0:00:01.458,0:00:06.260
דמיינו שאתם יושבים בבר או מועדון,

0:00:06.910,0:00:09.591
ומשוחחים עם אישה.

0:00:09.616,0:00:13.324
בשיחה עולה השאלה: [br]"במה אתה עובד?"

0:00:13.349,0:00:15.449
ומאחר והינך סבור שעבודתך [br]מעניינת, אתה עונה:

0:00:15.474,0:00:17.313
"אני מתמטיקאי."

0:00:17.338,0:00:19.357
(צחוק)

0:00:19.595,0:00:21.680
ובלתי נמנע שבמהלך השיחה

0:00:21.680,0:00:25.350
יעלו אחד משני הביטויים הבאים:

0:00:25.350,0:00:28.795
1. "הייתי גרוע במתמטיקה, [br]אבל זה לא בגללי.

0:00:28.795,0:00:32.214
זה בגלל שהמורה היה נורא." (צחוק)

0:00:32.214,0:00:35.182
2. "בשביל מה צריך מתמטיקה באמת?"

0:00:35.182,0:00:36.210
(צחוק)

0:00:36.210,0:00:38.555
אתיחס כעת למקרה השני.

0:00:38.555,0:00:40.110
(צחוק)

0:00:40.110,0:00:44.954
כאשר מישהו שואל בשביל מה [br]צריך מתמטיקה, הוא לא שואל

0:00:44.954,0:00:47.803
על יישום המתמטיקה במדע.

0:00:47.803,0:00:49.154
אלא הוא שואל,

0:00:49.154,0:00:53.085
מדוע היה עליו ללמוד את כל השטויות [br]הללו שמעולם הוא לא השתמש בהן?

0:00:53.085,0:00:55.524
זה מה שהם בעצם שואלים.

0:00:55.524,0:00:59.724
כאשר מתמטיקאים נשאלים [br]בשביל מה צריך מתמטיקה,

0:00:59.724,0:01:02.004
הם מתחלקים לשתי קבוצות:

0:01:02.004,0:01:07.339
54.51 אחוז מהמתמטיקאים [br]ינקטו עמדה תוקפנית,

0:01:08.209,0:01:13.159
ו-44.77 ינקטו עמדה מתגוננת.

0:01:13.159,0:01:16.668
בנוסף, יש את 0.8 אחוז המוזרים [br]שאני כולל את עצמי בהם.

0:01:16.668,0:01:18.755
מי הם התוקפניים?

0:01:18.755,0:01:21.502
אלה הם המתמטיקאים שיאמרו לכם

0:01:21.502,0:01:23.449
שאין היגיון בשאלות הללו,

0:01:23.449,0:01:26.197
כי למתמטיקה משמעות עצמאית משלה --

0:01:26.197,0:01:28.744
מבנה בעל לוגיקה פנימית יפהפייה --

0:01:28.744,0:01:30.611
ואין טעם בחיפוש תמידי

0:01:30.611,0:01:33.158
אחר ישומים מעשיים עבורה.

0:01:33.158,0:01:35.447
מה מטרת השירה? מה מטרת האהבה?

0:01:35.447,0:01:38.508
מה מטרת החיים עצמם? איזו מין שאלה זו?

0:01:38.508,0:01:40.129
(צחוק)

0:01:40.129,0:01:43.896
הארדי הוא דוגמא לעמדה תוקפנית כזו.

0:01:43.896,0:01:45.842
המתגוננים אומרים לכם

0:01:45.842,0:01:50.682
שגם אם אינכם רואים זאת, [br]המתמטיקה נמצאת בהכל.

0:01:50.682,0:01:51.940
(צחוק)

0:01:51.940,0:01:53.818
אותם אנשים,

0:01:53.818,0:01:57.846
תמיד מזכירים את הגשרים ומחשבים.

0:01:57.846,0:02:00.441
"אם לא נדע מתמטיקה, הגשרים יקרסו."

0:02:00.441,0:02:01.886
(צחוק)

0:02:01.886,0:02:05.123
זה נכון, מחשבים זה רק מתמטיקה.

0:02:05.123,0:02:07.608
והאנשים הללו גם החלו לומר

0:02:07.613,0:02:12.650
שמאחורי אבטחת מידע וכרטיסי אשראי [br]עומדים מספרים ראשוניים.

0:02:13.310,0:02:16.979
אלו הן התשובות שמורה המתמטיקה [br]שלכם היה נותן אם נשאל.

0:02:16.979,0:02:19.144
הוא מהמתגוננים.

0:02:19.144,0:02:20.984
אז מי צודק?

0:02:20.984,0:02:23.590
זה האומר שאין חובה שלמתמטיקה תהיה מטרה,

0:02:23.590,0:02:26.449
או זה האומר שהמתמטיקה [br]קיימת בכל מה שאנו עושים?

0:02:26.449,0:02:28.120
שניהם צודקים.

0:02:28.120,0:02:29.783
אבל תזכרו שאמרתי לכם

0:02:29.783,0:02:33.326
שאני שייך ל-0.8 אחוז המוזרים [br]שטוענים משהו אחר.

0:02:33.326,0:02:36.529
אז קדימה, תשאלו אותי [br]בשביל מה צריך מתמטיקה.

0:02:36.529,0:02:39.458
קהל: בשביל מה צריך מתמטיקה?

0:02:39.458,0:02:44.273
טוב, 76.34 אחוז מכם שאלו את השאלה,

0:02:44.273,0:02:47.200
23.41 אחוז לא אמרו כלום,

0:02:47.200,0:02:48.427
ו-0.8 אחוז --

0:02:48.427,0:02:51.275
לא יודע מה אותם אנשים עושים.

0:02:51.275,0:02:54.775
ליקיריי ה-76.34 אחוז --

0:02:54.775,0:02:59.415
זה נכון שמתמטיקה לא חייבת לשרת מטרה,

0:02:59.415,0:03:02.285
זה נכון שהיא מבנה יפה והיגיוני,

0:03:02.285,0:03:05.137
ושהיא מייצגת את המאמץ המשותף הכביר

0:03:05.137,0:03:07.233
שאי-פעם הושקע בהיסטוריה האנושית.

0:03:07.233,0:03:09.332
אבל גם נכון

0:03:09.332,0:03:13.931
שכאשר מדענים וטכנולוגים [br]מחפשים תאוריות מתמטיות

0:03:13.931,0:03:16.241
שיאפשרו להם להתקדם,

0:03:16.241,0:03:20.038
הם בתוך בניין המתמטיקה אשר ידו בכל.

0:03:20.038,0:03:23.185
ואכן מוטל עלינו להתעמק יותר כדי לראות

0:03:23.185,0:03:24.908
מה עומד מאחורי המדע.

0:03:24.908,0:03:28.458
מדע פועל על אינטואיציה, יצירתיות.

0:03:28.948,0:03:32.372
המתמטיקה מפקחת על האינטואיציה [br]ועושה סדר ביצירתיות.

0:03:33.347,0:03:35.537
כמעט כל אחד שלא שמע

0:03:35.537,0:03:38.247
על כך קודם, מופתע לשמוע שאם לוקחים

0:03:38.247,0:03:42.787
נייר בעובי 0.1 מ"מ -- נייר רגיל,

0:03:42.787,0:03:46.105
ובהנחה שהוא גדול מספיק, [br]מקפלים אותו 50 פעם,

0:03:46.105,0:03:51.805
עוביו יגיע כמעט עד לשמש. [br]האינטואיציה אומרת

0:03:52.200,0:03:54.801
שזה לא יכול להיות.

0:03:54.801,0:03:57.222
תעשו חשבון ותראו שזה נכון.

0:03:57.222,0:03:59.735
בשביל זה צריך מתמטיקה.

0:03:59.735,0:04:03.517
זה נכון שמדע, מדע מכל סוג, [br]עשוי להיראות הגיוני

0:04:03.517,0:04:06.888
כי הוא גורם לנו להבין את [br]העולם היפה שאנו חיים בו.

0:04:06.888,0:04:08.269
ובעשייתו זאת,

0:04:08.269,0:04:11.779
הוא עוזר לנו להימנע ממלכודות [br]של עולם המכאובים שאנו חיים בו.

0:04:11.779,0:04:15.257
ישנם מדעים העוזרים לנו ישירות בדרך זו.

0:04:15.257,0:04:17.013
מדע הרפואה לדוגמא.

0:04:17.013,0:04:20.505
וישנם מדעים אחרים שאנו מסתכלים [br]עליהם ממרחק, לפעמים בקינאה,

0:04:20.505,0:04:23.064
אבל יודעים שאנו עמודי-התווך שלהם.

0:04:23.064,0:04:25.813
כל מדעי היסוד תומכים בהם,

0:04:25.813,0:04:28.249
כולל המתמטיקה.

0:04:28.249,0:04:31.966
כל זה בונה את המדע, [br]המדע הוא המבחן למתמטיקה.

0:04:31.966,0:04:36.842
והמבחן הזה חשוב [br]כי תוצאותיו הן נצחיות.

0:04:36.842,0:04:39.357
בטח כבר שמעתם פעם

0:04:39.357,0:04:42.308
שיהלומים הם לנצח.

0:04:43.778,0:04:45.992
זה תלוי בהגדרה שלכם של נצח.

0:04:45.992,0:04:48.483
אבל משפט מתמטי הוא באמת לנצח.

0:04:48.483,0:04:49.734
(צחוק)

0:04:49.734,0:04:53.086
משפט פיתגורס עדיין נכון

0:04:53.086,0:04:56.201
אפילו שפיתגורס כבר מת, אני מבטיחכם.

0:04:56.201,0:04:57.546
אפילו אם העולם יקרוס

0:04:57.546,0:04:59.991
משפט פיתגורס עדיין יהיה נכון.

0:04:59.991,0:05:04.052
בכל מקום בו נפגשים שני ניצבים ויתר

0:05:04.052,0:05:05.273
(צחוק)

0:05:05.273,0:05:08.134
משפט פיתגורס מתעורר לחיים. [br]הוא עובד כמו שעון.

0:05:08.134,0:05:10.955
(מחיאות כפיים)

0:05:15.135,0:05:19.007
אנו המתמטיקאים מקדישים [br]את עצמנו למציאת משפטים.

0:05:19.007,0:05:20.743
אמיתות נצחיות.

0:05:20.743,0:05:23.509
אבל זה לא תמיד קל להבחין בהבדלים

0:05:23.509,0:05:26.415
בין אמת נצחית, או משפט מתמטי, [br]והשערה פשוטה.

0:05:26.415,0:05:29.429
צריך הוכחה.

0:05:29.429,0:05:31.196
לדוגמא,

0:05:31.196,0:05:36.023
נניח שיש לי שדה ענק אין-סופי.

0:05:36.023,0:05:39.732
ברצוני לכסותו עם פיסות [br]זהות מבלי להשאיר מרווחים.

0:05:39.732,0:05:41.856
אוכל להשתמש בריבועים, נכון?

0:05:41.856,0:05:45.822
אפשר גם משולשים, אבל לא עיגולים, [br]כי הם משאירים מרווחים.

0:05:46.377,0:05:48.734
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

0:05:48.734,0:05:53.287
זו שתכסה אותו שטח אבל [br]שיש לה קו-מיתאר הכי קצר.

0:05:53.287,0:05:57.996
בשנת 300, פאפוס מאלכסנדריה [br]אמר שהכי טוב להשתמש במשושים,

0:05:57.996,0:05:59.843
בדיוק כמו הדבורות.

0:05:59.843,0:06:01.590
אבל הוא לא הוכיח זאת.

0:06:01.590,0:06:04.288
הוא פשוט אמר, "משושים, נהדר! [br]נשתמש במשושים!"

0:06:04.288,0:06:07.256
הוא לא הוכיח את זה, [br]זה נשאר בתור השערה.

0:06:07.256,0:06:08.934
משושים.

0:06:08.934,0:06:12.564
וכידוע, העולם התחלק [br]לתומכי פאפוס ומתנגדיו,

0:06:12.564,0:06:17.853
במשך 1700 שנה אחריו,

0:06:17.853,0:06:23.307
עד שב-1999, תומאס היילס הוכיח

0:06:23.307,0:06:28.241
שפאפוס והדבורים צדקו -- [br]הצורה הכי טובה היא אכן המשושה.

0:06:28.241,0:06:30.723
וזה הפך להיות משפט, [br]משפט חלת-הדבש,

0:06:30.723,0:06:32.783
שיתקיים לנצח נצחים,

0:06:32.783,0:06:35.824
יותר מאשר יהלום כלשהו שיש לכם.

0:06:35.829,0:06:38.633
אבל מה קורה אם עוברים לשלושה מימדים?

0:06:38.633,0:06:42.544
אם ברצוני למלא חלל בחתיכות זהות,

0:06:43.064,0:06:44.405
מבלי להשאיר מרווחים,

0:06:44.405,0:06:46.238
אפשר להשתמש בקוביות, נכון?

0:06:46.238,0:06:49.594
לא כדורים, הם משאירים חללים קטנים.

0:06:49.594,0:06:52.557
באיזו צורה הכי טוב להשתמש?

0:06:52.557,0:06:56.617
לורד קלווין, מהמעלות 'קלווין' הידועות,

0:06:57.207,0:07:02.721
אמר שהכי טוב להשתמש בתמניון קטום

0:07:04.391,0:07:07.107
אשר, כידוע --

0:07:07.107,0:07:08.635
(צחוק) --

0:07:08.635,0:07:10.414
זה הדבר הזה!

0:07:10.414,0:07:13.353
(מחיאות כפיים)

0:07:15.378,0:07:16.825
בחייכם.

0:07:17.625,0:07:20.462
למי אין תמניון קטום בבית?

0:07:20.462,0:07:21.689
אפילו רק מפלסטיק.

0:07:21.689,0:07:24.446
"יקירי, תביא את התמניון הקטום, [br]יש לנו אורחים."

0:07:24.446,0:07:25.840
לכולם יש כזה!

0:07:25.840,0:07:28.214
אבל קלווין לא הוכיח זאת.

0:07:28.214,0:07:32.255
זה נשאר בתור השערה -- השערת קלווין.

0:07:32.255,0:07:37.777
העולם, כידוע לכם, התחלק לקלוויניסטים [br]ואנטי- קלוויניסטים

0:07:37.777,0:07:39.199
(צחוק)

0:07:39.199,0:07:43.096
במשך כ-100 שנה אחר-כך,

0:07:45.803,0:07:49.672
עד שמישהו גילה צורה יותר טובה.

0:07:50.517,0:07:55.626
ווירה ופלן מצאו [br]את הדבר הקטן הזה כאן --

0:07:55.626,0:07:57.265
(צחוק)

0:07:57.265,0:08:00.808
צורה זו שהם נתנו לה [br]את השם המאוד חכם

0:08:00.808,0:08:02.975
"צורת הוורי-פלן".

0:08:02.975,0:08:05.510
(צחוק)

0:08:05.510,0:08:08.168
היא נראית כמו עצם מוזר, [br]אבל היא אינה כה מוזרה.

0:08:08.168,0:08:09.839
היא גם קיימת בטבע.

0:08:09.839,0:08:12.444
זה מאוד מעניין שצורה זו,

0:08:12.444,0:08:14.637
בגלל תכונותיה הגיאומטריות,

0:08:14.637,0:08:19.829
שימשה לבניית מרכז ספורט המים [br]במשחקי אולימפיאדת בייג'נג.

0:08:20.569,0:08:23.314
שם, מייקל פלפס זכה ב-8 מדליות זהב,

0:08:23.314,0:08:26.475
והפך לשחיין הכי טוב בכל הזמנים.

0:08:26.475,0:08:30.216
טוב, עד שמישהו יותר טוב יופיע.

0:08:30.216,0:08:32.616
כפי שיכול לקרות עם [br]צורת וויר פילן.

0:08:32.616,0:08:35.233
היא הכי טובה עד שיופיע משהו יותר טוב.

0:08:35.233,0:08:39.825
אבל רק רגע, עם צורה זו יש סיכוי טוב

0:08:39.825,0:08:44.805
שבעוד כ-100 שנה, או אפילו 1700 שנה,

0:08:44.805,0:08:50.203
מישהו יוכיח שזוהי הצורה [br]הכי טובה למטרה זו.

0:08:50.578,0:08:54.948
אז זה יהפוך למשפט, לאמת, לנצח נצחים.

0:08:54.948,0:08:57.902
יותר מאשר יהלום כלשהו.

0:08:58.437,0:09:02.167
כך שאם ברצונכם לומר למישהו

0:09:03.377,0:09:06.423
שתאהבו אותו לנצח,

0:09:06.423,0:09:08.490
אפשר לתת לו יהלום.

0:09:08.490,0:09:12.021
אבל אם ברצונכם לומר לו [br]שתאהבו אותו לנצח נצחים,

0:09:12.021,0:09:13.772
תנו לו משפט מתמטי!

0:09:13.772,0:09:14.863
(צחוק)

0:09:14.863,0:09:17.453
אבל רק רגע!

0:09:18.383,0:09:19.783
תצטרכו להוכיח אותו,

0:09:19.783,0:09:22.066
כדי שאהבתכם לא תישאר בגדר

0:09:22.066,0:09:23.899
השערה בלבד.

0:09:23.899,0:09:27.143
(מחיאות כפיים)