WEBVTT

00:00:01.458 --> 00:00:06.260
דמיינו שאתם יושבים בבר או מועדון,

00:00:06.910 --> 00:00:09.591
ומשוחחים עם אישה.

00:00:09.951 --> 00:00:14.542
בשיחה עולה השאלה: 
"במה אתה עובד?"

00:00:14.553 --> 00:00:17.867
ומאחר והינך סבור שעבודתך 
מעניינת, אתה עונה:

00:00:17.867 --> 00:00:19.706
"אני מתמטיקאי."

00:00:19.706 --> 00:00:21.725
(צחוק)

00:00:22.355 --> 00:00:26.537
באותו רגע, 33.51 אחוז מהנשים

00:00:26.537 --> 00:00:30.772
מקבלות שיחה דחופה מדומה ועוזבות.

00:00:30.772 --> 00:00:32.494
(צחוק)

00:00:32.494 --> 00:00:35.806
64.69 אחוז מהנשים מנסות

00:00:36.266 --> 00:00:40.077
באופן נואש לשנות נושא ועוזבות.

00:00:40.077 --> 00:00:41.269
(צחוק)

00:00:41.269 --> 00:00:45.409
0.8 אחוז נוספות, שהן בנות-דוד 
שלך, חברה, או אמא,

00:00:45.409 --> 00:00:49.694
יודעות שאתה עובד במשהו 
מוזר אבל לא זוכרות מה.

00:00:49.694 --> 00:00:52.995
ויש את ה-1 אחוז 
שנשארות מעורבות בשיחה.

00:00:52.995 --> 00:00:55.080
ובלתי נמנע שבמהלך השיחה

00:00:55.080 --> 00:00:58.750
יעלו אחד משני הביטויים הבאים:

00:00:58.750 --> 00:01:02.195
1. "הייתי גרוע במתמטיקה, 
אבל זה לא בגללי.

00:01:02.195 --> 00:01:05.614
זה בגלל שהמורה היה נורא." (צחוק)

00:01:05.614 --> 00:01:08.582
2. "בשביל מה צריך מתמטיקה באמת?"

00:01:08.582 --> 00:01:09.610
(צחוק)

00:01:09.610 --> 00:01:11.955
אתיחס כעת למקרה השני.

00:01:11.955 --> 00:01:13.510
(צחוק)

00:01:13.510 --> 00:01:18.354
כאשר מישהו שואל בשביל מה 
צריך מתמטיקה, הוא לא שואל

00:01:18.354 --> 00:01:21.203
על יישום המתמטיקה במדע.

00:01:21.203 --> 00:01:22.554
אלא הוא שואל,

00:01:22.554 --> 00:01:26.485
מדוע היה עליו ללמוד את כל השטויות 
הללו שמעולם הוא לא השתמש בהן?

00:01:26.485 --> 00:01:28.924
זה מה שהם בעצם שואלים.

00:01:28.924 --> 00:01:33.124
כאשר מתמטיקאים נשאלים 
בשביל מה צריך מתמטיקה,

00:01:33.124 --> 00:01:35.404
הם מתחלקים לשתי קבוצות:

00:01:35.404 --> 00:01:40.739
54.51 אחוז מהמתמטיקאים 
ינקטו עמדה תוקפנית,

00:01:41.609 --> 00:01:46.559
ו-44.77 ינקטו עמדה מתגוננת.

00:01:46.559 --> 00:01:50.068
בנוסף, יש את 0.8 אחוז המוזרים 
שאני כולל את עצמי בהם.

00:01:50.068 --> 00:01:52.155
מי הם התוקפניים?

00:01:52.155 --> 00:01:54.902
אלה הם המתמטיקאים שיאמרו לכם

00:01:54.902 --> 00:01:56.849
שאין היגיון בשאלות הללו,

00:01:56.849 --> 00:01:59.597
כי למתמטיקה משמעות עצמאית משלה --

00:01:59.597 --> 00:02:02.144
מבנה בעל לוגיקה פנימית יפהפייה --

00:02:02.144 --> 00:02:04.011
ואין טעם בחיפוש תמידי

00:02:04.011 --> 00:02:06.558
אחר ישומים מעשיים עבורה.

00:02:06.558 --> 00:02:08.847
מה מטרת השירה? מה מטרת האהבה?

00:02:08.847 --> 00:02:11.908
מה מטרת החיים עצמם? איזו מין שאלה זו?

00:02:11.908 --> 00:02:13.529
(צחוק)

00:02:13.529 --> 00:02:17.296
הארדי הוא דוגמא לעמדה תוקפנית כזו.

00:02:17.296 --> 00:02:19.242
המתגוננים אומרים לכם

00:02:19.242 --> 00:02:24.082
שגם אם אינכם רואים זאת, 
המתמטיקה נמצאת בהכל.

00:02:24.082 --> 00:02:25.340
(צחוק)

00:02:25.340 --> 00:02:27.218
אותם אנשים,

00:02:27.218 --> 00:02:31.246
תמיד מזכירים את הגשרים ומחשבים.

00:02:31.246 --> 00:02:33.841
"אם לא נדע מתמטיקה, הגשרים יקרסו."

00:02:33.841 --> 00:02:35.286
(צחוק)

00:02:35.286 --> 00:02:38.523
זה נכון, מחשבים זה רק מתמטיקה.

00:02:38.523 --> 00:02:41.008
והאנשים הללו גם החלו לומר

00:02:41.013 --> 00:02:46.050
שמאחורי אבטחת מידע וכרטיסי אשראי 
עומדים מספרים ראשוניים.

00:02:46.710 --> 00:02:50.379
אלו הן התשובות שמורה המתמטיקה 
שלכם היה נותן אם נשאל.

00:02:50.379 --> 00:02:52.544
הוא מהמתגוננים.

00:02:52.544 --> 00:02:54.384
אז מי צודק?

00:02:54.384 --> 00:02:56.990
זה האומר שאין חובה שלמתמטיקה תהיה מטרה,

00:02:56.990 --> 00:02:59.849
או זה האומר שהמתמטיקה 
קיימת בכל מה שאנו עושים?

00:02:59.849 --> 00:03:01.520
שניהם צודקים.

00:03:01.520 --> 00:03:03.183
אבל תזכרו שאמרתי לכם

00:03:03.183 --> 00:03:06.726
שאני שייך ל-0.8 אחוז המוזרים 
שטוענים משהו אחר.

00:03:06.726 --> 00:03:09.929
אז קדימה, תשאלו אותי 
בשביל מה צריך מתמטיקה.

00:03:09.929 --> 00:03:12.858
קהל: בשביל מה צריך מתמטיקה?

00:03:12.858 --> 00:03:17.673
טוב, 76.34 אחוז מכם שאלו את השאלה,

00:03:17.673 --> 00:03:20.600
23.41 אחוז לא אמרו כלום,

00:03:20.600 --> 00:03:21.827
ו-0.8 אחוז --

00:03:21.827 --> 00:03:24.675
לא יודע מה אותם אנשים עושים.

00:03:24.675 --> 00:03:28.175
ליקיריי ה-76.34 אחוז --

00:03:28.175 --> 00:03:32.815
זה נכון שמתמטיקה לא חייבת לשרת מטרה,

00:03:32.815 --> 00:03:35.685
זה נכון שהיא מבנה יפה והיגיוני,

00:03:35.685 --> 00:03:38.537
ושהיא מייצגת את המאמץ המשותף הכביר

00:03:38.537 --> 00:03:40.633
שאי-פעם הושקע בהיסטוריה האנושית.

00:03:40.633 --> 00:03:42.732
אבל גם נכון

00:03:42.732 --> 00:03:47.331
שכאשר מדענים וטכנולוגים 
מחפשים תאוריות מתמטיות

00:03:47.331 --> 00:03:49.641
שיאפשרו להם להתקדם,

00:03:49.641 --> 00:03:53.438
הם בתוך בניין המתמטיקה אשר ידו בכל.

00:03:53.438 --> 00:03:56.585
ואכן מוטל עלינו להתעמק יותר כדי לראות

00:03:56.585 --> 00:03:58.308
מה עומד מאחורי המדע.

00:03:58.308 --> 00:04:01.858
מדע פועל על אינטואיציה, יצירתיות.

00:04:02.348 --> 00:04:05.772
המתמטיקה מפקחת על האינטואיציה 
ועושה סדר ביצירתיות.

00:04:06.747 --> 00:04:08.937
כמעט כל אחד שלא שמע

00:04:08.937 --> 00:04:11.647
על כך קודם, מופתע לשמוע שאם לוקחים

00:04:11.647 --> 00:04:16.187
נייר בעובי 0.1 מ"מ -- נייר רגיל,

00:04:16.187 --> 00:04:19.505
ובהנחה שהוא גדול מספיק, 
מקפלים אותו 50 פעם,

00:04:19.505 --> 00:04:25.205
עוביו יגיע כמעט עד לשמש. 
האינטואיציה אומרת

00:04:25.600 --> 00:04:28.201
שזה לא יכול להיות.

00:04:28.201 --> 00:04:30.622
תעשו חשבון ותראו שזה נכון.

00:04:30.622 --> 00:04:33.135
בשביל זה צריך מתמטיקה.

00:04:33.135 --> 00:04:36.917
זה נכון שמדע, מדע מכל סוג, 
עשוי להיראות הגיוני

00:04:36.917 --> 00:04:40.288
כי הוא גורם לנו להבין את 
העולם היפה שאנו חיים בו.

00:04:40.288 --> 00:04:41.669
ובעשייתו זאת,

00:04:41.669 --> 00:04:45.179
הוא עוזר לנו להימנע ממלכודות 
של עולם המכאובים שאנו חיים בו.

00:04:45.179 --> 00:04:48.657
ישנם מדעים העוזרים לנו ישירות בדרך זו.

00:04:48.657 --> 00:04:50.413
מדע הרפואה לדוגמא.

00:04:50.413 --> 00:04:53.905
וישנם מדעים אחרים שאנו מסתכלים 
עליהם ממרחק, לפעמים בקינאה,

00:04:53.905 --> 00:04:56.464
אבל יודעים שאנו עמודי-התווך שלהם.

00:04:56.464 --> 00:04:59.213
כל מדעי היסוד תומכים בהם,

00:04:59.213 --> 00:05:01.649
כולל המתמטיקה.

00:05:01.649 --> 00:05:05.366
כל זה בונה את המדע, 
המדע הוא המבחן למתמטיקה.

00:05:05.366 --> 00:05:10.242
והמבחן הזה חשוב 
כי תוצאותיו הן נצחיות.

00:05:10.242 --> 00:05:12.757
בטח כבר שמעתם פעם

00:05:12.757 --> 00:05:15.708
שיהלומים הם לנצח.

00:05:17.178 --> 00:05:19.392
זה תלוי בהגדרה שלכם של נצח.

00:05:19.392 --> 00:05:21.883
אבל משפט מתמטי הוא באמת לנצח.

00:05:21.883 --> 00:05:23.134
(צחוק)

00:05:23.134 --> 00:05:26.486
משפט פיתגורס עדיין נכון

00:05:26.486 --> 00:05:29.601
אפילו שפיתגורס כבר מת, אני מבטיחכם.

00:05:29.601 --> 00:05:30.946
אפילו אם העולם יקרוס

00:05:30.946 --> 00:05:33.391
משפט פיתגורס עדיין יהיה נכון.

00:05:33.391 --> 00:05:37.452
בכל מקום בו נפגשים שני ניצבים ויתר

00:05:37.452 --> 00:05:38.673
(צחוק)

00:05:38.673 --> 00:05:41.534
משפט פיתגורס מתעורר לחיים. 
הוא עובד כמו שעון.

00:05:41.534 --> 00:05:44.355
(מחיאות כפיים)

00:05:48.535 --> 00:05:52.407
אנו המתמטיקאים מקדישים 
את עצמנו למציאת משפטים.

00:05:52.407 --> 00:05:54.143
אמיתות נצחיות.

00:05:54.143 --> 00:05:56.909
אבל זה לא תמיד קל להבחין בהבדלים

00:05:56.909 --> 00:05:59.815
בין אמת נצחית, או משפט מתמטי, 
והשערה פשוטה.

00:05:59.815 --> 00:06:02.829
צריך הוכחה.

00:06:02.829 --> 00:06:04.596
לדוגמא,

00:06:04.596 --> 00:06:09.423
נניח שיש לי שדה ענק אין-סופי.

00:06:09.423 --> 00:06:13.132
ברצוני לכסותו עם פיסות 
זהות מבלי להשאיר מרווחים.

00:06:13.132 --> 00:06:15.256
אוכל להשתמש בריבועים, נכון?

00:06:15.256 --> 00:06:19.222
אפשר גם משולשים, אבל לא עיגולים, 
כי הם משאירים מרווחים.

00:06:19.777 --> 00:06:22.134
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

00:06:22.134 --> 00:06:26.687
זו שתכסה אותו שטח אבל 
שיש לה קו-מיתאר הכי קצר.

00:06:26.687 --> 00:06:31.396
בשנת 300, פאפוס מאלכסנדריה 
אמר שהכי טוב להשתמש במשושים,

00:06:31.396 --> 00:06:33.243
בדיוק כמו הדבורות.

00:06:33.243 --> 00:06:34.990
אבל הוא לא הוכיח זאת.

00:06:34.990 --> 00:06:37.688
הוא פשוט אמר, "משושים, נהדר! 
נשתמש במשושים!"

00:06:37.688 --> 00:06:40.656
הוא לא הוכיח את זה, 
זה נשאר בתור השערה.

00:06:40.656 --> 00:06:42.334
משושים.

00:06:42.334 --> 00:06:45.964
וכידוע, העולם התחלק 
לתומכי פאפוס ומתנגדיו,

00:06:45.964 --> 00:06:51.253
במשך 1700 שנה אחריו,

00:06:51.253 --> 00:06:56.707
עד שב-1999, תומאס היילס הוכיח

00:06:56.707 --> 00:07:01.641
שפאפוס והדבורים צדקו -- 
הצורה הכי טובה היא אכן המשושה.

00:07:01.641 --> 00:07:04.123
וזה הפך להיות משפט, 
משפט חלת-הדבש,

00:07:04.123 --> 00:07:06.183
שיתקיים לנצח נצחים,

00:07:06.183 --> 00:07:09.224
יותר מאשר יהלום כלשהו שיש לכם.

00:07:09.229 --> 00:07:12.033
אבל מה קורה אם עוברים לשלושה מימדים?

00:07:12.033 --> 00:07:15.944
אם ברצוני למלא חלל בחתיכות זהות,

00:07:16.464 --> 00:07:17.805
מבלי להשאיר מרווחים,

00:07:17.805 --> 00:07:19.638
אפשר להשתמש בקוביות, נכון?

00:07:19.638 --> 00:07:22.994
לא כדורים, הם משאירים חללים קטנים.

00:07:22.994 --> 00:07:25.957
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

00:07:25.957 --> 00:07:30.017
לורד קלווין, מהמעלות 'קלווין' הידועות,

00:07:30.607 --> 00:07:36.121
אמר שהכי טוב להשתמש בתמניון קטום

00:07:37.791 --> 00:07:40.507
אשר, כידוע --

00:07:40.507 --> 00:07:42.035
(צחוק) --

00:07:42.035 --> 00:07:43.814
זה הדבר הזה!

00:07:43.814 --> 00:07:46.753
(מחיאות כפיים)

00:07:48.778 --> 00:07:50.225
בחייכם.

00:07:51.025 --> 00:07:53.862
למי אין תמניון קטום בבית?

00:07:53.862 --> 00:07:55.089
אפילו רק מפלסטיק.

00:07:55.089 --> 00:07:57.846
"יקירי, תביא את התמניון הקטום, 
יש לנו אורחים."

00:07:57.846 --> 00:07:59.240
לכולם יש כזה!

00:07:59.240 --> 00:08:01.614
אבל קלווין לא הוכיח זאת.

00:08:01.614 --> 00:08:05.655
זה נשאר בתור השערה -- השערת קלווין.

00:08:05.655 --> 00:08:11.177
העולם, כידוע לכם, התחלק לקלוויניסטים 
ואנטי- קלוויניסטים

00:08:11.177 --> 00:08:12.599
(צחוק)

00:08:12.599 --> 00:08:16.496
במשך כ-100 שנה אחר-כך,

00:08:19.203 --> 00:08:23.072
עד שמישהו גילה צורה יותר טובה.

00:08:23.917 --> 00:08:29.026
ווירה ופלן מצאו 
את הדבר הקטן הזה כאן --

00:08:29.026 --> 00:08:30.665
(צחוק)

00:08:30.665 --> 00:08:34.208
צורה זו שהם נתנו לה 
את השם המאוד חכם

00:08:34.208 --> 00:08:36.375
"צורת הוורי-פלן".

00:08:36.375 --> 00:08:38.910
(צחוק)

00:08:38.910 --> 00:08:41.568
היא נראית כמו עצם מוזר, 
אבל היא אינה כה מוזרה.

00:08:41.568 --> 00:08:43.239
היא גם קיימת בטבע.

00:08:43.239 --> 00:08:45.844
זה מאוד מעניין שצורה זו,

00:08:45.844 --> 00:08:48.037
בגלל תכונותיה הגיאומטריות,

00:08:48.037 --> 00:08:53.229
שימשה לבניית מרכז ספורט המים 
במשחקי אולימפיאדת בייג'נג.

00:08:53.969 --> 00:08:56.714
שם, מייקל פלפס זכה ב-8 מדליות זהב,

00:08:56.714 --> 00:08:59.875
והפך לשחיין הכי טוב בכל הזמנים.

00:08:59.875 --> 00:09:03.616
טוב, עד שמישהו יותר טוב יופיע.

00:09:03.616 --> 00:09:06.016
כפי שיכול לקרות עם 
צורת וויר פילן.

00:09:06.016 --> 00:09:08.633
היא הכי טובה עד שיופיע משהו יותר טוב.

00:09:08.633 --> 00:09:13.225
אבל רק רגע, עם צורה זו יש סיכוי טוב

00:09:13.225 --> 00:09:18.205
שבעוד כ-100 שנה, או אפילו 1700 שנה,

00:09:18.205 --> 00:09:23.603
מישהו יוכיח שזוהי הצורה 
הכי טובה למטרה זו.

00:09:23.978 --> 00:09:28.348
אז זה יהפוך למשפט, לאמת, לנצח נצחים.

00:09:28.348 --> 00:09:31.302
יותר מאשר יהלום כלשהו.

00:09:31.837 --> 00:09:35.567
כך שאם ברצונכם לומר למישהו

00:09:36.777 --> 00:09:39.823
שתאהבו אותו לנצח,

00:09:39.823 --> 00:09:41.890
אפשר לתת לו יהלום.

00:09:41.890 --> 00:09:45.421
אבל אם ברצונכם לומר לו 
שתאהבו אותו לנצח נצחים,

00:09:45.421 --> 00:09:47.172
תנו לו משפט מתמטי!

00:09:47.172 --> 00:09:48.263
(צחוק)

00:09:48.263 --> 00:09:50.853
אבל רק רגע!

00:09:51.783 --> 00:09:53.183
תצטרכו להוכיח אותו,

00:09:53.183 --> 00:09:55.466
כדי שאהבתכם לא תישאר בגדר

00:09:55.466 --> 00:09:57.299
השערה בלבד.

00:09:57.299 --> 00:10:00.543
(מחיאות כפיים)