Rabiscando na aula de Matemática: Árvores Binárias

Agradeço à todos os meus conhecidos que não precisam de passatempos na aula de matemática!

Mais vídeos/informações: http://vihart.com/doodling

Suponha que você esteja
na aula de matemática

e deva estar aprendendo

funções exponenciais, mas

há problemas em entender
a matéria

porque infelizmente
sua aula de matemática

provavelmente não
é interessante.

Você deve desenhar e
dar nome à eixos

para desenhar a função
dois elevado a x.

Seu professor acredita que

desenhar e dar nome aos eixos

é essencial na matemática,

mas você está cansado e
pensa consigo mesmo,

Por quê?

O que qualquer estudante
consciente faria

na situação seria rabiscar,

e como neste caso
você sou eu,

gosta de fazer brincadeiras
enquanto rabisca.

Aqui está a brincadeira.

Você desenha uma linha, que ao

cruzar uma das linhas azuis no papel,

se divide em duas linhas.

Pense que esta linha é o pescoço
de uma hidra mitológica,

e quando cada cabeça sua é cortada

por uma linha azul, duas
cabeças nascem no lugar.

Você quer ver se consegue ir

até o final da página fazendo isto,

porque se você conseguir, conseguirá

desenhar todas as cabeças até o final.

Mas não chega muito longe de primeira

e decide tentar novamente, mas agora

tenta começar espaçando mais as cabeças.

Mas há muitas cabeças,

mesmo indo mais longe.

Talvez se tivesse mais espaço.

Ou se tivesse o lápis mais afiado,

você completaria a página.

Ah, não se esqueça de desenhar
e nomear seus eixos.

Se cada golpe da espada de
Hércules corta

todas as cabeças, então, dobrando o número

você imagina onde quero chegar.

Não vou ensiná-lo matemática,

apenas como entendê-la com rabiscos.

Neste caso, teremos muitas cabeças.

Boa sorte, Hércules.

Mas talvez desenhar árvores binárias
retas como eu

não seja o suficiente
para manter sua atenção por

muito tempo, aí você começa
a desenhar aleatoriamente,

Talvez você desenhe uma
árvore binária que

se pareça com uma árvore.

Talvez não veja a árvore com qualidade

pois sua câmera, como
sua aula de matemática,

é confusa, sem foco, e no
geral nada boa.

Talvez, você mude as regras e comece

a fazer arbustos ternários,
onde em cada galho

nascem mais três galhos.

Infelizmente, sua aula de matemática
dura 45 minutos,

e em breve você precisará
de uma brincadeira nova.

Você volta para a brincadeira onde seus

traços se dividem em cada linha.

Mas, em vez de tentar espremer
o desenho na folha,

você deixará os traços
se cruzarem.

E quando se cruzam,
há uma explosão,

e as linhas cruzadas
terminam ali.

Vire seu caderno de lado,

para ter certeza de que

está tendo o espaçamento
horizontal correto.

Voltando para a mitologia, Hércules

possui um método que, em vez de queimar e

cauterizar os pescoços da Hidra,
evitando que elas cresçam,

ele descobriu que eles se
grudam quando próximos.

E em vez de crescerem
novas cabeças,

elas apenas se enchem de sangue.

Pode ser mórbido para uma
aula de matemática,

mas talvez, se a disciplina não
fosse tão chata

e os métodos de ensino
tão desumanos,

você não teria de
se entreter

com estas histórias e jogos.

Falando nesta brincadeira

algo bem interessante está acontecendo.

Parece que sua simples
regra de dividir

e cruzar linhas está criando
um triângulo de Sierpinski.

Que é um fractal muito legal.

Não vamos aprender sobre fractais,

ou autômatos celulares ou Sierpinski,

mas mostrar que simples rabiscos

podem levar a resultados matemáticos

tão legais e bonitos que são famosos.

Ao menos, famoso para pessoas como eu.

E se você é bom em rabiscos,

você pode acabar realizando

matemática de verdade
durante sua aula.

De qualquer forma, talvez você
não ligue para precisão.

Então tenta novamente,

mas perde noção de espaçamento,

e quando erra

e cresce cabeças onde não deveria,

você simplesmente prossegue.

Agora introduziu um elemento
de erro aleatório,

e você quer saber

como isto afetará sua figura final.

Ainda se trata de um
belo desenho,

e tem muitos dos elementos,

porém lhe falta estrutura.

Por falar em estrutura,

talvez porque você
esteja super entediado,

e sua aula parece
não acabar nunca,

você passa a olhar para
o número de pescoços em cada nível,

e tenta descobrir um padrão.

Talvez você não tenha esquecido
sobre as potências de dois.

Espero que tenham tido sugestão

para a próxima vez que ficar entediado.

Boa sorte com sua aula de matemática.

[Legendado por: Bernardo Blasi Villari]
[Revisado por: Tatiana F. D'Addio]