0:00:00.697,0:00:02.763
Okay, mettons que vous êtes moi et que vous êtes en cours de maths

0:00:02.763,0:00:04.371
et que vous êtes sensé apprendre

0:00:04.371,0:00:05.690
les fonctions exponentielles, mais vous avez

0:00:05.690,0:00:07.674
du mal à trouver un intérêt à ces fonctions exponentielles

0:00:07.674,0:00:10.077
parce que, malheureusement, votre cours de maths

0:00:10.077,0:00:11.745
est d'un ennui incroyable.

0:00:11.745,0:00:14.721
On vous demande de tracer des repères

0:00:14.721,0:00:16.904
pour dessiner un bidule comme y égal x puissance 2

0:00:16.904,0:00:18.274
et votre professeur semble penser

0:00:18.274,0:00:19.876
que tracer des repères

0:00:19.876,0:00:21.949
est l'essence même des mathématiques,

0:00:21.949,0:00:24.543
mais vous vous ennuyez et vous ne pouvez vous empêcher de vous demander ...

0:00:24.543,0:00:25.797
Pourquoi ?

0:00:25.797,0:00:28.398
Donc, vous faites ce que tout étudiant consciencieux ferait

0:00:28.398,0:00:29.697
dans une situation analogue, et commencez à gribouiller des dessins

0:00:29.697,0:00:31.207
et, parce que vous êtes moi,

0:00:31.207,0:00:33.321
vous aimez jouer à des jeux quand vous dessinez dans votre cahier.

0:00:33.321,0:00:34.505
Voilà un jeu.

0:00:34.505,0:00:35.991
Vous tracez une ligne, et quand elle croise

0:00:35.991,0:00:37.941
une des lignes horizontales de votre cahier

0:00:37.941,0:00:39.427
vous la séparez en deux.

0:00:39.427,0:00:42.191
Peut-être que cette ligne est le cou de l'hydre mythologique

0:00:42.191,0:00:44.257
et à chaque fois qu'une de ses têtes se fait couper

0:00:44.257,0:00:47.601
par une ligne du cahier, deux repoussent pour la remplacer.

0:00:47.601,0:00:49.163
Vous voulez savoir si vous pouvez aller

0:00:49.163,0:00:50.829
jusqu'en bas de la page en suivant cette règle

0:00:50.829,0:00:52.864
car si vous y arrivez, vous pourrez dessiner

0:00:52.864,0:00:54.991
toutes les petites têtes tout en bas.

0:00:54.991,0:00:56.977
Mais vous n'allez pas bien loin lors de votre première tentative.

0:00:56.977,0:00:58.793
Vous décidez de recommencer, cette fois

0:00:58.793,0:01:00.883
en espaçant un peu plus les cous au début.

0:01:00.883,0:01:02.368
Malheureusement, la feuille se remplit trop vite,

0:01:02.368,0:01:03.832
mais vous êtes allé un peu plus loin que la fois d'avant.

0:01:03.832,0:01:04.903
Peut-être avec plus de place?

0:01:04.903,0:01:06.754
Ou peut-être avec une pointe de crayon plus fine,

0:01:06.754,0:01:08.239
il serait possible d'arriver en bas de la page.

0:01:08.239,0:01:10.333
Oh, n'oubliez pas de tracer le repère, tout de même.

0:01:10.333,0:01:12.831
Si chaque grand coup d'épée d'Hercule coupe

0:01:12.831,0:01:14.613
toutes les têtes, et donc double leur nombre, hé bien,

0:01:14.613,0:01:16.281
vous pouvez voir où je veux en venir.

0:01:16.281,0:01:17.767
Je ne vais pas essayer de vous apprendre les maths,

0:01:17.767,0:01:19.616
juste à vous en équiper pour mieux gribouiller.

0:01:19.616,0:01:21.704
Dans ce cas, ça va faire un sacré tas de têtes.

0:01:21.704,0:01:23.615
Bonne chance, Hercule.

0:01:23.615,0:01:26.448
Mais peut-être que dessiner un arbre binaire tout droit comme ça

0:01:26.448,0:01:28.845
n'est pas un jeu suffisamment intéressant pour retenir votre attention pendant longtemps

0:01:28.845,0:01:30.847
donc vous commencer à les dessiner en suivant des motifs arbitraires.

0:01:30.847,0:01:32.907
Ou moins arbitraires.

0:01:32.907,0:01:35.002
Peut-être commencez-vous à dessiner un arbre binaire

0:01:35.002,0:01:36.237
qui ressemble à un arbre.

0:01:36.237,0:01:38.172
Et peut-être que vous ne pouvez pas voir cette arbre en haute définition

0:01:38.172,0:01:40.207
car votre caméra, tout comme votre cours de maths,

0:01:40.207,0:01:43.544
est floue, sans objectif, et dans l'ensemble pas terrible.

0:01:43.544,0:01:45.379
Peut-être allez-vous changer les règles un peu

0:01:45.379,0:01:47.601
et faire un buisson ternaire où chaque branche

0:01:47.601,0:01:48.963
se divise en trois.

0:01:48.963,0:01:51.837
Malheureusement, votre cours de maths dure 45 minutes

0:01:51.837,0:01:54.206
et vous avez besoin d'un jeu plus intéressant.

0:01:54.206,0:01:56.241
Mettons que vous revenez au jeu

0:01:56.241,0:01:57.642
où les lignes se séparent à chaque étage.

0:01:57.642,0:02:00.120
Seulement, cette fois, au lieu d'essayer de faire tenir toutes les lignes,

0:02:00.120,0:02:02.481
vous les laissez se rencontrer.

0:02:02.481,0:02:04.601
Et quand elles se touchent, ça créé une explosion enflammée

0:02:04.601,0:02:07.810
et les lignes concernées s'arrêtent là.

0:02:07.810,0:02:09.256
Peut-être allez-vous mettre votre cahier de coté

0:02:09.256,0:02:10.370
de sorte à être sûre d'avoir

0:02:10.370,0:02:12.479
assez de place horizontalement.

0:02:12.479,0:02:14.225
Peut-être que, pour retourner à la mythologie,

0:02:14.225,0:02:16.212
Hercule avait une méthode où, au lieu de cautériser

0:02:16.212,0:02:19.194
les cous de l'Hydre pour les empêcher de repousser,

0:02:19.209,0:02:21.978
il les glue ensemble quand ils sont trop proches

0:02:21.978,0:02:23.917
et donc au lieu de faire repousser une nouvelle tête

0:02:23.917,0:02:26.216
ils se remplissent de sang.

0:02:26.216,0:02:28.035
Cela paraît peut-être un peu morbide pour un cours de maths,

0:02:28.035,0:02:31.255
mais peut-être que, si le curriculum n'était pas aussi nul

0:02:31.255,0:02:33.447
et que les méthodes d'enseignement n'étaient pas si atroces

0:02:33.447,0:02:35.231
vous n'auriez pas besoin d'un jeu

0:02:35.231,0:02:37.151
et des ces histoires pour vous occuper.

0:02:37.151,0:02:38.634
En parlant de ce jeu de gribouillons,

0:02:38.634,0:02:40.491
quelque chose de très intéressant est en train de se passer.

0:02:40.491,0:02:42.574
Il semblerait que votre règle simple de séparation

0:02:42.574,0:02:45.628
et explosion créé un triangle de Sierpinski.

0:02:45.628,0:02:47.112
C'est une fractale vachement chouette.

0:02:47.112,0:02:48.514
Mais bon, l'objectif n'est pas d'apprendre au sujet des fractales

0:02:48.514,0:02:50.767
ou des automates cellulaires ou encore de Sierpinski,

0:02:50.767,0:02:52.369
mais de montrer que de simples gribouillons

0:02:52.369,0:02:53.668
peuvent mener à des résultats mathématiques

0:02:53.668,0:02:56.806
tellement beaux et élégants qu'ils en sont célèbres.

0:02:56.806,0:02:59.304
Du moins, célèbres pour des gens comme moi.

0:02:59.304,0:03:00.651
Et, si vous êtes doué pour inventer des gribouillis

0:03:00.651,0:03:01.793
vous finirez peut-être par

0:03:01.793,0:03:05.760
faire des vraies mathématiques pendant vos cours de maths.

0:03:05.760,0:03:08.709
En tous cas, mettons que la précision vous importe peu.

0:03:08.709,0:03:09.581
Peut-être que, quand vous recommencez

0:03:09.581,0:03:11.506
vous ne faites pas attention à l'espace

0:03:11.506,0:03:12.116
et vous faites une erreur et

0:03:12.116,0:03:14.020
ajoutez une tête là où il ne devrait pas y en avoir

0:03:14.020,0:03:15.785
et continuez comme si de rien n'était.

0:03:15.785,0:03:18.043
Vous venez d'introduire de l'aléatoire

0:03:18.043,0:03:19.313
et vous voulez savoir

0:03:19.313,0:03:20.982
à quoi ressemblera le dessin final.

0:03:20.982,0:03:22.966
Il a toujours l'air fantastique,

0:03:22.966,0:03:24.452
et a principalement les mêmes éléments,

0:03:24.452,0:03:25.810
mais il manque un peu de structure.

0:03:25.810,0:03:27.001
En parlant de structure,

0:03:27.001,0:03:28.916
peut-être que parce que vous vous écroulez d'ennui

0:03:28.916,0:03:31.696
et que votre cours de maths ne semble pas vouloir se terminer,

0:03:31.696,0:03:34.613
vous comptez le nombre de têtes à chaque étage

0:03:34.613,0:03:37.199
et essayez d'en comprendre la logique.

0:03:37.199,0:03:40.056
Peut-être n'avez-vous pas oublié les puissances de deux.

0:03:40.056,0:03:41.453
En tous cas, j'espère vous avoir transmis

0:03:41.453,0:03:44.583
un moyen de vous occuper la prochaine fois que vous vous ennuierez.

0:03:44.583,0:03:48.000
Bon courage pour vos cours de maths !