WEBVTT

00:00:00.740 --> 00:00:04.159
Skriv primfaktoriseringen av 75.

00:00:04.160 --> 00:00:07.389
Skriv svaret ditt
med eksponentiell notasjon.

00:00:07.390 --> 00:00:08.969
Så vi har et par interessante ting her.

00:00:08.970 --> 00:00:12.409
Primfaktorisering, og
de sier eksponentiell notasjon.

00:00:12.410 --> 00:00:15.459
Vi vil bekymre oss
for eksponentiell notasjon senere.

00:00:15.460 --> 00:00:19.360
Så det første vi må tenke på
er hva er egentlig et primtall?

00:00:19.380 --> 00:00:22.239
Og bare som en påminnelse,
et primtall er et tall

00:00:22.240 --> 00:00:26.929
som bare er delbart på seg selv
og 1, så eksempler på primtall--

00:00:26.930 --> 00:00:28.879
la meg skrive ned noen tall.

00:00:28.880 --> 00:00:34.753
Primtall, ikke primtall. Ikke primtall.

00:00:34.760 --> 00:00:36.839
Så 2 er et primtall.

00:00:36.840 --> 00:00:39.849
Det er bare delbart på 1 og 2.

00:00:39.850 --> 00:00:42.489
3 er et annet primtall.

00:00:42.490 --> 00:00:46.789
Nå, 4 er ikke et primtall,
4 er ikke et primtall fordi det er

00:00:46.790 --> 00:00:50.579
delbart på 1, 2 og 4.
Vi kunne bare fortsatt.

00:00:50.580 --> 00:00:56.219
5, vel, 5 er bare delbart
på 1 og 5, så 5 er et primtall.

00:00:56.220 --> 00:00:59.919
6 er ikke et primtall,
fordi det er delbart på 2 og 3.

00:00:59.920 --> 00:01:01.589
Jeg tror du forstår den generelle ideen.

00:01:01.590 --> 00:01:04.159
Du går til 7, 7 er et primtall.

00:01:04.160 --> 00:01:06.469
Det er bare delbart på 1 og 7.

00:01:06.470 --> 00:01:08.219
8 er ikke et primtall.

00:01:08.220 --> 00:01:11.439
9 kan du bli fristet til å si
er et primtall, men husk,

00:01:11.440 --> 00:01:15.419
det er også delbart på 3,
så 9 er ikke et primtall.

00:01:15.420 --> 00:01:18.969
Primtall er ikke det samme
som oddetall.

00:01:18.970 --> 00:01:21.399
Så om du går til 10,
så er heller ikke 10 et primtall,

00:01:21.400 --> 00:01:23.559
delbart på 2 og 5.

00:01:23.560 --> 00:01:28.239
11, det er bare delbart på 1
og 11, så 11 er et primtall.

00:01:28.240 --> 00:01:29.779
Og vi kunne fortsatt å holde på slik.

00:01:29.780 --> 00:01:31.569
Folk har skrevet
dataprogrammer som ser etter

00:01:31.570 --> 00:01:33.259
det høyeste primtall og alt det der.

00:01:33.260 --> 00:01:35.219
Så nå som vi vet hva et primtall er,

00:01:35.220 --> 00:01:38.939
så er primfaktorisering
å bryte opp et nummer, som 75,

00:01:38.940 --> 00:01:41.619
inn i deler med primtall.

00:01:41.620 --> 00:01:43.179
Så la oss prøve å gjøre det.

00:01:43.180 --> 00:01:45.529
Så vi vil begynne med 75,
og jeg vil gjøre det

00:01:45.530 --> 00:01:49.079
ved å bruke hva vi kaller
et faktoriseringstre.

00:01:49.080 --> 00:01:51.749
Så vi prøver først å bare finne
det minste primtallet

00:01:51.750 --> 00:01:53.889
som vil gå inn i 75.

00:01:53.890 --> 00:01:55.429
Nå, det minste primtallet er tallet 2.

00:01:55.430 --> 00:01:57.389
Går 2 inn i 75?

00:01:57.390 --> 00:02:00.704
Vel, 75 er et oddetall,
eller tallet i ener-plassen,

00:02:00.705 --> 00:02:02.279
er 5, som er et oddetall.

00:02:02.280 --> 00:02:06.579
5 er ikke delbart på 2,
så 2 vil ikke gå inn i 75.

00:02:06.580 --> 00:02:08.089
Og så kunne vi prøve 3.

00:02:08.090 --> 00:02:09.638
Vil 3 gå inn i 75?

00:02:09.639 --> 00:02:12.439
Vel, 7 pluss 5 er 12.

00:02:12.440 --> 00:02:15.479
12 er delbart på 3,
så 3 vil gå inn i det.

00:02:15.480 --> 00:02:20.439
Så 75 er 3 ganger noe annet.

00:02:20.440 --> 00:02:22.989
Og hvis du noen gang
har tuklet med vekslepenger,

00:02:22.990 --> 00:02:25.889
så vet du at hvis du har 3 quarter,
så har du 75 cent, og hvis du har

00:02:25.890 --> 00:02:28.929
3 ganger 25, så har du 75.

00:02:28.930 --> 00:02:31.559
Så dette er 3 ganger 25.

00:02:31.560 --> 00:02:33.719
Og du kan multiplisere
ut dette hvis du ikke tror meg.

00:02:33.720 --> 00:02:35.959
Multipliser ut 3 ganger 25.

00:02:35.960 --> 00:02:40.469
Nå, er 25 delbart på--
du kan gi opp på 2.

00:02:40.470 --> 00:02:45.999
Hvis 75 ikke var delbart på 2,
så vil ikke 25 være delbart på 2 heller.

00:02:46.000 --> 00:02:48.729
Men kanskje 25 er delbart på 3 igjen.

00:02:48.730 --> 00:02:52.289
Så hvis du tar tallene
2 pluss 5, så får du 7

00:02:52.290 --> 00:02:57.699
7 er ikke delbart på 3,
så 25 vil ikke være delbart på 3.

00:02:57.700 --> 00:02:59.479
Så vi kan fortsette å gå opp: 5.

00:02:59.480 --> 00:03:01.979
Er 25 delbart på 5? Ja, klart.

00:03:01.980 --> 00:03:03.589
Det er 5 ganger 5.

00:03:03.590 --> 00:03:08.329
Så 25 er 5 ganger 5.

00:03:08.330 --> 00:03:11.729
Og vi er ferdig med vår
primfaktorisering fordi vi nå

00:03:11.730 --> 00:03:13.389
har alle primtallene her.

00:03:13.390 --> 00:03:18.269
Så vi kan skrive at 75
er 3 ganger 5 ganger 5.

00:03:18.270 --> 00:03:20.170
Så 75...

00:03:20.171 --> 00:03:25.639
75 er lik 3 ganger 5 ganger 5.

00:03:25.640 --> 00:03:27.349
Så vi kan si det er 3 ganger 25.

00:03:27.350 --> 00:03:29.399
25 er 5 ganger 5.

00:03:29.400 --> 00:03:33.369
3 ganger 25, 25 er 5 ganger 5.

00:03:33.370 --> 00:03:36.459
Så dette er en primfaktorisering,

00:03:36.460 --> 00:03:41.689
men de vil ha oss til å skrive svarene
våre ved å bruke eksponentiell notasjon.

00:03:41.690 --> 00:03:44.559
Så det betyr bare, at hvis vi kan
repetere primtall, så kan vi skrive de

00:03:44.560 --> 00:03:45.919
som en eksponent.

00:03:45.920 --> 00:03:48.479
Så hva er 5 ganger 5?

00:03:48.480 --> 00:03:52.379
5 ganger 5 er 5 ganget
med seg selv 2 ganger.

00:03:52.380 --> 00:03:56.109
Det er det samme som
5 opphøyd i annen.

00:03:56.110 --> 00:03:58.779
Så hvis vi vil skrive vårt svar
ved å bruke eksponentiell notasjon

00:03:58.780 --> 00:04:04.519
så kan vi si dette er lik
3 ganger 5 opphøyd i annen,

00:04:04.520 --> 00:04:08.210
som er det samme som 5 ganger 5.