1
00:00:06,267 --> 00:00:08,800
Nehmen wir an, wir haben einen Strahl der am Punkt A beginnt und durch den Punkt B verläuft. Also

2
00:00:09,467 --> 00:00:12,933
können wir diesen Stahl "AB" nennen. Der Strahl AB

3
00:00:16,333 --> 00:00:18,867
beginnt in A bzw. hat seinen Scheitelpunkt in A und nehmen wir außerdem an an, dass es einen Strahl AC gibt. Sagen wir

4
00:00:21,333 --> 00:00:25,600
C befindet sich hier daneben und ich kann einen anderen Strahl zeichnen der durch Punkt C verläuft, und somit den Strahl AC ergibt.

5
00:00:32,200 --> 00:00:35,733
Das Interessante an diesen beiden Strahlen ist, dass sie sich den gleichen Ursprung teilen, nämlich Punkt A.

6
00:00:40,467 --> 00:00:43,600
Im Allgemeinen, wenn wir zwei Strahlen haben, die den gleichen Scheitelpunkt haben, erhalten wir einen Winkel.

7
00:00:47,467 --> 00:00:50,600
Vermutlich kennst du das Prinzip eins Winkels bereits, dessen

8
00:00:53,133 --> 00:00:55,800
Bedeutung vom lateinischen Wort für "Ecke" abstammt. Das macht auch Sinn, da dies hier am Punkt A wie eine Ecke aussieht.

9
00:00:58,200 --> 00:01:00,600
Aber die geometrische Definition eines Winkel ist, wenn

10
00:01:04,267 --> 00:01:07,667
zwei Strahlen den gleichen Anfangspunkt besitzen, dann ist dies der Scheitelpunkt des Winkels, Winkelscheitel oder kurz "Scheitel".

11
00:01:12,667 --> 00:01:16,533
Der Punkt A ist nicht nur der Anfangspunkt der Strahlen AB und AC sondern auch der Anfangspunkt

12
00:01:19,933 --> 00:01:24,667
des Winkels. Als nächstes müssen wir uns Gedanken machen, wie wir einen Winkel bezeichnen.

13
00:01:28,467 --> 00:01:31,333
Vermutlich würdest du ihn einfach Winkel A nennen, aber ich zeige dir in einer Sekunde wieso das für jemanden

14
00:01:35,600 --> 00:01:39,800
nicht so eindeutig sein kann, je nachdem wo unser Winkel sich befindet. Also, die Art und Weise wie

15
00:01:42,267 --> 00:01:46,600
man einen Winkel bezeichnet ist, man sagt: WINKEL (das ist das Symbol für Winkel)

16
00:01:52,733 --> 00:01:58,200
und dieser sieht dem Winkel hier drüben sehr ähnlich.

17
00:02:00,933 --> 00:02:05,333
Aber diese Spitze sieht aus wie ein Kleiner-Als-Zeichen, aber auch nur fast, denn der untere Teil ist flach.

18
00:02:07,800 --> 00:02:09,800
Dies ist das Symbol für Winkel und man sagt Winkel BAC. Oder man kann auch Winkel CAB sagen.

19
00:02:10,600 --> 00:02:13,133
Aber in beiden Fällen beschreiben sie die Ecke, oder in manchen Fällen auch die Öffnung hier drüben.

20
00:02:15,467 --> 00:02:16,933
Was aber zu beachten ist, dass der Scheitel in der Mitte der Buchstaben steht.

21
00:02:19,867 --> 00:02:21,467
Vielleicht fragst du dich, wieso man sich die Mühe macht alle drei Buchstaben aufzuschreiben. Wieso kann man

22
00:02:24,200 --> 00:02:27,133
es nicht einfach Winkel A nennen? Um das zu erklären, zeige ich dir ein anderes Diagramm. Und obwohl die Definition

23
00:02:27,133 --> 00:02:36,600
zwei Strahlen mit dem gleichen Anfangspunkt beschreibt,

24
00:02:36,600 --> 00:02:39,667
sieht man im Alltag viele Winkel, die aus Geraden

25
00:02:39,667 --> 00:02:50,467
und Strecken bestehen.

26
00:02:50,467 --> 00:02:54,267
Angenommen ich habe eine Strecke, nennen wir

27
00:02:54,267 --> 00:03:07,800
sie DE, und eine Strecke FG

28
00:03:07,800 --> 00:03:15,000
und sagen wir der Punkt in dem sich beide Strecken schneiden

29
00:03:15,000 --> 00:03:20,533
ist Punkt H. Würden wir den Winkel

30
00:03:20,533 --> 00:03:27,800
als "Winkel H" bezeichnen, dann könnte

31
00:03:27,800 --> 00:03:45,000
es dieser Winkel sein, dieser WInkel oder der Winkel

32
00:03:45,000 --> 00:03:49,467
hier drüben sein. Die einzige Möglichkeit

33
00:03:49,467 --> 00:03:54,867
ist die Verwendung von 3 Buchstaben.

34
00:03:54,867 --> 00:04:01,467
Also wenn du über diesen Winkel spricht, dann

35
00:04:01,467 --> 00:04:12,400
nennst du ihn EHG oder auch GHE.

36
00:04:12,400 --> 00:04:18,933
Meinst du den Winkel hier drüben, dann nennst du

37
00:04:18,933 --> 00:04:40,867
ihn Winkel DHG oder Winkel GHD. Ich denke du verstehst, was ich meine.

38
00:04:40,867 --> 00:04:45,600
Dieser Winkel ist FHE oder EHF und dieser Winkel ist FHD

39
00:04:45,600 --> 00:04:54,533
oder DHF. Jetzt weiß ich, welchen Winkel du meinst.

40
00:04:54,533 --> 00:04:58,467
Jetzt wissen wir grob was ein Winkel ist

41
00:04:58,467 --> 00:05:02,933
und welches Symbol er hat. Aber scheinbar sind

42
00:05:02,933 --> 00:05:13,267
nicht alle Winkel gleich. Einige sind weiter offen als andere.

43
00:05:13,267 --> 00:05:19,133
Zum Beispiel, nehmen wir die beiden Winkel hier

44
00:05:19,133 --> 00:05:58,933
Winkel BAC und Winkel XYZ

45
00:05:58,933 --> 00:06:06,333
Man sieht, dass Winkel XYZ weiter offen ist

46
00:06:06,333 --> 00:06:15,800
und dieser Winkel weiter geschlossen, im Vergleich.

47
00:06:15,800 --> 00:06:22,267
Wenn wir Winkel messen, dann messen wir wie offen

48
00:06:22,267 --> 00:06:32,000
oder geschlossen sie sind. Das Maß für Winkel XYZ ist größer

49
00:06:32,000 --> 00:06:38,133
als das Maß von Winkel BAC.

50
00:06:38,133 --> 00:06:44,533
Jede Messung eines Winkel basiert darauf, wie offen oder geschlossen sie sind.

51
00:06:44,533 --> 99:59:59,999
Wie man einen Winkel ausmisst, dass sehen wir im nächsten Video.