    אלא הוא שואל,
  • 1:23 - 1:26
    מדוע היה עליו ללמוד את כל השטויות
    הללו שמעולם הוא לא השתמש בהן?
  • 1:26 - 1:29
    זה מה שהם בעצם שואלים.
  • 1:29 - 1:33
    כאשר מתמטיקאים נשאלים
    בשביל מה צריך מתמטיקה,
  • 1:33 - 1:35
    הם מתחלקים לשתי קבוצות:
  • 1:35 - 1:41
    54.51 אחוז מהמתמטיקאים
    ינקטו עמדה תוקפנית,
  • 1:42 - 1:47
    ו-44.77 ינקטו עמדה מתגוננת.
  • 1:47 - 1:50
    בנוסף, יש את 0.8 אחוז המוזרים
    שאני כולל את עצמי בהם.
  • 1:50 - 1:52
    מי הם התוקפניים?
  • 1:52 - 1:55
    אלה הם המתמטיקאים שיאמרו לכם
  • 1:55 - 1:57
    שאין היגיון בשאלות הללו,
  • 1:57 - 2:00
    כי למתמטיקה משמעות עצמאית משלה --
  • 2:00 - 2:02
    מבנה בעל לוגיקה פנימית יפהפייה --
  • 2:02 - 2:04
    ואין טעם בחיפוש תמידי
  • 2:04 - 2:07
    אחר ישומים מעשיים עבורה.
  • 2:07 - 2:09
    מה מטרת השירה? מה מטרת האהבה?
  • 2:09 - 2:12
    מה מטרת החיים עצמם? איזו מין שאלה זו?
  • 2:12 - 2:14
    (צחוק)
  • 2:14 - 2:17
    הארדי הוא דוגמא לעמדה תוקפנית כזו.
  • 2:17 - 2:19
    המתגוננים אומרים לכם
  • 2:19 - 2:24
    שגם אם אינכם רואים זאת,
    המתמטיקה נמצאת בהכל.
  • 2:24 - 2:25
    (צחוק)
  • 2:25 - 2:27
    אותם אנשים,
  • 2:27 - 2:31
    תמיד מזכירים את הגשרים ומחשבים.
  • 2:31 - 2:34
    "אם לא נדע מתמטיקה, הגשרים יקרסו."
  • 2:34 - 2:35
    (צחוק)
  • 2:35 - 2:39
    זה נכון, מחשבים זה רק מתמטיקה.
  • 2:39 - 2:41
    והאנשים הללו גם החלו לומר
  • 2:41 - 2:46
    שמאחורי אבטחת מידע וכרטיסי אשראי
    עומדים מספרים ראשוניים.
  • 2:47 - 2:50
    אלו הן התשובות שמורה המתמטיקה
    שלכם היה נותן אם נשאל.
  • 2:50 - 2:53
    הוא מהמתגוננים.
  • 2:53 - 2:54
    אז מי צודק?
  • 2:54 - 2:57
    זה האומר שאין חובה שלמתמטיקה תהיה מטרה,
  • 2:57 - 3:00
    או זה האומר שהמתמטיקה
    קיימת בכל מה שאנו עושים?
  • 3:00 - 3:02
    שניהם צודקים.
  • 3:02 - 3:03
    אבל תזכרו שאמרתי לכם
  • 3:03 - 3:07
    שאני שייך ל-0.8 אחוז המוזרים
    שטוענים משהו אחר.
  • 3:07 - 3:10
    אז קדימה, תשאלו אותי
    בשביל מה צריך מתמטיקה.
  • 3:10 - 3:13
    קהל: בשביל מה צריך מתמטיקה?
  • 3:13 - 3:18
    טוב, 76.34 אחוז מכם שאלו את השאלה,
  • 3:18 - 3:21
    23.41 אחוז לא אמרו כלום,
  • 3:21 - 3:22
    ו-0.8 אחוז --
  • 3:22 - 3:25
    לא יודע מה אותם אנשים עושים.
  • 3:25 - 3:28
    ליקיריי ה-76.34 אחוז --
  • 3:28 - 3:33
    זה נכון שמתמטיקה לא חייבת לשרת מטרה,
  • 3:33 - 3:36
    זה נכון שהיא מבנה יפה והיגיוני,
  • 3:36 - 3:39
    ושהיא מייצגת את המאמץ המשותף הכביר
  • 3:39 - 3:41
    שאי-פעם הושקע בהיסטוריה האנושית.
  • 3:41 - 3:43
    אבל גם נכון
  • 3:43 - 3:47
    שכאשר מדענים וטכנולוגים
    מחפשים תאוריות מתמטיות
  • 3:47 - 3:50
    שיאפשרו להם להתקדם,
  • 3:50 - 3:53
    הם בתוך בניין המתמטיקה אשר ידו בכל.
  • 3:53 - 3:57
    ואכן מוטל עלינו להתעמק יותר כדי לראות
  • 3:57 - 3:58
    מה עומד מאחורי המדע.
  • 3:58 - 4:02
    מדע פועל על אינטואיציה, יצירתיות.
  • 4:02 - 4:06
    המתמטיקה מפקחת על האינטואיציה
    ועושה סדר ביצירתיות.
  • 4:07 - 4:09
    כמעט כל אחד שלא שמע
  • 4:09 - 4:12
    על כך קודם, מופתע לשמוע שאם לוקחים
  • 4:12 - 4:16
    נייר בעובי 0.1 מ"מ -- נייר רגיל,
  • 4:16 - 4:20
    ובהנחה שהוא גדול מספיק,
    מקפלים אותו 50 פעם,
  • 4:20 - 4:25
    עוביו יגיע כמעט עד לשמש.
    האינטואיציה אומרת
  • 4:26 - 4:28
    שזה לא יכול להיות.
  • 4:28 - 4:31
    תעשו חשבון ותראו שזה נכון.
  • 4:31 - 4:33
    בשביל זה צריך מתמטיקה.
  • 4:33 - 4:37
    זה נכון שמדע, מדע מכל סוג,
    עשוי להיראות הגיוני
  • 4:37 - 4:40
    כי הוא גורם לנו להבין את
    העולם היפה שאנו חיים בו.
  • 4:40 - 4:42
    ובעשייתו זאת,
  • 4:42 - 4:45
    הוא עוזר לנו להימנע ממלכודות
    של עולם המכאובים שאנו חיים בו.
  • 4:45 - 4:49
    ישנם מדעים העוזרים לנו ישירות בדרך זו.
  • 4:49 - 4:50
    מדע הרפואה לדוגמא.
  • 4:50 - 4:54
    וישנם מדעים אחרים שאנו מסתכלים
    עליהם ממרחק, לפעמים בקינאה,
  • 4:54 - 4:56
    אבל יודעים שאנו עמודי-התווך שלהם.
  • 4:56 - 4:59
    כל מדעי היסוד תומכים בהם,
  • 4:59 - 5:02
    כולל המתמטיקה.
  • 5:02 - 5:05
    כל זה בונה את המדע,
    המדע הוא המבחן למתמטיקה.
  • 5:05 - 5:10
    והמבחן הזה חשוב
    כי תוצאותיו הן נצחיות.
  • 5:10 - 5:13
    בטח כבר שמעתם פעם
  • 5:13 - 5:16
    שיהלומים הם לנצח.
  • 5:17 - 5:19
    זה תלוי בהגדרה שלכם של נצח.
  • 5:19 - 5:22
    אבל משפט מתמטי הוא באמת לנצח.
  • 5:22 - 5:23
    (צחוק)
  • 5:23 - 5:26
    משפט פיתגורס עדיין נכון
  • 5:26 - 5:30
    אפילו שפיתגורס כבר מת, אני מבטיחכם.
  • 5:30 - 5:31
    אפילו אם העולם יקרוס
  • 5:31 - 5:33
    משפט פיתגורס עדיין יהיה נכון.
  • 5:33 - 5:37
    בכל מקום בו נפגשים שני ניצבים ויתר
  • 5:37 - 5:39
    (צחוק)
  • 5:39 - 5:42
    משפט פיתגורס מתעורר לחיים.
    הוא עובד כמו שעון.
  • 5:42 - 5:44
    (מחיאות כפיים)
  • 5:49 - 5:52
    אנו המתמטיקאים מקדישים
    את עצמנו למציאת משפטים.
  • 5:52 - 5:54
    אמיתות נצחיות.
  • 5:54 - 5:57
    אבל זה לא תמיד קל להבחין בהבדלים
  • 5:57 - 6:00
    בין אמת נצחית, או משפט מתמטי,
    והשערה פשוטה.
  • 6:00 - 6:03
    צריך הוכחה.
  • 6:03 - 6:05
    לדוגמא,
  • 6:05 - 6:09
    נניח שיש לי שדה ענק אין-סופי.
  • 6:09 - 6:13
    ברצוני לכסותו עם פיסות
    זהות מבלי להשאיר מרווחים.
  • 6:13 - 6:15
    אוכל להשתמש בריבועים, נכון?
  • 6:15 - 6:19
    אפשר גם משולשים, אבל לא עיגולים,
    כי הם משאירים מרווחים.
  • 6:20 - 6:22
    באיזו צורה הכי טוב להשתמש?
  • 6:22 - 6:27
    זו שתכסה אותו שטח אבל
    שיש לה קו-מיתאר הכי קצר.
  • 6:27 - 6:31
    בשנת 300, פאפוס מאלכסנדריה
    אמר שהכי טוב להשתמש במשושים,
  • 6:31 - 6:33
    בדיוק כמו הדבורות.
  • 6:33 - 6:35
    אבל הוא לא הוכיח זאת.
  • 6:35 - 6:38
    הוא פשוט אמר, "משושים, נהדר!
    נשתמש במשושים!"
  • 6:38 - 6:41
    הוא לא הוכיח את זה,
    זה נשאר בתור השערה.
  • 6:41 - 6:42
    משושים.
  • 6:42 - 6:46
    וכידוע, העולם התחלק
    לתומכי פאפוס ומתנגדיו,
  • 6:46 - 6:51
    במשך 1700 שנה אחריו,
  • 6:51 - 6:57
    עד שב-1999, תומאס היילס הוכיח
  • 6:57 - 7:02
    שפאפוס והדבורים צדקו --
    הצורה הכי טובה היא אכן המשושה.
  • 7:02 - 7:04
    וזה הפך להיות משפט,
    משפט חלת-הדבש,
  • 7:04 - 7:06
    שיתקיים לנצח נצחים,
  • 7:06 - 7:09
    יותר מאשר יהלום כלשהו שיש לכם.
  • 7:09 - 7:12
    אבל מה קורה אם עוברים לשלושה מימדים?
  • 7:12 - 7:16
    אם ברצוני למלא חלל בחתיכות זהות,
  • 7:16 - 7:18
    מבלי להשאיר מרווחים,
  • 7:18 - 7:20
    אפשר להשתמש בקוביות, נכון?
  • 7:20 - 7:23
    לא כדורים, הם משאירים חללים קטנים.
  • 7:23 - 7:26
    באיזו צורה הכי טוב להשתמש?
  • 7:26 - 7:30
    לורד קלווין, מהמעלות 'קלווין' הידועות,
  • 7:31 - 7:36
    אמר שהכי טוב להשתמש בתמניון קטום
  • 7:38 - 7:41
    אשר, כידוע --
  • 7:41 - 7:42
    (צחוק) --
  • 7:42 - 7:44
    זה הדבר הזה!
  • 7:44 - 7:47
    (מחיאות כפיים)
  • 7:49 - 7:50
    בחייכם.
  • 7:51 - 7:54
    למי אין תמניון קטום בבית?
  • 7:54 - 7:55
    אפילו רק מפלסטיק.
  • 7:55 - 7:58
    "יקירי, תביא את התמניון הקטום,
    יש לנו אורחים."
  • 7:58 - 7:59
    לכולם יש כזה!
  • 7:59 - 8:02
    אבל קלווין לא הוכיח זאת.
  • 8:02 - 8:06
    זה נשאר בתור השערה -- השערת קלווין.
  • 8:06 - 8:11
    העולם, כידוע לכם, התחלק לקלוויניסטים
    ואנטי- קלוויניסטים
  • 8:11 - 8:13
    (צחוק)
  • 8:13 - 8:16
    במשך כ-100 שנה אחר-כך,
  • 8:19 - 8:23
    עד שמישהו גילה צורה יותר טובה.
  • 8:24 - 8:29
    ווירה ופלן מצאו
    את הדבר הקטן הזה כאן --
  • 8:29 - 8:31
    (צחוק)
  • 8:31 - 8:34
    צורה זו שהם נתנו לה
    את השם המאוד חכם
  • 8:34 - 8:36
    "צורת הוורי-פלן".
  • 8:36 - 8:39
    (צחוק)
  • 8:39 - 8:42
    היא נראית כמו עצם מוזר,
    אבל היא אינה כה מוזרה.
  • 8:42 - 8:43
    היא גם קיימת בטבע.
  • 8:43 - 8:46
    זה מאוד מעניין שצורה זו,
  • 8:46 - 8:48
    בגלל תכונותיה הגיאומטריות,
  • 8:48 - 8:53
    שימשה לבניית מרכז ספורט המים
    במשחקי אולימפיאדת בייג'נג.
  • 8:54 - 8:57
    שם, מייקל פלפס זכה ב-8 מדליות זהב,
  • 8:57 - 9:00
    והפך לשחיין הכי טוב בכל הזמנים.
  • 9:00 - 9:04
    טוב, עד שמישהו יותר טוב יופיע.
  • 9:04 - 9:06
    כפי שיכול לקרות עם
    צורת וויר פילן.
  • 9:06 - 9:09
    היא הכי טובה עד שיופיע משהו יותר טוב.
  • 9:09 - 9:13
    אבל רק רגע, עם צורה זו יש סיכוי טוב
  • 9:13 - 9:18
    שבעוד כ-100 שנה, או אפילו 1700 שנה,
  • 9:18 - 9:24
    מישהו יוכיח שזוהי הצורה
    הכי טובה למטרה זו.
  • 9:24 - 9:28
    אז זה יהפוך למשפט, לאמת, לנצח נצחים.
  • 9:28 - 9:31
    יותר מאשר יהלום כלשהו.
  • 9:32 - 9:36
    כך שאם ברצונכם לומר למישהו
  • 9:37 - 9:40
    שתאהבו אותו לנצח,
  • 9:40 - 9:42
    אפשר לתת לו יהלום.
  • 9:42 - 9:45
    אבל אם ברצונכם לומר לו
    שתאהבו אותו לנצח נצחים,
  • 9:45 - 9:47
    תנו לו משפט מתמטי!
  • 9:47 - 9:48
    (צחוק)
  • 9:48 - 9:51
    אבל רק רגע!
  • 9:52 - 9:53
    תצטרכו להוכיח אותו,
  • 9:53 - 9:55
    כדי שאהבתכם לא תישאר בגדר
  • 9:55 - 9:57
    השערה בלבד.
  • 9:57 - 10:01
    (מחיאות כפיים)
Title:
מתמטיקה לנצח
Speaker:
אדוארדו סאנז דה קבזון
Description:

בעזרת הומור וקסם אישי, המתמטיקאי אדוארדו סאנז דה קבזון עונה על שאלה שהטרידה מוחות של תלמידים משועממים בכל העולם: בשביל מה צריך מתמטיקה? הוא מראה את היופי שבמתמטיקה בתור עמוד-התווך של המדע -- ומראה שמשפטים מתמטיים, ולא יהלומים, הם לנצח נצחים. בספרדית עם כתוביות בעברית.
more » « less
Video Language:
Spanish
Team:
closed TED
Project:
TEDTalks
Duration:
10:14

Hebrew subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.