1
00:00:00,740 --> 00:00:04,159
Skriv primfaktoriseringen av 75.

2
00:00:04,160 --> 00:00:07,389
Skriv svaret ditt
med eksponentiell notasjon.

3
00:00:07,390 --> 00:00:08,969
Så vi har et par interessante ting her.

4
00:00:08,970 --> 00:00:12,409
Primfaktorisering, og
de sier eksponentiell notasjon.

5
00:00:12,410 --> 00:00:15,459
Vi vil bekymre oss
for eksponentiell notasjon senere.

6
00:00:15,460 --> 00:00:19,360
Så det første vi må tenke på
er hva er egentlig et primtall?

7
00:00:19,380 --> 00:00:22,239
Og bare som en påminnelse,
et primtall er et tall

8
00:00:22,240 --> 00:00:26,929
som bare er delbart på seg selv
og 1, så eksempler på primtall--

9
00:00:26,930 --> 00:00:28,879
la meg skrive ned noen tall.

10
00:00:28,880 --> 00:00:34,753
Primtall, ikke primtall. Ikke primtall.

11
00:00:34,760 --> 00:00:36,839
Så 2 er et primtall.

12
00:00:36,840 --> 00:00:39,849
Det er bare delbart på 1 og 2.

13
00:00:39,850 --> 00:00:42,489
3 er et annet primtall.

14
00:00:42,490 --> 00:00:46,789
Nå, 4 er ikke et primtall,
4 er ikke et primtall fordi det er

15
00:00:46,790 --> 00:00:50,579
delbart på 1, 2 og 4.
Vi kunne bare fortsatt.

16
00:00:50,580 --> 00:00:56,219
5, vel, 5 er bare delbart
på 1 og 5, så 5 er et primtall.

17
00:00:56,220 --> 00:00:59,919
6 er ikke et primtall,
fordi det er delbart på 2 og 3.

18
00:00:59,920 --> 00:01:01,589
Jeg tror du forstår den generelle ideen.

19
00:01:01,590 --> 00:01:04,159
Du går til 7, 7 er et primtall.

20
00:01:04,160 --> 00:01:06,469
Det er bare delbart på 1 og 7.

21
00:01:06,470 --> 00:01:08,219
8 er ikke et primtall.

22
00:01:08,220 --> 00:01:11,439
9 kan du bli fristet til å si
er et primtall, men husk,

23
00:01:11,440 --> 00:01:15,419
det er også delbart på 3,
så 9 er ikke et primtall.

24
00:01:15,420 --> 00:01:18,969
Primtall er ikke det samme
som oddetall.

25
00:01:18,970 --> 00:01:21,399
Så om du går til 10,
så er heller ikke 10 et primtall,

26
00:01:21,400 --> 00:01:23,559
delbart på 2 og 5.

27
00:01:23,560 --> 00:01:28,239
11, det er bare delbart på 1
og 11, så 11 er et primtall.

28
00:01:28,240 --> 00:01:29,779
Og vi kunne fortsatt å holde på slik.

29
00:01:29,780 --> 00:01:31,569
Folk har skrevet
dataprogrammer som ser etter

30
00:01:31,570 --> 00:01:33,259
det høyeste primtall og alt det der.

31
00:01:33,260 --> 00:01:35,219
Så nå som vi vet hva et primtall er,

32
00:01:35,220 --> 00:01:38,939
så er primfaktorisering
å bryte opp et nummer, som 75,

33
00:01:38,940 --> 00:01:41,619
inn i deler med primtall.

34
00:01:41,620 --> 00:01:43,179
Så la oss prøve å gjøre det.

35
00:01:43,180 --> 00:01:45,529
Så vi vil begynne med 75,
og jeg vil gjøre det

36
00:01:45,530 --> 00:01:49,079
ved å bruke hva vi kaller
et faktoriseringstre.

37
00:01:49,080 --> 00:01:51,749
Så vi prøver først å bare finne
det minste primtallet

38
00:01:51,750 --> 00:01:53,889
som vil gå inn i 75.

39
00:01:53,890 --> 00:01:55,429
Nå, det minste primtallet er tallet 2.

40
00:01:55,430 --> 00:01:57,389
Går 2 inn i 75?

41
00:01:57,390 --> 00:02:00,704
Vel, 75 er et oddetall,
eller tallet i ener-plassen,

42
00:02:00,705 --> 00:02:02,279
er 5, som er et oddetall.

43
00:02:02,280 --> 00:02:06,579
5 er ikke delbart på 2,
så 2 vil ikke gå inn i 75.

44
00:02:06,580 --> 00:02:08,089
Og så kunne vi prøve 3.

45
00:02:08,090 --> 00:02:09,638
Vil 3 gå inn i 75?

46
00:02:09,639 --> 00:02:12,439
Vel, 7 pluss 5 er 12.

47
00:02:12,440 --> 00:02:15,479
12 er delbart på 3,
så 3 vil gå inn i det.

48
00:02:15,480 --> 00:02:20,439
Så 75 er 3 ganger noe annet.

49
00:02:20,440 --> 00:02:22,989
Og hvis du noen gang
har tuklet med vekslepenger,

50
00:02:22,990 --> 00:02:25,889
så vet du at hvis du har 3 quarter,
så har du 75 cent, og hvis du har

51
00:02:25,890 --> 00:02:28,929
3 ganger 25, så har du 75.

52
00:02:28,930 --> 00:02:31,559
Så dette er 3 ganger 25.

53
00:02:31,560 --> 00:02:33,719
Og du kan multiplisere
ut dette hvis du ikke tror meg.

54
00:02:33,720 --> 00:02:35,959
Multipliser ut 3 ganger 25.

55
00:02:35,960 --> 00:02:40,469
Nå, er 25 delbart på--
du kan gi opp på 2.

56
00:02:40,470 --> 00:02:45,999
Hvis 75 ikke var delbart på 2,
så vil ikke 25 være delbart på 2 heller.

57
00:02:46,000 --> 00:02:48,729
Men kanskje 25 er delbart på 3 igjen.

58
00:02:48,730 --> 00:02:52,289
Så hvis du tar tallene
2 pluss 5, så får du 7

59
00:02:52,290 --> 00:02:57,699
7 er ikke delbart på 3,
så 25 vil ikke være delbart på 3.

60
00:02:57,700 --> 00:02:59,479
Så vi kan fortsette å gå opp: 5.

61
00:02:59,480 --> 00:03:01,979
Er 25 delbart på 5? Ja, klart.

62
00:03:01,980 --> 00:03:03,589
Det er 5 ganger 5.

63
00:03:03,590 --> 00:03:08,329
Så 25 er 5 ganger 5.

64
00:03:08,330 --> 00:03:11,729
Og vi er ferdig med vår
primfaktorisering fordi vi nå

65
00:03:11,730 --> 00:03:13,389
har alle primtallene her.

66
00:03:13,390 --> 00:03:18,269
Så vi kan skrive at 75
er 3 ganger 5 ganger 5.

67
00:03:18,270 --> 00:03:20,170
Så 75...

68
00:03:20,171 --> 00:03:25,639
75 er lik 3 ganger 5 ganger 5.

69
00:03:25,640 --> 00:03:27,349
Så vi kan si det er 3 ganger 25.

70
00:03:27,350 --> 00:03:29,399
25 er 5 ganger 5.

71
00:03:29,400 --> 00:03:33,369
3 ganger 25, 25 er 5 ganger 5.

72
00:03:33,370 --> 00:03:36,459
Så dette er en primfaktorisering,

73
00:03:36,460 --> 00:03:41,689
men de vil ha oss til å skrive svarene
våre ved å bruke eksponentiell notasjon.

74
00:03:41,690 --> 00:03:44,559
Så det betyr bare, at hvis vi kan
repetere primtall, så kan vi skrive de

75
00:03:44,560 --> 00:03:45,919
som en eksponent.

76
00:03:45,920 --> 00:03:48,479
Så hva er 5 ganger 5?

77
00:03:48,480 --> 00:03:52,379
5 ganger 5 er 5 ganget
med seg selv 2 ganger.

78
00:03:52,380 --> 00:03:56,109
Det er det samme som
5 opphøyd i annen.

79
00:03:56,110 --> 00:03:58,779
Så hvis vi vil skrive vårt svar
ved å bruke eksponentiell notasjon

80
00:03:58,780 --> 00:04:04,519
så kan vi si dette er lik
3 ganger 5 opphøyd i annen,

81
00:04:04,520 --> 00:04:08,210
som er det samme som 5 ganger 5.