分解线性二项式
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0:01 - 0:05今天要做的是把代数式 4x 加上 18
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0:05 - 0:08分解为两个代数式
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0:08 - 0:09的积。
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0:09 - 0:11我们要做分解因式。
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0:11 - 0:14这项任务的关键是找出
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0:14 - 0:174x 和 18 之间的公因式。
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0:17 - 0:20这样我们就可以把公因式分解出来。
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0:20 - 0:22本质上我们是在反向运用
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0:22 - 0:24乘法分配律。
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0:24 - 0:26对本例来说，什么是最大的数
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0:26 - 0:29－ 或者说最大的代数式 － 可以
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0:29 - 0:32同时被 4x 和 18 所除尽？
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0:32 - 0:354x 可以被 2 除尽，因为我们
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0:35 - 0:37知道 4 可以被 2 除尽。
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0:37 - 0:39而 18 也可以被 2 除尽，这样
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0:39 - 0:51可以把 4x 写成 2 乘以 2x。
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0:51 - 0:54如果你把 2 乘以 2x，显然等于 4x。
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0:54 - 1:02然后我们也可以把 18 写成 2 乘以 9。
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1:02 - 1:03可以明显地看到，如果
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1:03 - 1:05你采用乘法分配律，
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1:05 - 1:07通常就会得到象
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1:07 - 1:07这样的中间过程。
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1:07 - 1:09现在我们要把乘法分配律反过来用到 2
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1:09 - 1:10这个公因子上。
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1:10 - 1:12我们要把 2 这个公因子分解出来。
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1:12 - 1:13我来标识一下这个过程。
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1:13 - 1:17因此我们要分解 2 这个公因子，
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1:17 - 1:24得到 2 乘以 2x 加上 9。
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1:27 - 1:29如果你要把这个式子用乘法分配律展开，
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1:29 - 1:31就得到 2 乘以 2x 加上 2 乘以 9。
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1:31 - 1:33和上面的式子一样，把它化简后
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1:33 - 1:35就和原来的式子完全一样。
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1:35 - 1:36所以我们这么做。
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1:36 - 1:38我们把原来的式子写出
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1:38 - 1:42两个式子的积，2 乘以 2x 加上 9。
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1:42 - 1:43我们再举个例子。
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1:43 - 1:54原来式子是 12 加上 － 我
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1:54 - 1:59想一个有意思的数 － 加上 32x 。
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1:59 - 2:03我改主意了 － 就是想和前例不一样，
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2:03 - 2:07把变量改成 y，就是 12 + 32y 。
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2:07 - 2:09那么可以被 12 和 32 都除尽
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2:09 - 2:11的最大的数是多少？
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2:11 - 2:15明显 2 可以被这两个数除尽，4 也可以。
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2:15 - 2:16再看看。
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2:16 - 2:18看起来没有比 4 更大的数
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2:18 - 2:20同时能被 12 和 32 整除。
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2:20 - 2:2412 和 32 之间的最大公因子是 4，
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2:24 - 2:26而 y 只能被第二项整除,
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2:26 - 2:28不是公因子。
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2:28 - 2:30因此 4 就是最大公因式了。
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2:30 - 2:33所以我们可以把每一项写成 4
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2:33 - 2:34乘以 某式子。
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2:34 - 2:43在本例中，12 可以写成 4 乘以 3 。
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2:43 - 2:4632 ，可以写成 － 前面有
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2:46 - 2:49个加号 － 4 乘以某式子。
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2:52 - 2:5732y 除以 4，等于 8y。wm
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2:57 - 3:00现在我们可以把 4 分解出去。
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3:00 - 3:06结果等于 4 乘以 3 加上 8y 。
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3:09 - 3:12如果你做过多些练习，
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3:12 - 3:13就可以把这些
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3:13 - 3:15一步做出来。
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3:15 - 3:17
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3:17 - 3:19
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3:21 - 3:24
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3:24 - 3:27
- Title:
- 分解线性二项式
- Description:
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- Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 03:28
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Jiajun edited Chinese, Simplified subtitles for Factoring linear binomials | |
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