WEBVTT 00:00:00.620 --> 00:00:02.975 Нека направим друг пример за синтетично деление. 00:00:02.975 --> 00:00:04.670 В друго видео показваме защо 00:00:04.670 --> 00:00:08.310 това работи по отношение на алгебричното дълго деление. 00:00:08.310 --> 00:00:10.040 Но тук ще е просто... 00:00:10.040 --> 00:00:11.460 нека просто преминем през самия процес, 00:00:11.460 --> 00:00:13.450 за да се запознаеш добре с него. 00:00:13.450 --> 00:00:16.500 Сега имаш добър шанс да се опиташ, 00:00:16.500 --> 00:00:20.980 да пробваш да опростиш този рационален израз. 00:00:20.980 --> 00:00:23.360 Нека помислим върху това стъпка по стъпка. 00:00:23.370 --> 00:00:24.910 Първото нещо, което искам да направя, е 00:00:24.910 --> 00:00:28.190 да запиша всички коефициенти от числителя. 00:00:28.190 --> 00:00:31.680 Имам 2. 00:00:31.680 --> 00:00:33.260 Тук трябва да внимавам. 00:00:33.260 --> 00:00:35.860 Понеже 2 е коефициентът пред х^5, 00:00:35.860 --> 00:00:38.380 но нямам х на четвърта степен. 00:00:38.380 --> 00:00:40.860 Така че за х от четвърта степен... 00:00:40.860 --> 00:00:42.120 Нека започна отново. 00:00:42.120 --> 00:00:45.340 Имам 2 от 2х^5. 00:00:45.340 --> 00:00:47.000 После нямам х^4. 00:00:47.010 --> 00:00:48.910 Това всъщност е 0 по х^4. 00:00:48.910 --> 00:00:51.090 Ще поставя 0 като коефициент 00:00:51.090 --> 00:00:52.910 за члена х^4. 00:00:52.910 --> 00:00:56.540 После имам -1 по х^3. 00:00:56.540 --> 00:01:01.540 После имам +3 по х^2. 00:01:01.540 --> 00:01:06.540 -2 по х. 00:01:06.540 --> 00:01:10.400 И после имам константа или член от нулева степен, който е 7. 00:01:10.410 --> 00:01:12.920 Имам +7. 00:01:12.920 --> 00:01:17.180 И нека начертая странно изглеждащия символ 00:01:17.180 --> 00:01:19.860 за синтетично деление. 00:01:19.870 --> 00:01:23.040 И помни, този вид синтетично деление прилагаме, 00:01:23.040 --> 00:01:27.900 само когато делим на х + или - нещо. 00:01:27.900 --> 00:01:29.720 Има малко по-различен процес, 00:01:29.720 --> 00:01:33.640 който ще трябва да приложиш, ако това беше 3х или ако беше -1х, 00:01:33.640 --> 00:01:35.740 или ако беше 5х^2. 00:01:35.740 --> 00:01:39.120 Това върши работа, само ако имаме х + или - нещо. 00:01:39.120 --> 00:01:42.200 В този случай имаме (х - 3). 00:01:42.200 --> 00:01:47.140 Тук е -3. 00:01:47.300 --> 00:01:48.860 И при този процес – има 00:01:48.870 --> 00:01:51.950 други начини да го направим – взимаш отрицателната стойност на това. 00:01:51.950 --> 00:01:56.640 Отрицателната стойност на -3 е +3. 00:01:56.640 --> 00:02:00.200 И сега сме готови да извършим синтетичното деление. 00:02:00.200 --> 00:02:05.950 Ще свалим това 2 и после ще умножим 00:02:05.950 --> 00:02:07.780 2 по 3. 00:02:07.780 --> 00:02:11.900 2 по 3 ни дава 6. 00:02:11.900 --> 00:02:15.680 0 плюс 6 е 6. 00:02:15.680 --> 00:02:21.520 И после умножаваме това по 3 и получаваме 18. 00:02:21.520 --> 00:02:28.300 -1 плюс 18 е 17. 00:02:28.300 --> 00:02:32.226 Умножаваме това по 3. 00:02:32.226 --> 00:02:37.690 17 по 3 е 51. 00:02:37.690 --> 00:02:42.900 3 плюс 51 е 54. 00:02:42.920 --> 00:02:44.700 Умножаваме това по 3. 00:02:44.700 --> 00:02:46.556 Числата сега ще станат големи. 00:02:46.556 --> 00:02:47.680 Колко ще е това? 00:02:47.680 --> 00:02:49.562 50 по 3 е 150. 00:02:49.562 --> 00:02:51.440 4 по 3 е 12. 00:02:51.440 --> 00:02:55.020 Това ще е 162. 00:02:55.020 --> 00:03:02.200 -2 плюс 162 е 160. 00:03:02.200 --> 00:03:08.890 И накрая, 160 по 3 ще е 480. 00:03:08.890 --> 00:03:15.330 И добавяш 480 към 7, и получаваш 487. 00:03:15.330 --> 00:03:19.650 И можеш да помислиш за това – имам само един член или едно число 00:03:19.650 --> 00:03:22.060 вляво от тази колона тук. 00:03:22.060 --> 00:03:25.050 Или трябва да кажа, че извършвам стандартната, традиционната 00:03:25.050 --> 00:03:29.500 версия на синтетично деление с х + или - нещо. 00:03:29.500 --> 00:03:31.800 Мога да извадя това и сега 00:03:31.810 --> 00:03:33.380 получих отговора си. 00:03:33.380 --> 00:03:36.089 Изглежда малко като вуду магия и донякъде е подобно. 00:03:36.089 --> 00:03:37.630 Затова не обичам да го извършвам, 00:03:37.630 --> 00:03:39.764 понеже просто запаметяваш един алгоритъм. 00:03:39.764 --> 00:03:41.680 Но има други видеа, в които ще обясним защо. 00:03:41.680 --> 00:03:43.660 И може да е бързо и удобно, 00:03:43.660 --> 00:03:46.820 и често спестява хартия, както виждаш тук. 00:03:46.820 --> 00:03:48.520 Но после имаме крайния си отговор. 00:03:48.520 --> 00:03:51.560 Той ще е – и нека работя отзад-напред. 00:03:51.560 --> 00:03:53.270 Ще започна с остатъка. 00:03:53.270 --> 00:03:57.170 Остатъкът ни е 487. 00:03:57.170 --> 00:04:04.520 И това ще е 487 върху (х - 3). 00:04:04.520 --> 00:04:06.960 И това е нашият член константа. 00:04:06.960 --> 00:04:13.340 Така че ще имаш плюс 160, плюс 487 върху (х - 3). 00:04:13.420 --> 00:04:15.240 Това е членът ни от първа степен. 00:04:15.250 --> 00:04:19.730 Това ще е 54х плюс всичко това. 00:04:19.730 --> 00:04:21.930 Това ще е членът ни от втора степен. 00:04:21.930 --> 00:04:27.420 Това ще е 17х^2 + 54х + 160 00:04:27.420 --> 00:04:28.780 и всичко това. 00:04:28.790 --> 00:04:31.170 После това ще е членът ни от трета степен. 00:04:31.170 --> 00:04:35.320 Така че това ще е 6х^3 плюс всичко останало. 00:04:35.320 --> 00:04:38.000 И накрая, това е членът ни от четвърта степен – 00:04:38.000 --> 00:04:39.240 2х^4. 00:04:39.240 --> 00:04:42.700 И нека изтрия това. 00:04:42.700 --> 00:04:46.620 После имаме члена от четвърта степен. 00:04:46.620 --> 00:04:50.120 Това е 2х^4. 00:04:50.120 --> 00:04:51.520 И сме готови. 00:04:51.520 --> 00:04:54.540 Това нещо се опростява до това тук. 00:04:54.540 --> 00:04:56.657 И те окуражавам да опиташ да го потвърдиш 00:04:56.657 --> 00:04:59.199 с традиционното алгебрично дълго делене.