WEBVTT 00:00:00.697 --> 00:00:02.763 Okay, mettons que vous êtes moi et que vous êtes en cours de maths 00:00:02.763 --> 00:00:04.371 et que vous êtes sensé apprendre 00:00:04.371 --> 00:00:05.690 les fonctions exponentielles, mais vous avez 00:00:05.690 --> 00:00:07.674 du mal à trouver un intérêt à ces fonctions exponentielles 00:00:07.674 --> 00:00:10.077 parce que, malheureusement, votre cours de maths 00:00:10.077 --> 00:00:11.745 est d'un ennui incroyable. 00:00:11.745 --> 00:00:14.721 On vous demande de tracer des repères 00:00:14.721 --> 00:00:16.904 pour dessiner un bidule comme y égal x puissance 2 00:00:16.904 --> 00:00:18.274 et votre professeur semble penser 00:00:18.274 --> 00:00:19.876 que tracer des repères 00:00:19.876 --> 00:00:21.949 est l'essence même des mathématiques, 00:00:21.949 --> 00:00:24.543 mais vous vous ennuyez et vous ne pouvez vous empêcher de vous demander ... 00:00:24.543 --> 00:00:25.797 Pourquoi ? 00:00:25.797 --> 00:00:28.398 Donc, vous faites ce que tout étudiant consciencieux ferait 00:00:28.398 --> 00:00:29.697 dans une situation analogue, et commencez à gribouiller des dessins 00:00:29.697 --> 00:00:31.207 et, parce que vous êtes moi, 00:00:31.207 --> 00:00:33.321 vous aimez jouer à des jeux quand vous dessinez dans votre cahier. 00:00:33.321 --> 00:00:34.505 Voilà un jeu. 00:00:34.505 --> 00:00:35.991 Vous tracez une ligne, et quand elle croise 00:00:35.991 --> 00:00:37.941 une des lignes horizontales de votre cahier 00:00:37.941 --> 00:00:39.427 vous la séparez en deux. 00:00:39.427 --> 00:00:42.191 Peut-être que cette ligne est le cou de l'hydre mythologique 00:00:42.191 --> 00:00:44.257 et à chaque fois qu'une de ses têtes se fait couper 00:00:44.257 --> 00:00:47.601 par une ligne du cahier, deux repoussent pour la remplacer. 00:00:47.601 --> 00:00:49.163 Vous voulez savoir si vous pouvez aller 00:00:49.163 --> 00:00:50.829 jusqu'en bas de la page en suivant cette règle 00:00:50.829 --> 00:00:52.864 car si vous y arrivez, vous pourrez dessiner 00:00:52.864 --> 00:00:54.991 toutes les petites têtes tout en bas. 00:00:54.991 --> 00:00:56.977 Mais vous n'allez pas bien loin lors de votre première tentative. 00:00:56.977 --> 00:00:58.793 Vous décidez de recommencer, cette fois 00:00:58.793 --> 00:01:00.883 en espaçant un peu plus les cous au début. 00:01:00.883 --> 00:01:02.368 Malheureusement, la feuille se remplit trop vite, 00:01:02.368 --> 00:01:03.832 mais vous êtes allé un peu plus loin que la fois d'avant. 00:01:03.832 --> 00:01:04.903 Peut-être avec plus de place? 00:01:04.903 --> 00:01:06.754 Ou peut-être avec une pointe de crayon plus fine, 00:01:06.754 --> 00:01:08.239 il serait possible d'arriver en bas de la page. 00:01:08.239 --> 00:01:10.333 Oh, n'oubliez pas de tracer le repère, tout de même. 00:01:10.333 --> 00:01:12.831 Si chaque grand coup d'épée d'Hercule coupe 00:01:12.831 --> 00:01:14.613 toutes les têtes, et donc double leur nombre, hé bien, 00:01:14.613 --> 00:01:16.281 vous pouvez voir où je veux en venir. 00:01:16.281 --> 00:01:17.767 Je ne vais pas essayer de vous apprendre les maths, 00:01:17.767 --> 00:01:19.616 juste à vous en équiper pour mieux gribouiller. 00:01:19.616 --> 00:01:21.704 Dans ce cas, ça va faire un sacré tas de têtes. 00:01:21.704 --> 00:01:23.615 Bonne chance, Hercule. 00:01:23.615 --> 00:01:26.448 Mais peut-être que dessiner un arbre binaire tout droit comme ça 00:01:26.448 --> 00:01:28.845 n'est pas un jeu suffisamment intéressant pour retenir votre attention pendant longtemps 00:01:28.845 --> 00:01:30.847 donc vous commencer à les dessiner en suivant des motifs arbitraires. 00:01:30.847 --> 00:01:32.907 Ou moins arbitraires. 00:01:32.907 --> 00:01:35.002 Peut-être commencez-vous à dessiner un arbre binaire 00:01:35.002 --> 00:01:36.237 qui ressemble à un arbre. 00:01:36.237 --> 00:01:38.172 Et peut-être que vous ne pouvez pas voir cette arbre en haute définition 00:01:38.172 --> 00:01:40.207 car votre caméra, tout comme votre cours de maths, 00:01:40.207 --> 00:01:43.544 est floue, sans objectif, et dans l'ensemble pas terrible. 00:01:43.544 --> 00:01:45.379 Peut-être allez-vous changer les règles un peu 00:01:45.379 --> 00:01:47.601 et faire un buisson ternaire où chaque branche 00:01:47.601 --> 00:01:48.963 se divise en trois. 00:01:48.963 --> 00:01:51.837 Malheureusement, votre cours de maths dure 45 minutes 00:01:51.837 --> 00:01:54.206 et vous avez besoin d'un jeu plus intéressant. 00:01:54.206 --> 00:01:56.241 Mettons que vous revenez au jeu 00:01:56.241 --> 00:01:57.642 où les lignes se séparent à chaque étage. 00:01:57.642 --> 00:02:00.120 Seulement, cette fois, au lieu d'essayer de faire tenir toutes les lignes, 00:02:00.120 --> 00:02:02.481 vous les laissez se rencontrer. 00:02:02.481 --> 00:02:04.601 Et quand elles se touchent, ça créé une explosion enflammée 00:02:04.601 --> 00:02:07.810 et les lignes concernées s'arrêtent là. 00:02:07.810 --> 00:02:09.256 Peut-être allez-vous mettre votre cahier de coté 00:02:09.256 --> 00:02:10.370 de sorte à être sûre d'avoir 00:02:10.370 --> 00:02:12.479 assez de place horizontalement. 00:02:12.479 --> 00:02:14.225 Peut-être que, pour retourner à la mythologie, 00:02:14.225 --> 00:02:16.212 Hercule avait une méthode où, au lieu de cautériser 00:02:16.212 --> 00:02:19.194 les cous de l'Hydre pour les empêcher de repousser, 00:02:19.209 --> 00:02:21.978 il les glue ensemble quand ils sont trop proches 00:02:21.978 --> 00:02:23.917 et donc au lieu de faire repousser une nouvelle tête 00:02:23.917 --> 00:02:26.216 ils se remplissent de sang. 00:02:26.216 --> 00:02:28.035 Cela paraît peut-être un peu morbide pour un cours de maths, 00:02:28.035 --> 00:02:31.255 mais peut-être que, si le curriculum n'était pas aussi nul 00:02:31.255 --> 00:02:33.447 et que les méthodes d'enseignement n'étaient pas si atroces 00:02:33.447 --> 00:02:35.231 vous n'auriez pas besoin d'un jeu 00:02:35.231 --> 00:02:37.151 et des ces histoires pour vous occuper. 00:02:37.151 --> 00:02:38.634 En parlant de ce jeu de gribouillons, 00:02:38.634 --> 00:02:40.491 quelque chose de très intéressant est en train de se passer. 00:02:40.491 --> 00:02:42.574 Il semblerait que votre règle simple de séparation 00:02:42.574 --> 00:02:45.628 et explosion créé un triangle de Sierpinski. 00:02:45.628 --> 00:02:47.112 C'est une fractale vachement chouette. 00:02:47.112 --> 00:02:48.514 Mais bon, l'objectif n'est pas d'apprendre au sujet des fractales 00:02:48.514 --> 00:02:50.767 ou des automates cellulaires ou encore de Sierpinski, 00:02:50.767 --> 00:02:52.369 mais de montrer que de simples gribouillons 00:02:52.369 --> 00:02:53.668 peuvent mener à des résultats mathématiques 00:02:53.668 --> 00:02:56.806 tellement beaux et élégants qu'ils en sont célèbres. 00:02:56.806 --> 00:02:59.304 Du moins, célèbres pour des gens comme moi. 00:02:59.304 --> 00:03:00.651 Et, si vous êtes doué pour inventer des gribouillis 00:03:00.651 --> 00:03:01.793 vous finirez peut-être par 00:03:01.793 --> 00:03:05.760 faire des vraies mathématiques pendant vos cours de maths. 00:03:05.760 --> 00:03:08.709 En tous cas, mettons que la précision vous importe peu. 00:03:08.709 --> 00:03:09.581 Peut-être que, quand vous recommencez 00:03:09.581 --> 00:03:11.506 vous ne faites pas attention à l'espace 00:03:11.506 --> 00:03:12.116 et vous faites une erreur et 00:03:12.116 --> 00:03:14.020 ajoutez une tête là où il ne devrait pas y en avoir 00:03:14.020 --> 00:03:15.785 et continuez comme si de rien n'était. 00:03:15.785 --> 00:03:18.043 Vous venez d'introduire de l'aléatoire 00:03:18.043 --> 00:03:19.313 et vous voulez savoir 00:03:19.313 --> 00:03:20.982 à quoi ressemblera le dessin final. 00:03:20.982 --> 00:03:22.966 Il a toujours l'air fantastique, 00:03:22.966 --> 00:03:24.452 et a principalement les mêmes éléments, 00:03:24.452 --> 00:03:25.810 mais il manque un peu de structure. 00:03:25.810 --> 00:03:27.001 En parlant de structure, 00:03:27.001 --> 00:03:28.916 peut-être que parce que vous vous écroulez d'ennui 00:03:28.916 --> 00:03:31.696 et que votre cours de maths ne semble pas vouloir se terminer, 00:03:31.696 --> 00:03:34.613 vous comptez le nombre de têtes à chaque étage 00:03:34.613 --> 00:03:37.199 et essayez d'en comprendre la logique. 00:03:37.199 --> 00:03:40.056 Peut-être n'avez-vous pas oublié les puissances de deux. 00:03:40.056 --> 00:03:41.453 En tous cas, j'espère vous avoir transmis 00:03:41.453 --> 00:03:44.583 un moyen de vous occuper la prochaine fois que vous vous ennuierez. 00:03:44.583 --> 00:03:48.000 Bon courage pour vos cours de maths !