< Return to Video

מתמטיקה לנצח

  • 0:01 - 0:06
    דמיינו שאתם יושבים בבר או מועדון,
  • 0:07 - 0:10
    ומשוחחים עם אישה.
  • 0:10 - 0:13
    בשיחה עולה השאלה:
    "במה אתה עובד?"
  • 0:13 - 0:15
    ומאחר והינך סבור שעבודתך
    מעניינת, אתה עונה:
  • 0:15 - 0:17
    "אני מתמטיקאי."
  • 0:17 - 0:19
    (צחוק)
  • 0:20 - 0:22
    ובלתי נמנע שבמהלך השיחה
  • 0:22 - 0:25
    יעלו אחד משני הביטויים הבאים:
  • 0:25 - 0:29
    1. "הייתי גרוע במתמטיקה,
    אבל זה לא בגללי.
  • 0:29 - 0:32
    זה בגלל שהמורה היה נורא." (צחוק)
  • 0:32 - 0:35
    2. "בשביל מה צריך מתמטיקה באמת?"
  • 0:35 - 0:36
    (צחוק)
  • 0:36 - 0:39
    אתיחס כעת למקרה השני.
  • 0:39 - 0:40
    (צחוק)
  • 0:40 - 0:45
    כאשר מישהו שואל בשביל מה
    צריך מתמטיקה, הוא לא שואל
  • 0:45 - 0:48
    על יישום המתמטיקה במדע.
  • 0:48 - 0:49
    אלא הוא שואל,
  • 0:49 - 0:53
    מדוע היה עליו ללמוד את כל השטויות
    הללו שמעולם הוא לא השתמש בהן?
  • 0:53 - 0:56
    זה מה שהם בעצם שואלים.
  • 0:56 - 1:00
    כאשר מתמטיקאים נשאלים
    בשביל מה צריך מתמטיקה,
  • 1:00 - 1:02
    הם מתחלקים לשתי קבוצות:
  • 1:02 - 1:07
    54.51 אחוז מהמתמטיקאים
    ינקטו עמדה תוקפנית,
  • 1:08 - 1:13
    ו-44.77 ינקטו עמדה מתגוננת.
  • 1:13 - 1:17
    בנוסף, יש את 0.8 אחוז המוזרים
    שאני כולל את עצמי בהם.
  • 1:17 - 1:19
    מי הם התוקפניים?
  • 1:19 - 1:22
    אלה הם המתמטיקאים שיאמרו לכם
  • 1:22 - 1:23
    שאין היגיון בשאלות הללו,
  • 1:23 - 1:26
    כי למתמטיקה משמעות עצמאית משלה --
  • 1:26 - 1:29
    מבנה בעל לוגיקה פנימית יפהפייה --
  • 1:29 - 1:31
    ואין טעם בחיפוש תמידי
  • 1:31 - 1:33
    אחר ישומים מעשיים עבורה.
  • 1:33 - 1:35
    מה מטרת השירה? מה מטרת האהבה?
  • 1:35 - 1:39
    מה מטרת החיים עצמם? איזו מין שאלה זו?
  • 1:39 - 1:40
    (צחוק)
  • 1:40 - 1:44
    הארדי הוא דוגמא לעמדה תוקפנית כזו.
  • 1:44 - 1:46
    המתגוננים אומרים לכם
  • 1:46 - 1:51
    שגם אם אינכם רואים זאת,
    המתמטיקה נמצאת בהכל.
  • 1:51 - 1:52
    (צחוק)
  • 1:52 - 1:54
    אותם אנשים,
  • 1:54 - 1:58
    תמיד מזכירים את הגשרים ומחשבים.
  • 1:58 - 2:00
    "אם לא נדע מתמטיקה, הגשרים יקרסו."
  • 2:00 - 2:02
    (צחוק)
  • 2:02 - 2:05
    זה נכון, מחשבים זה רק מתמטיקה.
  • 2:05 - 2:08
    והאנשים הללו גם החלו לומר
  • 2:08 - 2:13
    שמאחורי אבטחת מידע וכרטיסי אשראי
    עומדים מספרים ראשוניים.
  • 2:13 - 2:17
    אלו הן התשובות שמורה המתמטיקה
    שלכם היה נותן אם נשאל.
  • 2:17 - 2:19
    הוא מהמתגוננים.
  • 2:19 - 2:21
    אז מי צודק?
  • 2:21 - 2:24
    זה האומר שאין חובה שלמתמטיקה תהיה מטרה,
  • 2:24 - 2:26
    או זה האומר שהמתמטיקה
    קיימת בכל מה שאנו עושים?
  • 2:26 - 2:28
    שניהם צודקים.
  • 2:28 - 2:30
    אבל תזכרו שאמרתי לכם
  • 2:30 - 2:33
    שאני שייך ל-0.8 אחוז המוזרים
    שטוענים משהו אחר.
  • 2:33 - 2:37
    אז קדימה, תשאלו אותי
    בשביל מה צריך מתמטיקה.
  • 2:37 - 2:39
    קהל: בשביל מה צריך מתמטיקה?
  • 2:39 - 2:44
    טוב, 76.34 אחוז מכם שאלו את השאלה,
  • 2:44 - 2:47
    23.41 אחוז לא אמרו כלום,
  • 2:47 - 2:48
    ו-0.8 אחוז --
  • 2:48 - 2:51
    לא יודע מה אותם אנשים עושים.
  • 2:51 - 2:55
    ליקיריי ה-76.34 אחוז --
  • 2:55 - 2:59
    זה נכון שמתמטיקה לא חייבת לשרת מטרה,
  • 2:59 - 3:02
    זה נכון שהיא מבנה יפה והיגיוני,
  • 3:02 - 3:05
    ושהיא מייצגת את המאמץ המשותף הכביר
  • 3:05 - 3:07
    שאי-פעם הושקע בהיסטוריה האנושית.
  • 3:07 - 3:09
    אבל גם נכון
  • 3:09 - 3:14
    שכאשר מדענים וטכנולוגים
    מחפשים תאוריות מתמטיות
  • 3:14 - 3:16
    שיאפשרו להם להתקדם,
  • 3:16 - 3:20
    הם בתוך בניין המתמטיקה אשר ידו בכל.
  • 3:20 - 3:23
    ואכן מוטל עלינו להתעמק יותר כדי לראות
  • 3:23 - 3:25
    מה עומד מאחורי המדע.
  • 3:25 - 3:28
    מדע פועל על אינטואיציה, יצירתיות.
  • 3:29 - 3:32
    המתמטיקה מפקחת על האינטואיציה
    ועושה סדר ביצירתיות.
  • 3:33 - 3:36
    כמעט כל אחד שלא שמע
  • 3:36 - 3:38
    על כך קודם, מופתע לשמוע שאם לוקחים
  • 3:38 - 3:43
    נייר בעובי 0.1 מ"מ -- נייר רגיל,
  • 3:43 - 3:46
    ובהנחה שהוא גדול מספיק,
    מקפלים אותו 50 פעם,
  • 3:46 - 3:52
    עוביו יגיע כמעט עד לשמש.
    האינטואיציה אומרת
  • 3:52 - 3:55
    שזה לא יכול להיות.
  • 3:55 - 3:57
    תעשו חשבון ותראו שזה נכון.
  • 3:57 - 4:00
    בשביל זה צריך מתמטיקה.
  • 4:00 - 4:04
    זה נכון שמדע, מדע מכל סוג,
    עשוי להיראות הגיוני
  • 4:04 - 4:07
    כי הוא גורם לנו להבין את
    העולם היפה שאנו חיים בו.
  • 4:07 - 4:08
    ובעשייתו זאת,
  • 4:08 - 4:12
    הוא עוזר לנו להימנע ממלכודות
    של עולם המכאובים שאנו חיים בו.
  • 4:12 - 4:15
    ישנם מדעים העוזרים לנו ישירות בדרך זו.
  • 4:15 - 4:17
    מדע הרפואה לדוגמא.
  • 4:17 - 4:21
    וישנם מדעים אחרים שאנו מסתכלים
    עליהם ממרחק, לפעמים בקינאה,
  • 4:21 - 4:23
    אבל יודעים שאנו עמודי-התווך שלהם.
  • 4:23 - 4:26
    כל מדעי היסוד תומכים בהם,
  • 4:26 - 4:28
    כולל המתמטיקה.
  • 4:28 - 4:32
    כל זה בונה את המדע,
    המדע הוא המבחן למתמטיקה.
  • 4:32 - 4:37
    והמבחן הזה חשוב
    כי תוצאותיו הן נצחיות.
  • 4:37 - 4:39
    בטח כבר שמעתם פעם
  • 4:39 - 4:42
    שיהלומים הם לנצח.
  • 4:44 - 4:46
    זה תלוי בהגדרה שלכם של נצח.
  • 4:46 - 4:48
    אבל משפט מתמטי הוא באמת לנצח.
  • 4:48 - 4:50
    (צחוק)
  • 4:50 - 4:53
    משפט פיתגורס עדיין נכון
  • 4:53 - 4:56
    אפילו שפיתגורס כבר מת, אני מבטיחכם.
  • 4:56 - 4:58
    אפילו אם העולם יקרוס
  • 4:58 - 5:00
    משפט פיתגורס עדיין יהיה נכון.
  • 5:00 - 5:04
    בכל מקום בו נפגשים שני ניצבים ויתר
  • 5:04 - 5:05
    (צחוק)
  • 5:05 - 5:08
    משפט פיתגורס מתעורר לחיים.
    הוא עובד כמו שעון.
  • 5:08 - 5:11
    (מחיאות כפיים)
  • 5:15 - 5:19
    אנו המתמטיקאים מקדישים
    את עצמנו למציאת משפטים.
  • 5:19 - 5:21
    אמיתות נצחיות.
  • 5:21 - 5:24
    אבל זה לא תמיד קל להבחין בהבדלים
  • 5:24 - 5:26
    בין אמת נצחית, או משפט מתמטי,
    והשערה פשוטה.
  • 5:26 - 5:29
    צריך הוכחה.
  • 5:29 - 5:31
    לדוגמא,
  • 5:31 - 5:36
    נניח שיש לי שדה ענק אין-סופי.
  • 5:36 - 5:40
    ברצוני לכסותו עם פיסות
    זהות מבלי להשאיר מרווחים.
  • 5:40 - 5:42
    אוכל להשתמש בריבועים, נכון?
  • 5:42 - 5:46
    אפשר גם משולשים, אבל לא עיגולים,
    כי הם משאירים מרווחים.
  • 5:46 - 5:49
    באיזו צורה הכי טוב להשתמש?
  • 5:49 - 5:53
    זו שתכסה אותו שטח אבל
    שיש לה קו-מיתאר הכי קצר.
  • 5:53 - 5:58
    בשנת 300, פאפוס מאלכסנדריה
    אמר שהכי טוב להשתמש במשושים,
  • 5:58 - 6:00
    בדיוק כמו הדבורות.
  • 6:00 - 6:02
    אבל הוא לא הוכיח זאת.
  • 6:02 - 6:04
    הוא פשוט אמר, "משושים, נהדר!
    נשתמש במשושים!"
  • 6:04 - 6:07
    הוא לא הוכיח את זה,
    זה נשאר בתור השערה.
  • 6:07 - 6:09
    משושים.
  • 6:09 - 6:13
    וכידוע, העולם התחלק
    לתומכי פאפוס ומתנגדיו,
  • 6:13 - 6:18
    במשך 1700 שנה אחריו,
  • 6:18 - 6:23
    עד שב-1999, תומאס היילס הוכיח
  • 6:23 - 6:28
    שפאפוס והדבורים צדקו --
    הצורה הכי טובה היא אכן המשושה.
  • 6:28 - 6:31
    וזה הפך להיות משפט,
    משפט חלת-הדבש,
  • 6:31 - 6:33
    שיתקיים לנצח נצחים,
  • 6:33 - 6:36
    יותר מאשר יהלום כלשהו שיש לכם.
  • 6:36 - 6:39
    אבל מה קורה אם עוברים לשלושה מימדים?
  • 6:39 - 6:43
    אם ברצוני למלא חלל בחתיכות זהות,
  • 6:43 - 6:44
    מבלי להשאיר מרווחים,
  • 6:44 - 6:46
    אפשר להשתמש בקוביות, נכון?
  • 6:46 - 6:50
    לא כדורים, הם משאירים חללים קטנים.
  • 6:50 - 6:53
    באיזו צורה הכי טוב להשתמש?
  • 6:53 - 6:57
    לורד קלווין, מהמעלות 'קלווין' הידועות,
  • 6:57 - 7:03
    אמר שהכי טוב להשתמש בתמניון קטום
  • 7:04 - 7:07
    אשר, כידוע --
  • 7:07 - 7:09
    (צחוק) --
  • 7:09 - 7:10
    זה הדבר הזה!
  • 7:10 - 7:13
    (מחיאות כפיים)
  • 7:15 - 7:17
    בחייכם.
  • 7:18 - 7:20
    למי אין תמניון קטום בבית?
  • 7:20 - 7:22
    אפילו רק מפלסטיק.
  • 7:22 - 7:24
    "יקירי, תביא את התמניון הקטום,
    יש לנו אורחים."
  • 7:24 - 7:26
    לכולם יש כזה!
  • 7:26 - 7:28
    אבל קלווין לא הוכיח זאת.
  • 7:28 - 7:32
    זה נשאר בתור השערה -- השערת קלווין.
  • 7:32 - 7:38
    העולם, כידוע לכם, התחלק לקלוויניסטים
    ואנטי- קלוויניסטים
  • 7:38 - 7:39
    (צחוק)
  • 7:39 - 7:43
    במשך כ-100 שנה אחר-כך,
  • 7:46 - 7:50
    עד שמישהו גילה צורה יותר טובה.
  • 7:51 - 7:56
    ווירה ופלן מצאו
    את הדבר הקטן הזה כאן --
  • 7:56 - 7:57
    (צחוק)
  • 7:57 - 8:01
    צורה זו שהם נתנו לה
    את השם המאוד חכם
  • 8:01 - 8:03
    "צורת הוורי-פלן".
  • 8:03 - 8:06
    (צחוק)
  • 8:06 - 8:08
    היא נראית כמו עצם מוזר,
    אבל היא אינה כה מוזרה.
  • 8:08 - 8:10
    היא גם קיימת בטבע.
  • 8:10 - 8:12
    זה מאוד מעניין שצורה זו,
  • 8:12 - 8:15
    בגלל תכונותיה הגיאומטריות,
  • 8:15 - 8:20
    שימשה לבניית מרכז ספורט המים
    במשחקי אולימפיאדת בייג'נג.
  • 8:21 - 8:23
    שם, מייקל פלפס זכה ב-8 מדליות זהב,
  • 8:23 - 8:26
    והפך לשחיין הכי טוב בכל הזמנים.
  • 8:26 - 8:30
    טוב, עד שמישהו יותר טוב יופיע.
  • 8:30 - 8:33
    כפי שיכול לקרות עם
    צורת וויר פילן.
  • 8:33 - 8:35
    היא הכי טובה עד שיופיע משהו יותר טוב.
  • 8:35 - 8:40
    אבל רק רגע, עם צורה זו יש סיכוי טוב
  • 8:40 - 8:45
    שבעוד כ-100 שנה, או אפילו 1700 שנה,
  • 8:45 - 8:50
    מישהו יוכיח שזוהי הצורה
    הכי טובה למטרה זו.
  • 8:51 - 8:55
    אז זה יהפוך למשפט, לאמת, לנצח נצחים.
  • 8:55 - 8:58
    יותר מאשר יהלום כלשהו.
  • 8:58 - 9:02
    כך שאם ברצונכם לומר למישהו
  • 9:03 - 9:06
    שתאהבו אותו לנצח,
  • 9:06 - 9:08
    אפשר לתת לו יהלום.
  • 9:08 - 9:12
    אבל אם ברצונכם לומר לו
    שתאהבו אותו לנצח נצחים,
  • 9:12 - 9:14
    תנו לו משפט מתמטי!
  • 9:14 - 9:15
    (צחוק)
  • 9:15 - 9:17
    אבל רק רגע!
  • 9:18 - 9:20
    תצטרכו להוכיח אותו,
  • 9:20 - 9:22
    כדי שאהבתכם לא תישאר בגדר
  • 9:22 - 9:24
    השערה בלבד.
  • 9:24 - 9:27
    (מחיאות כפיים)
Title:
מתמטיקה לנצח
Speaker:
אדוארדו סאנז דה קבזון
Description:

בעזרת הומור וקסם אישי, המתמטיקאי אדוארדו סאנז דה קבזון עונה על שאלה שהטרידה מוחות של תלמידים משועממים בכל העולם: בשביל מה צריך מתמטיקה? הוא מראה את היופי שבמתמטיקה בתור עמוד-התווך של המדע -- ומראה שמשפטים מתמטיים, ולא יהלומים, הם לנצח נצחים. בספרדית עם כתוביות בעברית.
more » « less
Video Language:
Spanish
Team:
closed TED
Project:
TEDTalks
Duration:
10:14

Hebrew subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.