< Return to Video

More limits at infinity

  • 0:01 - 0:04
    Gəlin x müsbət və mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqda
  • 0:04 - 0:07
    funksiyanın limitinə aid nümunələrə baxaq.
  • 0:07 - 0:09
    Maraqlı funksiyadır.
  • 0:09 - 0:11
    9x üstü yeddi çıxılsın 17x üstü altı,
  • 0:11 - 0:12
    üstəgəl 15 kökdə x.
  • 0:12 - 0:15
    Ümumi ifadə bölünsün 3x üstü yeddi
    üstəgəl 1000x
  • 0:15 - 0:17
    üstü beş, çıxılsın loqarifm 2 əsasdan x.
  • 0:17 - 0:20
    X sonsuzluğa yaxınlaşdıqda nə baş verəcək?
  • 0:20 - 0:23
    Əvvəlki nümunələrdəki kimi
  • 0:23 - 0:26
    hədlərə nəzər salmalıyıq.
  • 0:26 - 0:28
    Məsələn, surətdə bu üç həddən başqa
  • 0:28 - 0:31
    9x üstü yeddi
  • 0:31 - 0:35
    bütün hədlərdən sürətlə böyüyəcək.
  • 0:35 - 0:38
    Bu, surətdəki hakim həddir.
  • 0:38 - 0:41
    Məxrəcdə 3x üstü yeddi
  • 0:41 - 0:43
    x üstü beş və loqarifm 2 əsasdan
  • 0:43 - 0:47
    olan hədlərdən daha sürətlə böyüyəcək.
  • 0:47 - 0:50
    Sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,
  • 0:50 - 0:54
    bu funksiya təxminən 9x üstü yeddi bölünsün
  • 0:54 - 0:58
    3x üstü yeddiyə bərabər olacaq.
  • 0:58 - 1:00
    Burada hədlər
  • 1:00 - 1:02
    böyüdükcə və sonsuzluğa
  • 1:02 - 1:04
    yaxınlaşdıqca,
  • 1:04 - 1:06
    bu ikisi bir-birinə yaxınlaşacaq.
  • 1:06 - 1:08
    Bu limit bu limit ilə
  • 1:08 - 1:11
    eyni olacaq.
  • 1:11 - 1:13
    Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşandakı
  • 1:13 - 1:15
    limitə bərabər olacaq.
  • 1:15 - 1:18
    Biz x üstü yeddini ixtisar edə bilərik.
  • 1:18 - 1:20
    Bu 9/3, ya da 3-ə bərabər olacaq.
  • 1:20 - 1:22
    3 olacaq.
  • 1:22 - 1:25
    Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşandakı
  • 1:25 - 1:27
    limitdir.
  • 1:27 - 1:29
    Eynisini bu funksiyaya edək.
  • 1:29 - 1:30
    Maraqlı funksiyadır.
  • 1:30 - 1:32
    Mənfi sonsuzluğa gedirik.
  • 1:32 - 1:33
    Eyni qaydalar tətbiq olunur.
  • 1:33 - 1:37
    Hansı hədlər x böyüdükcə
  • 1:37 - 1:38
    hakim hədlərə çevrilir?
  • 1:38 - 1:41
    X böyüdükcə.
  • 1:41 - 1:44
    Surətdə, 3x üstü üç verilib.
  • 1:44 - 1:47
    Məxrəcdə 6x üstü dörd verilib.
  • 1:47 - 1:51
    Bu 3x üstü üç bölünsün
  • 1:51 - 1:55
    6x üstü dördün, x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşarkən
  • 1:55 - 1:56
    limiti olacaq.
  • 1:56 - 1:58
    Əgər sadələşdirsək,
  • 1:58 - 2:01
    bu x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,
  • 2:01 - 2:06
    1 bölünsün 2x-in limiti olacaq.
  • 2:06 - 2:08
    Neçə olacaq?
  • 2:08 - 2:10
    Məxrəc, x böyük mənfi qiymətlər
  • 2:10 - 2:13
    aldıqda, 1 bölünsün böyük mənfi
  • 2:13 - 2:17
    ədədə bərabər olacaq.
  • 2:17 - 2:19
    0-a yaxın qiymət alınacaq.
  • 2:19 - 2:22
    1 bölünsün x kimi, x mənfi sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,
  • 2:22 - 2:23
    0-a yaxınlaşırıq.
  • 2:23 - 2:26
    Bu halda üfüqi asimptot
  • 2:26 - 2:28
    y = 0-da olacaq.
  • 2:28 - 2:31
    Onun qrafikini qurun və qiymətləri
  • 2:31 - 2:33
    yerinə qoyun.
  • 2:33 - 2:37
    Hansı hədlərin
  • 2:37 - 2:38
    hakim olacağını qiymətlər ilə
  • 2:38 - 2:42
    yoxlaya bilərik.
  • 2:42 - 2:43
    Buna baxaq.
  • 2:43 - 2:45
    X sonsuzluğa yaxınlaşdıqda
  • 2:45 - 2:48
    bu funksiyanın limiti neçə olacaq?
  • 2:48 - 2:50
    Hakim hədlər hansılardır?
  • 2:50 - 2:52
    Surətdə 4x üstü dörd var və məxrəcdə
  • 2:52 - 2:54
    250x üstü üç verilib.
  • 2:54 - 2:56
    Bunlar ən yüksək dərəcəli hədlərdir.
  • 2:56 - 2:59
    Bu, x sonsuzluğa yaxınlaşdıqca,
  • 2:59 - 3:09
    4x üstü dörd bölünsün 250x üstü üç
  • 3:09 - 3:10
    ilə eynidir.
  • 3:10 - 3:13
    Yəni 4
  • 3:13 - 3:15
    bölünsün
  • 3:15 - 3:18
    burada 200-lü ədəd alınır
  • 3:18 - 3:19
    bu şəkildə olacaq.
  • 3:19 - 3:23
    4 bölünsün 250-nin limiti olacaq.
  • 3:23 - 3:26
    X üstü dörd bölünsün x üstü üç,
    x-a bərabərdir.
  • 3:26 - 3:29
    Vurulsun x, x sonsuzluğa yaxınlaşdıqca.
  • 3:29 - 3:35
    Hətta bunun x sonsuzluğa yaxınlaşqca,
  • 3:35 - 3:40
    4/250 vurulsun x olduğunu deyə bilərik.
  • 3:40 - 3:41
    Bu nədir?
  • 3:41 - 3:44
    X sonsuzluğa yaxınlaşdıqca, x-in limiti neçədir?
  • 3:44 - 3:46
    Sonsuza qədər böyüyəcək.
  • 3:46 - 3:47
    Buradakı elə
  • 3:47 - 3:48
    sonsuzluq olacaq.
  • 3:48 - 3:50
    Sonsuzluq vurulsun bir ədəd
  • 3:50 - 3:52
    sonsuzluğa bərabər olacaq.
  • 3:52 - 3:55
    X sonsuzluğa yaxınlaşanda buradakı limitin
  • 3:55 - 3:56
    sərhədləri olmur.
  • 3:56 - 3:58
    Sonsuzluqdur.
  • 3:58 - 4:00
    Bunu daha aydın görmək üçün
  • 4:00 - 4:04
    surətdə dördüncü
  • 4:04 - 4:05
    dərəcəyə baxmaq lazımdır.
  • 4:05 - 4:07
    Məxrəcdəki ən yüksək dərəcəli hədd
  • 4:07 - 4:09
    üçüncü dərəcəli həddir.
  • 4:09 - 4:11
    Surət məxrəcdən daha
  • 4:11 - 4:12
    sürətli böyüyəcək.
  • 4:12 - 4:15
    Əgər surət məxrəcdən daha sürətlə
  • 4:15 - 4:16
    böyüyərsə, sonsuzluğa
  • 4:16 - 4:19
    yaxınlaşarıq.
  • 4:19 - 4:24
    Əgər surət məxrəcdən yavaş böyüyərsə,
  • 4:24 - 4:27
    əgər məxrəc surətdən sürətlə böyüyərsə,
  • 4:27 - 4:30
    onda 0-a yaxınlaşarıq.
  • 4:30 - 4:33
    Ümid edirəm ki, yararlı oldu.
Title:
More limits at infinity
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:33

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.