1
00:00:00,697 --> 00:00:02,763
Okay, mettons que vous êtes moi et que vous êtes en cours de maths

2
00:00:02,763 --> 00:00:04,371
et que vous êtes sensé apprendre

3
00:00:04,371 --> 00:00:05,690
les fonctions exponentielles, mais vous avez

4
00:00:05,690 --> 00:00:07,674
du mal à trouver un intérêt à ces fonctions exponentielles

5
00:00:07,674 --> 00:00:10,077
parce que, malheureusement, votre cours de maths

6
00:00:10,077 --> 00:00:11,745
est d'un ennui incroyable.

7
00:00:11,745 --> 00:00:14,721
On vous demande de tracer des repères

8
00:00:14,721 --> 00:00:16,904
pour dessiner un bidule comme y égal x puissance 2

9
00:00:16,904 --> 00:00:18,274
et votre professeur semble penser

10
00:00:18,274 --> 00:00:19,876
que tracer des repères

11
00:00:19,876 --> 00:00:21,949
est l'essence même des mathématiques,

12
00:00:21,949 --> 00:00:24,543
mais vous vous ennuyez et vous ne pouvez vous empêcher de vous demander ...

13
00:00:24,543 --> 00:00:25,797
Pourquoi ?

14
00:00:25,797 --> 00:00:28,398
Donc, vous faites ce que tout étudiant consciencieux ferait

15
00:00:28,398 --> 00:00:29,697
dans une situation analogue, et commencez à gribouiller des dessins

16
00:00:29,697 --> 00:00:31,207
et, parce que vous êtes moi,

17
00:00:31,207 --> 00:00:33,321
vous aimez jouer à des jeux quand vous dessinez dans votre cahier.

18
00:00:33,321 --> 00:00:34,505
Voilà un jeu.

19
00:00:34,505 --> 00:00:35,991
Vous tracez une ligne, et quand elle croise

20
00:00:35,991 --> 00:00:37,941
une des lignes horizontales de votre cahier

21
00:00:37,941 --> 00:00:39,427
vous la séparez en deux.

22
00:00:39,427 --> 00:00:42,191
Peut-être que cette ligne est le cou de l'hydre mythologique

23
00:00:42,191 --> 00:00:44,257
et à chaque fois qu'une de ses têtes se fait couper

24
00:00:44,257 --> 00:00:47,601
par une ligne du cahier, deux repoussent pour la remplacer.

25
00:00:47,601 --> 00:00:49,163
Vous voulez savoir si vous pouvez aller

26
00:00:49,163 --> 00:00:50,829
jusqu'en bas de la page en suivant cette règle

27
00:00:50,829 --> 00:00:52,864
car si vous y arrivez, vous pourrez dessiner

28
00:00:52,864 --> 00:00:54,991
toutes les petites têtes tout en bas.

29
00:00:54,991 --> 00:00:56,977
Mais vous n'allez pas bien loin lors de votre première tentative.

30
00:00:56,977 --> 00:00:58,793
Vous décidez de recommencer, cette fois

31
00:00:58,793 --> 00:01:00,883
en espaçant un peu plus les cous au début.

32
00:01:00,883 --> 00:01:02,368
Malheureusement, la feuille se remplit trop vite,

33
00:01:02,368 --> 00:01:03,832
mais vous êtes allé un peu plus loin que la fois d'avant.

34
00:01:03,832 --> 00:01:04,903
Peut-être avec plus de place?

35
00:01:04,903 --> 00:01:06,754
Ou peut-être avec une pointe de crayon plus fine,

36
00:01:06,754 --> 00:01:08,239
il serait possible d'arriver en bas de la page.

37
00:01:08,239 --> 00:01:10,333
Oh, n'oubliez pas de tracer le repère, tout de même.

38
00:01:10,333 --> 00:01:12,831
Si chaque grand coup d'épée d'Hercule coupe

39
00:01:12,831 --> 00:01:14,613
toutes les têtes, et donc double leur nombre, hé bien,

40
00:01:14,613 --> 00:01:16,281
vous pouvez voir où je veux en venir.

41
00:01:16,281 --> 00:01:17,767
Je ne vais pas essayer de vous apprendre les maths,

42
00:01:17,767 --> 00:01:19,616
juste à vous en équiper pour mieux gribouiller.

43
00:01:19,616 --> 00:01:21,704
Dans ce cas, ça va faire un sacré tas de têtes.

44
00:01:21,704 --> 00:01:23,615
Bonne chance, Hercule.

45
00:01:23,615 --> 00:01:26,448
Mais peut-être que dessiner un arbre binaire tout droit comme ça

46
00:01:26,448 --> 00:01:28,845
n'est pas un jeu suffisamment intéressant pour retenir votre attention pendant longtemps

47
00:01:28,845 --> 00:01:30,847
donc vous commencer à les dessiner en suivant des motifs arbitraires.

48
00:01:30,847 --> 00:01:32,907
Ou moins arbitraires.

49
00:01:32,907 --> 00:01:35,002
Peut-être commencez-vous à dessiner un arbre binaire

50
00:01:35,002 --> 00:01:36,237
qui ressemble à un arbre.

51
00:01:36,237 --> 00:01:38,172
Et peut-être que vous ne pouvez pas voir cette arbre en haute définition

52
00:01:38,172 --> 00:01:40,207
car votre caméra, tout comme votre cours de maths,

53
00:01:40,207 --> 00:01:43,544
est floue, sans objectif, et dans l'ensemble pas terrible.

54
00:01:43,544 --> 00:01:45,379
Peut-être allez-vous changer les règles un peu

55
00:01:45,379 --> 00:01:47,601
et faire un buisson ternaire où chaque branche

56
00:01:47,601 --> 00:01:48,963
se divise en trois.

57
00:01:48,963 --> 00:01:51,837
Malheureusement, votre cours de maths dure 45 minutes

58
00:01:51,837 --> 00:01:54,206
et vous avez besoin d'un jeu plus intéressant.

59
00:01:54,206 --> 00:01:56,241
Mettons que vous revenez au jeu

60
00:01:56,241 --> 00:01:57,642
où les lignes se séparent à chaque étage.

61
00:01:57,642 --> 00:02:00,120
Seulement, cette fois, au lieu d'essayer de faire tenir toutes les lignes,

62
00:02:00,120 --> 00:02:02,481
vous les laissez se rencontrer.

63
00:02:02,481 --> 00:02:04,601
Et quand elles se touchent, ça créé une explosion enflammée

64
00:02:04,601 --> 00:02:07,810
et les lignes concernées s'arrêtent là.

65
00:02:07,810 --> 00:02:09,256
Peut-être allez-vous mettre votre cahier de coté

66
00:02:09,256 --> 00:02:10,370
de sorte à être sûre d'avoir

67
00:02:10,370 --> 00:02:12,479
assez de place horizontalement.

68
00:02:12,479 --> 00:02:14,225
Peut-être que, pour retourner à la mythologie,

69
00:02:14,225 --> 00:02:16,212
Hercule avait une méthode où, au lieu de cautériser

70
00:02:16,212 --> 00:02:19,194
les cous de l'Hydre pour les empêcher de repousser,

71
00:02:19,209 --> 00:02:21,978
il les glue ensemble quand ils sont trop proches

72
00:02:21,978 --> 00:02:23,917
et donc au lieu de faire repousser une nouvelle tête

73
00:02:23,917 --> 00:02:26,216
ils se remplissent de sang.

74
00:02:26,216 --> 00:02:28,035
Cela paraît peut-être un peu morbide pour un cours de maths,

75
00:02:28,035 --> 00:02:31,255
mais peut-être que, si le curriculum n'était pas aussi nul

76
00:02:31,255 --> 00:02:33,447
et que les méthodes d'enseignement n'étaient pas si atroces

77
00:02:33,447 --> 00:02:35,231
vous n'auriez pas besoin d'un jeu

78
00:02:35,231 --> 00:02:37,151
et des ces histoires pour vous occuper.

79
00:02:37,151 --> 00:02:38,634
En parlant de ce jeu de gribouillons,

80
00:02:38,634 --> 00:02:40,491
quelque chose de très intéressant est en train de se passer.

81
00:02:40,491 --> 00:02:42,574
Il semblerait que votre règle simple de séparation

82
00:02:42,574 --> 00:02:45,628
et explosion créé un triangle de Sierpinski.

83
00:02:45,628 --> 00:02:47,112
C'est une fractale vachement chouette.

84
00:02:47,112 --> 00:02:48,514
Mais bon, l'objectif n'est pas d'apprendre au sujet des fractales

85
00:02:48,514 --> 00:02:50,767
ou des automates cellulaires ou encore de Sierpinski,

86
00:02:50,767 --> 00:02:52,369
mais de montrer que de simples gribouillons

87
00:02:52,369 --> 00:02:53,668
peuvent mener à des résultats mathématiques

88
00:02:53,668 --> 00:02:56,806
tellement beaux et élégants qu'ils en sont célèbres.

89
00:02:56,806 --> 00:02:59,304
Du moins, célèbres pour des gens comme moi.

90
00:02:59,304 --> 00:03:00,651
Et, si vous êtes doué pour inventer des gribouillis

91
00:03:00,651 --> 00:03:01,793
vous finirez peut-être par

92
00:03:01,793 --> 00:03:05,760
faire des vraies mathématiques pendant vos cours de maths.

93
00:03:05,760 --> 00:03:08,709
En tous cas, mettons que la précision vous importe peu.

94
00:03:08,709 --> 00:03:09,581
Peut-être que, quand vous recommencez

95
00:03:09,581 --> 00:03:11,506
vous ne faites pas attention à l'espace

96
00:03:11,506 --> 00:03:12,116
et vous faites une erreur et

97
00:03:12,116 --> 00:03:14,020
ajoutez une tête là où il ne devrait pas y en avoir

98
00:03:14,020 --> 00:03:15,785
et continuez comme si de rien n'était.

99
00:03:15,785 --> 00:03:18,043
Vous venez d'introduire de l'aléatoire

100
00:03:18,043 --> 00:03:19,313
et vous voulez savoir

101
00:03:19,313 --> 00:03:20,982
à quoi ressemblera le dessin final.

102
00:03:20,982 --> 00:03:22,966
Il a toujours l'air fantastique,

103
00:03:22,966 --> 00:03:24,452
et a principalement les mêmes éléments,

104
00:03:24,452 --> 00:03:25,810
mais il manque un peu de structure.

105
00:03:25,810 --> 00:03:27,001
En parlant de structure,

106
00:03:27,001 --> 00:03:28,916
peut-être que parce que vous vous écroulez d'ennui

107
00:03:28,916 --> 00:03:31,696
et que votre cours de maths ne semble pas vouloir se terminer,

108
00:03:31,696 --> 00:03:34,613
vous comptez le nombre de têtes à chaque étage

109
00:03:34,613 --> 00:03:37,199
et essayez d'en comprendre la logique.

110
00:03:37,199 --> 00:03:40,056
Peut-être n'avez-vous pas oublié les puissances de deux.

111
00:03:40,056 --> 00:03:41,453
En tous cas, j'espère vous avoir transmis

112
00:03:41,453 --> 00:03:44,583
un moyen de vous occuper la prochaine fois que vous vous ennuierez.

113
00:03:44,583 --> 00:03:48,000
Bon courage pour vos cours de maths !