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Nehmen wir an, wir haben einen Strahl der am Punkt A beginnt und durch den Punkt B verläuft. Also
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können wir diesen Stahl "AB" nennen. Der Strahl AB
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beginnt in A bzw. hat seinen Scheitelpunkt in A und nehmen wir außerdem an an, dass es einen Strahl AC gibt. Sagen wir
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C befindet sich hier daneben und ich kann einen anderen Strahl zeichnen der durch Punkt C verläuft, und somit den Strahl AC ergibt.
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Das Interessante an diesen beiden Strahlen ist, dass sie sich den gleichen Ursprung teilen, nämlich Punkt A.
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Im Allgemeinen, wenn wir zwei Strahlen haben, die den gleichen Scheitelpunkt haben, erhalten wir einen Winkel.
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Vermutlich kennst du das Prinzip eins Winkels bereits, dessen
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Bedeutung vom lateinischen Wort für "Ecke" abstammt. Das macht auch Sinn, da dies hier am Punkt A wie eine Ecke aussieht.
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Aber die geometrische Definition eines Winkel ist, wenn
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zwei Strahlen den gleichen Anfangspunkt besitzen, dann ist dies der Scheitelpunkt des Winkels, Winkelscheitel oder kurz "Scheitel".
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Der Punkt A ist nicht nur der Anfangspunkt der Strahlen AB und AC sondern auch der Anfangspunkt
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des Winkels. Als nächstes müssen wir uns Gedanken machen, wie wir einen Winkel bezeichnen.
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Vermutlich würdest du ihn einfach Winkel A nennen, aber ich zeige dir in einer Sekunde wieso das für jemanden
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nicht so eindeutig sein kann, je nachdem wo unser Winkel sich befindet. Also, die Art und Weise wie
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man einen Winkel bezeichnet ist, man sagt: WINKEL (das ist das Symbol für Winkel)
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und dieser sieht dem Winkel hier drüben sehr ähnlich.
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Aber diese Spitze sieht aus wie ein Kleiner-Als-Zeichen, aber auch nur fast, denn der untere Teil ist flach.
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Dies ist das Symbol für Winkel und man sagt Winkel BAC. Oder man kann auch Winkel CAB sagen.
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Aber in beiden Fällen beschreiben sie die Ecke, oder in manchen Fällen auch die Öffnung hier drüben.
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Was aber zu beachten ist, dass der Scheitel in der Mitte der Buchstaben steht.
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Vielleicht fragst du dich, wieso man sich die Mühe macht alle drei Buchstaben aufzuschreiben. Wieso kann man
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es nicht einfach Winkel A nennen? Um das zu erklären, zeige ich dir ein anderes Diagramm. Und obwohl die Definition
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zwei Strahlen mit dem gleichen Anfangspunkt beschreibt,
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sieht man im Alltag viele Winkel, die aus Geraden
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und Strecken bestehen.
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Angenommen ich habe eine Strecke, nennen wir
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sie DE, und eine Strecke FG
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und sagen wir der Punkt in dem sich beide Strecken schneiden
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ist Punkt H. Würden wir den Winkel
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als "Winkel H" bezeichnen, dann könnte
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es dieser Winkel sein, dieser WInkel oder der Winkel
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hier drüben sein. Die einzige Möglichkeit
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ist die Verwendung von 3 Buchstaben.
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Also wenn du über diesen Winkel spricht, dann
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nennst du ihn EHG oder auch GHE.
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Meinst du den Winkel hier drüben, dann nennst du
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ihn Winkel DHG oder Winkel GHD. Ich denke du verstehst, was ich meine.
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Dieser Winkel ist FHE oder EHF und dieser Winkel ist FHD
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oder DHF. Jetzt weiß ich, welchen Winkel du meinst.
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Jetzt wissen wir grob was ein Winkel ist
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und welches Symbol er hat. Aber scheinbar sind
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nicht alle Winkel gleich. Einige sind weiter offen als andere.
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Zum Beispiel, nehmen wir die beiden Winkel hier
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Winkel BAC und Winkel XYZ
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Man sieht, dass Winkel XYZ weiter offen ist
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und dieser Winkel weiter geschlossen, im Vergleich.
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Wenn wir Winkel messen, dann messen wir wie offen
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oder geschlossen sie sind. Das Maß für Winkel XYZ ist größer
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als das Maß von Winkel BAC.
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Jede Messung eines Winkel basiert darauf, wie offen oder geschlossen sie sind.
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Wie man einen Winkel ausmisst, dass sehen wir im nächsten Video.
