Нека направим друг пример за синтетично деление.
В друго видео показваме защо
това работи по отношение на алгебричното дълго деление.
Но тук ще е просто...
нека просто преминем през самия процес,
за да се запознаеш добре с него.
Сега имаш добър шанс да се опиташ,
да пробваш да опростиш този рационален израз.
Нека помислим върху това стъпка по стъпка.
Първото нещо, което искам да направя, е
да запиша всички коефициенти от числителя.
Имам 2.
Тук трябва да внимавам.
Понеже 2 е коефициентът пред х^5,
но нямам х на четвърта степен.
Така че за х от четвърта степен...
Нека започна отново.
Имам 2 от 2х^5.
После нямам х^4.
Това всъщност е 0 по х^4.
Ще поставя 0 като коефициент
за члена х^4.
После имам -1 по х^3.
После имам +3 по х^2.
-2 по х.
И после имам константа или член от нулева степен, който е 7.
Имам +7.
И нека начертая странно изглеждащия символ
за синтетично деление.
И помни, този вид синтетично деление прилагаме,
само когато делим на х + или - нещо.
Има малко по-различен процес,
който ще трябва да приложиш, ако това беше 3х или ако беше -1х,
или ако беше 5х^2.
Това върши работа, само ако имаме х + или - нещо.
В този случай имаме (х - 3).
Тук е -3.
И при този процес – има
други начини да го направим – взимаш отрицателната стойност на това.
Отрицателната стойност на -3 е +3.
И сега сме готови да извършим синтетичното деление.
Ще свалим това 2 и после ще умножим
2 по 3.
2 по 3 ни дава 6.
0 плюс 6 е 6.
И после умножаваме това по 3 и получаваме 18.
-1 плюс 18 е 17.
Умножаваме това по 3.
17 по 3 е 51.
3 плюс 51 е 54.
Умножаваме това по 3.
Числата сега ще станат големи.
Колко ще е това?
50 по 3 е 150.
4 по 3 е 12.
Това ще е 162.
-2 плюс 162 е 160.
И накрая, 160 по 3 ще е 480.
И добавяш 480 към 7, и получаваш 487.
И можеш да помислиш за това – имам само един член или едно число
вляво от тази колона тук.
Или трябва да кажа, че извършвам стандартната, традиционната
версия на синтетично деление с х + или - нещо.
Мога да извадя това и сега
получих отговора си.
Изглежда малко като вуду магия и донякъде е подобно.
Затова не обичам да го извършвам,
понеже просто запаметяваш един алгоритъм.
Но има други видеа, в които ще обясним защо.
И може да е бързо и удобно,
и често спестява хартия, както виждаш тук.
Но после имаме крайния си отговор.
Той ще е – и нека работя отзад-напред.
Ще започна с остатъка.
Остатъкът ни е 487.
И това ще е 487 върху (х - 3).
И това е нашият член константа.
Така че ще имаш плюс 160, плюс 487 върху (х - 3).
Това е членът ни от първа степен.
Това ще е 54х плюс всичко това.
Това ще е членът ни от втора степен.
Това ще е 17х^2 + 54х + 160
и всичко това.
После това ще е членът ни от трета степен.
Така че това ще е 6х^3 плюс всичко останало.
И накрая, това е членът ни от четвърта степен –
2х^4.
И нека изтрия това.
После имаме члена от четвърта степен.
Това е 2х^4.
И сме готови.
Това нещо се опростява до това тук.
И те окуражавам да опиташ да го потвърдиш
с традиционното алгебрично дълго делене.