0:00:00.740,0:00:04.159
Skriv primfaktoriseringen av 75.

0:00:04.160,0:00:07.389
Skriv svaret ditt[br]med eksponentiell notasjon.

0:00:07.390,0:00:08.969
Så vi har et par interessante ting her.

0:00:08.970,0:00:12.409
Primfaktorisering, og[br]de sier eksponentiell notasjon.

0:00:12.410,0:00:15.459
Vi vil bekymre oss[br]for eksponentiell notasjon senere.

0:00:15.460,0:00:19.360
Så det første vi må tenke på[br]er hva er egentlig et primtall?

0:00:19.380,0:00:22.239
Og bare som en påminnelse,[br]et primtall er et tall

0:00:22.240,0:00:26.929
som bare er delbart på seg selv[br]og 1, så eksempler på primtall--

0:00:26.930,0:00:28.879
la meg skrive ned noen tall.

0:00:28.880,0:00:34.753
Primtall, ikke primtall. Ikke primtall.

0:00:34.760,0:00:36.839
Så 2 er et primtall.

0:00:36.840,0:00:39.849
Det er bare delbart på 1 og 2.

0:00:39.850,0:00:42.489
3 er et annet primtall.

0:00:42.490,0:00:46.789
Nå, 4 er ikke et primtall,[br]4 er ikke et primtall fordi det er

0:00:46.790,0:00:50.579
delbart på 1, 2 og 4.[br]Vi kunne bare fortsatt.

0:00:50.580,0:00:56.219
5, vel, 5 er bare delbart[br]på 1 og 5, så 5 er et primtall.

0:00:56.220,0:00:59.919
6 er ikke et primtall,[br]fordi det er delbart på 2 og 3.

0:00:59.920,0:01:01.589
Jeg tror du forstår den generelle ideen.

0:01:01.590,0:01:04.159
Du går til 7, 7 er et primtall.

0:01:04.160,0:01:06.469
Det er bare delbart på 1 og 7.

0:01:06.470,0:01:08.219
8 er ikke et primtall.

0:01:08.220,0:01:11.439
9 kan du bli fristet til å si[br]er et primtall, men husk,

0:01:11.440,0:01:15.419
det er også delbart på 3,[br]så 9 er ikke et primtall.

0:01:15.420,0:01:18.969
Primtall er ikke det samme[br]som oddetall.

0:01:18.970,0:01:21.399
Så om du går til 10,[br]så er heller ikke 10 et primtall,

0:01:21.400,0:01:23.559
delbart på 2 og 5.

0:01:23.560,0:01:28.239
11, det er bare delbart på 1[br]og 11, så 11 er et primtall.

0:01:28.240,0:01:29.779
Og vi kunne fortsatt å holde på slik.

0:01:29.780,0:01:31.569
Folk har skrevet[br]dataprogrammer som ser etter

0:01:31.570,0:01:33.259
det høyeste primtall og alt det der.

0:01:33.260,0:01:35.219
Så nå som vi vet hva et primtall er,

0:01:35.220,0:01:38.939
så er primfaktorisering[br]å bryte opp et nummer, som 75,

0:01:38.940,0:01:41.619
inn i deler med primtall.

0:01:41.620,0:01:43.179
Så la oss prøve å gjøre det.

0:01:43.180,0:01:45.529
Så vi vil begynne med 75,[br]og jeg vil gjøre det

0:01:45.530,0:01:49.079
ved å bruke hva vi kaller[br]et faktoriseringstre.

0:01:49.080,0:01:51.749
Så vi prøver først å bare finne[br]det minste primtallet

0:01:51.750,0:01:53.889
som vil gå inn i 75.

0:01:53.890,0:01:55.429
Nå, det minste primtallet er tallet 2.

0:01:55.430,0:01:57.389
Går 2 inn i 75?

0:01:57.390,0:02:00.704
Vel, 75 er et oddetall,[br]eller tallet i ener-plassen,

0:02:00.705,0:02:02.279
er 5, som er et oddetall.

0:02:02.280,0:02:06.579
5 er ikke delbart på 2,[br]så 2 vil ikke gå inn i 75.

0:02:06.580,0:02:08.089
Og så kunne vi prøve 3.

0:02:08.090,0:02:09.638
Vil 3 gå inn i 75?

0:02:09.639,0:02:12.439
Vel, 7 pluss 5 er 12.

0:02:12.440,0:02:15.479
12 er delbart på 3,[br]så 3 vil gå inn i det.

0:02:15.480,0:02:20.439
Så 75 er 3 ganger noe annet.

0:02:20.440,0:02:22.989
Og hvis du noen gang[br]har tuklet med vekslepenger,

0:02:22.990,0:02:25.889
så vet du at hvis du har 3 quarter,[br]så har du 75 cent, og hvis du har

0:02:25.890,0:02:28.929
3 ganger 25, så har du 75.

0:02:28.930,0:02:31.559
Så dette er 3 ganger 25.

0:02:31.560,0:02:33.719
Og du kan multiplisere[br]ut dette hvis du ikke tror meg.

0:02:33.720,0:02:35.959
Multipliser ut 3 ganger 25.

0:02:35.960,0:02:40.469
Nå, er 25 delbart på--[br]du kan gi opp på 2.

0:02:40.470,0:02:45.999
Hvis 75 ikke var delbart på 2,[br]så vil ikke 25 være delbart på 2 heller.

0:02:46.000,0:02:48.729
Men kanskje 25 er delbart på 3 igjen.

0:02:48.730,0:02:52.289
Så hvis du tar tallene[br]2 pluss 5, så får du 7

0:02:52.290,0:02:57.699
7 er ikke delbart på 3,[br]så 25 vil ikke være delbart på 3.

0:02:57.700,0:02:59.479
Så vi kan fortsette å gå opp: 5.

0:02:59.480,0:03:01.979
Er 25 delbart på 5? Ja, klart.

0:03:01.980,0:03:03.589
Det er 5 ganger 5.

0:03:03.590,0:03:08.329
Så 25 er 5 ganger 5.

0:03:08.330,0:03:11.729
Og vi er ferdig med vår[br]primfaktorisering fordi vi nå

0:03:11.730,0:03:13.389
har alle primtallene her.

0:03:13.390,0:03:18.269
Så vi kan skrive at 75[br]er 3 ganger 5 ganger 5.

0:03:18.270,0:03:20.170
Så 75...

0:03:20.171,0:03:25.639
75 er lik 3 ganger 5 ganger 5.

0:03:25.640,0:03:27.349
Så vi kan si det er 3 ganger 25.

0:03:27.350,0:03:29.399
25 er 5 ganger 5.

0:03:29.400,0:03:33.369
3 ganger 25, 25 er 5 ganger 5.

0:03:33.370,0:03:36.459
Så dette er en primfaktorisering,

0:03:36.460,0:03:41.689
men de vil ha oss til å skrive svarene[br]våre ved å bruke eksponentiell notasjon.

0:03:41.690,0:03:44.559
Så det betyr bare, at hvis vi kan[br]repetere primtall, så kan vi skrive de

0:03:44.560,0:03:45.919
som en eksponent.

0:03:45.920,0:03:48.479
Så hva er 5 ganger 5?

0:03:48.480,0:03:52.379
5 ganger 5 er 5 ganget[br]med seg selv 2 ganger.

0:03:52.380,0:03:56.109
Det er det samme som[br]5 opphøyd i annen.

0:03:56.110,0:03:58.779
Så hvis vi vil skrive vårt svar[br]ved å bruke eksponentiell notasjon

0:03:58.780,0:04:04.519
så kan vi si dette er lik[br]3 ganger 5 opphøyd i annen,

0:04:04.520,0:04:08.210
som er det samme som 5 ganger 5.