-
Нека направим друг пример за синтетично деление.
-
В друго видео показваме защо
-
това работи по отношение
на алгебричното дълго деление.
-
Но тук ще е просто...
-
нека просто преминем през самия процес,
-
за да се запознаеш добре с него.
-
Сега имаш добър шанс да се опиташ,
-
да пробваш да опростиш този рационален израз.
-
Нека помислим върху това стъпка по стъпка.
-
Първото нещо, което искам да направя, е
-
да запиша всички коефициенти от числителя.
-
Имам 2.
-
Тук трябва да внимавам.
-
Понеже 2 е коефициентът пред х^5,
-
но нямам х на четвърта степен.
-
Така че за х от четвърта степен...
-
Нека започна отново.
-
Имам 2 от 2х^5.
-
После нямам х^4.
-
Това всъщност е 0 по х^4.
-
Ще поставя 0 като коефициент
-
за члена х^4.
-
После имам -1 по х^3.
-
После имам +3 по х^2.
-
-2 по х.
-
И после имам константа или член от нулева степен, който е 7.
-
Имам +7.
-
И нека начертая странно изглеждащия символ
-
за синтетично деление.
-
И помни, този вид синтетично деление прилагаме,
-
само когато делим на х + или - нещо.
-
Има малко по-различен процес,
-
който ще трябва да приложиш, ако това беше 3х или ако беше -1х,
-
или ако беше 5х^2.
-
Това върши работа, само ако имаме х + или - нещо.
-
В този случай имаме (х - 3).
-
Тук е -3.
-
И при този процес – има
-
други начини да го направим – взимаш отрицателната стойност на това.
-
Отрицателната стойност на -3 е +3.
-
И сега сме готови да извършим синтетичното деление.
-
Ще свалим това 2 и после ще умножим
-
2 по 3.
-
2 по 3 ни дава 6.
-
0 плюс 6 е 6.
-
И после умножаваме това по 3 и получаваме 18.
-
-1 плюс 18 е 17.
-
Умножаваме това по 3.
-
17 по 3 е 51.
-
3 плюс 51 е 54.
-
Умножаваме това по 3.
-
Числата сега ще станат големи.
-
Колко ще е това?
-
50 по 3 е 150.
-
4 по 3 е 12.
-
Това ще е 162.
-
-2 плюс 162 е 160.
-
И накрая, 160 по 3 ще е 480.
-
И добавяш 480 към 7, и получаваш 487.
-
И можеш да помислиш за това – имам само един член или едно число
-
вляво от тази колона тук.
-
Или трябва да кажа, че извършвам стандартната, традиционната
-
версия на синтетично деление с х + или - нещо.
-
Мога да извадя това и сега
-
получих отговора си.
-
Изглежда малко като вуду магия и донякъде е подобно.
-
Затова не обичам да го извършвам,
-
понеже просто запаметяваш един алгоритъм.
-
Но има други видеа, в които ще обясним защо.
-
И може да е бързо и удобно,
-
и често спестява хартия, както виждаш тук.
-
Но после имаме крайния си отговор.
-
Той ще е – и нека работя отзад-напред.
-
Ще започна с остатъка.
-
Остатъкът ни е 487.
-
И това ще е 487 върху (х - 3).
-
И това е нашият член константа.
-
Така че ще имаш плюс 160, плюс 487 върху (х - 3).
-
Това е членът ни от първа степен.
-
Това ще е 54х плюс всичко това.
-
Това ще е членът ни от втора степен.
-
Това ще е 17х^2 + 54х + 160
-
и всичко това.
-
После това ще е членът ни от трета степен.
-
Така че това ще е 6х^3 плюс всичко останало.
-
И накрая, това е членът ни от четвърта степен –
-
2х^4.
-
И нека изтрия това.
-
После имаме члена от четвърта степен.
-
Това е 2х^4.
-
И сме готови.
-
Това нещо се опростява до това тук.
-
И те окуражавам да опиташ да го потвърдиш
-
с традиционното алгебрично дълго делене.
Khan Academy
