1
00:00:00,620 --> 00:00:02,975
Нека направим друг пример за синтетично деление.

2
00:00:02,975 --> 00:00:04,670
В друго видео показваме защо

3
00:00:04,670 --> 00:00:08,310
това работи по отношение 
на алгебричното дълго деление.

4
00:00:08,310 --> 00:00:10,040
Но тук ще е просто...

5
00:00:10,040 --> 00:00:11,460
нека просто преминем през самия процес,

6
00:00:11,460 --> 00:00:13,450
за да се запознаеш добре с него.

7
00:00:13,450 --> 00:00:16,500
Сега имаш добър шанс да се опиташ,

8
00:00:16,500 --> 00:00:20,980
да пробваш да опростиш този рационален израз.

9
00:00:20,980 --> 00:00:23,360
Нека помислим върху това стъпка по стъпка.

10
00:00:23,370 --> 00:00:24,910
Първото нещо, което искам да направя, е

11
00:00:24,910 --> 00:00:28,190
да запиша всички коефициенти от числителя.

12
00:00:28,190 --> 00:00:31,680
Имам 2.

13
00:00:31,680 --> 00:00:33,260
Тук трябва да внимавам.

14
00:00:33,260 --> 00:00:35,860
Понеже 2 е коефициентът пред х^5,

15
00:00:35,860 --> 00:00:38,380
но нямам х на четвърта степен.

16
00:00:38,380 --> 00:00:40,860
Така че за х от четвърта степен...

17
00:00:40,860 --> 00:00:42,120
Нека започна отново.

18
00:00:42,120 --> 00:00:45,340
Имам 2 от 2х^5.

19
00:00:45,340 --> 00:00:47,000
После нямам х^4.

20
00:00:47,010 --> 00:00:48,910
Това всъщност е 0 по х^4.

21
00:00:48,910 --> 00:00:51,090
Ще поставя 0 като коефициент

22
00:00:51,090 --> 00:00:52,910
за члена х^4.

23
00:00:52,910 --> 00:00:56,540
После имам -1 по х^3.

24
00:00:56,540 --> 00:01:01,540
После имам +3 по х^2.

25
00:01:01,540 --> 00:01:06,540
-2 по х.

26
00:01:06,540 --> 00:01:10,400
И после имам константа или член от нулева степен, който е 7.

27
00:01:10,410 --> 00:01:12,920
Имам +7.

28
00:01:12,920 --> 00:01:17,180
И нека начертая странно изглеждащия символ

29
00:01:17,180 --> 00:01:19,860
за синтетично деление.

30
00:01:19,870 --> 00:01:23,040
И помни, този вид синтетично деление прилагаме,

31
00:01:23,040 --> 00:01:27,900
само когато делим на х + или - нещо.

32
00:01:27,900 --> 00:01:29,720
Има малко по-различен процес,

33
00:01:29,720 --> 00:01:33,640
който ще трябва да приложиш, ако това беше 3х или ако беше -1х,

34
00:01:33,640 --> 00:01:35,740
или ако беше 5х^2.

35
00:01:35,740 --> 00:01:39,120
Това върши работа, само ако имаме х + или - нещо.

36
00:01:39,120 --> 00:01:42,200
В този случай имаме (х - 3).

37
00:01:42,200 --> 00:01:47,140
Тук е -3.

38
00:01:47,300 --> 00:01:48,860
И при този процес – има

39
00:01:48,870 --> 00:01:51,950
други начини да го направим – взимаш отрицателната стойност на това.

40
00:01:51,950 --> 00:01:56,640
Отрицателната стойност на -3 е +3.

41
00:01:56,640 --> 00:02:00,200
И сега сме готови да извършим синтетичното деление.

42
00:02:00,200 --> 00:02:05,950
Ще свалим това 2 и после ще умножим

43
00:02:05,950 --> 00:02:07,780
2 по 3.

44
00:02:07,780 --> 00:02:11,900
2 по 3 ни дава 6.

45
00:02:11,900 --> 00:02:15,680
0 плюс 6 е 6.

46
00:02:15,680 --> 00:02:21,520
И после умножаваме това по 3 и получаваме 18.

47
00:02:21,520 --> 00:02:28,300
-1 плюс 18 е 17.

48
00:02:28,300 --> 00:02:32,226
Умножаваме това по 3.

49
00:02:32,226 --> 00:02:37,690
17 по 3 е 51.

50
00:02:37,690 --> 00:02:42,900
3 плюс 51 е 54.

51
00:02:42,920 --> 00:02:44,700
Умножаваме това по 3.

52
00:02:44,700 --> 00:02:46,556
Числата сега ще станат големи.

53
00:02:46,556 --> 00:02:47,680
Колко ще е това?

54
00:02:47,680 --> 00:02:49,562
50 по 3 е 150.

55
00:02:49,562 --> 00:02:51,440
4 по 3 е 12.

56
00:02:51,440 --> 00:02:55,020
Това ще е 162.

57
00:02:55,020 --> 00:03:02,200
-2 плюс 162 е 160.

58
00:03:02,200 --> 00:03:08,890
И накрая, 160 по 3 ще е 480.

59
00:03:08,890 --> 00:03:15,330
И добавяш 480 към 7, и получаваш 487.

60
00:03:15,330 --> 00:03:19,650
И можеш да помислиш за това – имам само един член или едно число

61
00:03:19,650 --> 00:03:22,060
вляво от тази колона тук.

62
00:03:22,060 --> 00:03:25,050
Или трябва да кажа, че извършвам стандартната, традиционната

63
00:03:25,050 --> 00:03:29,500
версия на синтетично деление с х + или - нещо.

64
00:03:29,500 --> 00:03:31,800
Мога да извадя това и сега

65
00:03:31,810 --> 00:03:33,380
получих отговора си.

66
00:03:33,380 --> 00:03:36,089
Изглежда малко като вуду магия и донякъде е подобно.

67
00:03:36,089 --> 00:03:37,630
Затова не обичам да го извършвам,

68
00:03:37,630 --> 00:03:39,764
понеже просто запаметяваш един алгоритъм.

69
00:03:39,764 --> 00:03:41,680
Но има други видеа, в които ще обясним защо.

70
00:03:41,680 --> 00:03:43,660
И може да е бързо и удобно,

71
00:03:43,660 --> 00:03:46,820
и често спестява хартия, както виждаш тук.

72
00:03:46,820 --> 00:03:48,520
Но после имаме крайния си отговор.

73
00:03:48,520 --> 00:03:51,560
Той ще е – и нека работя отзад-напред.

74
00:03:51,560 --> 00:03:53,270
Ще започна с остатъка.

75
00:03:53,270 --> 00:03:57,170
Остатъкът ни е 487.

76
00:03:57,170 --> 00:04:04,520
И това ще е 487 върху (х - 3).

77
00:04:04,520 --> 00:04:06,960
И това е нашият член константа.

78
00:04:06,960 --> 00:04:13,340
Така че ще имаш плюс 160, плюс 487 върху (х - 3).

79
00:04:13,420 --> 00:04:15,240
Това е членът ни от първа степен.

80
00:04:15,250 --> 00:04:19,730
Това ще е 54х плюс всичко това.

81
00:04:19,730 --> 00:04:21,930
Това ще е членът ни от втора степен.

82
00:04:21,930 --> 00:04:27,420
Това ще е 17х^2 + 54х + 160

83
00:04:27,420 --> 00:04:28,780
и всичко това.

84
00:04:28,790 --> 00:04:31,170
После това ще е членът ни от трета степен.

85
00:04:31,170 --> 00:04:35,320
Така че това ще е 6х^3 плюс всичко останало.

86
00:04:35,320 --> 00:04:38,000
И накрая, това е членът ни от четвърта степен –

87
00:04:38,000 --> 00:04:39,240
2х^4.

88
00:04:39,240 --> 00:04:42,700
И нека изтрия това.

89
00:04:42,700 --> 00:04:46,620
После имаме члена от четвърта степен.

90
00:04:46,620 --> 00:04:50,120
Това е 2х^4.

91
00:04:50,120 --> 00:04:51,520
И сме готови.

92
00:04:51,520 --> 00:04:54,540
Това нещо се опростява до това тук.

93
00:04:54,540 --> 00:04:56,657
И те окуражавам да опиташ да го потвърдиш

94
00:04:56,657 --> 00:04:59,199
с традиционното алгебрично дълго делене.