0:00:00.620,0:00:02.975
Нека направим друг пример за синтетично деление.

0:00:02.975,0:00:04.670
В друго видео показваме защо

0:00:04.670,0:00:08.310
това работи по отношение [br]на алгебричното дълго деление.

0:00:08.310,0:00:10.040
Но тук ще е просто...

0:00:10.040,0:00:11.460
нека просто преминем през самия процес,

0:00:11.460,0:00:13.450
за да се запознаеш добре с него.

0:00:13.450,0:00:16.500
Сега имаш добър шанс да се опиташ,

0:00:16.500,0:00:20.980
да пробваш да опростиш този рационален израз.

0:00:20.980,0:00:23.360
Нека помислим върху това стъпка по стъпка.

0:00:23.370,0:00:24.910
Първото нещо, което искам да направя, е

0:00:24.910,0:00:28.190
да запиша всички коефициенти от числителя.

0:00:28.190,0:00:31.680
Имам 2.

0:00:31.680,0:00:33.260
Тук трябва да внимавам.

0:00:33.260,0:00:35.860
Понеже 2 е коефициентът пред х^5,

0:00:35.860,0:00:38.380
но нямам х на четвърта степен.

0:00:38.380,0:00:40.860
Така че за х от четвърта степен...

0:00:40.860,0:00:42.120
Нека започна отново.

0:00:42.120,0:00:45.340
Имам 2 от 2х^5.

0:00:45.340,0:00:47.000
После нямам х^4.

0:00:47.010,0:00:48.910
Това всъщност е 0 по х^4.

0:00:48.910,0:00:51.090
Ще поставя 0 като коефициент

0:00:51.090,0:00:52.910
за члена х^4.

0:00:52.910,0:00:56.540
После имам -1 по х^3.

0:00:56.540,0:01:01.540
После имам +3 по х^2.

0:01:01.540,0:01:06.540
-2 по х.

0:01:06.540,0:01:10.400
И после имам константа или член от нулева степен, който е 7.

0:01:10.410,0:01:12.920
Имам +7.

0:01:12.920,0:01:17.180
И нека начертая странно изглеждащия символ

0:01:17.180,0:01:19.860
за синтетично деление.

0:01:19.870,0:01:23.040
И помни, този вид синтетично деление прилагаме,

0:01:23.040,0:01:27.900
само когато делим на х + или - нещо.

0:01:27.900,0:01:29.720
Има малко по-различен процес,

0:01:29.720,0:01:33.640
който ще трябва да приложиш, ако това беше 3х или ако беше -1х,

0:01:33.640,0:01:35.740
или ако беше 5х^2.

0:01:35.740,0:01:39.120
Това върши работа, само ако имаме х + или - нещо.

0:01:39.120,0:01:42.200
В този случай имаме (х - 3).

0:01:42.200,0:01:47.140
Тук е -3.

0:01:47.300,0:01:48.860
И при този процес – има

0:01:48.870,0:01:51.950
други начини да го направим – взимаш отрицателната стойност на това.

0:01:51.950,0:01:56.640
Отрицателната стойност на -3 е +3.

0:01:56.640,0:02:00.200
И сега сме готови да извършим синтетичното деление.

0:02:00.200,0:02:05.950
Ще свалим това 2 и после ще умножим

0:02:05.950,0:02:07.780
2 по 3.

0:02:07.780,0:02:11.900
2 по 3 ни дава 6.

0:02:11.900,0:02:15.680
0 плюс 6 е 6.

0:02:15.680,0:02:21.520
И после умножаваме това по 3 и получаваме 18.

0:02:21.520,0:02:28.300
-1 плюс 18 е 17.

0:02:28.300,0:02:32.226
Умножаваме това по 3.

0:02:32.226,0:02:37.690
17 по 3 е 51.

0:02:37.690,0:02:42.900
3 плюс 51 е 54.

0:02:42.920,0:02:44.700
Умножаваме това по 3.

0:02:44.700,0:02:46.556
Числата сега ще станат големи.

0:02:46.556,0:02:47.680
Колко ще е това?

0:02:47.680,0:02:49.562
50 по 3 е 150.

0:02:49.562,0:02:51.440
4 по 3 е 12.

0:02:51.440,0:02:55.020
Това ще е 162.

0:02:55.020,0:03:02.200
-2 плюс 162 е 160.

0:03:02.200,0:03:08.890
И накрая, 160 по 3 ще е 480.

0:03:08.890,0:03:15.330
И добавяш 480 към 7, и получаваш 487.

0:03:15.330,0:03:19.650
И можеш да помислиш за това – имам само един член или едно число

0:03:19.650,0:03:22.060
вляво от тази колона тук.

0:03:22.060,0:03:25.050
Или трябва да кажа, че извършвам стандартната, традиционната

0:03:25.050,0:03:29.500
версия на синтетично деление с х + или - нещо.

0:03:29.500,0:03:31.800
Мога да извадя това и сега

0:03:31.810,0:03:33.380
получих отговора си.

0:03:33.380,0:03:36.089
Изглежда малко като вуду магия и донякъде е подобно.

0:03:36.089,0:03:37.630
Затова не обичам да го извършвам,

0:03:37.630,0:03:39.764
понеже просто запаметяваш един алгоритъм.

0:03:39.764,0:03:41.680
Но има други видеа, в които ще обясним защо.

0:03:41.680,0:03:43.660
И може да е бързо и удобно,

0:03:43.660,0:03:46.820
и често спестява хартия, както виждаш тук.

0:03:46.820,0:03:48.520
Но после имаме крайния си отговор.

0:03:48.520,0:03:51.560
Той ще е – и нека работя отзад-напред.

0:03:51.560,0:03:53.270
Ще започна с остатъка.

0:03:53.270,0:03:57.170
Остатъкът ни е 487.

0:03:57.170,0:04:04.520
И това ще е 487 върху (х - 3).

0:04:04.520,0:04:06.960
И това е нашият член константа.

0:04:06.960,0:04:13.340
Така че ще имаш плюс 160, плюс 487 върху (х - 3).

0:04:13.420,0:04:15.240
Това е членът ни от първа степен.

0:04:15.250,0:04:19.730
Това ще е 54х плюс всичко това.

0:04:19.730,0:04:21.930
Това ще е членът ни от втора степен.

0:04:21.930,0:04:27.420
Това ще е 17х^2 + 54х + 160

0:04:27.420,0:04:28.780
и всичко това.

0:04:28.790,0:04:31.170
После това ще е членът ни от трета степен.

0:04:31.170,0:04:35.320
Така че това ще е 6х^3 плюс всичко останало.

0:04:35.320,0:04:38.000
И накрая, това е членът ни от четвърта степен –

0:04:38.000,0:04:39.240
2х^4.

0:04:39.240,0:04:42.700
И нека изтрия това.

0:04:42.700,0:04:46.620
После имаме члена от четвърта степен.

0:04:46.620,0:04:50.120
Това е 2х^4.

0:04:50.120,0:04:51.520
И сме готови.

0:04:51.520,0:04:54.540
Това нещо се опростява до това тук.

0:04:54.540,0:04:56.657
И те окуражавам да опиташ да го потвърдиш

0:04:56.657,0:04:59.199
с традиционното алгебрично дълго делене.