0:00:01.458,0:00:06.260
דמיינו שאתם יושבים בבר או מועדון,

0:00:06.910,0:00:09.591
ומשוחחים עם אישה.

0:00:09.951,0:00:14.542
בשיחה עולה השאלה: [br]"במה אתה עובד?"

0:00:14.553,0:00:17.867
ומאחר והינך סבור שעבודתך [br]מעניינת, אתה עונה:

0:00:17.867,0:00:19.706
"אני מתמטיקאי."

0:00:19.706,0:00:21.725
(צחוק)

0:00:22.355,0:00:26.537
באותו רגע, 33.51 אחוז מהנשים

0:00:26.537,0:00:30.772
מקבלות שיחה דחופה מדומה ועוזבות.

0:00:30.772,0:00:32.494
(צחוק)

0:00:32.494,0:00:35.806
64.69 אחוז מהנשים מנסות

0:00:36.266,0:00:40.077
באופן נואש לשנות נושא ועוזבות.

0:00:40.077,0:00:41.269
(צחוק)

0:00:41.269,0:00:45.409
0.8 אחוז נוספות, שהן בנות-דוד [br]שלך, חברה, או אמא,

0:00:45.409,0:00:49.694
יודעות שאתה עובד במשהו [br]מוזר אבל לא זוכרות מה.

0:00:49.694,0:00:52.995
ויש את ה-1 אחוז [br]שנשארות מעורבות בשיחה.

0:00:52.995,0:00:55.080
ובלתי נמנע שבמהלך השיחה

0:00:55.080,0:00:58.750
יעלו אחד משני הביטויים הבאים:

0:00:58.750,0:01:02.195
1. "הייתי גרוע במתמטיקה, [br]אבל זה לא בגללי.

0:01:02.195,0:01:05.614
זה בגלל שהמורה היה נורא." (צחוק)

0:01:05.614,0:01:08.582
2. "בשביל מה צריך מתמטיקה באמת?"

0:01:08.582,0:01:09.610
(צחוק)

0:01:09.610,0:01:11.955
אתיחס כעת למקרה השני.

0:01:11.955,0:01:13.510
(צחוק)

0:01:13.510,0:01:18.354
כאשר מישהו שואל בשביל מה [br]צריך מתמטיקה, הוא לא שואל

0:01:18.354,0:01:21.203
על יישום המתמטיקה במדע.

0:01:21.203,0:01:22.554
אלא הוא שואל,

0:01:22.554,0:01:26.485
מדוע היה עליו ללמוד את כל השטויות [br]הללו שמעולם הוא לא השתמש בהן?

0:01:26.485,0:01:28.924
זה מה שהם בעצם שואלים.

0:01:28.924,0:01:33.124
כאשר מתמטיקאים נשאלים [br]בשביל מה צריך מתמטיקה,

0:01:33.124,0:01:35.404
הם מתחלקים לשתי קבוצות:

0:01:35.404,0:01:40.739
54.51 אחוז מהמתמטיקאים [br]ינקטו עמדה תוקפנית,

0:01:41.609,0:01:46.559
ו-44.77 ינקטו עמדה מתגוננת.

0:01:46.559,0:01:50.068
בנוסף, יש את 0.8 אחוז המוזרים [br]שאני כולל את עצמי בהם.

0:01:50.068,0:01:52.155
מי הם התוקפניים?

0:01:52.155,0:01:54.902
אלה הם המתמטיקאים שיאמרו לכם

0:01:54.902,0:01:56.849
שאין היגיון בשאלות הללו,

0:01:56.849,0:01:59.597
כי למתמטיקה משמעות עצמאית משלה --

0:01:59.597,0:02:02.144
מבנה בעל לוגיקה פנימית יפהפייה --

0:02:02.144,0:02:04.011
ואין טעם בחיפוש תמידי

0:02:04.011,0:02:06.558
אחר ישומים מעשיים עבורה.

0:02:06.558,0:02:08.847
מה מטרת השירה? מה מטרת האהבה?

0:02:08.847,0:02:11.908
מה מטרת החיים עצמם? איזו מין שאלה זו?

0:02:11.908,0:02:13.529
(צחוק)

0:02:13.529,0:02:17.296
הארדי הוא דוגמא לעמדה תוקפנית כזו.

0:02:17.296,0:02:19.242
המתגוננים אומרים לכם

0:02:19.242,0:02:24.082
שגם אם אינכם רואים זאת, [br]המתמטיקה נמצאת בהכל.

0:02:24.082,0:02:25.340
(צחוק)

0:02:25.340,0:02:27.218
אותם אנשים,

0:02:27.218,0:02:31.246
תמיד מזכירים את הגשרים ומחשבים.

0:02:31.246,0:02:33.841
"אם לא נדע מתמטיקה, הגשרים יקרסו."

0:02:33.841,0:02:35.286
(צחוק)

0:02:35.286,0:02:38.523
זה נכון, מחשבים זה רק מתמטיקה.

0:02:38.523,0:02:41.008
והאנשים הללו גם החלו לומר

0:02:41.013,0:02:46.050
שמאחורי אבטחת מידע וכרטיסי אשראי [br]עומדים מספרים ראשוניים.

0:02:46.710,0:02:50.379
אלו הן התשובות שמורה המתמטיקה [br]שלכם היה נותן אם נשאל.

0:02:50.379,0:02:52.544
הוא מהמתגוננים.

0:02:52.544,0:02:54.384
אז מי צודק?

0:02:54.384,0:02:56.990
זה האומר שאין חובה שלמתמטיקה תהיה מטרה,

0:02:56.990,0:02:59.849
או זה האומר שהמתמטיקה [br]קיימת בכל מה שאנו עושים?

0:02:59.849,0:03:01.520
שניהם צודקים.

0:03:01.520,0:03:03.183
אבל תזכרו שאמרתי לכם

0:03:03.183,0:03:06.726
שאני שייך ל-0.8 אחוז המוזרים [br]שטוענים משהו אחר.

0:03:06.726,0:03:09.929
אז קדימה, תשאלו אותי [br]בשביל מה צריך מתמטיקה.

0:03:09.929,0:03:12.858
קהל: בשביל מה צריך מתמטיקה?

0:03:12.858,0:03:17.673
טוב, 76.34 אחוז מכם שאלו את השאלה,

0:03:17.673,0:03:20.600
23.41 אחוז לא אמרו כלום,

0:03:20.600,0:03:21.827
ו-0.8 אחוז --

0:03:21.827,0:03:24.675
לא יודע מה אותם אנשים עושים.

0:03:24.675,0:03:28.175
ליקיריי ה-76.34 אחוז --

0:03:28.175,0:03:32.815
זה נכון שמתמטיקה לא חייבת לשרת מטרה,

0:03:32.815,0:03:35.685
זה נכון שהיא מבנה יפה והיגיוני,

0:03:35.685,0:03:38.537
ושהיא מייצגת את המאמץ המשותף הכביר

0:03:38.537,0:03:40.633
שאי-פעם הושקע בהיסטוריה האנושית.

0:03:40.633,0:03:42.732
אבל גם נכון

0:03:42.732,0:03:47.331
שכאשר מדענים וטכנולוגים [br]מחפשים תאוריות מתמטיות

0:03:47.331,0:03:49.641
שיאפשרו להם להתקדם,

0:03:49.641,0:03:53.438
הם בתוך בניין המתמטיקה אשר ידו בכל.

0:03:53.438,0:03:56.585
ואכן מוטל עלינו להתעמק יותר כדי לראות

0:03:56.585,0:03:58.308
מה עומד מאחורי המדע.

0:03:58.308,0:04:01.858
מדע פועל על אינטואיציה, יצירתיות.

0:04:02.348,0:04:05.772
המתמטיקה מפקחת על האינטואיציה [br]ועושה סדר ביצירתיות.

0:04:06.747,0:04:08.937
כמעט כל אחד שלא שמע

0:04:08.937,0:04:11.647
על כך קודם, מופתע לשמוע שאם לוקחים

0:04:11.647,0:04:16.187
נייר בעובי 0.1 מ"מ -- נייר רגיל,

0:04:16.187,0:04:19.505
ובהנחה שהוא גדול מספיק, [br]מקפלים אותו 50 פעם,

0:04:19.505,0:04:25.205
עוביו יגיע כמעט עד לשמש. [br]האינטואיציה אומרת

0:04:25.600,0:04:28.201
שזה לא יכול להיות.

0:04:28.201,0:04:30.622
תעשו חשבון ותראו שזה נכון.

0:04:30.622,0:04:33.135
בשביל זה צריך מתמטיקה.

0:04:33.135,0:04:36.917
זה נכון שמדע, מדע מכל סוג, [br]עשוי להיראות הגיוני

0:04:36.917,0:04:40.288
כי הוא גורם לנו להבין את [br]העולם היפה שאנו חיים בו.

0:04:40.288,0:04:41.669
ובעשייתו זאת,

0:04:41.669,0:04:45.179
הוא עוזר לנו להימנע ממלכודות [br]של עולם המכאובים שאנו חיים בו.

0:04:45.179,0:04:48.657
ישנם מדעים העוזרים לנו ישירות בדרך זו.

0:04:48.657,0:04:50.413
מדע הרפואה לדוגמא.

0:04:50.413,0:04:53.905
וישנם מדעים אחרים שאנו מסתכלים [br]עליהם ממרחק, לפעמים בקינאה,

0:04:53.905,0:04:56.464
אבל יודעים שאנו עמודי-התווך שלהם.

0:04:56.464,0:04:59.213
כל מדעי היסוד תומכים בהם,

0:04:59.213,0:05:01.649
כולל המתמטיקה.

0:05:01.649,0:05:05.366
כל זה בונה את המדע, [br]המדע הוא המבחן למתמטיקה.

0:05:05.366,0:05:10.242
והמבחן הזה חשוב [br]כי תוצאותיו הן נצחיות.

0:05:10.242,0:05:12.757
בטח כבר שמעתם פעם

0:05:12.757,0:05:15.708
שיהלומים הם לנצח.

0:05:17.178,0:05:19.392
זה תלוי בהגדרה שלכם של נצח.

0:05:19.392,0:05:21.883
אבל משפט מתמטי הוא באמת לנצח.

0:05:21.883,0:05:23.134
(צחוק)

0:05:23.134,0:05:26.486
משפט פיתגורס עדיין נכון

0:05:26.486,0:05:29.601
אפילו שפיתגורס כבר מת, אני מבטיחכם.

0:05:29.601,0:05:30.946
אפילו אם העולם יקרוס

0:05:30.946,0:05:33.391
משפט פיתגורס עדיין יהיה נכון.

0:05:33.391,0:05:37.452
בכל מקום בו נפגשים שני ניצבים ויתר

0:05:37.452,0:05:38.673
(צחוק)

0:05:38.673,0:05:41.534
משפט פיתגורס מתעורר לחיים. [br]הוא עובד כמו שעון.

0:05:41.534,0:05:44.355
(מחיאות כפיים)

0:05:48.535,0:05:52.407
אנו המתמטיקאים מקדישים [br]את עצמנו למציאת משפטים.

0:05:52.407,0:05:54.143
אמיתות נצחיות.

0:05:54.143,0:05:56.909
אבל זה לא תמיד קל להבחין בהבדלים

0:05:56.909,0:05:59.815
בין אמת נצחית, או משפט מתמטי, [br]והשערה פשוטה.

0:05:59.815,0:06:02.829
צריך הוכחה.

0:06:02.829,0:06:04.596
לדוגמא,

0:06:04.596,0:06:09.423
נניח שיש לי שדה ענק אין-סופי.

0:06:09.423,0:06:13.132
ברצוני לכסותו עם פיסות [br]זהות מבלי להשאיר מרווחים.

0:06:13.132,0:06:15.256
אוכל להשתמש בריבועים, נכון?

0:06:15.256,0:06:19.222
אפשר גם משולשים, אבל לא עיגולים, [br]כי הם משאירים מרווחים.

0:06:19.777,0:06:22.134
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

0:06:22.134,0:06:26.687
זו שתכסה אותו שטח אבל [br]שיש לה קו-מיתאר הכי קצר.

0:06:26.687,0:06:31.396
בשנת 300, פאפוס מאלכסנדריה [br]אמר שהכי טוב להשתמש במשושים,

0:06:31.396,0:06:33.243
בדיוק כמו הדבורות.

0:06:33.243,0:06:34.990
אבל הוא לא הוכיח זאת.

0:06:34.990,0:06:37.688
הוא פשוט אמר, "משושים, נהדר! [br]נשתמש במשושים!"

0:06:37.688,0:06:40.656
הוא לא הוכיח את זה, [br]זה נשאר בתור השערה.

0:06:40.656,0:06:42.334
משושים.

0:06:42.334,0:06:45.964
וכידוע, העולם התחלק [br]לתומכי פאפוס ומתנגדיו,

0:06:45.964,0:06:51.253
במשך 1700 שנה אחריו,

0:06:51.253,0:06:56.707
עד שב-1999, תומאס היילס הוכיח

0:06:56.707,0:07:01.641
שפאפוס והדבורים צדקו -- [br]הצורה הכי טובה היא אכן המשושה.

0:07:01.641,0:07:04.123
וזה הפך להיות משפט, [br]משפט חלת-הדבש,

0:07:04.123,0:07:06.183
שיתקיים לנצח נצחים,

0:07:06.183,0:07:09.224
יותר מאשר יהלום כלשהו שיש לכם.

0:07:09.229,0:07:12.033
אבל מה קורה אם עוברים לשלושה מימדים?

0:07:12.033,0:07:15.944
אם ברצוני למלא חלל בחתיכות זהות,

0:07:16.464,0:07:17.805
מבלי להשאיר מרווחים,

0:07:17.805,0:07:19.638
אפשר להשתמש בקוביות, נכון?

0:07:19.638,0:07:22.994
לא כדורים, הם משאירים חללים קטנים.

0:07:22.994,0:07:25.957
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

0:07:25.957,0:07:30.017
לורד קלווין, מהמעלות 'קלווין' הידועות,

0:07:30.607,0:07:36.121
אמר שהכי טוב להשתמש בתמניון קטום

0:07:37.791,0:07:40.507
אשר, כידוע --

0:07:40.507,0:07:42.035
(צחוק) --

0:07:42.035,0:07:43.814
זה הדבר הזה!

0:07:43.814,0:07:46.753
(מחיאות כפיים)

0:07:48.778,0:07:50.225
בחייכם.

0:07:51.025,0:07:53.862
למי אין תמניון קטום בבית?

0:07:53.862,0:07:55.089
אפילו רק מפלסטיק.

0:07:55.089,0:07:57.846
"יקירי, תביא את התמניון הקטום, [br]יש לנו אורחים."

0:07:57.846,0:07:59.240
לכולם יש כזה!

0:07:59.240,0:08:01.614
אבל קלווין לא הוכיח זאת.

0:08:01.614,0:08:05.655
זה נשאר בתור השערה -- השערת קלווין.

0:08:05.655,0:08:11.177
העולם, כידוע לכם, התחלק לקלוויניסטים [br]ואנטי- קלוויניסטים

0:08:11.177,0:08:12.599
(צחוק)

0:08:12.599,0:08:16.496
במשך כ-100 שנה אחר-כך,

0:08:19.203,0:08:23.072
עד שמישהו גילה צורה יותר טובה.

0:08:23.917,0:08:29.026
ווירה ופלן מצאו [br]את הדבר הקטן הזה כאן --

0:08:29.026,0:08:30.665
(צחוק)

0:08:30.665,0:08:34.208
צורה זו שהם נתנו לה [br]את השם המאוד חכם

0:08:34.208,0:08:36.375
"צורת הוורי-פלן".

0:08:36.375,0:08:38.910
(צחוק)

0:08:38.910,0:08:41.568
היא נראית כמו עצם מוזר, [br]אבל היא אינה כה מוזרה.

0:08:41.568,0:08:43.239
היא גם קיימת בטבע.

0:08:43.239,0:08:45.844
זה מאוד מעניין שצורה זו,

0:08:45.844,0:08:48.037
בגלל תכונותיה הגיאומטריות,

0:08:48.037,0:08:53.229
שימשה לבניית מרכז ספורט המים [br]במשחקי אולימפיאדת בייג'נג.

0:08:53.969,0:08:56.714
שם, מייקל פלפס זכה ב-8 מדליות זהב,

0:08:56.714,0:08:59.875
והפך לשחיין הכי טוב בכל הזמנים.

0:08:59.875,0:09:03.616
טוב, עד שמישהו יותר טוב יופיע.

0:09:03.616,0:09:06.016
כפי שיכול לקרות עם [br]צורת וויר פילן.

0:09:06.016,0:09:08.633
היא הכי טובה עד שיופיע משהו יותר טוב.

0:09:08.633,0:09:13.225
אבל רק רגע, עם צורה זו יש סיכוי טוב

0:09:13.225,0:09:18.205
שבעוד כ-100 שנה, או אפילו 1700 שנה,

0:09:18.205,0:09:23.603
מישהו יוכיח שזוהי הצורה [br]הכי טובה למטרה זו.

0:09:23.978,0:09:28.348
אז זה יהפוך למשפט, לאמת, לנצח נצחים.

0:09:28.348,0:09:31.302
יותר מאשר יהלום כלשהו.

0:09:31.837,0:09:35.567
כך שאם ברצונכם לומר למישהו

0:09:36.777,0:09:39.823
שתאהבו אותו לנצח,

0:09:39.823,0:09:41.890
אפשר לתת לו יהלום.

0:09:41.890,0:09:45.421
אבל אם ברצונכם לומר לו [br]שתאהבו אותו לנצח נצחים,

0:09:45.421,0:09:47.172
תנו לו משפט מתמטי!

0:09:47.172,0:09:48.263
(צחוק)

0:09:48.263,0:09:50.853
אבל רק רגע!

0:09:51.783,0:09:53.183
תצטרכו להוכיח אותו,

0:09:53.183,0:09:55.466
כדי שאהבתכם לא תישאר בגדר

0:09:55.466,0:09:57.299
השערה בלבד.

0:09:57.299,0:10:00.543
(מחיאות כפיים)