Gribouiller en Cours de Maths : Les Arbres Binaires

Merci à tous ceux dont les cours de maths ne requièrent pas de tels passe-temps !

Plus de vidéos / d'informations : http://vihart.com/doodling

Gribouiller des Serpents + Graphes : ttp://www.youtube.com/watch?v=heKK95DAKms

Gribouiller des Étoiles : http://www.youtube.com/watch?v=CfJzrmS9UfY

http://vihart.com

Okay, mettons que vous êtes moi et que vous êtes en cours de maths

et que vous êtes sensé apprendre

les fonctions exponentielles, mais vous avez

du mal à trouver un intérêt à ces fonctions exponentielles

parce que, malheureusement, votre cours de maths

est d'un ennui incroyable.

On vous demande de tracer des repères

pour dessiner un bidule comme y égal x puissance 2

et votre professeur semble penser

que tracer des repères

est l'essence même des mathématiques,

mais vous vous ennuyez et vous ne pouvez vous empêcher de vous demander ...

Pourquoi ?

Donc, vous faites ce que tout étudiant consciencieux ferait

dans une situation analogue, et commencez à gribouiller des dessins

et, parce que vous êtes moi,

vous aimez jouer à des jeux quand vous dessinez dans votre cahier.

Voilà un jeu.

Vous tracez une ligne, et quand elle croise

une des lignes horizontales de votre cahier

vous la séparez en deux.

Peut-être que cette ligne est le cou de l'hydre mythologique

et à chaque fois qu'une de ses têtes se fait couper

par une ligne du cahier, deux repoussent pour la remplacer.

Vous voulez savoir si vous pouvez aller

jusqu'en bas de la page en suivant cette règle

car si vous y arrivez, vous pourrez dessiner

toutes les petites têtes tout en bas.

Mais vous n'allez pas bien loin lors de votre première tentative.

Vous décidez de recommencer, cette fois

en espaçant un peu plus les cous au début.

Malheureusement, la feuille se remplit trop vite,

mais vous êtes allé un peu plus loin que la fois d'avant.

Peut-être avec plus de place?

Ou peut-être avec une pointe de crayon plus fine,

il serait possible d'arriver en bas de la page.

Oh, n'oubliez pas de tracer le repère, tout de même.

Si chaque grand coup d'épée d'Hercule coupe

toutes les têtes, et donc double leur nombre, hé bien,

vous pouvez voir où je veux en venir.

Je ne vais pas essayer de vous apprendre les maths,

juste à vous en équiper pour mieux gribouiller.

Dans ce cas, ça va faire un sacré tas de têtes.

Bonne chance, Hercule.

Mais peut-être que dessiner un arbre binaire tout droit comme ça

n'est pas un jeu suffisamment intéressant pour retenir votre attention pendant longtemps

donc vous commencer à les dessiner en suivant des motifs arbitraires.

Ou moins arbitraires.

Peut-être commencez-vous à dessiner un arbre binaire

qui ressemble à un arbre.

Et peut-être que vous ne pouvez pas voir cette arbre en haute définition

car votre caméra, tout comme votre cours de maths,

est floue, sans objectif, et dans l'ensemble pas terrible.

Peut-être allez-vous changer les règles un peu

et faire un buisson ternaire où chaque branche

se divise en trois.

Malheureusement, votre cours de maths dure 45 minutes

et vous avez besoin d'un jeu plus intéressant.

Mettons que vous revenez au jeu

où les lignes se séparent à chaque étage.

Seulement, cette fois, au lieu d'essayer de faire tenir toutes les lignes,

vous les laissez se rencontrer.

Et quand elles se touchent, ça créé une explosion enflammée

et les lignes concernées s'arrêtent là.

Peut-être allez-vous mettre votre cahier de coté

de sorte à être sûre d'avoir

assez de place horizontalement.

Peut-être que, pour retourner à la mythologie,

Hercule avait une méthode où, au lieu de cautériser

les cous de l'Hydre pour les empêcher de repousser,

il les glue ensemble quand ils sont trop proches

et donc au lieu de faire repousser une nouvelle tête

ils se remplissent de sang.

Cela paraît peut-être un peu morbide pour un cours de maths,

mais peut-être que, si le curriculum n'était pas aussi nul

et que les méthodes d'enseignement n'étaient pas si atroces

vous n'auriez pas besoin d'un jeu

et des ces histoires pour vous occuper.

En parlant de ce jeu de gribouillons,

quelque chose de très intéressant est en train de se passer.

Il semblerait que votre règle simple de séparation

et explosion créé un triangle de Sierpinski.

C'est une fractale vachement chouette.

Mais bon, l'objectif n'est pas d'apprendre au sujet des fractales

ou des automates cellulaires ou encore de Sierpinski,

mais de montrer que de simples gribouillons

peuvent mener à des résultats mathématiques

tellement beaux et élégants qu'ils en sont célèbres.

Du moins, célèbres pour des gens comme moi.

Et, si vous êtes doué pour inventer des gribouillis

vous finirez peut-être par

faire des vraies mathématiques pendant vos cours de maths.

En tous cas, mettons que la précision vous importe peu.

Peut-être que, quand vous recommencez

vous ne faites pas attention à l'espace

et vous faites une erreur et

ajoutez une tête là où il ne devrait pas y en avoir

et continuez comme si de rien n'était.

Vous venez d'introduire de l'aléatoire

et vous voulez savoir

à quoi ressemblera le dessin final.

Il a toujours l'air fantastique,

et a principalement les mêmes éléments,

mais il manque un peu de structure.

En parlant de structure,

peut-être que parce que vous vous écroulez d'ennui

et que votre cours de maths ne semble pas vouloir se terminer,

vous comptez le nombre de têtes à chaque étage

et essayez d'en comprendre la logique.

Peut-être n'avez-vous pas oublié les puissances de deux.

En tous cas, j'espère vous avoir transmis

un moyen de vous occuper la prochaine fois que vous vous ennuierez.

Bon courage pour vos cours de maths !