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分解线性二项式

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    今天要做的是把代数式 4x 加上 18
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    分解为两个代数式
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    的积。
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    我们要做分解因式。
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    这项任务的关键是找出
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    4x 和 18 之间的公因式。
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    这样我们就可以把公因式分解出来。
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    本质上我们是在反向运用
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    乘法分配律。
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    对本例来说，什么是最大的数
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    － 或者说最大的代数式 － 可以
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    同时被 4x 和 18 所除尽？
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    4x 可以被 2 除尽，因为我们
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    知道 4 可以被 2 除尽。
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    而 18 也可以被 2 除尽，这样
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    可以把 4x 写成 2 乘以 2x。
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    如果你把 2 乘以 2x，显然等于 4x。
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    然后我们也可以把 18 写成 2 乘以 9。
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    可以明显地看到，如果
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    你采用乘法分配律，
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    通常就会得到象
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    这样的中间过程。
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    现在我们要把乘法分配律反过来用到 2
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    这个公因子上。
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    我们要把 2 这个公因子分解出来。
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    我来标识一下这个过程。
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    因此我们要分解 2 这个公因子，
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    得到 2 乘以 2x 加上 9。
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    如果你要把这个式子用乘法分配律展开，
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    就得到 2 乘以 2x 加上 2 乘以 9。
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    和上面的式子一样，把它化简后
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    就和原来的式子完全一样。
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    所以我们这么做。
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    我们把原来的式子写出
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    两个式子的积，2 乘以 2x 加上 9。
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    我们再举个例子。
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    原来式子是 12 加上 － 让我
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    想一个有意思的数 － 加上 32x 。
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    我改主意了 － 就是想和前面不一样，
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    把变量改成 y，就是 12 + 32y 。
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    那么可以被 12 和 32 都除尽
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    的最大的数是多少？
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    明显 2 可以被这两个数除尽，4 也可以。
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    再看看。
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    看起来没有比 4 更大的数
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    同时能被 12 和 32 整除。
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    12 和 32 之间的最大公因子是 4，
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    而 y 只能被第二项整除,
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    不是公因子。
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    因此 4 就是最大公因式了。
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    所以我们可以把每一项写成 4
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    乘以 某式子。
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    在本例中，12 可以写成 4 乘以 3 。
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    32 ，可以写成 － 前面有
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    个加号 － 4 乘以某式子。
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    32y 除以 4，等于 8y。我们
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    现在我们可以把 4 分解出去。
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    结果等于 4 乘以 3 加上 8y 。
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    如果你做过多些练习，
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    就可以把这些
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    一步做出来。
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    首先要知道，这两项的最大
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    公因式是什么？
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    对于本例是 4，因此就把 4 分解出去。
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    12 除以 4 等于 3。
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    32y 除以 4 等于 8y 。
Title:
分解线性二项式
Description:

把 4x+18 分解为 2(2x+9)。

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https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-polynomials-and-factorization/factoring-polynomials-1-common-factors/e/factoring-polynomials?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:28

Chinese, Simplified subtitles

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