1
00:00:01,458 --> 00:00:06,260
דמיינו שאתם יושבים בבר או מועדון,

2
00:00:06,910 --> 00:00:09,591
ומשוחחים עם אישה.

3
00:00:09,951 --> 00:00:14,542
בשיחה עולה השאלה: 
"במה אתה עובד?"

4
00:00:14,553 --> 00:00:17,867
ומאחר והינך סבור שעבודתך 
מעניינת, אתה עונה:

5
00:00:17,867 --> 00:00:19,706
"אני מתמטיקאי."

6
00:00:19,706 --> 00:00:21,725
(צחוק)

7
00:00:22,355 --> 00:00:26,537
באותו רגע, 33.51 אחוז מהנשים

8
00:00:26,537 --> 00:00:30,772
מקבלות שיחה דחופה מדומה ועוזבות.

9
00:00:30,772 --> 00:00:32,494
(צחוק)

10
00:00:32,494 --> 00:00:35,806
64.69 אחוז מהנשים מנסות

11
00:00:36,266 --> 00:00:40,077
באופן נואש לשנות נושא ועוזבות.

12
00:00:40,077 --> 00:00:41,269
(צחוק)

13
00:00:41,269 --> 00:00:45,409
0.8 אחוז נוספות, שהן בנות-דוד 
שלך, חברה, או אמא,

14
00:00:45,409 --> 00:00:49,694
יודעות שאתה עובד במשהו 
מוזר אבל לא זוכרות מה.

15
00:00:49,694 --> 00:00:52,995
ויש את ה-1 אחוז 
שנשארות מעורבות בשיחה.

16
00:00:52,995 --> 00:00:55,080
ובלתי נמנע שבמהלך השיחה

17
00:00:55,080 --> 00:00:58,750
יעלו אחד משני הביטויים הבאים:

18
00:00:58,750 --> 00:01:02,195
1. "הייתי גרוע במתמטיקה, 
אבל זה לא בגללי.

19
00:01:02,195 --> 00:01:05,614
זה בגלל שהמורה היה נורא." (צחוק)

20
00:01:05,614 --> 00:01:08,582
2. "בשביל מה צריך מתמטיקה באמת?"

21
00:01:08,582 --> 00:01:09,610
(צחוק)

22
00:01:09,610 --> 00:01:11,955
אתיחס כעת למקרה השני.

23
00:01:11,955 --> 00:01:13,510
(צחוק)

24
00:01:13,510 --> 00:01:18,354
כאשר מישהו שואל בשביל מה 
צריך מתמטיקה, הוא לא שואל

25
00:01:18,354 --> 00:01:21,203
על יישום המתמטיקה במדע.

26
00:01:21,203 --> 00:01:22,554
אלא הוא שואל,

27
00:01:22,554 --> 00:01:26,485
מדוע היה עליו ללמוד את כל השטויות 
הללו שמעולם הוא לא השתמש בהן?

28
00:01:26,485 --> 00:01:28,924
זה מה שהם בעצם שואלים.

29
00:01:28,924 --> 00:01:33,124
כאשר מתמטיקאים נשאלים 
בשביל מה צריך מתמטיקה,

30
00:01:33,124 --> 00:01:35,404
הם מתחלקים לשתי קבוצות:

31
00:01:35,404 --> 00:01:40,739
54.51 אחוז מהמתמטיקאים 
ינקטו עמדה תוקפנית,

32
00:01:41,609 --> 00:01:46,559
ו-44.77 ינקטו עמדה מתגוננת.

33
00:01:46,559 --> 00:01:50,068
בנוסף, יש את 0.8 אחוז המוזרים 
שאני כולל את עצמי בהם.

34
00:01:50,068 --> 00:01:52,155
מי הם התוקפניים?

35
00:01:52,155 --> 00:01:54,902
אלה הם המתמטיקאים שיאמרו לכם

36
00:01:54,902 --> 00:01:56,849
שאין היגיון בשאלות הללו,

37
00:01:56,849 --> 00:01:59,597
כי למתמטיקה משמעות עצמאית משלה --

38
00:01:59,597 --> 00:02:02,144
מבנה בעל לוגיקה פנימית יפהפייה --

39
00:02:02,144 --> 00:02:04,011
ואין טעם בחיפוש תמידי

40
00:02:04,011 --> 00:02:06,558
אחר ישומים מעשיים עבורה.

41
00:02:06,558 --> 00:02:08,847
מה מטרת השירה? מה מטרת האהבה?

42
00:02:08,847 --> 00:02:11,908
מה מטרת החיים עצמם? איזו מין שאלה זו?

43
00:02:11,908 --> 00:02:13,529
(צחוק)

44
00:02:13,529 --> 00:02:17,296
הארדי הוא דוגמא לעמדה תוקפנית כזו.

45
00:02:17,296 --> 00:02:19,242
המתגוננים אומרים לכם

46
00:02:19,242 --> 00:02:24,082
שגם אם אינכם רואים זאת, 
המתמטיקה נמצאת בהכל.

47
00:02:24,082 --> 00:02:25,340
(צחוק)

48
00:02:25,340 --> 00:02:27,218
אותם אנשים,

49
00:02:27,218 --> 00:02:31,246
תמיד מזכירים את הגשרים ומחשבים.

50
00:02:31,246 --> 00:02:33,841
"אם לא נדע מתמטיקה, הגשרים יקרסו."

51
00:02:33,841 --> 00:02:35,286
(צחוק)

52
00:02:35,286 --> 00:02:38,523
זה נכון, מחשבים זה רק מתמטיקה.

53
00:02:38,523 --> 00:02:41,008
והאנשים הללו גם החלו לומר

54
00:02:41,013 --> 00:02:46,050
שמאחורי אבטחת מידע וכרטיסי אשראי 
עומדים מספרים ראשוניים.

55
00:02:46,710 --> 00:02:50,379
אלו הן התשובות שמורה המתמטיקה 
שלכם היה נותן אם נשאל.

56
00:02:50,379 --> 00:02:52,544
הוא מהמתגוננים.

57
00:02:52,544 --> 00:02:54,384
אז מי צודק?

58
00:02:54,384 --> 00:02:56,990
זה האומר שאין חובה שלמתמטיקה תהיה מטרה,

59
00:02:56,990 --> 00:02:59,849
או זה האומר שהמתמטיקה 
קיימת בכל מה שאנו עושים?

60
00:02:59,849 --> 00:03:01,520
שניהם צודקים.

61
00:03:01,520 --> 00:03:03,183
אבל תזכרו שאמרתי לכם

62
00:03:03,183 --> 00:03:06,726
שאני שייך ל-0.8 אחוז המוזרים 
שטוענים משהו אחר.

63
00:03:06,726 --> 00:03:09,929
אז קדימה, תשאלו אותי 
בשביל מה צריך מתמטיקה.

64
00:03:09,929 --> 00:03:12,858
קהל: בשביל מה צריך מתמטיקה?

65
00:03:12,858 --> 00:03:17,673
טוב, 76.34 אחוז מכם שאלו את השאלה,

66
00:03:17,673 --> 00:03:20,600
23.41 אחוז לא אמרו כלום,

67
00:03:20,600 --> 00:03:21,827
ו-0.8 אחוז --

68
00:03:21,827 --> 00:03:24,675
לא יודע מה אותם אנשים עושים.

69
00:03:24,675 --> 00:03:28,175
ליקיריי ה-76.34 אחוז --

70
00:03:28,175 --> 00:03:32,815
זה נכון שמתמטיקה לא חייבת לשרת מטרה,

71
00:03:32,815 --> 00:03:35,685
זה נכון שהיא מבנה יפה והיגיוני,

72
00:03:35,685 --> 00:03:38,537
ושהיא מייצגת את המאמץ המשותף הכביר

73
00:03:38,537 --> 00:03:40,633
שאי-פעם הושקע בהיסטוריה האנושית.

74
00:03:40,633 --> 00:03:42,732
אבל גם נכון

75
00:03:42,732 --> 00:03:47,331
שכאשר מדענים וטכנולוגים 
מחפשים תאוריות מתמטיות

76
00:03:47,331 --> 00:03:49,641
שיאפשרו להם להתקדם,

77
00:03:49,641 --> 00:03:53,438
הם בתוך בניין המתמטיקה אשר ידו בכל.

78
00:03:53,438 --> 00:03:56,585
ואכן מוטל עלינו להתעמק יותר כדי לראות

79
00:03:56,585 --> 00:03:58,308
מה עומד מאחורי המדע.

80
00:03:58,308 --> 00:04:01,858
מדע פועל על אינטואיציה, יצירתיות.

81
00:04:02,348 --> 00:04:05,772
המתמטיקה מפקחת על האינטואיציה 
ועושה סדר ביצירתיות.

82
00:04:06,747 --> 00:04:08,937
כמעט כל אחד שלא שמע

83
00:04:08,937 --> 00:04:11,647
על כך קודם, מופתע לשמוע שאם לוקחים

84
00:04:11,647 --> 00:04:16,187
נייר בעובי 0.1 מ"מ -- נייר רגיל,

85
00:04:16,187 --> 00:04:19,505
ובהנחה שהוא גדול מספיק, 
מקפלים אותו 50 פעם,

86
00:04:19,505 --> 00:04:25,205
עוביו יגיע כמעט עד לשמש. 
האינטואיציה אומרת

87
00:04:25,600 --> 00:04:28,201
שזה לא יכול להיות.

88
00:04:28,201 --> 00:04:30,622
תעשו חשבון ותראו שזה נכון.

89
00:04:30,622 --> 00:04:33,135
בשביל זה צריך מתמטיקה.

90
00:04:33,135 --> 00:04:36,917
זה נכון שמדע, מדע מכל סוג, 
עשוי להיראות הגיוני

91
00:04:36,917 --> 00:04:40,288
כי הוא גורם לנו להבין את 
העולם היפה שאנו חיים בו.

92
00:04:40,288 --> 00:04:41,669
ובעשייתו זאת,

93
00:04:41,669 --> 00:04:45,179
הוא עוזר לנו להימנע ממלכודות 
של עולם המכאובים שאנו חיים בו.

94
00:04:45,179 --> 00:04:48,657
ישנם מדעים העוזרים לנו ישירות בדרך זו.

95
00:04:48,657 --> 00:04:50,413
מדע הרפואה לדוגמא.

96
00:04:50,413 --> 00:04:53,905
וישנם מדעים אחרים שאנו מסתכלים 
עליהם ממרחק, לפעמים בקינאה,

97
00:04:53,905 --> 00:04:56,464
אבל יודעים שאנו עמודי-התווך שלהם.

98
00:04:56,464 --> 00:04:59,213
כל מדעי היסוד תומכים בהם,

99
00:04:59,213 --> 00:05:01,649
כולל המתמטיקה.

100
00:05:01,649 --> 00:05:05,366
כל זה בונה את המדע, 
המדע הוא המבחן למתמטיקה.

101
00:05:05,366 --> 00:05:10,242
והמבחן הזה חשוב 
כי תוצאותיו הן נצחיות.

102
00:05:10,242 --> 00:05:12,757
בטח כבר שמעתם פעם

103
00:05:12,757 --> 00:05:15,708
שיהלומים הם לנצח.

104
00:05:17,178 --> 00:05:19,392
זה תלוי בהגדרה שלכם של נצח.

105
00:05:19,392 --> 00:05:21,883
אבל משפט מתמטי הוא באמת לנצח.

106
00:05:21,883 --> 00:05:23,134
(צחוק)

107
00:05:23,134 --> 00:05:26,486
משפט פיתגורס עדיין נכון

108
00:05:26,486 --> 00:05:29,601
אפילו שפיתגורס כבר מת, אני מבטיחכם.

109
00:05:29,601 --> 00:05:30,946
אפילו אם העולם יקרוס

110
00:05:30,946 --> 00:05:33,391
משפט פיתגורס עדיין יהיה נכון.

111
00:05:33,391 --> 00:05:37,452
בכל מקום בו נפגשים שני ניצבים ויתר

112
00:05:37,452 --> 00:05:38,673
(צחוק)

113
00:05:38,673 --> 00:05:41,534
משפט פיתגורס מתעורר לחיים. 
הוא עובד כמו שעון.

114
00:05:41,534 --> 00:05:44,355
(מחיאות כפיים)

115
00:05:48,535 --> 00:05:52,407
אנו המתמטיקאים מקדישים 
את עצמנו למציאת משפטים.

116
00:05:52,407 --> 00:05:54,143
אמיתות נצחיות.

117
00:05:54,143 --> 00:05:56,909
אבל זה לא תמיד קל להבחין בהבדלים

118
00:05:56,909 --> 00:05:59,815
בין אמת נצחית, או משפט מתמטי, 
והשערה פשוטה.

119
00:05:59,815 --> 00:06:02,829
צריך הוכחה.

120
00:06:02,829 --> 00:06:04,596
לדוגמא,

121
00:06:04,596 --> 00:06:09,423
נניח שיש לי שדה ענק אין-סופי.

122
00:06:09,423 --> 00:06:13,132
ברצוני לכסותו עם פיסות 
זהות מבלי להשאיר מרווחים.

123
00:06:13,132 --> 00:06:15,256
אוכל להשתמש בריבועים, נכון?

124
00:06:15,256 --> 00:06:19,222
אפשר גם משולשים, אבל לא עיגולים, 
כי הם משאירים מרווחים.

125
00:06:19,777 --> 00:06:22,134
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

126
00:06:22,134 --> 00:06:26,687
זו שתכסה אותו שטח אבל 
שיש לה קו-מיתאר הכי קצר.

127
00:06:26,687 --> 00:06:31,396
בשנת 300, פאפוס מאלכסנדריה 
אמר שהכי טוב להשתמש במשושים,

128
00:06:31,396 --> 00:06:33,243
בדיוק כמו הדבורות.

129
00:06:33,243 --> 00:06:34,990
אבל הוא לא הוכיח זאת.

130
00:06:34,990 --> 00:06:37,688
הוא פשוט אמר, "משושים, נהדר! 
נשתמש במשושים!"

131
00:06:37,688 --> 00:06:40,656
הוא לא הוכיח את זה, 
זה נשאר בתור השערה.

132
00:06:40,656 --> 00:06:42,334
משושים.

133
00:06:42,334 --> 00:06:45,964
וכידוע, העולם התחלק 
לתומכי פאפוס ומתנגדיו,

134
00:06:45,964 --> 00:06:51,253
במשך 1700 שנה אחריו,

135
00:06:51,253 --> 00:06:56,707
עד שב-1999, תומאס היילס הוכיח

136
00:06:56,707 --> 00:07:01,641
שפאפוס והדבורים צדקו -- 
הצורה הכי טובה היא אכן המשושה.

137
00:07:01,641 --> 00:07:04,123
וזה הפך להיות משפט, 
משפט חלת-הדבש,

138
00:07:04,123 --> 00:07:06,183
שיתקיים לנצח נצחים,

139
00:07:06,183 --> 00:07:09,224
יותר מאשר יהלום כלשהו שיש לכם.

140
00:07:09,229 --> 00:07:12,033
אבל מה קורה אם עוברים לשלושה מימדים?

141
00:07:12,033 --> 00:07:15,944
אם ברצוני למלא חלל בחתיכות זהות,

142
00:07:16,464 --> 00:07:17,805
מבלי להשאיר מרווחים,

143
00:07:17,805 --> 00:07:19,638
אפשר להשתמש בקוביות, נכון?

144
00:07:19,638 --> 00:07:22,994
לא כדורים, הם משאירים חללים קטנים.

145
00:07:22,994 --> 00:07:25,957
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

146
00:07:25,957 --> 00:07:30,017
לורד קלווין, מהמעלות 'קלווין' הידועות,

147
00:07:30,607 --> 00:07:36,121
אמר שהכי טוב להשתמש בתמניון קטום

148
00:07:37,791 --> 00:07:40,507
אשר, כידוע --

149
00:07:40,507 --> 00:07:42,035
(צחוק) --

150
00:07:42,035 --> 00:07:43,814
זה הדבר הזה!

151
00:07:43,814 --> 00:07:46,753
(מחיאות כפיים)

152
00:07:48,778 --> 00:07:50,225
בחייכם.

153
00:07:51,025 --> 00:07:53,862
למי אין תמניון קטום בבית?

154
00:07:53,862 --> 00:07:55,089
אפילו רק מפלסטיק.

155
00:07:55,089 --> 00:07:57,846
"יקירי, תביא את התמניון הקטום, 
יש לנו אורחים."

156
00:07:57,846 --> 00:07:59,240
לכולם יש כזה!

157
00:07:59,240 --> 00:08:01,614
אבל קלווין לא הוכיח זאת.

158
00:08:01,614 --> 00:08:05,655
זה נשאר בתור השערה -- השערת קלווין.

159
00:08:05,655 --> 00:08:11,177
העולם, כידוע לכם, התחלק לקלוויניסטים 
ואנטי- קלוויניסטים

160
00:08:11,177 --> 00:08:12,599
(צחוק)

161
00:08:12,599 --> 00:08:16,496
במשך כ-100 שנה אחר-כך,

162
00:08:19,203 --> 00:08:23,072
עד שמישהו גילה צורה יותר טובה.

163
00:08:23,917 --> 00:08:29,026
ווירה ופלן מצאו 
את הדבר הקטן הזה כאן --

164
00:08:29,026 --> 00:08:30,665
(צחוק)

165
00:08:30,665 --> 00:08:34,208
צורה זו שהם נתנו לה 
את השם המאוד חכם

166
00:08:34,208 --> 00:08:36,375
"צורת הוורי-פלן".

167
00:08:36,375 --> 00:08:38,910
(צחוק)

168
00:08:38,910 --> 00:08:41,568
היא נראית כמו עצם מוזר, 
אבל היא אינה כה מוזרה.

169
00:08:41,568 --> 00:08:43,239
היא גם קיימת בטבע.

170
00:08:43,239 --> 00:08:45,844
זה מאוד מעניין שצורה זו,

171
00:08:45,844 --> 00:08:48,037
בגלל תכונותיה הגיאומטריות,

172
00:08:48,037 --> 00:08:53,229
שימשה לבניית מרכז ספורט המים 
במשחקי אולימפיאדת בייג'נג.

173
00:08:53,969 --> 00:08:56,714
שם, מייקל פלפס זכה ב-8 מדליות זהב,

174
00:08:56,714 --> 00:08:59,875
והפך לשחיין הכי טוב בכל הזמנים.

175
00:08:59,875 --> 00:09:03,616
טוב, עד שמישהו יותר טוב יופיע.

176
00:09:03,616 --> 00:09:06,016
כפי שיכול לקרות עם 
צורת וויר פילן.

177
00:09:06,016 --> 00:09:08,633
היא הכי טובה עד שיופיע משהו יותר טוב.

178
00:09:08,633 --> 00:09:13,225
אבל רק רגע, עם צורה זו יש סיכוי טוב

179
00:09:13,225 --> 00:09:18,205
שבעוד כ-100 שנה, או אפילו 1700 שנה,

180
00:09:18,205 --> 00:09:23,603
מישהו יוכיח שזוהי הצורה 
הכי טובה למטרה זו.

181
00:09:23,978 --> 00:09:28,348
אז זה יהפוך למשפט, לאמת, לנצח נצחים.

182
00:09:28,348 --> 00:09:31,302
יותר מאשר יהלום כלשהו.

183
00:09:31,837 --> 00:09:35,567
כך שאם ברצונכם לומר למישהו

184
00:09:36,777 --> 00:09:39,823
שתאהבו אותו לנצח,

185
00:09:39,823 --> 00:09:41,890
אפשר לתת לו יהלום.

186
00:09:41,890 --> 00:09:45,421
אבל אם ברצונכם לומר לו 
שתאהבו אותו לנצח נצחים,

187
00:09:45,421 --> 00:09:47,172
תנו לו משפט מתמטי!

188
00:09:47,172 --> 00:09:48,263
(צחוק)

189
00:09:48,263 --> 00:09:50,853
אבל רק רגע!

190
00:09:51,783 --> 00:09:53,183
תצטרכו להוכיח אותו,

191
00:09:53,183 --> 00:09:55,466
כדי שאהבתכם לא תישאר בגדר

192
00:09:55,466 --> 00:09:57,299
השערה בלבד.

193
00:09:57,299 --> 00:10:00,543
(מחיאות כפיים)