-
Skriv primfaktoriseringen av 75.
-
Skriv svaret ditt
med eksponentiell notasjon.
-
Så vi har et par interessante ting her.
-
Primfaktorisering, og
de sier eksponentiell notasjon.
-
Vi vil bekymre oss
for eksponentiell notasjon senere.
-
Så det første vi må tenke på
er hva er egentlig et primtall?
-
Og bare som en påminnelse,
et primtall er et tall
-
som bare er delbart på seg selv
og 1, så eksempler på primtall--
-
la meg skrive ned noen tall.
-
Primtall, ikke primtall. Ikke primtall.
-
Så 2 er et primtall.
-
Det er bare delbart på 1 og 2.
-
3 er et annet primtall.
-
Nå, 4 er ikke et primtall,
4 er ikke et primtall fordi det er
-
delbart på 1, 2 og 4.
Vi kunne bare fortsatt.
-
5, vel, 5 er bare delbart
på 1 og 5, så 5 er et primtall.
-
6 er ikke et primtall,
fordi det er delbart på 2 og 3.
-
Jeg tror du forstår den generelle ideen.
-
Du går til 7, 7 er et primtall.
-
Det er bare delbart på 1 og 7.
-
8 er ikke et primtall.
-
9 kan du bli fristet til å si
er et primtall, men husk,
-
det er også delbart på 3,
så 9 er ikke et primtall.
-
Primtall er ikke det samme
som oddetall.
-
Så om du går til 10,
så er heller ikke 10 et primtall,
-
delbart på 2 og 5.
-
11, det er bare delbart på 1
og 11, så 11 er et primtall.
-
Og vi kunne fortsatt å holde på slik.
-
Folk har skrevet
dataprogrammer som ser etter
-
det høyeste primtall og alt det der.
-
Så nå som vi vet hva et primtall er,
-
så er primfaktorisering
å bryte opp et nummer, som 75,
-
inn i deler med primtall.
-
Så la oss prøve å gjøre det.
-
Så vi vil begynne med 75,
og jeg vil gjøre det
-
ved å bruke hva vi kaller
et faktoriseringstre.
-
Så vi prøver først å bare finne
det minste primtallet
-
som vil gå inn i 75.
-
Nå, det minste primtallet er tallet 2.
-
Går 2 inn i 75?
-
Vel, 75 er et oddetall,
eller tallet i ener-plassen,
-
er 5, som er et oddetall.
-
5 er ikke delbart på 2,
så 2 vil ikke gå inn i 75.
-
Og så kunne vi prøve 3.
-
Vil 3 gå inn i 75?
-
Vel, 7 pluss 5 er 12.
-
12 er delbart på 3,
så 3 vil gå inn i det.
-
Så 75 er 3 ganger noe annet.
-
Og hvis du noen gang
har tuklet med vekslepenger,
-
så vet du at hvis du har 3 quarter,
så har du 75 cent, og hvis du har
-
3 ganger 25, så har du 75.
-
Så dette er 3 ganger 25.
-
Og du kan multiplisere
ut dette hvis du ikke tror meg.
-
Multipliser ut 3 ganger 25.
-
Nå, er 25 delbart på--
du kan gi opp på 2.
-
Hvis 75 ikke var delbart på 2,
så vil ikke 25 være delbart på 2 heller.
-
Men kanskje 25 er delbart på 3 igjen.
-
Så hvis du tar tallene
2 pluss 5, så får du 7
-
7 er ikke delbart på 3,
så 25 vil ikke være delbart på 3.
-
Så vi kan fortsette å gå opp: 5.
-
Er 25 delbart på 5? Ja, klart.
-
Det er 5 ganger 5.
-
Så 25 er 5 ganger 5.
-
Og vi er ferdig med vår
primfaktorisering fordi vi nå
-
har alle primtallene her.
-
Så vi kan skrive at 75
er 3 ganger 5 ganger 5.
-
Så 75...
-
75 er lik 3 ganger 5 ganger 5.
-
Så vi kan si det er 3 ganger 25.
-
25 er 5 ganger 5.
-
3 ganger 25, 25 er 5 ganger 5.
-
Så dette er en primfaktorisering,
-
men de vil ha oss til å skrive svarene
våre ved å bruke eksponentiell notasjon.
-
Så det betyr bare, at hvis vi kan
repetere primtall, så kan vi skrive de
-
som en eksponent.
-
Så hva er 5 ganger 5?
-
5 ganger 5 er 5 ganget
med seg selv 2 ganger.
-
Det er det samme som
5 opphøyd i annen.
-
Så hvis vi vil skrive vårt svar
ved å bruke eksponentiell notasjon
-
så kan vi si dette er lik
3 ganger 5 opphøyd i annen,
-
som er det samme som 5 ganger 5.
